COMSOL Multiphysics®

Платформа для моделирования физических процессов

COMSOL Multiphysics®

Лопатка статора в ступени турбины реактивного двигателя нагревается газообразными продуктами сгорания, возникающие при этом градиенты температуры вызывают значительные напряжения. Чтобы не допустить расплавление статора, через вентиляционный канал в лопасти пропускают воздух.

  • COMSOL Desktop®: Механическое моделирование гаечного ключа с расчетом действующего напряжения и деформации. COMSOL Desktop®: Механическое моделирование гаечного ключа с расчетом действующего напряжения и деформации.
  • COMSOL Desktop®: Моделирование потока жидкости и химического транспорта в микросмесителе с полем скоростей течения жидкости и концентрацией частиц. COMSOL Desktop®: Моделирование потока жидкости и химического транспорта в микросмесителе с полем скоростей течения жидкости и концентрацией частиц.
  • COMSOL Desktop®: Электрическое моделирование электрода кардиостимулятора с рассчитанным распределением напряжения и тока. COMSOL Desktop®: Электрическое моделирование электрода кардиостимулятора с рассчитанным распределением напряжения и тока.

COMSOL Desktop — это мощная интегрированная среда с пользовательским интерфейсом, созданная для междисциплинарной разработки продуктов, имеющая единый рабочий процесс для электрических, механических, гидродинамических и химических систем.

Инструмент моделирования для работы с электрическими, механическими, химическими системами и потоками жидкостей.

COMSOL Multiphysics® — это основанная на передовых численных методах универсальная программная платформа для моделирования и компьютерного моделирования физических задач. Использование пакета COMSOL Multiphysics позволяет учитывать связанные или «мультифизические» явления. Более 30 дополнительных продуктов позволяют расширять платформу моделирования, используя специальные физические интерфейсы и инструменты для электрических, механических, гидродинамических и химических систем. Дополнительные интерфейсы обеспечивают использование моделирования в пакете COMSOL Multiphysics при технических вычислениях, САПР и автоматизации проектирования электронных приборов.

COMSOL Desktop® для междисциплинарной разработки продукции

COMSOL Desktop® — это мощная программная платформа общего назначения для междисциплинарной разработки продута с единым рабочим процессом, не зависящим от области применения. Дополнительные модули бесшовно включаются в COMSOL Multiphysics, при этом порядок работы с программным обеспечением сохраняется независимо от того, какие дополнительные продукты используется. Дерево моделей в инструменте Model Builder предоставляет полный обзор моделей и открывает доступ ко всем функциям – геометрии, построению сеток, настройкам физических процессов, граничным условиям, исследованиям, решателям, постобработке и визуализации. Используя пакет COMSOL Multiphysics, легко преобразовать обычные модели для одного типа физических процессов в «мультифизические» модели, одновременно обрабатывающие связанные физические явления. Для доступа к этой мощной среде не требуются глубокие знания в области математики или численного анализа.

COMSOL® — мощь моделирования в ваших руках

Программное обеспечение COMSOL Multiphysics® FEA позволяет моделировать практически любые объекты и явления благодаря гибкой архитектуре, а также простому и удобному интерфейсу COMSOL Desktop®.

В частности, COMSOL Multiphysics® позволяет добавлять произвольные уравнения, характеризующие свойства материалов, вводить граничные условия и отдельные члены уравнений, описывающие источники и теплоотдачу, и даже системы уравнений в частных производных. На основе введенных уравнений могут создаваться новые интерфейсы физик. Среда разработки приложений позволяет дополнять приложения пользовательскими интерфейсами на основе ваших собственных моделей. Такой пользовательский интерфейс может представлять собой упрощенную версию модели либо содержать лишь часть полей ввода и вывода, которые необходимо сделать доступными для пользователя. Кроме того, в состав COMSOL Multiphysics® входит COMSOL® API for use with Java®, что добавляет дополнительные возможности интеграции моделей COMSOL Multiphysics® с другими приложениями.

Пользовательские интерфейсы для моделирования.

Наверх

Интерфейсы моделирования, основанные на физических процессах и уравнениях

Работая с пакетом COMSOL Multiphysics, можно использовать большое количество функций физического моделирования, включая возможности мультифизики. При добавлении специальных модулей для конкретного применения возможности моделирования увеличиваются за счет использования специальных инструментов для электрических, механических, гидродинамических и химических систем. COMSOL Multiphysics представляет собой набор основных физических интерфейсов для обычных областей применения физики, таких как структурный анализ, ламинарный поток, акустика, перенос в разбавленных растворах, электростатика, электрические токи, теплообмен и Джоулев нагрев. Это упрощенные варианты выбранного комплекса физических интерфейсов, доступных в дополнительных модулях.

Для произвольного математического или физического моделирования, при котором недоступна возможность использования предварительно настроенных физических систем, предусмотрен набор физических интерфейсов для настройки моделирования из первых принципов путем определения уравнений. Несколько шаблонов дифференциальных уравнений в частных производных упрощают моделирование систем линейных или нелинейных уравнений второго порядка. Объединяя несколько уравнений, также можно моделировать дифференциальные уравнения высокого порядка. Эти основанные на использовании уравнений инструменты можно в дальнейшем комбинировать с предварительно настроенными физическими интерфейсами пакета COMSOL Multiphysics или любых дополнительных модулей, производя связанные и специализированные анализы. При этом значительно сокращается необходимость написания пользовательских подпрограмм для настройки уравнений, свойств материалов, граничных условий или условий источника. Также доступен набор шаблонов для классических дифференциальных уравнений в частных производных: уравнений Лапласа, Пуассона, волнового уравнения, уравнения Гельмгольца, уравнения теплопроводности и уравнения конвективной диффузии.

Системы координат

Пользователи имеют возможность задать любое количество локальных систем координат. Имеются ускоренные методы построения распространенных систем координат, таких как цилиндрические, сферические координаты и координаты с углами Эйлера. Метод автоматического построения системы координат упрощает определение свойств анизотропных материалов, повторяющих изогнутые геометрические формы. Этот инструмент с криволинейными координатами, включенный в пакет COMSOL Multiphysics, можно использовать для любых физических процессов, например, для анизотропной теплопроводности при теплообмене, ортотропных материалов для механики конструкций и анизотропных сред в электромагнетизме.

Сопряжение моделей

COMSOL Desktop® позволяет работать одновременно в трехмерном, двухмерном, одномерном и нульмерном пространстве. Так называемое сопряжение моделей можно использовать для отображения любой величины в любых пространственных измерениях. Например, двухмерное решение можно отобразить на трехмерной поверхности или заполнить им трехмерный объект. Эта возможность упрощает настройку моделирования, охватывающего разное число измерений. Кроме того, системы алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений или дифференциальных алгебраических уравнений, которые называются нульмерными моделями, могут быть сопряжены с пространственно зависимыми одно-, двух- и трехмерными моделями.

  • Дифференциальное уравнение в частных производных: Основанная на уравнениях модель электрических сигналов в сердце. Решается система нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Дифференциальное уравнение в частных производных: Основанная на уравнениях модель электрических сигналов в сердце. Решается система нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Дифференциальное уравнение в частных производных: Основанная на уравнениях модель электрических сигналов в сердце. Решается система нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Посмотреть дополнительные скриншоты »

Подвижная сетка с функциями ALE

Пакет COMSOL Multiphysics включает в себя расширенные функциональные возможности подвижной сетки, основанные на произвольном подходе Лагранжа-Эйлера (ALE), с помощью которых можно определять физические процессы в подвижной системе координат. Это может быть либо материальная, либо пространственная система, в зависимости от того, какая из них подходит для рассматриваемых физических процессов. Данная технология также включена в некоторые дополнительные модули, в которых подвижные сетки используется для описания других физических процессов: взаимодействие жидкости с конструкцией (модуль Structural Mechanics (Механика конструкций) и модуль MEMS (Микроэлектромеханические системы)), корродирующие поверхности (модуль Corrosion (Коррозия)), электроосаждение (модуль Electrodeposition (Электроосаждение)), электромеханика (модуль MEMS) и двухфазный поток (модуль Microfluidics (Микрогидродинамика)). С функцией ALE, включенной в пакет COMSOL Multiphysics, пользователь может заниматься моделированием при отсутствии такой встроенной возможности.

Типы сеток и конечных элементов

Наверх

В пакете COMSOL Multiphysics имеются инструменты автоматического и полуавтоматического построения сеток, включая свободное построение сетки из тетраэдров и изогнутой сетки. По умолчанию используется автоматическое построение тетраэдральной сетки для физических процессов в твердых телах, а также комбинация тетраэдральной сетки и сетки пограничного слоя для жидкостей. Можно полностью управлять последовательностью операций, используемых для построения сетки, определяя так называемую «последовательность сеток». Последовательность сеток позволяет использовать сочетание тетраэдральных, призматических или гексаэдрических элементов и может быть параметрируемой. Кроме того, при импорте сетки в одном из форматов NASTRAN поддерживаются также пирамидальные элементы. Сетка, импортированная в формат NASTRAN, впоследствии может быть разделена на уровни доменов, пограничные и краевые уровни с помощью дополнительных операций с координатами.

Уникальный подход COMSOL к мультифизике отделяет геометрическую форму конечных элементов (в трехмерном пространстве: тетраэдр, призма, шестигранник, пирамида) от «функций формы конечных элементов». Так обеспечивается максимальная гибкость, при этом каждая геометрическая форма поддерживает функции формы первого, второго, третьего и, в некоторых случаях, более высокого порядка, что соответствует традиционным линейным, квадратным или кубическим конечным элементам. Во многих физических интерфейсах используются конечные элементы Лагранжа, которые также называются изопараметрическими построенными на узлах конечными элементами. Это интерфейсы теплообмена, механики конструкций, электростатики и другие. В вычислительной гидродинамике также используются специализированные элементы и схемы числовой стабилизации. Для описываемых векторными полями электромагнитных явлений используются криволинейные элементы и скрученные элементы высокого порядка, называемые также краевыми или векторными элементами.

  • Построение сетки: способы построения сетки в COMSOL Multiphysics - это свободное построение сети из тетраэдров, изогнутой сетки и сетки пограничного слоя. На рисунке показана сетка для моделирования потока с использованием элементов высокого порядка. Построение сетки: способы построения сетки в COMSOL Multiphysics - это свободное построение сети из тетраэдров, изогнутой сетки и сетки пограничного слоя. На рисунке показана сетка для моделирования потока с использованием элементов высокого порядка.

Построение сетки: способы построения сетки в COMSOL Multiphysics - это свободное построение сети из тетраэдров, изогнутой сетки и сетки пограничного слоя. На рисунке показана сетка для моделирования потока с использованием элементов высокого порядка.

Моделирование геометрии

Наверх

COMSOL Multiphysics предоставляет инструменты для моделирования одно-, двух- и трехмерной геометрии с «родным» геометрическим ядром COMSOL. Имеется ряд примитивных объектов, а также возможность преобразования общих двухмерных геометрических объектов в трехмерные. Кроме того, двухмерные объекты можно вращать или изгибать вдоль параметрических кривых. Логические операции, такие как объединение, разность и пересечение, используются для создания более сложных форм с применением комбинаций твердых тел, поверхностей, кривых и точек. Свободное моделирование форм позволяет создавать параметрические поверхности, параметрические кривые и кривые интерполяций. Все геометрические операции организованы в виде параметрической последовательности операций в дереве моделей. Для доступа к расширенным функциям САПР имеется дополнительный модуль CAD Import (Импорт данных из САПР) и продукты LiveLink™ для САПР. Они поддерживают возможности моделирования геометрии за счет геометрического ядра Parasolid® и предлагают ряд форматов САПР для импорта и экспорта, а также возможность взаимодействия с ведущими системами САПР. Список функций для моделирования геометрии и форматов для импорта и экспорта приведен на странице Спецификации САПР.

  • Моделирование геометрии: пакет COMSOL Multiphysics содержит систему для моделирования геометрии, позволяющую создавать одно-, двух- и трехмерные параметрические модели. Дополнительные возможности моделирования геометрии предоставляет модуль CAD Import (Импорт данных из САПР) и продукты LiveLink для САПР. Моделирование геометрии: пакет COMSOL Multiphysics содержит систему для моделирования геометрии, позволяющую создавать одно-, двух- и трехмерные параметрические модели. Дополнительные возможности моделирования геометрии предоставляет модуль CAD Import (Импорт данных из САПР) и продукты LiveLink для САПР.

Моделирование геометрии: пакет COMSOL Multiphysics содержит систему для моделирования геометрии, позволяющую создавать одно-, двух- и трехмерные параметрические модели. Дополнительные возможности моделирования геометрии предоставляет модуль CAD Import (Импорт данных из САПР) и продукты LiveLink для САПР.

Новейшие численные методы

Наверх

COMSOL Multiphysics строит и решает модели, используя новейшие методы численного анализа. В дополнительных модулях используются несколько разных методов, включая анализ конечных элементов, метод конечных объемов, метод граничных элементов и методы трассировки частиц, однако основной упор в COMSOL Multiphysics сделан на метод конечных элементов. Имеются разные типы конечных элементов, а связанные элементы автоматически создаются программным обеспечением во время решения. Именно этот запатентованный метод создания конечных элементов на лету позволяет использовать неограниченное количество мультифизических комбинаций. Это уникальная особенность пакета COMSOL Multiphysics.

Физическое программное обеспечение производит анализ вместе с адаптивным построением сетки (если оно выбрано) и контролем ошибок, используя множество численных решателей: прямые и итеративные решатели с разреженными матрицами, алгебраические и геометрические многосеточные методы, а также ряд средств предварительной обработки. В решателях используются значения по умолчанию, которые зависят от физических комбинаций. Пользователь может просматривать настройки решателя и вручную конфигурировать настройки низкого уровня. При возможности, решатели и другие мощные вычислительные алгоритмы с любой лицензией COMSOL используют многоядерные вычисления. Кластерные и облачные вычисления разрешены при наличии плавающей сетевой лицензии. Набор решателей организован в Исследование (Study) высокого порядка; одно Исследование может содержать последовательность решателей, например, для статического анализа, анализа собственных частот, анализа в частотной области и анализа с учетом зависящих от времени факторов. Специализированные модули обеспечивают дополнительные возможности решателя, например, анализ предварительно напряженного состояния или анализ методом малых сигналов, а также объединенный анализ в частотной и временной областях. Анализ чувствительности включен в пакет COMSOL Multiphysics, а в дополнительном модуле Optimization (Оптимизация) имеется набор оптимизирующих решателей.

Параметрические и ассоциативные модели

Наверх

COMSOL создает последовательности для записи всех этапов создания геометрии, сетки, исследований и настроек решателей, визуализации и представления результатов. Поэтому можно легко параметризировать любую часть модели, просто изменяя узел в дереве моделей и перезапуская последовательности. Программа запоминает и повторно применяет всю остальную информацию и данные в модели. Кроме того, связь между настройками геометрии и моделирования является полностью ассоциативной — любое изменение геометрии автоматически вызывает изменения во всей модели. Если вы предпочитаете командно-управляемую среду, запустите COMSOL Multiphysics в пакетном режиме.

Параметрические модели: модели могут быть параметрическими с алгебраическими отношениями между параметрами. Параметры могут представлять собой геометрические размеры и физические свойства.

  • Параметрические модели: модели могут быть параметрическими с алгебраическими отношениями между параметрами. Параметры могут представлять собой геометрические размеры и физические свойства. Параметрические модели: модели могут быть параметрическими с алгебраическими отношениями между параметрами. Параметры могут представлять собой геометрические размеры и физические свойства.

Переменные, выражения и таблицы поиска

Наверх

COMSOL Multiphysics поставляется вместе со встроенным интерпретатором математических выражений. Выражения могут быть назначены переменным для дальнейшего использования в свойствах материалов, граничных условиях или источниках. Это означает, что в большинстве случаев не требуется писать код для адаптации программного обеспечения, если необходимо задействовать пользовательское выражение. Переменные координат x, y и z можно использовать для определения пространственно изменяемых величин, например, распределенных нагрузок. Аналогично, буква t в нижнем регистре зарезервирована для обозначения времени, ее можно ставить в выражения описания формы временных импульсов для моделирования переходных процессов.

Предусмотрен ряд операторов для сглаживания, линеаризации, дифференцирования и т.д. Кроме набора встроенных шаблонов функций, например, гауссовых и прямоугольных импульсов, можно определить функции таблицы поиска либо непосредственно в COMSOL Desktop®, либо прочитав их из файла. Неоднородные свойства материалов могут быть представлены путем обращения к объемной таблице поиска, в которой свойства зависят от пространственных координат. Вместо числовых таблиц можно использовать изображения нескольких распространенных форматов в качестве основы для функции интерполяции. Например, можно преобразовать значения пикселей изображения в значения свойства материала. Также можно объединить математические выражения и обращения к функции в составные выражения, включающие оба типа. Для отображения топографических геометрических данных можно импортировать данные цифровой карты рельефа и использовать их в сочетании с параметрическими поверхностями.

  • Переменные и выражения: COMSOL Desktop® позволяет определять и использовать переменные с выражениями с неизвестными компонентами поля, их производными, пространственными координатами и временем. Переменные и выражения: COMSOL Desktop® позволяет определять и использовать переменные с выражениями с неизвестными компонентами поля, их производными, пространственными координатами и временем.

Переменные и выражения: COMSOL Desktop® позволяет определять и использовать переменные с выражениями с неизвестными компонентами поля, их производными, пространственными координатами и временем.

Среда разработки приложений

Наверх

Среда разработки приложений позволяет создавать специализированные и удобные в использовании приложения на основе моделей COMSOL Multiphysics для ваших коллег и клиентов. Интерфейс Среды разработки приложений содержит два важных инструмента: Редактор форм (Form Editor) и Редактор методов (Method Editor). Редактор форм позволяет создавать пользовательский интерфейс приложений простым перетаскиванием компонентов — полей ввода, кнопок и окон для графиков. Редактор методов — это среда программирования, с помощью которой можно изменять структуру данных, лежащих в основе моделей COMSOL Multiphysics. Кроме того, этот редактор позволяет расширять возможности приложения с помощью программного кода Java®.

Создание приложений поддерживается в COMSOL Multiphysics® для Windows® с использованием всех возможностей и функций платформы моделирования и ее модулей расширения. Для запуска приложений необходима лицензия COMSOL Multiphysics или COMSOL Server™ с модулями расширения, которые применялись при создании приложения.

Запуск приложений поддерживается в среде COMSOL Desktop® для Windows®, Mac OS X и Linux®. Также приложения можно запускать в стандартном веб-браузере для Windows®, Mac OS X, iOS®, Linux®, и Android™ при наличии лицензии COMSOL Server™. Кроме того, в среде Windows® приложения можно запускать с помощью простого в установке клиента COMSOL®, который используется для подключения к COMSOL Server™. Программу-клиент можно скачать с веб-сайта COMSOL. В комплектацию COMSOL Server не входит Среда разработки приложений, генератор интерфейсов для новой физики и Построитель моделей (эти инструменты поставляются со средой COMSOL Desktop).

Смотрите в видео: Среда разработки приложений и COMSOL Server™ упрощают рабочий процесс чиссленного моделирования.

 
Подробнее о Среде разработки приложений

Интерфейсы программирования приложений (API) и построитель физических интерфейсов

Наверх

COMSOL Desktop® со средой разработки приложений позволяет легко настраивать модели и создавать приложения, также имеется ряд различных интерфейсов программирования приложений (API). Интерфейс COMSOL® API for use with Java® включен в пакет COMSOL Multiphysics, он обеспечивает программный способ запуска программного обеспечения с помощью откомпилированного объектно-ориентированного кода. LiveLink™ for MATLAB® позволяет работать с пакетом COMSOL Multiphysics в сочетании с языком технических расчетов MATLAB®. Работать через интерфейсы COMSOL® API for use with Java® и LiveLink™ for MATLAB® очень просто, с их помощью можно сохранить модель, которая была настроена в COMSOL Desktop®, в соответствующие форматы файлов Java® или MATLAB®.

Модуль Physics Builder (Построитель интерфейсов физик), включенный в пакет COMSOL Multiphysics, позволяет создавать собственные интерфейсы физик, доступные из COMSOL Desktop® и выглядящие так же, как и встроенные интерфейсы. При использовании Physics Builder не требуется программирование, поскольку работа выполняется прямо в COMSOL Desktop® из дерева Physics Builder путем определения новых компонентов пользовательского интерфейса.

Экспорт результатов и создание отчетов

Наверх

Результаты можно экспортировать в текстовые файлы формата .txt, .dat и .csv. С помощью LiveLink™ for Excel® результаты можно экспортировать в формат Microsoft® Excel® .xlsx. Изображения можно экспортировать в несколько стандартных форматов, а анимацию — в форматы Animated GIF, Adobe® Flash или AVI. Получить более подробную информацию о форматах экспортных файлов.

Отчеты с итогами по всему проекту моделирования можно экспортировать в файлы HTML (.htm,.html) или Microsoft® Word® (.doc). Предусмотрено три варианта отчетов по умолчанию: краткий, промежуточный и полный. Также можно создавать индивидуальные отчеты из разных частей дерева моделей.

Создание отчетов: отчеты с итогами моделирования можно создавать в формате HTML или Word®.

  • Создание отчетов: отчеты с итогами моделирования можно создавать в формате HTML или Word®. Создание отчетов: отчеты с итогами моделирования можно создавать в формате HTML или Word®.

Результаты визуализации и постобработка

Наверх

Возможности визуализации включают графики поверхности, графики поверхностей равных значений, графики на секущих плоскостях, векторные диаграммы, графики потоков, а также многие другие типы графиков. Визуализация не ограничена встроенными величинами, ее можно расширять за счет составных физических величин, вводя математические выражения в неизвестные переменные поля, а также их производные. В результате можно визуализировать практически любую требуемую величину, относящуюся к результатам моделирования. Для оценки и интеграции предусмотрен ряд инструментов постобработки. Можно вычислять максимальные, минимальные, средние и суммарные значения любой величины или составных величин по объемам, поверхностям, вдоль изогнутых краев и в точках.

Визуализация: встроенные инструменты визуализации позволяют работать с графиками поверхности, графиками поверхностей равных значений, графиками на секущих плоскостях, векторными диаграммами, графиками потоков. На рисунке показан уровень звукового давления в автомобильном глушителе в виде объемного цветного графика (сверху), а также график зависимости потерь звука от частоты (снизу).

  • Визуализация: встроенные инструменты визуализации позволяют работать с графиками поверхности, графиками поверхностей равных значений, графиками на секущих плоскостях, векторными диаграммами, графиками потоков. На рисунке показан уровень звукового давления в автомобильном глушителе в виде объемного цветного графика (сверху), а также график зависимости потерь звука от частоты (снизу). Визуализация: встроенные инструменты визуализации позволяют работать с графиками поверхности, графиками поверхностей равных значений, графиками на секущих плоскостях, векторными диаграммами, графиками потоков. На рисунке показан уровень звукового давления в автомобильном глушителе в виде объемного цветного графика (сверху), а также график зависимости потерь звука от частоты (снизу).

Проверка и оптимизация моделирования

Наверх

COMSOL Multiphysics — это гибкая платформа, позволяющая пользователям моделировать все существенные физические аспекты своих проектов. Опытные пользователи могут углубить анализ процесса и использовать свои знания для разработки индивидуальных решений, применимых в уникальных обстоятельствах. Благодаря этой всеобъемлющей среде моделирования COMSOL можно быть уверенным в построении необходимой модели с точностью реального мира.

В процессе работы с пакетом COMSOL проявляются и другие преимущества. Среди них можно особо отметить совместимость. Одним из требований COMSOL является совместимость всех типов моделирования, включенных в этот пакет. Это требование отображает реалии окружающего мира. Например, электричество всегда сопровождается каким-то тепловым воздействием, поэтому они полностью совместимы. Полная совместимость гарантирует согласованность мультифизических моделей и уверенность в том, что не потребуется снова строить несвязанную модель.

Еще одной примечательной особенностью среды COMSOL Desktop® является адаптируемость. При изменении модели изменяется и программное обеспечение. Если требуется подключить другой физический эффект, просто добавьте его. Если для каких-либо входных данных модели требуется математическая формула, просто введите ее. Используя такие инструменты, как параметрическая геометрия, интерактивное построение сетки и индивидуальные последовательности работы решателя, можно быстро адаптироваться к изменениям требований. Гибкий характер среды COMSOL Desktop упрощает дальнейший анализ, обеспечивая быструю настройку и запуск для случаев из разряда «а что, если...». Можно адаптировать моделирование к уровню производства, оптимизируя любой аспект своей модели. Можно изменять параметры и запускать целевые функции оптимизации прямо в пользовательском интерфейсе. Пакет COMSOL Multiphysics является завершенным инструментом для решения всех проблем от и до.

Торговые марки

Корпорации COMSOL AB принадлежат такие торговые марки, как COMSOL, COMSOL Multiphysics, COMSOL Desktop, COMSOL Server и LiveLink. MATLAB является зарегистрированным товарным знаком компании The MathWorks, Inc. Microsoft, Excel, и Windows являются зарегистрированными торговыми марками или торговыми марками корпорации Майкрософт в США и (или) других странах. Java является зарегистрированной торговой маркой корпорации Oracle и (или) аффилированных с ней компаний. Parasolid является зарегистрированной торговой маркой компании Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. или ее дочерних компаний в США и других странах. Mac, Macintosh и OS X являются торговыми марками компании Apple, зарегистрированными в США и других странах. Linux является зарегистрированной торговой маркой Линуса Торвальдса (Linus Torvalds). Android является торговой маркой компании Google Inc. iOS является зарегистрированной торговой маркой компании Cisco в США и других странах. NASTRAN является зарегистрированной торговой маркой NASA. Любые другие торговые марки являются собственностью их владельцев. Корпорация COMSOL AB, ее дочерние компании и продукция, не связаны, не утверждались, не финансировались и не поддерживались этими владельцами торговых марок, не принадлежащих COMSOL. Полный список таких владельцев торговых марок представлен на веб-сайте www.comsol.com/trademarks.

Patterning Cells with the Flip of a Switch for Bioengineering Applications

Analysis and Simulation of Rock Properties

Shape Changing Lubricants

Using Meshing Sequences

Micromixer - Cluster Version

Laser Heating of a Silicon Wafer

Joule Heating of a Microactuator - Distributed Parameter Version

Flow Past a Cylinder

Tubular Reactor with Nonisothermal Cooling Jacket

Micromixer

Tubular Reactor with Nonisothermal Cooling Jacket

Beam Subjected to Traveling Load

Transmission Line Parameter Calculator