Семейство продуктов COMSOL®

ПРОДУКТ:Модуль «Полупроводники»

Проводите численный анализ полупроводниковых систем на фундаментальном физическом уровне с помощью модуля Полупроводники

Модуль «Полупроводники»

Работа полевого транзистора: при изменении напряжения затвора устройство включается, при повышении напряжения на стоке ток выходит в режим насыщения.

Моделирование полупроводниковых и оптоэлектронных приборов

Модуль Полупроводники позволяет проводить анализ работы полупроводниковых систем и приборов на фундаментальном физическом уровне. Физический интерфейс Semiconductor позволяет описывать макроскопический процесс совместном решении электростатики и транспортных уравнений переноса электронов и дырок с использованием изотермических или неизотермических моделей переноса. Он предпочтителен для моделирования ряда классических и используемым в промышленности приборов как-то биполярные транзисторы, полевые транзисторы со структурой металл-полупроводник (MESFET), полевые транзисторы со структурой металл-оксид-полупроводник (MOSFET), биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT), диоды Шоттки, а также при моделировании p-n переходов, гетеропереходов и т.п. Физический интерфейс Schrödinger Equation позволяет описывать квантово-размерные системы, такие как квантовые ямы, провода, точки и т.п.

Различные мультифизические явления часто оказывают серьезное влияние на работу полупроводниковых устройств. Модуль Полупроводники позволяет легко создавать расчётные и простые в настройке модели, учитывающие влияние многих физических факторов. Например, термические эффекты могут быть смоделированы с помощью добавления интерфейса Теплопередача в твердых телах, который входит в базовую платформу COMSOL Multiphysics®. Можно учитывать оптические переходы в фотоэлементах, светодиодах, фотодиодах, солнечных элементах, в т.ч. в явном виде с помощью встроенной мультифизической связки с интерфейсами модуля Волновая оптика.


Дополнительные иллюстрации

  • Характеристика МОП-транзистора в DC-режиме: при изменении напряжения затвора устройство включается, при повышении напряжения на стоке ток выходит в режим насыщения. Характеристика МОП-транзистора в DC-режиме: при изменении напряжения затвора устройство включается, при повышении напряжения на стоке ток выходит в режим насыщения.

Использование дискретизации на основе конечных элементов или конечных объемов

Пользователь модуля Полупроводники может использовать для решения уравнений переноса либо метод конечных элементов, либо метод конечных объемов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.

  • Дискретизация на основе конечных объемов: Метод конечных объемов при моделировании полупроводниковых приборов в силу своей математической природы обуславливает сохранение тока. Поэтому она позволяет получать наиболее точные результаты для плотности тока носителей заряда. Для описания электростатической части задачи при этом используется разностная схема Шарфеттера-Гуммеля. На выходе получается решение, постоянное в пределах каждого сеточного элемента, поэтому потоки возможно определять только на поверхностях, прилегающим к двум элементам сетки. Поскольку продукты COMSOL в первую очередь используют метод конечных элементов, при использовании конечно-объемной дискретизации создание мультифизических моделей затруднено.

  • Дискретизация на основе конечных элементов: Метод конечных элементов – это метод сохранения энергии. Следовательно, в нем автоматически не заложено сохранение тока. Для получения корректных значений токов обычно требуется использование более строгих невязок для решателей и более густой и подробной сетки. Для сохранения численной устойчивости используется стабилизация по Галеркину на основе метода наименьших квадратов. Одним из преимуществ моделирования полупроводниковых приборов методом конечных элементов является простое сопряжение такой модели с другими физическими явлениями, например, расчетами переноса тепла, механики твердого тела или электродинамики, в рамках единой модели.

Возможность моделирования полупроводниковых систем любых типов

В модуле Полупроводники есть физические интерфейсы для описания полупроводниковых устройств с использованием классического макромасштабного дрейф-диффузионного формализма или формулировки Density-Gradient, а также для решения квантовомеханических уравнений типа уравнения Шредингера или системы уравнений Шредингера-Пуассона. Помимо этого в состав модуля входят интерфейсы для описания электростатических систем, а также для подключения устройства к сосредоточенной SPICE цепи.

Интерфейс Semiconductor позволяет решать уравнение Пуассона совместно с уравнениями непрерывности для носителей заряда, которые решаются в явном виде для концентраций электронов и дырок. При этом можно использовать как метод конечных объемов, так и метод конечных элементов. В данном интерфейсе реализованы модели полупроводниковых материалов и изоляторов, граничные условия для омических контактов, контактов Шоттки, затворов, а также широкий спектр электростатических граничных условий.

При расчетах можно использовать несколько предустановленных моделей подвижности или задавать их вручную. Функции интерфейса «Полупроводники» описывают свойство подвижности, поскольку оно ограничено рассеиванием носителей в материале. Модели обоих типов можно комбинировать произвольным образом. Каждая из моделей подвижности определяет выходные подвижности электронов и дырок, которые в свою очередь можно использовать в качестве исходных данных для других моделей подвижности. Кроме того можно объединять модели подвижностей, используя, например, правила Матиссена.

Помимо этого доступны инструменты задания и учета рекомбинации по Оже, Шокли-Риду-Холлу и прямой рекомбинации в полупроводниковой области. Пользователь может задать собственную скорость рекомбинации.

При моделировании полупроводниковых приборов определяющую роль играет задание распределения примесей. С этой целью в интерфейсе Semiconductor предусмотрен функционал для удобного описания распределения примесей. Можно задать постоянное и определенное пользователем распределение примесей, либо приближенное Гауссово распределение примесей. Кроме того, в среду COMSOL Multiphysics® легко импортировать данные из внешних источников, которые можно затем обрабатывать встроенными функциями интерполяции.

Помимо интерфейса Semiconductor модуль Полупроводники содержит отдельный интерфейс Electrostatics. Моделирование на системном уровне и его сопряжение с распределенными моделями выполняется с помощью физического интерфейса Electrical Circuit для описания электрических цепей с возможностью SPICE-импорта.

В модуле Полупроводники имеется дополнительная база данных по материалам, содержащая свойства некоторых популярных полупроводниковых материалов. Модуль поставляется с набором учебных и демонстрационных моделей. Каждая модель сопровождается документацией, в которой дано описание теоретических основ и приведены пошаговые инструкции по построению модели. Эти модели доступны в среде COMSOL в виде файлов типа MPH, их можно открывать для обучения и рассмотрения. Пошаговые инструкции и реальные модели можно использовать в качестве стартовых шаблонов для создания собственных моделей и приложений для моделирования.

Модуль «Полупроводники»

Ключевые особенности

  • Решение уравнений дрейфа-диффузии методом конечных объемов с разностной схемой Шарфеттера-Гуммеля для закона Гаусса
  • Решение уравнений дрейфа-диффузии методом конечных элементов со стабилизацией по Галеркину с помощью метода наименьших квадратов
  • Аппроксимация на основе времени релаксации для процессов рассеяния
  • Задание статистики носителей по Ферми-Дираку и Максвеллу-Больцману
  • Формулировка Density-gradient для учета квантового конфайнмента в рамках макроскопического дрейф-диффузионного описания
  • Учет сужения запрещенных зон
  • Специальные граничные условия для задания омических контактов, контактов Шоттки и тонких изолированных затворов
  • Предустановленные модели подвижности для примесей, ионизированных фононами, для фононов, примесей, рассеяния носителей на носителях, нейтрального рассеяния примесей, рассеяния в сильном поле, поверхностного рассеяния, а также возможность задания собственной модели
  • Учет рекомбинации по Оже, Шокли–Риду–Холлу, прямой рекомбинации, а также возможность задания собственных моделей
  • Задание постоянного, Гауссова или пользовательского профиля распределения легирующей примеси, в т.ч. с использованием пространственно-переменных аналитических или интерполяционных функций
  • Статистика Ферми-Дирака и Максвелла-Больцмана
  • Задание распределения ловушек по энергетическим уровням в объеме и на поверхности
  • Подключение к сосредоточенным SPICE-цепям
  • Гетеропереходы с постоянными квази-уровнями Ферми или термоэлектронной эмиссией
  • Ударная и неполная ионизация
  • Учет неизотермических эффектов
  • Прямые и неявные оптические переходы
  • Решение уравнения Шредингера для волновой функции электрона или дырки
  • Решение системы уравнений Шредингера-Пуассона

Области применения

  • Биполярные транзисторы
  • Полевые транзисторы с затвором Шоттки (MESFET)
  • Полевые транзисторы со структурой металл-оксид-полупроводник (MOSFET)
  • Биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT)
  • Диоды Шоттки
  • P-N переходы
  • Полевые транзисторы с электролитическим затвором (ISFET)
  • Фотоэлементы
  • Светодиоды (LED)
  • Фотодиоды
  • Квантовые точки, провода, ямы и т.п.

Поддерживаемые типы файлов

Формат файла Раcширение Импорт Экспорт
SPICE Circuit Netlist .cir Да Да

Wavelength Tunable LED

Caughey-Thomas Mobility

Lombardi Surface Mobility

DC Characteristics of a MESFET

DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)

Breakdown in a MOSFET

Si Solar Cell 1D

Heterojunction 1D

Si Solar Cell with Ray Optics

P-N Diode Circuit

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию. Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свою контактную информацию, комментарии или вопросы и отправьте нам эту заявку. В течение одного рабочего дня вы получите ответ.

Следующий шаг:
Запрос
информации
о программе