Модуль Полупроводники

Для детального анализа полупроводниковых приборов на фундаментальном уровне

Модуль Полупроводники

Работа транзистора: при изменении напряжения затвора прибор включается, а затем это напряжение определяет ток насыщения стока.

Моделирование полупроводниковых и оптоэлектронных приборов

Модуль Semiconductor (Полупроводники) позволяет проводить анализ работы полупроводниковых приборов на фундаментальном физическом уровне. Этот модуль основан на уравнениях диффузии и дрейфа с использованием изотермических или неизотермических моделей переноса. Данный модуль предпочтителен для моделирования ряда практически используемых приборов, включая биполярные транзисторы, полевые транзисторы со структурой металл-полупроводник (MESFET), полевые транзисторы со структурой металл-оксид-полупроводник (MOSFET), диоды Шоттки, а также при моделировании p-n переходов.

Различные мультифизические явления часто оказывают значительное влияние на работу полупроводниковых устройств. Модуль Полупроводники (Semiconductor) позволяет легко создавать индивидуальные модели, учитывающие влияние многих физических факторов. Кроме того, это программное обеспечение обладает уникальной прозрачностью. Пользователь всегда имеет возможность вносить изменения в уравнения модели и задавать явления, не предусмотренные в этом модуле изначально. Например, термические эффекты могут быть смоделированы с помощью добавления интерфейса Теплопередача в твердых телах. Оптические переходы в таких устройствах, как фотоэлементы, светодиоды, фотодиоды, солнечные элементы, также могут быть учтены с помощью встроенной связи с интерфейсом Волновой оптики.


Дополнительные изображения с примерами:

  • Характеристика МОП-транзистора при постоянном токе показывает работу транзистора, когда приложенное к затвору напряжение включает прибор, а затем определяет ток насыщения стока. Характеристика МОП-транзистора при постоянном токе показывает работу транзистора, когда приложенное к затвору напряжение включает прибор, а затем определяет ток насыщения стока.

Использование дискретизации по методу конечных элементов или дискретизации методом конечных объемов

Пользователь может использовать метод конечных элементов или метод конечных объемов при моделировании переноса дырок и электронов в модуле Semiconductor (Полупроводники). Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки:

    • Дискретизация методом конечных объемов: Дискретизация методом конечных объемов при моделировании полупроводниковых приборов в силу своей природы сохраняет постоянным ток. Поэтому она обеспечивает получение наиболее точного результата для плотности тока носителей заряда. Для составления уравнений носителей заряда в модуле Semiconductor (Полупроводники) используется разностная схема Шарфеттера-Гуммеля. Она дает решение, постоянное в пределах каждого элемента сетки, поэтому потоки возможно определять только на поверхностях сетки, прилегающих к двум элементам сетки. Поскольку продукты COMSOL построены на основе метода конечных элементов, при использовании этого метода возможно затруднение создания мультифизических моделей, учитывающих несколько физических явлений.

    • Дискретизация по методу конечных элементов: Метод конечных элементов – это метод сохранения энергии. Следовательно, в этом методе не предполагается сохранение тока. Возможно, что для получения точных значений токов потребуется задать более строгие погрешности для решателя или использовать более мелкую сетку. С целью сохранения численной устойчивости в физические решатели для полупроводниковых устройств включен метод стабилизации Галеркина на основе метода наименьших квадратов. Одним из преимуществ моделирования полупроводниковых приборов методом конечных элементов является упрощенное объединение такой модели с другими физическими явлениями, например, переносом тепла или механикой твердого тела, с созданием единой модели.

Возможность моделирования полупроводников любых типов

Модуль Semiconductor (Полупроводники) используется для моделирования полупроводниковых устройств с линейными размерами порядка сотен нанометров или более, которые еще можно моделировать, применяя традиционный метод диффузии и дрейфа с использованием дифференциальных уравнений в частных производных. В составе продукта имеется ряд физических интерфейсов – инструментов для получения исходных данных модели с целью описания набора физических уравнений и граничных условий. В их числе интерфейсы для моделирования переноса электронов и дырок в полупроводниковых приборах, их электростатического поведения, а также интерфейс для взаимодействия моделей полупроводников к моделям цепей SPICE.

Интерфейс «Полупроводники» позволяет решать уравнение Пуассона совместно с уравнениями непрерывности для носителей заряда. Они решаются в явном виде для концентраций электронов и дырок. Для рассмотрения модели можно использовать метод конечных объемов или метод конечных элементов. В интерфейсе модуля Semiconductor (Полупроводники) имеются модели полупроводниковых и изолирующих материалов, граничные условия для омических контактов, контактов Шоттки, затворов, а также широкий спектр электростатических граничных условий.

Функции интерфейса «Полупроводники» описывают свойство подвижности, поскольку оно ограничено рассеиванием носителей в материале. Модуль Semiconductor (Полупроводники) включает в себя несколько заранее заданных моделей подвижности, имеется возможность создать пользовательские модели подвижности. Модели обоих типов можно комбинировать произвольным образом. Каждая из моделей подвижности определяет выходную подвижность электронов и дырок. Выходную подвижность можно использовать в качестве исходных данных для других моделей подвижности, а уравнения – для объединения подвижностей, например, используя правила Матиссена. Кроме того, интерфейс «Полупроводники» имеет функции для добавления рекомбинаций Оже, Шокли-Рида-Холла и прямой рекомбинации в полупроводниковой области. Пользователь может задать собственную скорость рекомбинации.

При моделировании полупроводниковых приборов определяющую роль играет задание распределения примесей. С этой целью в модуле Semiconductor (Полупроводники) предусмотрена функция моделирования примесей. Можно задать постоянное и определенное пользователем распределение примесей, либо приближенное Гауссово распределение примесей. Кроме того, в среду COMSOL Multiphysics® легко импортировать данные из внешних источников, которые можно обрабатывать встроенными функциями интерполяции.

Помимо интерфейса «Полупроводники», модуль Semiconductor (Полупроводники) содержит расширенные возможности по электростатике, включенные как в интерфейс «Полупроводники», так и в отдельный интерфейс «Электростатика». Моделирование на системном уровне и моделирование смешанных приборов выполняются с помощью физического интерфейса для электрических цепей с возможностью импорта SPICE. В модуле Semiconductor (Полупроводники) имеется дополнительная база данных по материалам, содержащая свойства некоторых материалов. Каждая модель сопровождается документацией, в которой дано описание теоретических основ и приведены пошаговые инструкции по построению модели. Эти модели доступны в среде COMSOL в виде файлов типа MPH, их можно открывать для дальнейшего исследования. Пошаговые инструкции и реальные модели можно использовать в качестве шаблонов для создания собственных моделей и приложений.

Si Solar Cell 1D

Si Solar Cell with Ray Optics

Breakdown in a MOSFET

Bipolar Transistor

DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)

PN-Diode Circuit

PN-Junction 1D

Heterojunction 1D

Simulation of an Ion-sensitive Field-effect Transistor (ISFET)

Caughey-Thomas Mobility