Модуль «Полупроводники»
Численный анализ полупроводниковых систем на фундаментальном физическом уровне

Работа полевого транзистора: при изменении напряжения затвора устройство включается, при повышении напряжения на стоке ток выходит в режим насыщения.
Моделирование полупроводниковых и оптоэлектронных приборов
Модуль «Полупроводники» позволяет проводить анализ работы полупроводниковых систем и приборов на фундаментальном физическом уровне. Физический интерфейс Semiconductor позволяет описывать макроскопический процесс совместном решении электростатики и транспортных уравнений переноса электронов и дырок с использованием изотермических или неизотермических моделей переноса. Он предпочтителен для моделирования ряда классических и используемым в промышленности приборов как-то биполярные транзисторы, полевые транзисторы со структурой металл-полупроводник (MESFET), полевые транзисторы со структурой металл-оксид-полупроводник (MOSFET), биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT), диоды Шоттки, а также при моделировании p-n переходов, гетеропереходов и т.п. Физический интерфейс Schrödinger Equation позволяет описывать квантово-размерные системы, такие как квантовые ямы, провода, точки и т.п.
Различные мультифизические явления часто оказывают серьезное влияние на работу полупроводниковых устройств. Модуль «Полупроводники» позволяет легко создавать расчётные и простые в настройке модели, учитывающие влияние многих физических факторов. Например, термические эффекты могут быть смоделированы с помощью добавления интерфейса группы Теплопередача, который входит в базовую платформу COMSOL Multiphysics®. Можно учитывать оптические переходы в фотоэлементах, светодиодах, фотодиодах, солнечных элементах, в т.ч. в явном виде с помощью встроенной мультифизической связки с интерфейсами модуля «Волновая оптика».
Дополнительные иллюстрации
-
Характеристика МОП-транзистора в DC-режиме: при изменении напряжения затвора устройство включается, при повышении напряжения на стоке ток выходит в режим насыщения.
Использование дискретизации на основе конечных элементов или конечных объемов
Пользователь модуля «Полупроводники» может использовать для решения уравнений переноса либо метод конечных элементов, либо метод конечных объемов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.
Дискретизация на основе конечных объемов: Метод конечных объемов при моделировании полупроводниковых приборов в силу своей математической природы обуславливает сохранение тока. Поэтому она позволяет получать наиболее точные результаты для плотности тока носителей заряда. Для описания электростатической части задачи при этом используется разностная схема Шарфеттера-Гуммеля. На выходе получается решение, постоянное в пределах каждого сеточного элемента, поэтому потоки возможно определять только на поверхностях, прилегающим к двум элементам сетки. Поскольку продукты COMSOL в первую очередь используют метод конечных элементов, при использовании конечно-объемной дискретизации создание мультифизических моделей затруднено.
Дискретизация на основе конечных элементов: Метод конечных элементов – это метод сохранения энергии. Следовательно, в нем автоматически не заложено сохранение тока. Для получения корректных значений токов обычно требуется использование более строгих невязок для решателей и более густой и подробной сетки. Для сохранения численной устойчивости используется стабилизация по Галеркину на основе метода наименьших квадратов. Одним из преимуществ моделирования полупроводниковых приборов методом конечных элементов является простое сопряжение такой модели с другими физическими явлениями, например, расчетами переноса тепла, механики твердого тела или электродинамики, в рамках единой модели.
Возможность моделирования полупроводниковых систем любых типов
В модуле «Полупроводники» есть физические интерфейсы для описания полупроводниковых устройств с использованием классического макромасштабного дрейф-диффузионного формализма или формулировки Density-Gradient, а также для решения квантовомеханических уравнений типа уравнения Шредингера или системы уравнений Шредингера-Пуассона. Помимо этого в состав модуля входят интерфейсы для описания электростатических систем, а также для подключения устройства к сосредоточенной SPICE цепи.
Интерфейс Semiconductor позволяет решать уравнение Пуассона совместно с уравнениями непрерывности для носителей заряда, которые решаются в явном виде для концентраций электронов и дырок. При этом можно использовать как метод конечных объемов, так и метод конечных элементов. В данном интерфейсе реализованы модели полупроводниковых материалов и изоляторов, граничные условия для омических контактов, контактов Шоттки, затворов, а также широкий спектр электростатических граничных условий.
Функции интерфейса Semiconductor позволяют описывать свойство подвижности, поскольку оно ограничено рассеиванием носителей в материале. При расчетах можно использовать несколько предустановленных моделей подвижности или задавать их вручную. Модели обоих типов можно комбинировать произвольным образом. Каждая из моделей подвижности определяет выходные подвижности электронов и дырок, которые в свою очередь можно использовать в качестве исходных данных для других моделей подвижности. Кроме того можно объединять модели подвижностей, используя, например, правила Матиссена.
Помимо этого доступны инструменты задания и учета рекомбинации по Оже, Шокли-Риду-Холлу и прямой рекомбинации в полупроводниковой области. Пользователь может задать собственную скорость рекомбинации.
При моделировании полупроводниковых приборов определяющую роль играет задание распределения примесей. С этой целью в интерфейсе Semiconductor предусмотрен функционал для удобного описания распределения примесей. Можно задать постоянное и определенное пользователем распределение примесей, либо приближенное Гауссово распределение примесей. Кроме того, в среду COMSOL Multiphysics® легко импортировать данные из внешних источников, которые можно затем обрабатывать встроенными функциями интерполяции.
Помимо интерфейса Semiconductor модуль «Полупроводники» содержит отдельный интерфейс Electrostatics. Моделирование на системном уровне и его сопряжение с распределенными моделями выполняется с помощью физического интерфейса Electrical Circuit для описания электрических цепей с возможностью SPICE-импорта.
В модуле «Полупроводники» имеется дополнительная база данных по материалам, содержащая свойства некоторых популярных полупроводниковых материалов. Модуль поставляется с набором учебных и демонстрационных моделей. Каждая модель сопровождается документацией, в которой дано описание теоретических основ и приведены пошаговые инструкции по построению модели. Эти модели доступны в среде COMSOL в виде файлов типа MPH, их можно открывать для обучения и рассмотрения. Пошаговые инструкции и реальные модели можно использовать в качестве стартовых шаблонов для создания собственных моделей и приложений для моделирования.
Ключевые особенности
- Решение уравнений дрейфа-диффузии методом конечных объемов с разностной схемой Шарфеттера-Гуммеля для закона Гаусса
- Решение уравнений дрейфа-диффузии методом конечных элементов со стабилизацией по Галеркину с помощью метода наименьших квадратов
- Аппроксимация на основе времени релаксации для процессов рассеяния
- Задание статистики носителей по Ферми-Дираку и Максвеллу-Больцману
- Формулировка Density-gradient для учета квантового конфайнмента в рамках макроскопического дрейф-диффузионного описания
- Учет сужения запрещенных зон
- Специальные граничные условия для задания омических контактов, контактов Шоттки и тонких изолированных затворов
- Предустановленные модели подвижности для примесей, ионизированных фононами, для фононов, примесей, рассеяния носителей на носителях, нейтрального рассеяния примесей, рассеяния в сильном поле, поверхностного рассеяния, а также возможность задания собственной модели
- Учет рекомбинации по Оже, Шокли–Риду–Холлу, прямой рекомбинации, а также возможность задания собственных моделей
- Задание постоянного, Гауссова или пользовательского профиля распределения легирующей примеси, в т.ч. с использованием пространственно-переменных аналитических или интерполяционных функций
- Статистика Ферми-Дирака и Максвелла-Больцмана
- Задание распределения ловушек по энергетическим уровням в объеме и на поверхности
- Подключение к сосредоточенным SPICE-цепям
- Гетеропереходы с постоянными квази-уровнями Ферми или термоэлектронной эмиссией
- Ударная и неполная ионизация
- Учет неизотермических эффектов
- Прямые и неявные оптические переходы
- Решение уравнения Шредингера для волновой функции электрона или дырки
- Решение системы уравнений Шредингера-Пуассона
Области применения
- Биполярные транзисторы
- Полевые транзисторы с затвором Шоттки (MESFET)
- Полевые транзисторы со структурой металл-оксид-полупроводник (MOSFET)
- Биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT)
- Диоды Шоттки
- P-N переходы
- Полевые транзисторы с электролитическим затвором (ISFET)
- Фотоэлементы
- Светодиоды (LED)
- Фотодиоды
- Квантовые точки, провода, ямы и т.п.
Поддерживаемые типы файлов
Формат файла | Раcширение | Импорт | Экспорт |
---|---|---|---|
SPICE Circuit Netlist | .cir | Да | Да |
Wavelength Tunable LED
This application computes the emission properties of a AlGaN/InGaN LED. The emission intensity, spectrum, and efficiency are calculated for an applied voltage or as a function of voltage over a selected range. The indium composition in the light-emitting InGaN region can be varied in order to control the emission wavelength. When the emission ...
P-N Diode Circuit
This model extracts spice parameters for a silicon p-n junction diode. The spice parameters are used to create a lumped-element equivalent circuit model of a half-wave rectifier that is compared to a full device level simulation. In this example, a device model is made by connecting a 2D meshed p-n junction diode to a circuit containing a ...
Bipolar Transistor
This model shows how to set up a simple Bipolar Transistor model. The output current-voltage characteristics in the common-emitter configuration are computed and the common-emitter current gain is determined.
Caughey-Thomas Mobility
With an increase in the parallel component of the applied field, carriers can gain energies above the ambient thermal energy and be able to transfer energy gained by the field to the lattice by optical phonon emission. The latter effect leads to a saturation of the carriers mobility. The Caughey Thomas mobility model adds high field velocity ...
Lombardi Surface Mobility
Surface acoustic phonons and surface roughness have an important effect on the carrier mobility, especially in the thin inversion layer under the gate in MOSFETs. The Lombardi surface mobility model adds surface scattering resulting from these effects to an existing mobility model using Matthiessen’s rule. This model demonstrates how to use the ...
DC Characteristics of a MESFET
In a MESFET, the gate forms a rectifying junction that controls the opening of the channel by varying the depletion width of the junction. In this model we simulate the response of a n-doped GaAs MESFET to different drain and gate voltages. For a n-doped material the electron concentration is expected to be orders of magnitude larger than the ...
DC Characteristics of a MOS Transistor (MOSFET)
This model calculates the DC characteristics of a simple MOSFET. The drain current versus gate voltage characteristics are first computed in order to determine the threshold voltage for the device. Then the drain current vs drain voltage characteristics are computed for several gate voltages. The linear and saturation regions for the device can ...
Breakdown in a MOSFET
MOSFETs typically operate in three regimes depending on the drain-source voltage for a given gate voltage. Initially the current-voltage relation is linear, this is the Ohmic region. As the drain-source voltage increases the extracted current begins to saturate, this is the saturation region. As the drain-source voltage is further increased the ...
Simulation of an Ion-Sensitive Field-Effect Transistor (ISFET)
An ion-sensitive field-effect transistor (ISFET) is constructed by replacing the gate contact of a MOSFET with an electrolyte of interest. The concentration of a specific ionic species in the electrolyte can be determined by measuring the change in the gate voltage due to the interaction between the ions and the gate dielectric. This tutorial of ...
Si Solar Cell 1D
This tutorial uses a simple 1D model of a silicon solar cell to illustrate the basic steps to set up and perform a device physics simulation with the Semiconductor Module. A user-defined expression is used for the photo-generation rate and the result shows typical I-V and P-V curves of solar cells. The carrier generation mechanism from the ...
Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию.
Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.
Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свои контактные данные, сформулируйте вопросы и отправьте нам эту заявку. Наша цель — ответить вам в течение одного рабочего дня!
Следующий шаг
Запрос информации о программе