Полупроводники

Моделируйте полупроводники и оптоэлектронные устройства

В модуле «Полупроводники» представлен специальный инструментарий для анализа работы полупроводниковых приборов на фундаментальном уровне. Функциональные возможности модуля позволяют моделировать некоторые распространённые типы приборов, среди которых биполярные транзисторы, полевые транзисторы металл-полупроводник (MESFETs), полевые транзисторы металл-оксид-полупроводник (MOSFETs), биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBTs), диоды Шоттки, p-n-переходы, солнечные батареи и другие устройства.

Модуль содержит функции для моделирования взаимодействия электромагнитных волн и полупроводниковых материалов. Типовыми устройствами для анализа являются фотодиоды, светодиоды и лазерные диоды. В расчётных моделях можно использовать уравнения и выражения, заданные пользователем.

Инструменты модуля «Полупроводники» можно легко комбинировать с возможностями любых других модулей расширения COMSOL Multiphysics®.

Связаться с COMSOL
Интенсивность излучения в модели светодиода показана с помощью цветовой палитры Prism.

Область применения модуля «Полупроводники»

Анализируйте различные типы транзисторов, сенсоров, фотонных устройств, квантовых систем и основных компонентов полупроводников.

Увеличенное изображение модели биполярного транзистора, на котором показаны результаты теплового анализа.

3D биполярные транзисторы

Расчёт вольтамперной характеристики биполярного транзистора и моделирование работы устройства в качестве аналогового усилителя тока.

Увеличенное изображение модели полевого транзистора, на котором показано распределение концентрации электронов.

МОП-транзисторы

Расчёт характеристик полевых транзисторов с изолированным затвором (МОП-тразисторов).

Увеличенное изображение модели кремниевого фотоэлемента, на котором показан график интенсивности фотогенерации.

Фотоэлементы

Определение скорости генерации и рекомбинации в солнечных фотоэлементах по соотношениям пользователя и Шокли-Рида-Холла.

Увеличенное изображение модели светодиода, на котором показана интенсивность эмиссии.

Светодиоды

Модели светодиодов, излучающих в инфракрасном спектре.

Увеличенное изображение модели ISFET транзистора, на котором показано распределение электрического потенциала.

ISFET сенсоры

Комбинация моделей полупроводника и электролита для моделирования pH-сенсоров на ионоселективных полевых транзисторах.

Увеличенное изображение модели IGBT транзистора, на котором показана плотность распределения электронов с использованием цветовой палитры Dipole.

3D IGBT

Модели биполярных транзисторов траншейного типа с изолированным затвором, ориентирующие альтернативные эмиттеры в направлении экструзии, как в реальных устройствах.

Увеличенное изображение модели р-канала InSb FET транзистора, на котором показан график концентрации дырок.

p-канал полевого транзистора

Анализ характеристик p-канала InSb полевого транзистора на основе модели градиента плотности, позволяющей учесть квантовые потенциальные ямы.

Шесть структур, отображающих профиль плотности распределения частиц с использованием цветовой палитры Prism.

Конденсат Бозе — Эйнштейна

Решение уравнения Гросса — Питаевского, описывающего образование вихревой решетки во вращающемся конденсате Бозе — Эйнштейна.

Функциональные возможности модуля «Полупроводники»

Краткое описание функциональных возможностей модуля «Полупроводники».

Увеличенное изображение окна настройки интерфейса Semiconductor и модели резистора в графическом окне.

Уравнения дрейфа-диффузии

Основным инструментом модуля «Полупроводники» является интерфейс Semiconductor, который предназначен для решения системы, включающей уравнения дрейфа-диффузии и Пуассона. С помощью этого интерфейса можно моделировать как непроводящие, так и полупроводниковые домены, входящие в состав полупроводникового устройства. Одним из применений модели дрейфа-диффузии является фундаментальный физический анализ на основе статистик Ферми-Дирака или Максвелла-Больцмана.

Уравнения дрейфа-диффузии можно решать в рамках приближения термического равновесия, стационарного анализа, определения переходных характеристик и анализа слабых сигналов.

Увеличенное изображение дерева модели и трёхмерной модели биполярного транзистора в графическом окне.

Легирование и модели материалов

При моделировании полупроводниковых устройств критически важно задать распределение легирующих примесей в материале. Модуль «Полупроводники» содержит набор функций, которые позволяют реализовать практически любой профиль легирования. Дополнительные опции добавляют возможность учесть неполную ионизацию и сужение запрещённой зоны при высоких уровнях легирования.

Для задания профилей легирования можно выбрать одну из встроенных функций Linear, Gaussian или Error function. Пользовательские профили можно задать с помощью либо математических выражений, либо результатов другого исследования.

Кроме того, для описания профилей легирования легко использовать импортированные таблицы данных. Этот метод полезен, когда требуемое распределение невозможно задать аналитически, например, если профиль получен в результате дополнительно выполненного расчёта.

Увеличенное изображение окна настройки узла Metal Contact и модели ISFET транзистора в графическом окне.

Соединения металл-полупроводник

Специальное граничное условие Metal Contact позволяет моделировать соединения металл-полупроводник. Этот тип терминала поддерживает задание напряжения, силы тока или мощности на границе, а также подключение к внешней цепи.

Идеальный контакт Шоттки предназначен для моделирования простого выпрямляющего соединения металл-полупроводник, вольтамперная характеристика которого зависит от потенциального барьера в месте соединения. В рамках данной модели для учёта эффектов поверхностной рекомбинации и поверхностной плотности заряда от ловушек на той же границе, где задано условие металлического контакта, можно дополнительно поставить условие Trap-Assisted Surface Recombination.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Schrödinger Equation и трёхмерной модели в графическом окне.

Уравнение Шрёдингера

Уравнение Шрёдингера для одиночной частицы во внешнем потенциальном поле можно решить с помощью интерфейса Schrödinger Equation. Этот интерфейс будет полезен для решения различных задач квантовой механики и моделирования квантовых систем, например, квантовых ям, нитей и точек (в приближении огибающей функции).

Для простой настройки моделей и расчёта релевантных величин при различных условиях реализованы соответствующие варианты граничных условий и решателей, позволяющие найти собственные значения энергии в связанном состоянии, скорость распада в квазисвязанных состояниях, коэффициенты передачи и отражения, условия резонансного туннелирования и эффективную ширину запрещённой зоны структуры сверхрешётки.

Увеличенное изображение окна настройки узла Optical Transitions и одномерный график в графическом окне.

Оптические переходы

Узел Optical Transitions предназначен для моделирования оптической абсорбции, а также вынужденной и спонтанной эмиссии в полупроводниках. Вынужденная эмиссия или абсорбция происходят тогда, когда реализуется переход между двумя квантовыми состояниями в присутствии осциллирующего электрического поля, которое, как правило, создаётся распространяющейся электромагнитной волной. Спонтанная эмиссия происходит при реализации перехода из высокоэнергетического квантового состояния в состояние с низкой энергией.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Electrical Circuit и одномерным графиком в графическом окне.

Соединение с электрическими цепями

Интерфейс Electrical Circuit позволяет использовать модели с сосредоточенными параметрами для анализа токов и напряжений в электрических цепях. Эта функциональная возможность будет полезной при моделировании типовых источников напряжения или тока, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности или полупроводниковых элементов. Сосредоточенные модели электрических цепей можно соединять с распределёнными двумерными и трёхмерными моделями. Кроме того, топологию цепи можно экспортировать и импортировать в формате SPICE. Электрические цепи также можно комбинировать с физическими моделями полупроводниковых устройств, например, для моделирования реалистичных нагрузок.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Lombardi Surface Mobility Model и двумерным графиком в графическом окне.

Модели подвижности носителей заряда

Применение реалистичных моделей подвижности носителей заряда крайне важно при анализе полупроводниковых устройств на основе уравнений дрейфа-диффузии. В рамках этого подхода подвижность ограничена рассеянием носителей внутри материала. В состав модуля «Полупроводники» включено несколько встроенных моделей подвижности, а также предусмотрена возможность задать и использовать собственные модели подвижности.

Встроенные модели подвижности имеют опции для учёта фононов, примесей, рассеяния носителей заряда, насыщения скорости и поверхностного рассеяния.

Пользовательские модели подвижности могут быть заданы посредством ввода соответствующих выражений; написание скриптов или подпрограмм не требуется. Пользовательские модели можно комбинировать со встроенными моделями подвижности носителей заряда.

Увеличенное изображение окна настройки модели Trap-Assisted Recombination и одномерного графика в графическом окне.

Генерация и рекомбинация

Интерфейс Semiconductor позволяет учесть в расчётной модели процессы генерации и рекомбинации, такие как рекомбинация Оже, прямая рекомбинация, ударная ионизация и рекомбинация через ловушки. Кроме того, пользователь может задать собственные соотношения для скорости генерации и рекомбинации.

Модель Trap-Assisted Recombination используется для задания скорости рекомбинации электронов и дырок в полупроводниках с непрямой запрещённой зоной. По умолчанию стационарная рекомбинация моделируется на основе модели Шокли–Рида–Холла, в которой рассматриваются уровни в запрещённой зоне. Для задания дискретных ловушек или непрерывной плотности распределения ловушек в запрещённой зоне можно также использовать модель Explicit trap distribution.

Увеличенное изображение окна настройки узла Thin Insulator Gate и трёхмерной модели IGBT транзистора в графическом окне.

Соединения диэлектрик-полупроводник

В интерфейсе Semiconductor реализована функция для моделирования тонких изолирующих материалов (оксидных плёнок) на границе полупроводника и металла. Эта функция также позволяет проводить анализ слабых сигналов, необходимый для расчёта I–V кривых.

Для моделирования диэлектриков в интерфейсе Semiconductor можно использовать узел, описывающий сохранение заряда в домене, аналогично тому, как это делается при расчёте электрических полей с помощью интерфейса Electrostatics. Доступно несколько вариантов граничных условий для моделирования диэлектрических доменов, среди которых:

  • Условие для границы диэлектрик-полупроводник
  • Внешнее аккумулирование поверхностного заряда
  • Электрическое поле
  • Плавающий потенциал
Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Schrödinger Equation и одномерного графика в графическом окне.

Уравнение Шрёдингера-Пуассона

Мультифизический интерфейс Schrödinger–Poisson Equation объединяет интерфейсы Schrödinger Equation и Electrostatics для моделирования носителей заряда в квантовых системах. С его помощью можно моделировать такие квантовые объекты, как квантовые ямы, нити и точки, а также многокомпонентные волновые функции в многозонных системах и частицах со спином. Более того, с его помощью можно описать квантовые системы в общем случае, например, образование вихревой решётки в конденсате Бозе-Эйнштейна.

Применение интерфейса Schrödinger–Poisson Equation позволяет учесть вклад электрического поля в энергетический потенциал в уравнении Шрёдингера и вклад статистической суммы плотности вероятности собственных состояний — в пространственное распределение заряда. Доступен специальный тип исследования для автоматической настройки солвера и поиска самосогласованного решения системы уравнений сопряжённой математической модели.

Интерфейс включает опцию для моделирования открытой границы с входящими и выходящими волнами, которая необходима для моделирования условий резонансного туннелирования. Также доступны периодические граничные условия для моделирования сверхрешёток.

Увеличенное изображение окна настройки узла Semiconductor-Electromagnetic Waves Coupling и одномерного графика в графическом окне.

Полупроводниковая оптоэлектроника

В состав модуля «Полупроводники» включены два мультифизических интерфейса, позволяющих моделировать взаимодействие электромагнитных волн и полупроводников. Чтобы ими воспользоваться, необходим модуль «Волновая оптика», поскольку работа мультифизических интерфейсов связана с интерфейсами Frequency Domain и Beam Envelopes, входящими в состав этого модуля.

Связь между интерфейсами Semiconductor и Electromagnetic Waves осуществляется с помощью узла Optical Transitions, относящегося к модулю «Полупроводники». Данный узел вводит дополнительный источниковый член для вынужденной эмиссии в доменах, связанных с интерфейсом Semiconductor, что соответствует материалам с прямой запрещённой зоной. Этот член пропорционален оптической интенсивности, рассчитываемой в соответствующем узле интерфейса Electromagnetic Waves. Более того, узел Optical Transitions также позволяет учесть спонтанную эмиссию в материалах с прямой запрещённой зоной.

Влияние поглощения или испускания света учитывается с помощью соответствующего изменения комплексной диэлектрической проницаемости или коэффициента преломления.

Полупроводники и мультифизика

Сопряжённые физические эффекты часто играют важную роль в работе полупроводниковых устройств. Комбинируя различные математические модели, например электростатики, теплопередачи, волновой оптики, геометрической оптики и массопереноса химических компонентов, мы можем решать мультифизические задачи о комплексных взаимодействиях внутри полупроводниковых устройств. Примерами мультифизического анализа полупроводников являются:

  • Моделирование тепловых эффектов в силовых устройствах
  • Расчёт освещённости солнечных фотоэлементов с помощью трассировки солнечных лучей
  • Моделирование вынужденной и спонтанной эмиссии с учётом эффектов волновой оптики
  • Сопряжение моделей полупроводника и электролита с помощью уравнений массопереноса

Комбинация модуля «Полупроводники» с другими модулями COMSOL позволяет проводить мультифизический анализ и получать более реалистичные и полные данные о работе полупроводников. Такие модели способствуют созданию более эффективных и продвинутых полупроводниковых устройств с улучшенными рабочими характеристиками и функциональными возможностями.

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию.

Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свои контактные данные, сформулируйте вопросы и отправьте нам эту заявку. Наша цель — ответить вам в течение одного рабочего дня!

Следующий шаг

Запрос информации о программе