Если ударить по стеклянной или металлической чаше, то она будет издавать затухающий со временем звон. В мире без демпфирования этот звон продолжался бы вечно. В реальности же, благодаря нескольким физическим процессам, кинетическая энергия и (потенциальная) энергия упругой деформации чаши переходят в другие формы энергии. В этой статье мы обсудим, как описывать демпфирование в моделях и какие физические явления его вызывают затухание в вибрирующих механических системах.

В романе Мигеля де Сервантеса «Дон Кихот», написанном в 1615 году, заглавный герой, представлявший себя средневековым рыцарем, принимает ветряные мельницы за великанов и нападает на них, в результате чего его копье застревает в одном из парусов. Для современных лопастей ветряных энергетических установок конечно нет задачи выдерживать такое точечное воздействие, однако при их проектировании важно проводить анализ на прочность и расчет собственных частот лопастей для учета различных (более реалистичных) нагрузок на конструктивные элементы.

В версии 5.4 представлен новый продукт COMSOL Compiler™, который позволяет создателям приложений для моделирования делиться ими с пользователями без ограничений. Кроме того, новая версия COMSOL Multiphysics® стала еще удобнее для использования. В ней появились новые функции моделирования, связанные с отдельными физическими интерфейсами, а также новый модуль Композитные материалы для моделирования тонких слоистых структур.

Как определить кратчайшее расстояние по суше между двумя точками на разных берегах озера? Такие ограничения на решения часто называются ограничениями в виде неравенства. Требование неотрицательных зазоров между объектами в контактных задачах механики, положительных концентраций веществ в химических задачах и популяций в экологических задачах — примеры ограничений в виде неравенства. Ранее в этой серии статей мы рассматривали ограничения в виде равенства в вариационных задачах. Сегодня мы покажем, как применяются ограничения в виде неравенства при моделировании на основе уравнений в COMSOL Multiphysics®.

Диоды Шоттки — одни из самых старых полупроводниковых элементов, которые до сих пор используются в современных устройствах, в том числе в компьютерах и радарах. Для полной уверенности в корректной работе диода Шоттки, инженерам необходимо учитывать при проектировании такие факторы, как плотность тока и высоту потенциального барьера. Приведенная ниже эталонная модель подтверждает, что программный пакет COMSOL Multiphysics® с модулем расширения Полупроводники хорошо подходит для решения таких задач.

Ищете легкий и визуально привлекательный способ поделиться трехмерными графиками результатов, полученных с помощью программного обеспечения COMSOL Multiphysics®? В этой статье мы расскажем, как экспортировать ваши трехмерные графики в виде файлов формата glTF™, открывать и делиться ими посредством различных программ для онлайн просмотра и даже в постах на платформе Facebook®.

Во время плановых осмотров офтальмологи проверяют наличие таких распространенных проблем зрения, связанных с преломлением света, как близорукость, дальнозоркость и астигматизм. Пациентов зрелого возраста врачи также проверяют на наличие пресбиопии, которая представляет собой потерю амплитуды аккомодации, вызывающую со временем полную потерю зрения на близком расстоянии. Процесс визуальной аккомодации сложен, а узнать свойства глаз, требуемые для улучшения диагностики и лечения пресбиопии, очень трудно. Для измерения показателя преломления хрусталика исследователи разработали технику на основе обратного инжиниринга с использованием моделирования.

Ранее мы обсуждали, как решать одномерные вариационные задачи с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics® и применять сложные граничные условия с использованием стандартной системы наложения ограничений. Здесь мы продолжим обсуждение этой темы, но теперь уже для многомерных задач, производных высокого порядка и нескольких неизвестных на примере, который, мы надеемся, вам понравится — устранение шумов на изображении. Мы завершаем эту серию статей о вариационных задачах некоторыми рекомендациями по дальнейшим исследованиям.

В первой части этой серии статей мы рассказали о том, как решать вариационные задачи с простыми граничными условиями. Затем мы перешли к более сложным условиям и использовали множители Лагранжа для постановки эквивалентных задач без ограничений. Сегодня мы рассмотрим численные аспекты задания ограничений. Метод множителей Лагранжа точен в теории, однако его использование в численных методах представляет некоторые трудности. Мы пройдемся по этим трудностям и продемонстрируем две стратегии решения: метод штрафов и расширенный метод Лагранжа.