Трассировка частиц

Анализируйте движение и взаимодействие частиц с помощью модуля «Трассировка частиц»

Трассировка частиц

Поток частиц, которые инжектируются соплами в камеру химического осаждения из газовой фазы, имеет форму конуса с углом при вершине 15°. На начальном участке траектории частицы сохраняют направление движения вследствие инерции, но затем под действием силы сопротивления частицы меняют направление и вместе с фоновым потока газа движутся к выходному отверстию камеры.

Модуль «Трассировка частиц» расширяет функциональные возможности платформы COMSOL Multiphysics®

Модуль «Трассировка частиц» позволяет моделировать движение частиц в жидкости и в электромагнитном поле, в том числе с учётом взаимодействия частиц между собой, с потоком среды и с электромагнитным полем. Инструменты модуля можно легко комбинировать с другими физическими интерфейсами для расчёта сил, действующих на частицы конечной или нулевой массы. Движение частиц описывается законами классической механики в формализме Ньютона, Лагранжа или Гамильтона. Различные встроенные варианты граничных условий позволяют моделировать остановку, прилипание, отскок, исчезновение или диффузное отражение частиц от внешних границ расчётной области. Кроме того, пользователь может сформулировать свой вариант граничных условий, задав скорость частицы после столкновения как функцию от скорости частицы до столкновения и вектора нормали к стенке. В расчёте можно учесть вторичную эмиссию частиц, которые образуются при бомбардировке стенки другими частицами. Количество вторичных частиц и их распределение по скоростям могут зависеть от скорости первичной частицы и геометрии стенки. Частицы могут прилипать к стенке с заданной вероятностью или согласно заданному пользователем соотношению. В модель можно ввести дополнительные зависимые переменные для расчёта массы, температуры или спина частиц.

Однородное начальное распределение частиц при поверхностной или объёмной эмиссии можно задать на расчётной сетке, на регулярной сетке, либо с помощью пользовательской функции. Для описания взаимодействия силовых полей и частиц, в том числе двустороннего, в модуле представлен большой набор встроенных соотношений. Кроме того, с помощью уравнений, заданных пользователем, можно описать произвольные силы воздействия на частицы. Также доступны модели межчастичного взаимодействия.

Анимация

Статический смеситель представляет собой канал с неподвижными перегородками, благодаря которым происходит перемешивание прокачиваемой жидкости. Эта технология отлично подходит для смешения ламинарных потоков, поскольку гидравлическое сопротивление таких систем невелико. В данном примере моделируется течение в статическом смесителе с закруткой потока. Для оценки эффективности перемешивания рассчитаны траектории взвешенных в жидкости частиц. Модель построена с помощью интерфейсов Particle Tracing for Fluid Flow и Laminar Flow.

Статический смеситель представляет собой канал с неподвижными перегородками, благодаря которым происходит перемешивание прокачиваемой жидкости. Эта технология отлично подходит для смешения ламинарных потоков, поскольку гидравлическое сопротивление таких систем невелико. В данном примере моделируется течение в статическом смесителе с закруткой потока. Для оценки эффективности перемешивания рассчитаны траектории взвешенных в жидкости частиц. Модель построена с помощью интерфейсов Particle Tracing for Fluid Flow и Laminar Flow.

В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Для расчёта поля течения используется интерфейс Rotating Machinery, траектории частиц рассчитаны с помощью интерфейса Particle Tracing for Fluid Flow.

В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Для расчёта поля течения используется интерфейс Rotating Machinery, траектории частиц рассчитаны с помощью интерфейса Particle Tracing for Fluid Flow.

Твёрдые частицы движутся в потоке жидкости через колено трубопровода. Вследствие собственной инерции и турбулентной дисперсии потока частицы сталкиваются с твёрдой стенкой трубы. В этой модели рассчитана интенсивность эрозионного износа стенки трубы. Твёрдые частицы движутся в потоке жидкости через колено трубопровода. Вследствие собственной инерции и турбулентной дисперсии потока частицы сталкиваются с твёрдой стенкой трубы. В этой модели рассчитана интенсивность эрозионного износа стенки трубы.

Дополнительные иллюстрации

В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком электронов с высокой энергией. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. В модели используются инструменты модулей «Трассировка частиц» и AC/DC. В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком электронов с высокой энергией. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. В модели используются инструменты модулей «Трассировка частиц» и AC/DC.
Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это масс-фильтр, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный масс-фильтр хорошо изучен и хорошо известны физические принципы его работы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе масс-фильтра имеются краевые поля, которые могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через него. В этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей. Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это масс-фильтр, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный масс-фильтр хорошо изучен и хорошо известны физические принципы его работы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе масс-фильтра имеются краевые поля, которые могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через него. В этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей.
Траектории протонов в магнитном поле Земли. На разных временных масштабах можно наблюдать три типа осциллирующего движения. На коротких временах протоны движутся по спирали вокруг силовых линий магнитного поля Земли. В среднем временном масштабе спиральные траектории чередуются между северным и южным магнитными полюсами по мере приближения протона к широтам. На больших временах осциллирующие траектории прецессируют вокруг Земли с востока на запад из-за асимметрии магнитной силы. Траектории протонов в магнитном поле Земли. На разных временных масштабах можно наблюдать три типа осциллирующего движения. На коротких временах протоны движутся по спирали вокруг силовых линий магнитного поля Земли. В среднем временном масштабе спиральные траектории чередуются между северным и южным магнитными полюсами по мере приближения протона к широтам. На больших временах осциллирующие траектории прецессируют вокруг Земли с востока на запад из-за асимметрии магнитной силы.

Мощные инструменты визуализации

Реализованные в программе инструменты обработки позволяют визуализировать сложные траектории частиц, полученные в результате моделирования. Траектории можно построить с помощью точек, «хвостов комет», линий, трубок или лент. Без труда можно создать анимированные изображения, которые затем можно просматривать непосредственно в графическом окне программы или экспортировать в файлы различных форматов. Цвет траекторий можно задать с помощью произвольных математических выражений как функцию от различных параметров и переменных. Для отображения траекторий определенного сорта частиц доступны фильтры на основе логических выражений. Движение группы частиц можно спроецировать на пространство меньшей размерности и затем визуализировать полученный результат с помощью отображения Пуанкаре или фазового портрета. Кроме того, можно проводить интегрирование по частицам для расчёта максимальных, минимальных, средних и интегральных значений по всем частицам. Рассчитанные координаты траекторий частиц можно вывести в таблицу или экспортировать в текстовый файл. Распределения частиц по скоростям и энергиям можно представить в виде одномерных или двумерных гистограмм.

Трассировка заряженных частиц в электрических и магнитных полях

При движении в электрических и магнитных полях заряженные частицы, например, электроны, ионы или небольшие кластеры ионов подвергаются воздействию трех основных сил:

  • Электрическая сила, возникающая при наличии градиента электрического потенциала или изменяющегося во времени потенциала вектора напряжённости магнитного поля. Отрицательно заряженные частицы движутся в направлении, противоположном вектору напряжённости электрического поля, а положительно заряженные — в направлении, совпадающем с направлением электрического поля. Электрическая сила совершает работу над этими частицами.
  • Магнитная сила, которая не совершает работы над заряженными частицами, но способна существенно изменять их траектории. Под действием магнитных сил заряженные частицы часто движутся по банановым орбитам, вращаясь вокруг силовых линий магнитного поля, причём расстояние от оси орбиты пропорционально массе частицы.
  • Силы столкновения, возникающие при взаимодействии заряженных частиц с молекулами фонового газа. Чем выше давление фонового газа, тем заметнее влияние сил столкновения.

Если плотность заряженных частиц не превышает 1013 1/м3, то влиянием частиц на электромагнитное поле можно пренебречь. В этом случае расчёт электромагнитных полей можно выполнить независимо от расчёта траекторий частиц. Рассчитанное поле затем используется для вычисления электрических сил, магнитных сил, а также сил столкновения. Такой подход позволяет использовать эффективные и экономичные в плане вычислительных ресурсов итерационные решатели.

Моделирование движения частиц

Координаты радиус-вектора каждой частицы определяются из решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Таким образом, в трёхмерной модели на каждую частицу приходится три уравнения, а в двумерной модели — два. На каждом временном шаге рассчитываются силы, действующие на каждую частицу в текущем её положении.

Если в модель включены силы взаимодействия между частицами, то они учитываются при расчёте полной силы. Затем вычисляются координаты нового положения частицы. Процедура повторяется, пока не будет достигнут заданный конечный момент времени моделирования. Поскольку расчёт траекторий движения частиц осуществляется на основе обобщённых формулировок, интерфейсы трассировки частиц, представленные в модуле, можно использовать для моделирования движения заряженных частиц в электромагнитных полях, движения планет и галактик, а также движения частиц в ламинарных, турбулентных и двухфазных потоках.

Трассировка частиц в потоке среды

Движение частиц микроскопических или макроскопических размеров определяется прежде всего силой сопротивления, действующей на частицы в потоке. Такая система, по сути, является двухфазной: дисперсную фазу составляют газовые пузырьки, твёрдые частицы или капли жидкости, а сплошная фаза — это подвижная среда, в объёме которой находятся частицы. Используемый для трассировки частиц подход применим, только если содержание дисперсной фазы невелико, то есть её объёмная доля намного меньше объёмной доли сплошной фазы (как правило, менее 1 %). Если же объёмную долю частиц нельзя считать малой, тогда движущаяся среда называется плотным потоком, и для моделирования необходимо использовать другие подходы. Важно отметить, что в рамках используемого метода трассировки частицы не вытесняют занимаемый ими объём жидкости.

При малом числе частиц сплошная фаза влияет на их движение, а влиянием частиц на сплошную фазу можно пренебречь. Такой режим взаимодействия часто называют «односторонним». Для эффективного расчёта систем с односторонним взаимодействием обычно сначала моделируют движение сплошной фазы, а затем проводят расчёт траекторий движения частиц дисперсной фазы.

При увеличении числа частиц сплошная фаза влияет на движение дисперсной фазы, которая, в свою очередь, влияет на течение сплошной фазы. Такое взаимодействие называют "двусторонним". Моделирование двустороннего взаимодействия требует одновременного решения уравнений для дисперсной и сплошной фаз. Таким образом, с ростом числа частиц требования к вычислительным ресурсам, необходимым для решения задачи, значительно возрастают.

Ключевые особенности

  • Интерфейс Charged Particle Tracing для моделирования траекторий ионов и электронов в электрическом и магнитном полях, в том числе с учётом соударений в окружающем газе
  • Интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow для моделирования движения микроскопических и макроскопических частиц в подвижной среде
  • Математический интерфейс Mathematical Particle Tracing, дающий полную свободу относительно решаемых уравнений
  • Уравнения движения безмассовых частиц, а также в формулировках Ньютона, Лагранжа и Гамильтона
  • Встроенные соотношения для расчёта сил:
    • электрической
    • магнитной
    • столкновения
    • подъёмной
    • сопротивления
    • броуновской
    • термофоретической
    • гравитационной
    • акустофоретической
    • диэлектрофоретической
    • магнитофоретической
  • Силы, описываемые уравнениями пользователя
  • Силы, возникающие при переходе во вращающуюся систему координат
  • Взаимодействие частиц с полями
  • Взаимодействие между частицами
  • Повторная инициализация вектора скорости частиц на основании некоторых логических выражений для построения моделей общего назначения на основе метода Монте-Карло
  • Механизмы запуска частиц:
    • на расчётной сетке, когда определённое количество частиц выпускается на каждом сеточном элементе
    • равномерное распределение частиц на заданной границе
    • на основании выражения, допускающего увеличение плотности частиц в определенных местах
    • на основе регулярного массива точек
  • Варианты условий на твёрдых стенках:
    • Заморозка
    • Прилипание
    • Отражение
    • Исчезновение
    • Обобщённое отражение
    • Диффузное рассеяние
    • Вторичная эмиссия
    • Прилипание с заданной вероятностью
  • Инструменты визуализации и обработки
    • траектории движения частиц (линии, трубки, ленты, точки и хвосты комет)
    • пользовательские выражения для задания цвета траектории
    • фильтрация частиц
    • анимационные изображения
    • отображения и сечения Пуанкаре
    • фазовые портреты
    • расчет максимальных, минимальных, средних и интегральных значений по всем частицам
    • вывод результатов в таблицы
    • экспорт результатов в файлы
    • одномерные и двумерные гистограммы
    • вероятности прохождения
  • Добавление дополнительных зависимых переменных для расчёта массы частицы, спина и др.
  • Полная совместимость с подвижной сеткой

Области применения

  • Масс-спектрометрия
  • Электронная оптика
  • Броуновское движение
  • Ионная оптика
  • Спектрометрия и определение подвижности ионов
  • Визуализация потока жидкости и газа
  • Спреи
  • Динамика аэрозолей
  • Смесители
  • Вторичная эмиссия
  • Разделение и фильтрация
  • Визуализация функции распределения ионов по энергии для задач плазмы
  • Акустофорез
  • Классическая механика

Modeling of Laminar Flow Static Mixers

A Smooth Optical Surface in Minutes

Modeling Inertial Focusing in Straight and Curved Microfluidic Channels

Floating on Sound Waves with Acoustic Levitation

Optimizing Hematology Analysis: When Physical Prototypes Fail, Simulation Provides the Answers

Electron Beam Divergence Due to Self Potential

Laminar Static Particle Mixer Designer

Rotating Galaxy

Einzel Lens

Ion Cyclotron Motion

Dielectrophoretic Separation of Platelets from Red Blood Cells

Particle Trajectories in a Laminar Static Mixer

Ideal Cloak

Brownian Motion

Molecular Flow Through an RF Coupler

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию.

Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свои контактные данные, сформулируйте вопросы и отправьте нам эту заявку. Наша цель — ответить вам в течение одного рабочего дня!

Следующий шаг

Запрос информации о программе

Все продукты