Семейство продуктов COMSOL®

ПРОДУКТ:Трассировка частиц

Анализируйте движение и взаимодействие частиц с помощью модуля «Трассировка частиц»

Трассировка частиц

Поток частиц, которые инжектируются соплами в камеру химического осаждения из газовой фазы, имеет форму конуса с углом при вершине 15°. На начальном участке траектории частицы сохраняют направление движения вследствие инерции, но затем под действием силы сопротивления частицы меняют направление и вместе с фоновым потока газа движутся к выходному отверстию камеры.

Модуль «Трассировка частиц» расширяет функциональные возможности платформы COMSOL Multiphysics®

Модуль «Трассировка частиц» позволяет моделировать движение частиц в жидкости и в электромагнитном поле, в том числе с учётом взаимодействия частиц между собой, с потоком среды и с электромагнитным полем. Инструменты модуля можно легко комбинировать со другими физическими интерфейсами для расчёта сил, действующих на частицы конечной или нулевой массы. Движение частиц описывается законами классической механики в формализме Ньютона, Лагранжа или Гамильтона. Различные встроенные варианты граничных условий позволяют моделировать остановку, прилипание, отскок, исчезновение или диффузное отражение частиц от внешних границ расчётной области. Кроме того, пользователь может сформулировать свой вариант граничных условий, задав скорость частицы после столкновения как функция от скорости частицы до столкновения и вектора нормали к стенке. В расчёте можно учесть вторичную эмиссию частиц, которые образуются при бомбардировке стенки другими частицами. Количество вторичных частиц и их распределение по скоростям могут зависеть от скорости первичной частицы и геометрии стенки. Частицы могут прилипать к стенке с заданной вероятностью или согласно заданному пользователем соотношению. В модель можно ввести дополнительные зависимые переменные для расчёта массы, температуры или спина частиц.

Однородное начальное распределение частиц при поверхностной или объёмной эмиссии можно задать на расчётной сетке, на регулярной сетке, либо с помощью пользовательской функции. Для описания взаимодействия силовых полей и частиц, в том числе двустороннего, в модуле представлен большой набор встроенных соотношений. Кроме того, с помощью уравнений, заданных пользователем, можно описать произвольные силы воздействия на частицы. Также доступны модели межчастичного взаимодействия.


Анимация

Статические смесители, часто называемые неподвижными или поточными смесителями, представляют собой трубы с неподвижными пластинами, перемешивающими прокачиваемую через них текучую среду. Такая технология перемешивания отлично подходит для перемешивания ламинарного потока, поскольку падение давления в этом случае невелико. В приведенном здесь примере изучается поток в статическом смесителе с закрученными отклоняющими пластинами. Эффективность перемешивания оценивается расчетом траектории взвешенных частиц в смесителе. В этой модели используются интерфейсы Particle Tracing for Fluid Flow (Ламинарный поток) и Laminar Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости). Статические смесители, часто называемые неподвижными или поточными смесителями, представляют собой трубы с неподвижными пластинами, перемешивающими прокачиваемую через них текучую среду. Такая технология перемешивания отлично подходит для перемешивания ламинарного потока, поскольку падение давления в этом случае невелико. В приведенном здесь примере изучается поток в статическом смесителе с закрученными отклоняющими пластинами. Эффективность перемешивания оценивается расчетом траектории взвешенных частиц в смесителе. В этой модели используются интерфейсы Particle Tracing for Fluid Flow (Ламинарный поток) и Laminar Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости).
В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Интерфейс Rotating Machinery (Вращающееся оборудование) используется для моделирования потока текучей среды, а интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке текучей среды) – для расчета траекторий частиц. В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Интерфейс Rotating Machinery (Вращающееся оборудование) используется для моделирования потока текучей среды, а интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке текучей среды) – для расчета траекторий частиц.
Solid particles are carried by a fluid through a 90° pipe elbow. The particles' inertia and turbulent dispersion in the flow can cause them to impinge on the pipe walls. In this model, the rate of erosive wear on the pipe wall is computed. Solid particles are carried by a fluid through a 90° pipe elbow. The particles' inertia and turbulent dispersion in the flow can cause them to impinge on the pipe walls. In this model, the rate of erosive wear on the pipe wall is computed.

Дополнительные иллюстрации

В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком высокоэнергетичных электронов. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. Для создания такой модели необходимо наличие двух модулей: "Трассировка частиц" и AC/DC. В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком высокоэнергетичных электронов. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. Для создания такой модели необходимо наличие двух модулей: "Трассировка частиц" и AC/DC.
Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это масс-фильтр, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный масс-фильтр хорошо изучен и хорошо известны физические принципы его работы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе масс-фильтра имеются краевые поля, которые могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через него. В этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей. Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это масс-фильтр, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный масс-фильтр хорошо изучен и хорошо известны физические принципы его работы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе масс-фильтра имеются краевые поля, которые могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через него. В этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей.
Траектории протонов магнитном поле Земли. Можно наблюдать три типа осциллирующего движения для различных временных промежутков. На короткой временной шкале протоны движутся по спирали вокруг силовых линий магнитного поля Земли. В промежуточном масштабе времени эти спиральные траектории чередуются между северным и южным магнитными полюсами по мере приближения протона к широтам, известным как точки зеркала, которые являются функцией экваториального питч-угла. В более длительном масштабе времени эти колеблющиеся траектории прецессируют вокруг Земли с востока на запад из-за асимметрии магнитной силы. Траектории протонов магнитном поле Земли. Можно наблюдать три типа осциллирующего движения для различных временных промежутков. На короткой временной шкале протоны движутся по спирали вокруг силовых линий магнитного поля Земли. В промежуточном масштабе времени эти спиральные траектории чередуются между северным и южным магнитными полюсами по мере приближения протона к широтам, известным как точки зеркала, которые являются функцией экваториального питч-угла. В более длительном масштабе времени эти колеблющиеся траектории прецессируют вокруг Земли с востока на запад из-за асимметрии магнитной силы.

Мощные инструменты обработки

Реализованные в программе инструменты обработки позволяют визуализировать сложные расчетные траектории частиц. Траектории частиц могут быть представлены в виде точек, хвостов комет, линий или трубок. Несложно создавать анимированные изображения и просматривать их прямо в пользовательском интерфейсе либо экспортировать их. Траектории частиц можно окрашивать, используя произвольные выражения, которые могут зависеть от частиц, полей и любых их комбинаций. При моделировании траекторий большого числа частиц можно отфильтровывать траектории определенных частиц, используя логические выражения. Групповое поведение частиц можно проецировать на пространство меньшей размерности и визуализировать его с помощью карт Пуанкаре или фазовых портретов. Кроме того, можно выполнять интегральные операции с частицами, чтобы рассчитать и показать на графике максимальное, минимальное и среднее значения или интеграл некоторого параметра по всем частицам. Данные о траектории частиц можно получить и записать в таблицу результатов или экспортировать в файл. Распределение частиц по скорости и энергии можно представить в виде одномерных и двумерных гистограмм.

Трассировка заряженных частиц в электрических и магнитных полях

При движении в электрических и магнитных полях заряженные частицы, например, электроны, ионы или небольшие кластеры ионов подвергаются воздействию трех основных сил:

  • Электрическая сила, возникающая при наличии градиента электрического потенциала или изменяющегося во времени потенциала вектора напряженности магнитного поля. Отрицательно заряженные частицы движутся в направлении, противоположном вектору напряженности электрического поля, а положительно заряженные – в направлении, совпадающем с направлением электрического поля. Электрическая сила совершает работу над этими частицами.
  • Магнитная сила, которая не совершает работы над заряженными частицами, но способна существенно изменять их траектории. Магнитная сила часто приводит к появлению «бананообразных» орбит заряженных частиц, по которым они вращаются вокруг силовых линий магнитного поля, причем расстояние частицы от центра орбиты пропорционально её массе.
  • Силы столкновения (Collisional forces), возникающие при столкновении заряженных частиц с молекулами фонового газа. Чем выше давление фонового газа, тем важнее роль сил столкновения.

Если численная плотность заряженных частиц меньше примерно 1013 м-3, то влиянием частиц на э/м поля можно пренебречь. Это позволяет рассчитывать характеристики полей независимо от траекторий частиц. Затем эти поля используются для расчета электрических сил, магнитных сил, а также сил столкновения частиц. Тот факт, что траектории частиц можно рассчитать отдельно, позволяет использовать эффективные итеративные решатели, не требующие мощных вычислительных ресурсов.

Моделирование движения частиц

Для каждой частицы решается обыкновенное дифференциальное уравнение относительно каждой компоненты вектора положения. Это означает, что в трехмерной модели для каждой частицы решается три обыкновенных дифференциальных уравнения, в двумерной модели – два уравнения. На каждом шаге для текущего положения частицы определяются создаваемые расчётными полями силы, действующие на каждую частицу. Если в модель включены силы взаимодействия между частицами, то они прибавляются к суммарной силе. После этого обновляется положение частицы, и процесс повторяется до достижения заданного конечного времени моделирования. Поскольку в модуле "Трассировка частиц" используются самые общие формулы для расчета траекторий частиц, интерфейсы трассировки частиц можно использовать для моделирования движения заряженных частиц в электромагнитных полях, движения планет и галактик, а также движения частиц в ламинарных, турбулентных и двухфазных жидкостях.

Трассировка частиц в потоке среды

Движение частиц микроскопических или макроскопических размеров определяется прежде всего силой сопротивления, воздействующей на частицы в потоке. Такая система, по сути, является двухфазной: дисперсную фазу составляют газовые пузырьки, твердые частицы или капли жидкости, а сплошную (дисперсионную) фазу — подвижная среда, внутри которой находятся частицы. Используемый в COMSOL для трассировки частиц подход применим, только если содержание дисперсной фазы невелико, то есть её объемная доля намного меньше объемной доли дисперсионной фазы (как правило, меньше 1 %). Если же объемную долю частиц нельзя считать малой, тогда движущаяся среда называется плотным потоком, и для моделирования необходимо использовать другие подходы. Важно отметить, что в рамках метода трассировки частицы не вытесняют занимаемый ими объём жидкости.

При малом числе частиц на их движение влияет дисперсионная фаза, а частицы на дисперсионную фазу — нет. Такой режим взаимодействия часто называют «односторонним». Для эффективного расчета систем с односторонним взаимодействием обычно сначала моделируют движение дисперсионной фазы, а затем проводят расчет траекторий движения частиц дисперсной фазы.

При увеличении числа частиц дисперсионная фаза влияет на движение дисперсной фазы, которая, в свою очередь, влияет на течение дисперсионной фазы. Такое взаимодействие называют "двусторонним". Моделирование двустороннего взаимодействия требует одновременного решения уравнений для дисперсной и дисперсионной фаз. Таким образом, с ростом числа частиц требования к вычислительным ресурсам, необходимым для решения задачи, значительно возрастают.

Трассировка частиц

Ключевые особенности

  • Интерфейс Charged Particle Tracing (Трассировка заряженных частиц) для моделирования траекторий ионов и электронов в электрическом и магнитном полях, в т.ч. с учетом соударений в окружающем газе
  • Интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в жидкости) для моделирования движения микроскопических и макроскопических частиц в текучей среде
  • Математический интерфейс Mathematical Particle Tracing (Математическая трассировка частиц), дающий полную свободу относительно решаемых уравнений
  • Формулировки для безмассовых частиц, а также формулировка по Ньютону, Лагранжу и Гамильтону
  • Предварительно заданные силы для облегчения построения модели
    • Электрическая
    • Магнитная
    • Столкновения
    • Торможения
    • Броуновская
    • Термофоретическая
    • Гравитационная
    • Акустофоретическая
    • Диэлектрофоретическая
    • Магнитофоретическая
  • Силы, задаваемые пользователем
  • Взаимодействие частиц с полем
  • Взаимодействие между частицами
  • Повторная инициализация вектора скорости частиц на основании некоторых логических выражений для построения моделей общего назначения на основе метода Монте-Карло
  • Механизмы запуска частиц
    • На основании сетки, где на каждом элементе сетки запускается определенное количество частиц
    • Равномерное распределение частиц на заданной границе
    • На основании выражения, допускающего увеличение плотности частиц в определенных местах
    • На основе регулярного массива точек
  • Граничные условия на стенках
    • Заморозка
    • Прилипание
    • Отскок
    • Исчезновение
    • Общее отражение
    • Диффузное рассеяние
    • Вторичная эмиссия
    • Прилипание с заданной вероятностью
  • Постобработка
    • Построение траекторий частиц (линии, трубки, точки и хвосты комет)
    • Цветные траектории с произвольными выражениями
    • Фильтрация частиц для построения графиков
    • Анимация
    • Сечения Пуанкаре и карты
    • Фазовые портреты
    • Расчет максимальных, минимальных, средних и суммарных значений по всем частицам
    • Запись данных по частицам в таблицы
    • Экспорт данных о частицах
    • Одномерные и двумерные гистограммы
    • Вероятности прохождения
  • Добавление дополнительных зависимых переменных для расчета массы частицы, спина и т.п.
  • Полная совместимость с технологией подвижной сетки

Области применения

  • Масс-спектрометрия
  • Электронная оптика
  • Броуновское движение
  • Ионная оптика
  • Спектрометрия и определение подвижности ионов
  • Визуализация потока жидкости и газа
  • Спреи
  • Динамика аэрозолей
  • Смесители
  • Вторичная эмиссия
  • Разделение и фильтрация
  • Визуализация функции распределения ионов по энергии для задач плазмы
  • Акустофорез
  • Классическая механика

Modeling of Laminar Flow Static Mixers

A Smooth Optical Surface in Minutes

Modeling Inertial Focusing in Straight and Curved Microfluidic Channels

Floating on Sound Waves with Acoustic Levitation

Optimizing Hematology Analysis: When Physical Prototypes Fail, Simulation Provides the Answers

Electron Beam Divergence Due to Self Potential

Laminar Static Particle Mixer Designer

Brownian Motion

Rotating Galaxy

Molecular Flow Through an RF Coupler

Particle Trajectories in a Laminar Static Mixer

Charge Exchange Cell Simulator

Einzel Lens

Ion Cyclotron Motion

Dielectrophoretic Separation of Platelets from Red Blood Cells

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию. Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свою контактную информацию, комментарии или вопросы и отправьте нам эту заявку. В течение одного рабочего дня вы получите ответ.

Следующий шаг:
Запрос
информации
о программе