Модуль Трассировка частиц (Particle Tracing)

Программное обеспечение для изучения взаимодействия частиц и полей

Модуль Трассировка частиц (Particle Tracing)

Частицы инжектируются из системы сопловых отверстий в камеру химического осаждения из газовой фазы, при этом угол раствора конуса составляет 15 градусов. Сначала их инерции хватает для движения по исходной траектории, но затем побеждает влекущая сила, и частицы начинают перемещаться в потоке газа, вытекающего из выходного отверстия.

Расширение функциональности среды COMSOL с помощью трассировки частиц

Модуль Particle Tracing (Трассировка частиц) расширяет функциональность среды COMSOL для расчета траектории частиц в жидкости или в электромагнитном поле, включая взаимодействие частиц между собой, взаимодействие частиц с текущей средой и взаимодействие частиц с полем. Модуль Particle Tracing легко интегрируется с любым специализированным модулем для расчета полей, управляющих движением частиц. Частицы могут иметь конечную массу или нулевую массу. Движение управляется законами классической механики (описываемой законами Ньютона, лагранжианом или гамильтонианом). Граничные условия могут налагаться на движения частиц на стенках системы, они позволяют частицам «заморживаться» на стенке, прилипать, отскакивать, исчезать или диффузно отражаться от нее. Кроме того, можно задать пользовательские граничные условия на стенке, в которых скорость частицы после столкновения обычно зависит от скорости частицы до столкновения и вектора нормали к стенке. В расчет можно включить формирование вторичных частиц, образовавшихся при ударе первичной частицы о стенку. Количество вторичных частиц и их распределение по скоростям могут зависеть от скорости первичной частицы и геометрии стенки. Кроме того, частицы могут прилипать к стенке согласно произвольному закону или с определенной вероятностью. В модель можно ввести дополнительные зависимые переменные, позволяющие рассчитать массу, температуру или спин частиц.

Частицы могут равномерно испускаться на границах и внутри областей в соответствии с базовой сеткой, а также в соответствии с параметрами сетки или произвольным выражением. Имеется широкий выбор заранее заданных сил для конкретного описания взаимодействия частиц и полей. Кроме того, можно добавлять произвольные силы, определяемые подходящим выражением. Кроме того, можно моделировать двустороннее взаимодействие между частицами и полями, а также взаимодействие частиц между собой.


Анимация

  • Статические смесители, часто называемые неподвижными или поточными смесителями, представляют собой трубы с неподвижными пластинами, перемешивающими прокачиваемую через них текучую среду. Такая технология перемешивания отлично подходит для перемешивания ламинарного потока, поскольку падение давления в этом случае невелико. В приведенном здесь примере изучается поток в статическом смесителе с закрученными отклоняющими пластинами. Эффективность перемешивания оценивается расчетом траектории взвешенных частиц в смесителе. В этой модели используются интерфейсы Particle Tracing for Fluid Flow (Ламинарный поток) и Laminar Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости). Статические смесители, часто называемые неподвижными или поточными смесителями, представляют собой трубы с неподвижными пластинами, перемешивающими прокачиваемую через них текучую среду. Такая технология перемешивания отлично подходит для перемешивания ламинарного потока, поскольку падение давления в этом случае невелико. В приведенном здесь примере изучается поток в статическом смесителе с закрученными отклоняющими пластинами. Эффективность перемешивания оценивается расчетом траектории взвешенных частиц в смесителе. В этой модели используются интерфейсы Particle Tracing for Fluid Flow (Ламинарный поток) и Laminar Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости).
  • В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Интерфейс Rotating Machinery (Вращающееся оборудование) используется для моделирования потока текучей среды, а интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке текучей среды) – для расчета траекторий частиц. В этой модели моделируется перемешивание частиц во вращающемся микросмесителе. В смесителе имеются три отдельных входа и один выход. Интерфейс Rotating Machinery (Вращающееся оборудование) используется для моделирования потока текучей среды, а интерфейс Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке текучей среды) – для расчета траекторий частиц.
  • В этой модели моделируется экспоненциальный рост числа электронов в фотоумножителе. В этой модели моделируется экспоненциальный рост числа электронов в фотоумножителе.

Дополнительные изображения с примерами:

  • В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком высокоэнергетичных электронов. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. Для этой модели необходимо наличие двух модулей: Particle Tracing (Трассировка частиц) и AC/DC (Переменный/постоянный ток). В сканирующем электронном микроскопе для получения изображения мишень сканируют пучком высокоэнергетичных электронов. При последующих взаимодействиях электронов образуются вторичные и обратно рассеянные электроны, соответствующие им сигналы содержат информацию о топографии поверхности образца. Электромагнитные линзы используются для фокусировки электронного пучка в пятно шириной около 10 нм на поверхности образца. Для этой модели необходимо наличие двух модулей: Particle Tracing (Трассировка частиц) и AC/DC (Переменный/постоянный ток).
  • Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это фильтр по массе, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный фильтр по массе хорошо изучен за много лет, хорошо известны его физические принципы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе фильтра по массе имеются краевые поля. Краевые поля могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через фильтр по массе. А этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей. Основной компонент квадрупольного масс-спектрометра – это фильтр по массе, предназначенный для фильтрации ионов с различным отношением заряда к массе. Квадрупольный фильтр по массе хорошо изучен за много лет, хорошо известны его физические принципы и оптимальная конструкция. В реальном квадрупольном масс-спектрометре на входе и на выходе фильтра по массе имеются краевые поля. Краевые поля могут играть важную роль при определении вероятности прохождения конкретного иона через фильтр по массе. А этой модели траектории ионов в квадрупольном масс-спектрометре рассчитываются с учетом влияния краевых полей.

Мощные инструменты обработки

Мощные инструменты обработки позволяют визуализировать сложные расчетные траектории частиц. Траектории частиц могут быть представлены в виде точек, хвостов комет, линий или трубок. Несложно создавать анимированные изображения и просматривать их прямо в графическом пользовательском интерфейсе либо экспортировать их в файл. Траектории частиц можно окрашивать, используя произвольные выражения, которые могут зависеть от частиц, полей и любых их комбинаций. Если моделируются траектории большого числа частиц, то можно отфильтровывать траектории определенных частиц, используя логическое выражение. Групповое поведение частиц можно проецировать на меньший размер и визуализировать его с помощью карт Пуанкаре или фазовых портретов. Кроме того, можно выполнять операции с частицами, чтобы рассчитать и показать на графике максимальное, минимальное и среднее значения или интеграл некоторого параметра по всем частицам. Данные о траектории частиц можно получить и записать в таблицу результатов или экспортировать в файл. Распределение частиц по скорости и энергии можно представить в виде одномерных и двумерных гистограмм.

Заряженные частицы в электромагнитных полях

В электромагнитных полях заряженные частицы, например, электроны, ионы или небольшие кластеры ионов подвергаются воздействию трех основных сил:

  • Электрической силы, возникающей при наличии градиента электрического потенциала или изменяющегося во времени потенциала вектора напряженности магнитного поля. Отрицательно заряженные частицы движутся в направлении, противоположном вектору напряженности электрического поля, а положительно заряженные – в направлении, совпадающем с направлением электрического поля. Электрическая сила совершает работу над этими частицами.
  • Магнитной силы, которая не совершает работы над заряженными частицами, но способна существенно изменять их траектории. Магнитная сила часто приводит к появлению «бананообразных» орбит заряженных частиц, по которым они вращаются вокруг силовых линий магнитного поля, причем расстояние частицы от центра орбиты пропорционально ее массе.
  • Сил столкновения, возникающих при столкновении заряженных частиц с молекулами фонового газа. Чем выше давление фонового газа, тем важнее роль сил столкновения.

Если численная плотность заряженных частиц меньше примерно 1013 1/м3, то влиянием частиц на поля можно пренебречь. Это позволяет рассчитывать характеристики полей независимо от траекторий частиц. Затем эти поля используются для расчета электрических сил, магнитных сил, а также сил столкновения частиц. Тот факт, что траектории частиц можно рассчитать отдельно, позволяет использовать эффективные итеративные решатели, не требующие мощных вычислительных ресурсов.

Решение задачи трассировки частиц

Для каждой частицы решается обыкновенного дифференциального уравнения для каждой компоненты вектора положения. Это означает, что в трехмерной модели для каждой частицы решается три обыкновенных дифференциальных уравнения, в двумерной модели – два уравнения. На каждом шаге для текущего положения частицы определяются создаваемые рассчитанными полями силы, действующие на каждую частицу. Если в модель включены силы взаимодействия между частицами, то они прибавляются к суммарной силе. После этого обновляется положение частицы, и процесс повторяется до достижения заданного времени моделирования. Поскольку в модуле Particle Tracing (Трассировка частиц) используются самые общие формулы для расчета траекторий частиц, интерфейсы трассировки частиц можно использовать для моделирования движения заряженных частиц в электромагнитных полях, движения планет и галактик, а также движения частиц в ламинарных, турбулентных и двухфазных жидкостях.

Изучение трассировки частиц в жидкости

Движение частиц микроскопических или макроскопических размеров обычно определяется прежде всего влекущей силой потока, воздействующей на частицы, погруженные в жидкость. В системе имеется две фазы: дискретная фаза, состоящая из пузырьков, частиц или капель, и непрерывная фаза, в которую погружены частицы. Чтобы описанный подход к трассировке частиц был верен, система должна представлять собой разбавленный или дисперсный поток. Это значит, что объемная доля дискретной фазы должна быть намного меньше, чем объемная доля непрерывной фазы (обычно меньше 1 %). Если объемная доля частиц не мала, то жидкая система классифицируется как плотный поток, и необходимо использовать иной подход к моделированию. Важно понимать, что в подходе, основанном на трассировке частиц, предполагается, что частицы не смещают жидкость, в которой они находятся.

В разреженном потоке непрерывная фаза влияет на движение частиц, но не наоборот. Это часто называют «односторонним взаимодействием». При моделировании таких систем обычно более эффективным оказывается сначала поиск решения для непрерывной фазы, а затем расчет траекторий дисперсных фаз.

В разбавленном потоке непрерывная фаза влияет на движение частиц, а движение частиц, в свою очередь, нарушает непрерывную фазу. Это часто называют «двусторонним взаимодействием». Для моделирования этого эффекта необходимо производить расчет одновременно для непрерывной и дисперсной фаз. Поэтому для расчета разбавленного потока требуется значительно больше вычислительных ресурсов, чем для разреженного потока.

Modeling Inertial Focusing in Straight and Curved Microfluidic Channels

Floating on Sound Waves with Acoustic Levitation

Modeling of Laminar Flow Static Mixers

A Smooth Optical Surface in Minutes

Optimizing Hematology Analysis: When Physical Prototypes Fail, Simulation Provides the Answers

Particle Trajectories in a Laminar Static Mixer

Electron Beam Diverging Due to Self Potential

Ion Cyclotron Motion

Brownian Motion

Ideal Cloak

Rotating Galaxy

Red Blood Cell Separation

Laminar Static Particle Mixer Designer

Charge Exchange Cell Simulator

Einzel Lens