Течения в грунтах

Анализ геофизических явлений и процессов в грунтах

Планета Земля — это гигантская лаборатория, состоящая из сложных пористых структур, в которых протекают комплексные физические процессы. Большую часть таких процессов можно проанализировать с помощью инструментов модуля «Течения в грунтах», расширяющего функциональные возможности платформы численного моделирования COMSOL Multiphysics®.

Функциональные возможности модуля «Течения в грунтах» позволяют моделировать однофазные и многофазные течения в пористых материалах. Также в модуле реализованы расширенные функции для моделирования тепло- и массопереноса в грунтах и для анализа его пороупругой деформации.

Связаться с COMSOL
Модель трещиноватого резервуара, в которой показано поле скорости с использованием цветовой палитры Aurora Borealis.

Течения в грунтах влияют на множество геофизических свойств

Необходимость комплексного моделирования процессов в пористых средах возникает во многих областях промышленности. Модуль «Течения в грунтах» будет полезен инженерам, работающим в строительном, сельскохозяйственном или экологическом секторах экономики, и учёным, которые занимаются исследованиями в разных отраслях промышленности, для анализа грунтовых течений и оптимизации проектируемых систем и процессов.

С помощью платформы COMSOL Multiphysics® можно моделировать влияние пористой среды на процессы переноса в задачах гидрологии, при проектировании геотехнических систем, подземных резервуаров или систем защиты окружающей среды. В программном обеспечении реализованы широкие возможности моделирования с автоматической настройкой и решением модельных уравнений, описывающих течения в грунтах и пористых средах.

Уравнения мелкой воды

Уравнения мелкой воды позволяют моделировать движение жидкости со свободной поверхностью в случае, когда глубина слоя жидкости намного меньше характерного масштаба в продольном направлении. Уравнения мелкой воды, которые получаются в результате осреднения уравнений Навье-Стокса по глубине, в качестве зависимых переменных содержат толщину слоя и плотность потока импульса жидкости. Эти уравнения можно использовать для моделирования таких явлений как, например, цунами или наводнение.

Функциональные возможности модуля «Течения в грунтах»

Инструменты модуля «Течения в грунтах» позволяют моделировать гидродинамические и другие физические процессы в грунтах.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Porous Medium и двумерным графиком в графическом окне.

Медленные течения в пористых средах

Закон Дарси описывает течение жидкости через поровое пространство полностью насыщенной пористой среды, обусловленное действием градиента давления при условии, что перенос импульса вследствие действия касательных напряжений в жидкости пренебрежимо мал. Интерфейс Darcy’s Law позволяет рассчитать давление и поле скорости, которое в этом случае определяется градиентом давления, вязкостью жидкости и проницаемостью пористой среды.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Porous Matrix и трёхмерной моделью в графическом окне.

Течения в пористых средах с переменной насыщенностью

Уравнение Ричардса описывает течение жидкости в пористой среде с переменной насыщенностью с учётом изменения гидравлических свойств в результате заполнения и осушения пор в процессе движения жидкости через поровое пространство. В интерфейсе Richards' Equation реализованы встроенные модели для водоудерживающей способности среды, например модели Ван Генухтена и Брукса-Кори. Как и в интерфейсе Darcy’s Law, уравнение решается относительно давления. Поскольку гидравлические свойства среды зависят от степени насыщенности, уравнение Ричардса нелинейно.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Phase Change Material и моделью мёрзлого грунта в графическом окне.

Теплопередача в пористых средах

В пористых средах теплопередача осуществляется за счёт теплопроводности, конвекции и дисперсии. Дисперсия обусловлена переносом теплоты вдоль извилистых траекторий движения жидкости в пористой среде, который не описывается осреднённым конвективным слагаемым уравнения сохранения энергии. Зачастую твёрдая фаза состоит из множества компонентов с разной теплопроводностью, а поры заполнены разными жидкостями. Интерфейс Heat Transfer in Porous Media позволяет автоматически учесть все эти факторы, а для расчёта эффективных теплофизических свойств в интерфейс встроены расчётные формулы для смесей.

Жидкость внутри порового пространства также может претерпевать один или несколько фазовых переходов, как, например, при промерзании почвы. Специальный узел Phase Change Material позволяет моделировать подобные процессы, задав свойства двух фаз и параметры фазового перехода (температуру, температурный интервал сглаживания свойств и скрытую теплоту).

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Creeping Flow и частями двух моделей ползущего течения и течения в пористой среде.

Ламинарное и ползущее течения

Для обеспечения максимальной универсальности модуль «Течения в грунтах» содержит инструменты моделирования течений не только в пористых объектах, но и в свободном объёме. С помощью интерфейсов Laminar Flow и Creeping Flow можно моделировать стационарные и нестационарные потоки при относительно невысоких значениях числа Рейнольдса. Можно учесть зависимость вязкости жидкости от состава, температуры или любой другой полевой переменной, которая рассчитывается вместе с полем течения.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Poroelasticity и моделью многоствольной скважины в графическом окне.

Пороупругость

С помощью специального физического интерфейса для расчёта пороупругости, который сочетает нестационарную формулировку закона Дарси с моделью линейного упругого материала пористой матрицы, можно смоделировать процессы уплотнения и разбухания. Из-за течения жидкости в порах изменяется сжимаемость пористой среды, а объёмные деформации, в свою очередь, влияют на перенос массы, момента и теплоты. Для учёта всех этих эффектов мультифизический интерфейс Poroelasticity содержит соотношения для расчёта тензора напряжений в зависимости от объёмной деформации и коэффициентов Био-Уиллиса.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным интерфейсом Brinkman Equations и радужный график для пористой среды в графическом окне.

Быстрые течения в пористых средах

Уравнения Бринкмана описывают быстрое течение жидкостей в пористой среде с учётом инерционных эффектов, градиента давления и действия гравитационной силы. Интерфейс Brinkman Equations обобщает закон Дарси и позволяет рассчитать диссипацию кинетической энергии вследствие вязкого трения, аналогично уравнениям Навье-Стокса. В комбинации с интерфейсами модуля «Вычислительная гидродинамика» можно моделировать турбулентные течения в пористых средах.

Увеличенное изображение окна настройки узла Porous Matrix и двух двумерных графиков в графическом окне.

Поправки к закону Дарси

Закон Дарси и поправка Бринкмана к нему применимы только в случае, когда скорость течения в порах достаточно мала, и выполняется приближение ползущего течения. При более высоких скоростях в порах в уравнение сохранения импульса можно добавить дополнительную нелинейную поправку. В интерфейсах Darcy's Law и Brinkman Equations предусмотрена опция, включающая поправку для проницаемости: в интерфейсе Brinkman Equations для расчёта поправки можно использовать модели Форхгеймера и Эргуна, а в интерфейсах Darcy's Law и Multiphase Flow in Porous Media — модели Форхгеймера, Эргуна, Бурке-Пламмера и Клинкенберга.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Fluid and Fracture Properties и двумя графическими окнами, в которых показана модель трещиноватого резервуара.

Течения в трещинах

Наличие трещин влияет на гидравлические свойства пористой матрицы. В интерфейсе Fracture Flow на внутренних поверхностях (2D) в пределах трёхмерной матрицы решаются уравнения для давления на основе заданной пользователем апертуры трещины. Рассчитанное давление автоматически связывается с физическими интерфейсами, описывающими течение в пористой матрице вокруг трещины. Такой приближённый подход позволяет сократить время расчёта и сэкономить вычислительные ресурсы, необходимые для построения расчётной сетки для трещины.

Увеличенное изображение окна настройки узла Multiphase Flow in Porous Media с раскрытым разделом Coupled Interfaces и моделью линзы в графическом окне.

Многофазные течения в пористых средах

Функции расчёта переноса фазы можно объединить с интерфейсом Darcy's Law, чтобы смоделировать многофазное течение в пористой среде с произвольным числом фаз. Пользователи могут задавать свойства пористой среды, например относительную проницаемость и капиллярное межфазное давление. Для учёта этих свойств в расчёте используется мультифизическая связка интерфейсов Phase Transport in Porous Media и Darcy's Law.

Увеличенное изображение дерева модели с выбранным узлом Fluid и моделью растекания раствора в графическом окне.

Перенос массы в пористых средах и трещинах

Программный продукт COMSOL Multiphysics® предлагает интуитивно понятные инструменты для описания переноса массы в слабых растворах и смесях, состоящих из произвольного числа химических компонентов, с учётом конвекции, диффузии, адсорбции и улетучивания. Эти инструменты легко комбинируются с функциями модуля «Химические реакции», позволяющими описать кинетику обратимых, необратимых и равновесных реакций. Инструменты модуля «Течения в грунтах» добавляют возможность моделировать перечисленные процессы в пористых средах и трещинах.

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию.

Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свои контактные данные, сформулируйте вопросы и отправьте нам эту заявку. Наша цель — ответить вам в течение одного рабочего дня!

Следующий шаг

Запрос информации о программе