Течения в грунтах

Медленные течения в пористых средах

Закон Дарси описывает течение жидкости через поровое пространство полностью насыщенной пористой среды, обусловленное действием градиента давления при условии, что перенос импульса вследствие действия касательных напряжений в жидкости пренебрежимо мал. Интерфейс Darcy’s Law позволяет рассчитать давление и поле скорости, которое в этом случае определяется градиентом давления, вязкостью жидкости и проницаемостью пористой среды.

Течения в пористых средах с переменной насыщенностью

Уравнение Ричардса описывает течение жидкости в пористой среде с переменной насыщенностью с учётом изменения гидравлических свойств в результате заполнения и осушения пор в процессе движения жидкости через поровое пространство. В интерфейсе Richards' Equation реализованы встроенные модели для водоудерживающей способности среды, например модели Ван Генухтена и Брукса-Кори. Как и в интерфейсе Darcy’s Law, уравнение решается относительно давления. Поскольку гидравлические свойства среды зависят от степени насыщенности, уравнение Ричардса нелинейно.

Теплопередача в пористых средах

В пористых средах теплопередача осуществляется за счёт теплопроводности, конвекции и дисперсии. Дисперсия обусловлена переносом теплоты вдоль извилистых траекторий движения жидкости в пористой среде, который не описывается осреднённым конвективным слагаемым уравнения сохранения энергии. Зачастую твёрдая фаза состоит из множества компонентов с разной теплопроводностью, а поры заполнены разными жидкостями. Интерфейс Heat Transfer in Porous Media позволяет автоматически учесть все эти факторы, а для расчёта эффективных теплофизических свойств в интерфейс встроены расчётные формулы для смесей.

Жидкость внутри порового пространства также может претерпевать один или несколько фазовых переходов, как, например, при промерзании почвы. Специальный узел Phase Change Material позволяет моделировать подобные процессы, задав свойства двух фаз и параметры фазового перехода (температуру, температурный интервал сглаживания свойств и скрытую теплоту).

Ламинарное и ползущее течения

Для обеспечения максимальной универсальности модуль «Течения в грунтах» содержит инструменты моделирования течений не только в пористых объектах, но и в свободном объёме. С помощью интерфейсов Laminar Flow и Creeping Flow можно моделировать стационарные и нестационарные потоки при относительно невысоких значениях числа Рейнольдса. Можно учесть зависимость вязкости жидкости от состава, температуры или любой другой полевой переменной, которая рассчитывается вместе с полем течения.

Пороупругость

С помощью специального физического интерфейса для расчёта пороупругости, который сочетает нестационарную формулировку закона Дарси с моделью линейного упругого материала пористой матрицы, можно смоделировать процессы уплотнения и разбухания. Из-за течения жидкости в порах изменяется сжимаемость пористой среды, а объёмные деформации, в свою очередь, влияют на перенос массы, момента и теплоты. Для учёта всех этих эффектов мультифизический интерфейс Poroelasticity содержит соотношения для расчёта тензора напряжений в зависимости от объёмной деформации и коэффициентов Био-Уиллиса.

Быстрые течения в пористых средах

Уравнения Бринкмана описывают быстрое течение жидкостей в пористой среде с учётом инерционных эффектов, градиента давления и действия гравитационной силы. Интерфейс Brinkman Equations обобщает закон Дарси и позволяет рассчитать диссипацию кинетической энергии вследствие вязкого трения, аналогично уравнениям Навье-Стокса. В комбинации с интерфейсами модуля «Вычислительная гидродинамика» можно моделировать турбулентные течения в пористых средах.

Поправки к закону Дарси

Закон Дарси и поправка Бринкмана к нему применимы только в случае, когда скорость течения в порах достаточно мала, и выполняется приближение ползущего течения. При более высоких скоростях в порах в уравнение сохранения импульса можно добавить дополнительную нелинейную поправку. В интерфейсах Darcy's Law и Brinkman Equations предусмотрена опция, включающая поправку для проницаемости: в интерфейсе Brinkman Equations для расчёта поправки можно использовать модели Форхгеймера и Эргуна, а в интерфейсах Darcy's Law и Multiphase Flow in Porous Media — модели Форхгеймера, Эргуна, Бурке-Пламмера и Клинкенберга.

Течения в трещинах

Наличие трещин влияет на гидравлические свойства пористой матрицы. В интерфейсе Fracture Flow на внутренних поверхностях (2D) в пределах трёхмерной матрицы решаются уравнения для давления на основе заданной пользователем апертуры трещины. Рассчитанное давление автоматически связывается с физическими интерфейсами, описывающими течение в пористой матрице вокруг трещины. Такой приближённый подход позволяет сократить время расчёта и сэкономить вычислительные ресурсы, необходимые для построения расчётной сетки для трещины.

Многофазные течения в пористых средах

Функции расчёта переноса фазы можно объединить с интерфейсом Darcy's Law, чтобы смоделировать многофазное течение в пористой среде с произвольным числом фаз. Пользователи могут задавать свойства пористой среды, например относительную проницаемость и капиллярное межфазное давление. Для учёта этих свойств в расчёте используется мультифизическая связка интерфейсов Phase Transport in Porous Media и Darcy's Law.

Перенос массы в пористых средах и трещинах

Программный продукт COMSOL Multiphysics^® предлагает интуитивно понятные инструменты для описания переноса массы в слабых растворах и смесях, состоящих из произвольного числа химических компонентов, с учётом конвекции, диффузии, адсорбции и улетучивания. Эти инструменты легко комбинируются с функциями модуля «Химические реакции», позволяющими описать кинетику обратимых, необратимых и равновесных реакций. Инструменты модуля «Течения в грунтах» добавляют возможность моделировать перечисленные процессы в пористых средах и трещинах.