Семейство продуктов COMSOL®

Анализируйте многослойные структуры с помощью модуля Композитные материалы

Моделирование композитных материалов для повышения качества продукции

Композиты — это гетерогенные материалы, в которых для улучшения механических свойств соединяют два или более различных компонентов. Благодаря повышенной прочности и малому весу по сравнению с традиционными материалами композиты находят широкое применение в самых различных областях. Современная промышленность требует развития таких характеристик композитных материалов, как чувствительность, управляемость, предсказуемость и коммуникативность, благодаря которым становится возможным производство так называемых "умных" композитов. Для создания наиболее эффективных и надежных композитных материалов необходимо тщательное изучение их поведения в процессе эксплуатации.

Программное обеспечение для анализа многослойных композитных материалов

Модуль Композитные материалы дополняет функционал модуля Механика конструкций и предоставляет пользователю инструменты и функции для анализа слоистых композитных материалов. В качестве известных примеров слоистых композитов можно назвать армированный волокнами пластик, многослойные пластины и слоистые панели. Подобные слоистые композитные материалы широко применяются при производстве деталей самолетов, космических аппаратов, ветряных турбин, автомобильных деталей, в строительстве, при создании корпусов морских судов, велосипедных рам и различных систем безопасности. В модуле Композитные материалы реализованы специальные модели слоистых материалов, основанные на применении двух подходов к описанию композитов — теории многослойных оболочек и теории эквивалентного слоя.

Если модуль Композитные материалы использовать совместно с другими модулями программного обеспечения COMSOL®, тогда в расчетных моделях можно будет учесть процессы теплопередачи, электромагнетизма и гидродинамики — и все это можно сделать в единой среде численного моделирования.

Область применения модуля Композитные материалы

Модуль Механика конструкций содержит готовые физические интерфейсы со специализированными настройками, благодаря которым выполнение численного анализа существенно упрощается. Модуль Композитные материалы предлагает пользователю дополнительные интерфейсы и материальные модели, предназначенные для описания и расчета композитных слоистых материалов с возможностью выбора, какую теорию многослойных структур использовать и какой тип исследования проводить. Помимо обычного прочностного анализа (статического, модального, переходного, линейной устойчивости и других типов), пользователь может выполнять анализ на отказ и проводить многоуровневое моделирование. Поскольку композиты — это технические материалы, они должны отвечать различным требованиям надежности. Таким образом, для композитов крайне важно выполнять различные типы анализа отказа (разрушения).

Стоит отметить, что с помощью алгоритмов модуля Оптимизация можно оптимизировать геометрические размеры, структуру слоев, их толщину, направление волокон и свойства проектируемого материала.

Ниже представлено более подробное описание задач, которые можно решать с помощью модуля Композитные материалы.

Интерфейс Layered Shell (Многослойная оболочка) доступен при создании трехмерных расчетных моделей. В нем реализован подход, основанный на теории многослойных оболочек, который позволяет проводить детальный анализ композитов. Граничные условия можно ставить как на отдельных слоях, так и на границах между слоями. Материалы каждого отдельного слоя могут обладать нелинейными свойствами. Кроме того, интерфейс позволяет выбирать порядок дискретизации для поля перемещений в плоскости расчетной поверхности и по толщине многослойного материала. Результаты содержат полные трехмерные распределения напряжений и деформаций, что позволяет рассчитывать напряжения между слоями и, к примеру, анализировать распределение напряжений в пределах каждого слоя.

Математическая модель, реализованная в этом физическом интерфейсе, подходит для описания толстых и относительно тонких композитных оболочек с ограниченным числом слоев.

Model of a simply supported composite laminate. Stresses in a simply supported three-layer composite laminate subjected to bending.

Модуль Композитные материалы дополняет интерфейс Shell (Оболочка) новой материальной моделью Layered Linear Elastic Material (Слоистый линейный упругий материал). Модель основана на теории линейной сдвиговой деформации, которая относится к классу теорий одиночного эквивалентного слоя, когда все слои объединяются в единый материал с эквивалентными свойствами. Результаты моделирования содержат трехмерные распределения напряжений и деформаций, что дает возможность анализировать распределение напряжений внутри каждого слоя.

В рамках этой материальной модели, применимой к тонким и относительно толстым оболочкам, можно описать и смоделировать множество слоев без существенных затрат вычислительных ресурсов.

Model of a wind turbine composite blade. Stresses in a wind turbine composite blade made up of thick PVC foam as a core material surrounded by several layers of glass fiber composite on each side combined with an external carbon fiber cladding.

Анализ многослойных композитов — это довольно сложная задача, поскольку приходится моделировать процессы одновременно на разных геометрических масштабах. Расчеты, которые выполняются на двух разных масштабах, обычно относят к области микромеханического и макромеханического анализа.

В общем случае, слой состоит из волокнистого и связующего материалов. Осредненные свойства слоя зависят от характеристик компонентов, а также от соотношения их объемных долей. Микромеханический анализ — это моделирование отдельного слоя или его репрезентативной ячейки, включающей волокнистый и связующий материалы. Целью такого анализа является расчет осредненных свойств материала слоя.

Micromechanical model of a fiber composite. Representative unit cell for a fiber composite with a 20% fiber volume fraction. The model is used for determining an equivalent average anisotropic material.

Послойный анализ прочности можно выполнить в рамках обоих подходов описания многослойных материалов. Индекс разрушения или запас прочности рассчитываются на основе следующих критериев:

  • изотропный критерий Мизеса
  • изотропный критерий Треска
  • изотропный критерий Ренкина
  • изотропный критерий Сен-Венана
  • ортотропный критерий Дженкинса
  • ортотропный критерий Ваддоупса
  • ортотропный критерий Тсай-Хилла
  • ортотопный критерий Хоффмана
  • ортотропный критерий Тсай-Ву
  • анизотропный критерий Тсай-Ву

Кроме того, в рамках теории единого эквивалентного слоя можно использовать следующие критерии разрушения:

  • ортотропный критерий Аззи-Тсай-Хилла
  • ортотропный критерий Норриса
  • модифицированный ортотропный критерий Тсай-Хилла
Failure prediction in a composite laminate. Safety factors according to the Hoffman criterion for a uniaxially loaded laminate. The principal orientations of the lamina are shown in the inset.

Изгиб многослойных композитов — это распространенное явление, а потому обеспечение устойчивости композитной оболочки является важным критерием проектирования. Необходимо создавать такие композиты, которые смогут выдерживать сжимающие и крутящие нагрузки. В COMSOL Multiphysics® расчет критической нагрузки, приводящей к потере устойчивости, можно выполнить в рамках любой из двух теорий многослойных оболочек.

Моды потери устойчивости многослойного композита при различных направлениях волокон. Мода потери устойчивости для многослойного композита при различном выборе направления волокон в слоях.

Композитные материалы состоят из множества слоев, склеенных или иным образом соединенных вместе. При различных условиях нагружения (особенно, при ударной нагрузке) в некоторой области может произойти расслоение материала. Моделирование этого процесса крайне важно для точного расчета характеристик поврежденного многослойного композита.

В COMSOL Multiphysics® такой расчет можно провести в рамках теории многослойной оболочки с помощью интерфейса Layered Shell (Многослойная оболочка). Для моделирования области расслаивания композитного материала используется узел Thin Elastic Layer, Interface (Тонкий упругий слой, граница).

Impedance in a composite laminate with and without delamination. Impedance of a composite laminate at different frequencies. The results are compared for a laminate with and without debonded regions (shown in the inset).

В интерфейсе Layered Shell (Многослойная оболочка) для описания многослойных композитов можно использовать нелинейные материальные модели, если подключить модуль Нелинейные конструкционные материалы. При этом можно использовать различные нелинейные модели материалов для разных слоев многослойного композита.

При подключении модуля Динамика многотельных систем модели многослойных композитов, описанные с помощью интерфейсов Layered Shell (Многослойная оболочка) и узла Layered Linear Elastic Material (Слоистый линейный упругий материал) интерфейса Shell (Оболочка), можно использовать совместно с другими механическими элементами в многотельной системе.

Мультифизические связи для комплексного анализа процессов в композитных материалах

Часто многослойный композитный материал создается на основе требований, предъявляемых к механическим характеристикам, но иногда должны учитываться и другие физические процессы. Существует два принципиально различных типа взаимодействия между механикой композита и другими процессами: один тип взаимодействий осуществляется внутри слоя, другой — на границе между слоями.

Тепловое и электромагнитное взаимодействия

Некоторые физические процессы происходят внутри слоев, где тепловые и электрические эффекты существенны, и очень важно спроектировать композит с учетом всех факторов. Модель многослойного материала можно использовать в различных физических интерфейсах, что дает возможность моделировать одновременно несколько физических явлений с учетом взаимосвязи между ними. Для моделирования тепловых и электрических процессов можно использовать оба подхода к описанию многослойных композитов. В качестве примера такого сопряженного процесса можно привести Джоулев нагрев и термическое расширение композитного материала.

Для использования указанных мультифизических связей и совместного моделирования тепловых и электромагнитных взаимодействий требуется подключить модули Теплопередача и AC/DC, соответственно.

Гидродинамическое и акустическое взаимодействия

В других физических процессах характеристики многослойного композита играют важную роль при моделировании процессов на границах трехмерных областей. В рамках теории единого эквивалентного слоя, реализованной в интерфейсе Shell (Оболочка), узел Layered Linear Elastic Material (Слоистый линейный упругий материал), можно моделировать взаимодействие потока жидкости или газа с многослойным композитом с помощью узла мультифизической связи Fluid-Structure Interaction (Взаимодействие потока и твердого тела). Эта функция доступна при моделировании ламинарных, а при подключении модуля Вычислительная гидродинамика и турбулентных режимов течения флюида.

Аналогично, для решения задач виброакустики можно совмещать модели многослойных композитов с областями, в которых рассчитываются акустические поля. Эта функция реализована в узле мультифизической связи Acoustics-Structure Boundary (Взаимодействие акустических волн с твердой границей) и доступна при подключении модуля Акустика.

Thermal expansion in a composite laminate. Распределение эквивалентного напряжения при нагреве шестислойного композита.

Специальные инструменты для описания и визуализации слоистых материалов

Многослойные композиты состоят из нескольких слоев, выполненных из разных материалов, с разным направлением волокон, разной толщины и другими отличающимися характеристиками. Для отображения структуры материала и представления информации о его характеристиках в удобной форме в модуле Композитные материалы имеется набор специальных инструментов. Кроме того, поскольку композиты обладают анизотропными свойствами и, как правило, являются гетерогенными материалами, обычно, недостаточно выполнить расчет только в базовой плоскости. Необходимо оценить результаты в каждом слое, а также рассчитать распределение величин по толщине слоев.

Узел Layered Material (Многослойный материал)

С помощью узла Layered Material (Многослойный материал) можно описать структуру, в которой для каждого слоя заданы свои физические свойства, толщина и направление главных осей. Многослойные материалы, описанные таким образом, можно комбинировать с помощью узла Layered Material Stack (Набор многослойных материалов) для создания более сложных многослойных материалов, что особенно удобно, когда структура слоев повторяется или когда моделируется удаление слоя. Кроме того, можно описать свойства материала на границе между слоями.

Графики предварительного просмотра слоев

Для визуализации исходных данных, описывающих композитную структуру, добавлены два типа графиков — Layer Stack Preview (Предварительный просмотр набора слоев) и Layer Cross Section Preview (Предварительный просмотр сечения слоев). График Layer Stack Preview (Предварительный просмотр набора слоев) отображает число слоев, а также направление волокон в каждом слое. График Layer Cross Section Preview (Предварительный просмотр сечения слоев) показывает толщину каждого слоя и положение базовой плоскости.

Соединение многослойных материалов

При соединении двух разных композитов вдоль боковых границ или при моделировании выпадения слоя в интерфейсе Layered Shell (Многослойная оболочка) можно использовать узел Layered Material Stack (Набор многослойных материалов) вместе с узлом Continuity (Непрерывность). Характеристики области соединения двух многослойных материалов можно задавать с помощью нескольких параметров. Слои обоих соединенных материалов можно отобразить с помощью графика Layer Cross Section Preview (Предварительный просмотр сечения слоев), доступного в узле Continuity (Непрерывность).

Набор данных для многослойных материалов

Несмотря на то, что многослойные композиты в геометрической модели представлены поверхностями, с помощью набора данных Layered Material (Многослойный материал) результаты расчета можно отображать на геометрической модели со слоями конечной толщины. Этот набор данных также позволяет масштабировать геометрию по толщине для лучшей визуализации тонких слоев. С его помощью можно строить графики либо на поверхности трехмерной геометрической модели, либо в секущих плоскостях.

График в секущих плоскостях для многослойного материала

График Layered Material Slice (Секущая для многослойного материала) обеспечивает большую гибкость при построении секущих для многослойных композитов. Этот график может быть полезен в следующих случаях:

  • При построении секущей для одного или нескольких слоев материала
  • При построении секущей для нескольких или всех слоев, но при этом секущие не обязательно должны располагаться в поперечном направлении
  • При детальном анализе отдельного слоя и создании секущей в определенной точке в пределах слоя, не лежащей в средней плоскости

График по толщине слоя

График Through Thickness (По толщине) позволяет отобразить изменение любой рассчитанной величины по толщине слоя в любой точке границы. Можно выбрать одну или несколько точек в геометрической модели на границе или создать специальный набор данных Cut Point (В точке). Кроме того, можно в явном виде задать координаты точки. В отличие от других графиков, здесь координата по толщине слоя отсчитывается по оси y, а по оси x отсчитывается рассчитанная величина, для которой строится график.

Layup of a layered material and its layer stack preview plot. Структура многослойного материала, показанная на графике предварительного просмотра, отображающего направление волокон каждого слоя.

Cross section of a layered material with the reference plane position. Поперечное сечение многослойного композита, состоящего из пяти слоев. Показаны толщины каждого слоя и положение базовой поверхности.
Connection between two layered materials. Соединение между двумя многослойными материалами вдоль боковой грани. Показано выпадение слоя.


Разные способы отображения толстого трехслойного композита с помощью набора данных Layered Material (Многослойный материал). Разные способы отображения толстого трехслойного композита с помощью набора данных Layered Material (Многослойный материал).

Stresses in all of the layers of a composite laminate. Распределение напряжений во всех слоях трубки, описанной в виде пятислойного композитного материала.
Through thickness plot showing transverse shear stresses.

Напряжения при поперечном сдвиге в трехслойном композитном материале; сравнение результатов, полученных с помощью интерфейса Layered Shell (Многослойная оболочка) и точного трехмерного решения.

Следующий шаг:
Договоритесь о демонстрации
программного пакета

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию. Чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших задач, свяжитесь с нами. Обсудив это с одним из наших торговых представителей или менеджером по продажам, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с представителем COMSOL", укажите свою контактную информацию, замечания или вопросы и отправьте нам. В течение одного рабочего дня с вами свяжется наш торговый представитель или менеджер.