Модуль «Роторная динамика»

Программное обеспечение для моделирования динамики вращающегося оборудования

Модуль «Роторная динамика»

Распределение давления в смазке подшипника (радужный график), напряжение по Мизесу (синий график) и деформация подшипника (график орбит), полученные при помощи исследований роторной динамики.

Прогностическое моделирование роторной динамики

Исследования роторной динамики важны для прикладных задач, включающих вращающееся оборудование, например, задач автомобильной и аэрокосмической промышленности, энергетики, проектирования электроприборов и бытовой техники. На физическое поведение вращающегося оборудования оказывает большое влияние вибрация, которая усиливается вращением и самой конструкцией оборудования. Идеально симметричные роторные установки имеют различные собственные частоты в зависимости от частоты вращения, а дефекты и несбалансированность могут сложным образом воздействовать на эти частоты. Проектируя оборудование с вращающимися частями, вы должны эффективно учитывать это поведение и оптимизировать рабочие режимы и характеристики.

Вы можете использовать модуль Роторная динамика, который является расширением модуля Механика конструкций, чтобы исследовать влияние поперечных и крутильных вибраций вращающегося оборудования, изучать вибрации ротора и удерживать их в рамках проектных ограничений. С помощью этого модуля вы можете рассчитать такие параметры конструкции, как критические скорости, прецессию, собственные частоты, пороги устойчивости, а также стационарные и нестационарные отклики ротора на несбалансированность массы. Вы можете также увидеть, как вращение приводит к появлению напряжений в самом роторе, к дополнительным нагрузкам и передаче вибрации на другие части вращающейся установки.

С помощью модуля Роторная динамика вы можете учесть влияние различных неподвижных и подвижных компонент, включая диски, подшипники и опоры. Вы также можете легко провести постобработку результатов непосредственно в программной среде, создавая диаграммы Кэмпбелла, модальные орбиты, гармонические орбиты, каскадные и вихревые графики.


Дополнительные изображения с примерами:

  • Напряжения по Мизесу и график орбит для различных подшипников коленчатого вала, полученные с помощью интерфейса Solid Rotor (Твердотельный ротор).

    Напряжения по Мизесу и график орбит для различных подшипников коленчатого вала, полученные с помощью интерфейса Solid Rotor (Твердотельный ротор).

  • Whirl plots are used in the analyses of rotating machine rotors that are simulated using beam elements. The path traveled by the components, such as bearings and disks, can also be included in such plots. Whirl plots are used in the analyses of rotating machine rotors that are simulated using beam elements. The path traveled by the components, such as bearings and disks, can also be included in such plots.
  • Диаграммы Кэмпбелла отображают изменение собственных частот ротора в зависимости от его частоты вращения. При прямой прецессии собственные частоты увеличиваются с ростом частоты вращения ротора, при обратной прецессии собственные частоты снижаются с ростом частоты вращения ротора. Таким образом, кривые собственных частот пересекаются при некоторой частоте вращения ротора (справа). Диаграммы Кэмпбелла отображают изменение собственных частот ротора в зависимости от его частоты вращения. При прямой прецессии собственные частоты увеличиваются с ростом частоты вращения ротора, при обратной прецессии собственные частоты снижаются с ростом частоты вращения ротора. Таким образом, кривые собственных частот пересекаются при некоторой частоте вращения ротора (справа).
  • Каскадный график, показывающий смещение одного из подшипников. График показывает частоту (вдоль оси x, передняя сторона графика), угловую скорость (вдоль оси y, боковая сторона графика) и амплитуду (вдоль оси z, вертикальное направление графика) в трехмерной системе координат. Цветной график также показывает амплитуду смещения.

    Каскадный график, показывающий смещение одного из подшипников. График показывает частоту (вдоль оси x, передняя сторона графика), угловую скорость (вдоль оси y, боковая сторона графика) и амплитуду (вдоль оси z, вертикальное направление графика) в трехмерной системе координат. Цветной график также показывает амплитуду смещения.

Полноценные инструменты для моделирования роторов и гидродинамических подшипников

Платформа для моделирования COMSOL Multiphysics® и ее модули расширения предоставляют вам доступ к набору предварительно настроенных инструментов для моделирования, так называемых интерфейсов физик, созданных специально для конкретных задач анализа. Модуль Роторная динамика предоставляет пять специализированных интерфейсов физик, которыми вы можете воспользоваться для точного моделирования роторов и подшипников:

  1. Интерфейс Solid Rotor (Твердотельный ротор) для моделирования ротора как полной трехмерной геометрической модели, созданной в программных пакетах САПР или с помощью встроенных в COMSOL Multiphysics® возможностей САПР.
  2. Интерфейс Beam Rotor (Балочный ротор) для приближенного моделирования ротора в виде одномерных балок, а всех остальных компонент — в виде точек.
  3. Интерфейс Hydrodynamic Bearing (Гидродинамический подшипник) для детального моделирования подшипника, включая пленку смазки внутри подшипника.
  4. Интерфейс Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing (Твердотельный ротор с гидродинамическим подшипником) для совместного моделирования трехмерного ротора и гидродинамических подшипников, а также взаимодействий между ними.
  5. Интерфейс Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing (Балочный ротор с гидродинамическим подшипником) для совместного моделирования балочного ротора (заданного в виде балки) и гидродинамических подшипников, а также взаимодействий между ними.

Используя возможности совместного моделирования физических явлений из различных областей, предоставляемые модулем Роторная динамика, вы можете изучить эффекты завихрения и выбрасывания масла из подшипника, связывая физику интерфейса Hydrodynamic Bearing (Гидродинамический подшипник) с физикой интерфейсов Beam Rotor (Балочный ротор) и Solid Rotor (Твердотельный ротор).

Кроме того, вы можете использовать модуль Роторная динамика совместно с другими модулями программного пакета COMSOL для моделирования междисциплинарных или мультифизических явлений. Это означает, что вы можете изучить влияние других физических процессов на ваши роторные установки. Например, комбинируя модуль Роторная динамика с модулем Динамика многотельных систем, вы можете проводить нестационарное моделирование и прогнозировать вибрации в узле ротора с зубчатым колесом при приложении внешнего крутящего момента.

Изучайте полномасштабные установки вращающегося оборудования с высокой точностью.

Чтобы добиться наиболее точного описания вращающейся установки, вы должны учесть все ее составляющие. Вы можете воспользоваться наиболее общим подходом к моделированию — обычным методом конечных элементов — с помощью интерфейса Solid Rotor (Твердотельный ротор) модуля Роторная динамика. При этом подходе вы моделируете трехмерную геометрию ротора и используете твердотельные элементы для определения узла ротора.

В интерфейсе Solid Rotor (Твердотельный ротор) вы можете дополнить свое исследование полным описанием геометрической асимметрии и несбалансированности, а также нелинейных геометрических эффектов. Вы можете также учесть деформации в подшипниках и подвесках, принять во внимание гироскопические эффекты и увидеть влияние снижения прочности при вращении и упрочнения в напряженно-деформированном состоянии в вашей модели. Этот интерфейс наиболее полезен, если вам требуются результаты прямого моделирования деформаций и напряжений в роторе и его составляющих.

Используйте балочные элементы для моделирования роторной динамики с повышенной вычислительной эффективностью.

Если вам требуется построить модель, не требующую большого количества вычислительных ресурсов, вы можете использовать интерфейс Beam rotor (Балочный ротор) модуля Роторная динамика. С помощью этого интерфейса вы можете аппроксимировать конструкцию установки, явным образом моделируя только длину в направлении оси ротора с помощью балочных элементов. Этот подход основан на линейной теории балок Тимошенко.

С помощью уравнений модуля Роторная динамика вы можете разделить осевые, изгибающие и скручивающие компоненты при исследовании. Вы также можете добавлять в любую точку балки диски, представляющие различные компоненты или основания ротора, или задавать эти детали со смещением от ротора. Такими компонентами могут быть, например, маховики, шкивы, зубчатые колеса, импеллеры и сборки лопастей ротора.

Вы можете с высокой точностью моделировать деформации в роторах с относительной толщиной до 0,2 в интерфейсе Beam Rotor (Балочный ротор). В поперечном направлении свойства ротора задаются свойствами, характерными для балки, такими как площадь поверхности поперечного сечения и моменты инерции. При использовании этого интерфейса предполагается, что поперечные размеры балки гораздо меньше осевой длины ротора, что позволяет пренебречь поперечными деформациями ротора. В этом случае ротор моделируется набором дисков и балок.

Моделируйте подшипники и их опоры в составе узла ротора

Подшипники и их опоры критически важны для узла ротора - эти компоненты соединяют ротор с другими деталями. Отклик роторной системы сильно зависит от типа подшипника или опоры, поэтому важно уметь точно описывать их поведение. Специализированные интерфейсы и функциональные возможности модуля Роторная динамика позволяют с легкостью определить эти компоненты.

Подшипники шейки

Подшипники шейки ограничивают поступательное движение шейки вала в поперечном направлении и ее вращение вокруг обеих поперечных осей вследствие конечной длины шейки. Для моделирования подшипников шейки есть две возможности: полное моделирование гидродинамического подшипника с подробным описанием давления и потока смазки или приближение с помощью сосредоточенных моделей.

Сосредоточенные модели

С помощью сосредоточенных моделей модуля Роторная динамика вы можете моделировать следующие разновидности подшипников шейки и их поведение:

  • Беззазорные подшипники
    • Эти подшипники очень жесткие, так что перемещение шейки вала в подшипнике очень невелико и не влияет на отклик всего ротора.
  • Простые гидродинамические подшипники
    • Эта модель подшипника, основанная на теории Оквирка, действует на шейку ротора как система из пружины и демпфера. Коэффициенты динамической жесткости и демпфирования могут быть известны или неизвестны. Если они неизвестны, то их можно рассчитать в зависимости от перемещения шейки в подшипнике.
  • Коэффициенты жесткости и демпфирования подшипника
    • Эта модель использует систему из пружины и демпфера с двумя поступательными коэффициентами жесткости и демпфирования в поперечном ротору направлении и двумя вращательными коэффициентами жесткости и соответствующими коэффициентами демпфирования для вращения вокруг поперечных осей. Эти значения могут быть получены при помощи эксперимента или компьютерного моделирования и введены в виде табличных данных в зависимости от перемещения шейки.
  • Силы и моменты в подшипнике
    • Вместо того, чтобы моделировать подшипник, вы можете непосредственно применить к шейке силы реакции и моменты, известные из экспериментальных данных или рассчитанные в зависимости от перемещения шейки.

Гидродинамические подшипники

Вы можете подробно моделировать поведение подшипников шейки с помощью интерфейса Hydrodynamic Bearing (Гидродинамический подшипник). Этот интерфейс включает в себя предопределенные физические инструменты для моделирования смазки между шейкой и вкладышем путем решения уравнения Рейнольдса.

Вы можете использовать этот интерфейс, чтобы исследовать подшипник шейки и его свойства жесткости и демпфирования либо в мультифизической связи с интерфейсом Solid Rotor (Твердотельный ротор) или Beam Rotor (Балочный ротор) для исследования динамики всего узла ротора. Эти интерфейсы предоставляют встроенные модели для следующих типов гидродинамических подшипников:

  • Простые
  • Эллиптические
  • Разъемные
  • Многоклиновые
  • Самоустанавливающиеся
  • Пользовательские
Упорные подшипники

Для исследования упорных подшипников, которые ограничивают движение вдоль оси ротора и вращение вокруг поперечных осей, вы можете использовать сосредоточенные параметры. Вы можете моделировать следующие разновидности упорных подшипников и их поведение в модуле Роторная динамика:

  • Беззазорные подшипники
    • Вы можете использовать эту модель, чтобы полностью ограничить движение вдоль оси ротора и вращение вокруг поперечных осей. Это полезно, если подшипник незначительно влияет на динамику узла ротора.
  • Коэффициенты жесткости и демпфирования подшипника
    • Эта модель использует систему из пружины и демпфера с одним поступательным коэффициентом жесткости и демпфирования вдоль оси ротора и двумя вращательными коэффициентами жесткости и соответствующими коэффициентами демпфирования для вращения вокруг поперечных осей. Эти значения можно получить из экспериментов или компьютерного моделирования и ввести в виде табличных данных в зависимости от перемещения обоймы.
  • Силы и моменты в подшипнике
    • Вместо того, чтобы моделировать подшипник, вы можете непосредственно применить к шейке силы реакции и моменты, известные из экспериментальных данных или рассчитанные в зависимости от перемещения обоймы.
Опоры

Опоры подшипников — это элементы конструкции, на которых расположены подшипники. В вашем узле ротора вы можете моделировать основания следующим образом:

  • Неподвижные опоры
    • Перемещения подшипника являются жесткими или незначительно влияют на отклик ротора.
  • Подвижные опоры
    • Перемещение опоры и подшипника подвержено внешним вибрациям. Их можно моделировать с помощью данных, уравнения, функции или результатов расчета этих эффектов в других модулях расширения COMSOL Multiphysics®.
  • Гибкие опоры
    • Гибкая опора может повлиять на критическую частоту вращения ротора. Для этой модели требуется знать эквивалентную жесткость опоры.

Набор типов исследований предоставляет доступ к различным методам анализа

Набор типов исследований, входящий в модуль Роторная динамика, позволяет должным образом исследовать динамику узла ротора с помощью различных методов анализа, адаптированных для характеристик явлений роторной динамики.

Модуль Роторная динамика позволяет учитывать гироскопические эффекты, включая инерциальные силы. Эффекты вибрации в модуле моделируются с точки зрения наблюдателя в системе отсчета, вращающейся синхронно с ротором. Это упрощает процесс моделирования, поскольку для этого не требуется информация о фактическом физическом вращении ротора.

Во вращающейся системе отсчета перестают действовать обычные представления о статических и динамических силах. В исследованиях роторной динамики инерциальные силы могут быть статическими, в то время как сила тяжести, статическая в неподвижной системе отсчета, проявляется во вращающейся системе отсчета как динамическая синусоидально изменяющаяся сила. Поэтому стационарное исследование в роторной динамике интерпретируется не так, как в обычных исследованиях.

Моды вибрации ротора распространяются по орбите либо в направлении вращения ротора (прямая прецессия), либо против вращения (обратная прецессия). Это явление можно изучать с помощью собственных частот и исследований в частотной области, а также проводя полное нестационарное исследование во временной области.

Модуль Роторная динамика предлагает следующие типы исследований для статических и динамических задач:

  • Стационарное исследование
    • Для случая, когда силы во вращающейся системе отсчета незначительно меняют свою величину и направление или когда модель материала ротора не имеет свойств, зависящих от времени, таких как вязкоупругость и ползучесть. Вы можете проводить параметрические исследования, например, изучать поведение ротора при различных эксцентриситетах масс, используя стационарное исследование и пошагово изменяя различные параметры.
  • Исследование собственной частоты
    • Определение собственных частот и соответствующих им форм колебаний для систем с затуханием и без затухания, даже в случае, если ротор не полностью ограничен. С помощью узла Eigenfrequency Study (Исследование собственной частоты) вы можете определить устойчивые рабочие диапазоны и критические частоты вращения ротора, многократно повторяя анализ собственной частоты при различных значениях угловой скорости ротора.
  • Исследование в частотной области
    • Вычисление отклика ротора в случае, если все нагрузки являются гармоническими по времени, во вращающейся в одном направлении с ротором системе отсчета.
  • Исследование во временной области
    • Для случаев, в которых нельзя пренебречь инерционными эффектами нарушений балансировки и их изменением по времени относительно вращающейся в одном направлении с ротором системы отсчета.
  • Нестационарное исследование с быстрым преобразованием Фурье
    • Выполняется параметрический анализ с переменной угловой скоростью ротора, при этом проводится моделирование во временной области и быстрое преобразование Фурье. Этот тип исследования требует много вычислительных ресурсов, поэтому его следует использовать в основном в случаях, когда деформация ротора значительно влияет на общую динамику узла ротора.

Визуализируйте свои модели роторной динамики с помощью различных типов графиков.

С помощью модуля Роторная динамика вы можете создавать наглядные и емкие визуализации результатов моделирования и получать данные для дальнейшего использования и анализа. В этом модуле вы можете выбирать различные типы графиков для конкретных задач роторной динамики, включая:

  • Вихревые графики (формы колебаний), которые отображают формы колебаний ротора вокруг своей оси в точках, отстоящих друг от друга на дискретные интервалы.
  • Диаграммы Кэмпбелла, которые отображают изменения собственных частот ротора в зависимости от частоты его вращения.
  • Каскадные диаграммы, которые отображают изменение спектра частоты с ростом угловой скорости ротора.
  • Графики орбит, показывающие смещение определенных точек на роторе, например, точек, в которых расположены диски или подшипники.

Comparison of Different Hydrodynamic Bearings

Rotordynamic Analyses of a Crankshaft

Whirling of a Uniform Shaft Supported on Journal Bearing

Modeling Geared Rotors

Simply Supported Beam Rotor

Rotors Connected by a Spline Coupling