Семейство продуктов COMSOL®

A packed-bed latent heat storage tank model with the flow visualized as streamlines.

Моделируйте перенос массы, импульса и энергии в пористых средах с помощью модуля Течения в пористых средах

Оптимизируйте технологические процессы

Анализируйте и оптимизируйте технологические процессы в фармацевтической, биомедицинской, пищевой и других отраслях промышленности с помощью инструментов модуля расширения Течения в пористых средах, дополняющего функционал программного продукта COMSOL Multiphysics®. Моделируйте процессы переноса на основе закона Дарси, в том числе в средах с переменной насыщенностью. Модуль содержит и более сложные модели, описывающие быстрые течения с помощью уравнений Бринкмана, многофазные течения, течения в трещинах и нелинейные поправки к закону Дарси. Для получения самых реалистичных и точных результатов в модуле реализованы мультифизические связки для неизотермических течений в пористых средах, формулы расчета эквивалентных свойств пористой среды для многокомпонентных систем, модели пороупругости, переноса влаги и массы химически-реагирующих компонентов.

Область применения модуля Течения в пористых средах

Инженерам и ученым, работающим в сельскохозяйственной, химической, строительной и энергетической отраслях, необходимо моделировать различные процессы, протекающие в пористых средах, именно поэтому модуль Течения в пористых средах предлагает полный набор инструментов моделирования таких процессов. Эти инструменты представлены физическими интерфейсами, которые автоматически настраиваются и решают уравнения, описывающие моделируемые физические явления.

Медленные течения в пористых средах

Закон Дарси описывает течение жидкости через поровое пространство полностью насыщенной пористой среды, обусловленное действием градиента давления при условии, что перенос импульса вследствие действия касательных напряжений в жидкости пренебрежимо мал. Интерфейс Darcy’s Law (Закон Дарси) позволяет рассчитать давление и поле скорости, которое в этом случае определяется градиентом давления, вязкостью жидкости и проницаемостью пористой среды.

Модель, описывающая таяние куска льда в пористой среде. Процесс визуализирован с помощью линий тока со стрелками и изоповерхностей с персиково-бело-голубой цветовой гаммой. Таяние льда в пористой среде

Быстрые течения в пористых средах

Уравнения Бринкмана описывают быстрое течение жидкостей в пористой среде с учетом инерционных эффектов, градиента давления и действия гравитационной силы. Интерфейс Brinkman Equations (Уравнения Бринкмана) обобщает закон Дарси и позволяет рассчитать диссипацию кинетической энергии вследствие вязкого трения, аналогично уравнениям Навье-Стокса.

Течения в пористых средах с переменной насыщенностью

Уравнение Ричардса описывает течение воды в пористой среде с переменной насыщенностью с учетом изменения гидравлических свойств в результате заполнения и осушения пор в процессе движения жидкости через поровое пространство. В интерфейсе Richards' Equation (Уравнение Ричардса) реализованы встроенные модели для водоудерживающей способности среды, например модели Ван Генухтена и Брукса-Кори. Как и в интерфейсе Darcy’s Law (Закон Дарси), уравнение решается относительно давления. Поскольку гидравлические свойства среды зависят от степени насыщенности, уравнение Ричардса нелинейно, и решить такое уравнение без специального программного обеспечения будет крайне затруднительно.

Течения в трещинах

Наличие трещин влияет на гидравлические свойства пористой матрицы. В интерфейсе Fracture Flow (Течения в трещинах) на внутренних поверхностях (2D) в пределах трехмерной матрицы решаются уравнения относительно давления на основе заданной пользователем апертуры трещины. Рассчитанное давление автоматически связывается с физическими интерфейсами, описывающими течение в пористой матрице вокруг трещины. Такой приближенный подход позволяет сократить время расчета и сэкономить вычислительные ресурсы, необходимые на построение расчетной сетки для трещины.

Результаты расчета модели керамического фильтра воды без трещины и с трещиной в корпусе (показана пурпурным цветом). Керамические фильтры воды

Перенос телоты и влаги

Регулирование температуры и влажности жизненно необходимо при создании изделий из бумаги, дерева и других пористых материалов, особенно при производстве строительных конструкций и потребительской упаковки. Мультифизический интерфейс Laminar Heat and Moisture Flow (Ламинарный перенос теплоты и влаги) позволяет моделировать теплопередачу и перенос влаги в случае, когда свойства жидкости зависят от концентрации пара.

Кроме того, в модуле представлены инструменты для анализа конденсации и испарения воды на поверхностях, а также специальные функции для моделирования аккумулирования теплоты и влаги, тепловых эффектов фазовых переходов, диффузии и переноса влаги.

Теплопередача в пористых средах

В пористых средах теплопередача осуществляется за счет теплопроводности, конвекции и дисперсии. Дисперсия обусловлена переносом теплоты вдоль извилистых траекторий движения жидкости в пористой среде, который не описывается осредненным конвективным слагаемым уравнения сохранения энергии. Зачастую твердая фаза состоит из множества компонентов с разной теплопроводностью, а поры заполнены разными жидкостями. Интерфейс Heat Transfer in Porous Media позволяет автоматически учесть все эти факторы, а для расчета эффективных теплофизических свойств в интерфейс встроены расчетные формулы для смесей.

Для моделирования систем в локально неравновесном состоянии можно использовать встроенный мультифизический интерфейс Local Thermal Nonequilibrium (Локально неравновесная система), в котором температуры жидкой фазы и пористой матрицы определяются из решения отдельных уравнений с учетом условий совместности на поверхности пор.

Модель теплового аккумулятора с пористым наполнителем из парафина. Тверда фаза показана голубым цветом, а жидкая — желтым. Течение в тепловом аккумуляторе с пористым наполнителем
На рисунке показаны настройки узла Surface в графическом интерфейсе COMSOL Multiphysics, а также модель пористого микроканального радиатора. Модель пористого микроканального радиатора, построенная в COMSOL Multiphysics

Многофазные течения в пористых средах

Функции расчета переноса фазы можно объединить с интерфейсом Darcy's Law (Закон Дарси), чтобы смоделировать многофазное течение в пористой среде с произвольным числом фаз. Пользователи могут задавать свойства пористой среды, например относительную проницаемость и капиллярное межфазное давление. Для учета этих свойств в расчете используется мультифизическая связка интерфейсов Phase Transport in Porous Media (Перенос фазы в пористых средах) и Darcy's Law (Закон Дарси).

На рисунке показаны настройки графика, отображающего результаты расчета модели капиллярного увлажнения бумаги. Модель капиллярного увлажнения бумаги, построенная в COMSOL Multiphysics

Поправки к закону Дарси

Закон Дарси и поправка Бринкмана к нему применимы только в случае, когда скорость течения в порах достаточно мала и выполняется приближение ползущего течения. При более высоких скоростях в порах в уравнение сохранения импульса можно добавить дополнительную нелинейную поправку. В интерфейсах Darcy's Law (Закон Дарси) и Brinkman Equations (Уравнения Бринкмана) предусмотрена опция, включающая поправку для проницаемости: в интерфейсе Brinkman Equations (Уравнения Бринкмана) для расчета поправки можно использовать модели Форхгеймера и Эргуна, а в интерфейсах Darcy's Law (Закон Дарси) и Multiphase Flow in Porous Media (Многофазные течения в пористых средах) — модели Форхгеймера, Эргуна, Бурке-Пламмера и Клинкенберга.

Пороупругость

С помощью специального физического интерфейса для расчета пороупругости, который сочетает нестационарноую формулировку закона Дарси с моделью линейного упругого материала пористой матрицы, можно смоделировать процессы уплотнения и разбухания. Из-за течения жидкости в порах изменяется сжимаемость пористой среды, а объемные деформации, в свою очередь, влияют на перенос массы, момента и теплоты. Для учета всех этих эффектов мультифизический интерфейс Poroelasticity (Пороупругость) содержит соотношения для расчета тензора напряжений в зависимости от объемной деформации и коэффициентов Био-Уиллиса.

Ламинарное и ползущее течения

Для обеспечения максимальной универсальности модуль Течения в пористых средах содержит инструменты моделирования течений не только в пористых объектах, но и в свободном объеме. С помощью интерфейсов Laminar Flow (Ламинарное течение) и Creeping Flow (Ползущее течение) можно моделировать стационарные и нестационарные потоки при относительно невысоких значениях числа Рейнольдса. Можно учесть зависимость вязкости жидкости от состава, температуры или любой другой полевой переменной, которая рассчитывается вместе с полем течения.

При совместном использовании с модулем Вычислительная гидродинамика в расчет можно добавить модели неньютоновских жидкостей, например Power Law (Степенной закон), Carreau (Модель Карро) или Bingham (Модель Бингама). В общем случае плотность и вязкость среды, а также источниковые члены уравнения сохранения импульса могут быть описаны как произвольные функции температуры, состава, скорости сдвига или любой другой зависимой переменной или ее производной.

На рисунке показаны настройки интерфейса Creeping Flow в графической оболочке COMSOL Multiphysics, а также единичная ячейка пористой структуры и модель реактора с каталитическим наполнителем. Единичная ячейка и модель реактора с наполнителем

Перенос массы химических компонентов в пористых средах и трещинах

Программный продукт COMSOL Multiphysics® предлагает интуитивно понятные инструменты для описания переноса массы в слабых растворах и смесях из произвольного числа химических компонентов с учетом конвекции, диффузии, адсорбции и улетучивания. Эти инструменты легко комбинируются с функциями, позволяющими описать кинетику обратимых, необратимых и равновесных реакций. С помощью модуля Течения в пористых средах этот функционал можно расширить для описания соответствующих процессов в пористых средах и трещинах.

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию. Чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших задач, свяжитесь с нами. Обсудив это с одним из наших торговых представителей или менеджером по продажам, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с представителем COMSOL", укажите свою контактную информацию, замечания или вопросы и отправьте нам. В течение одного рабочего дня с вами свяжется наш торговый представитель или менеджер.

Следующий шаг:
Договоритесь о демонстрации
программного пакета