Нелинейные материалы

Расширяйте возможности прочностного анализа с широким набором нелинейных материалов

Поведение множества материалов характеризуется нелинейной связью между напряжениями и деформациями, особенно при высоких значениях этих величин. Модуль «Нелинейные материалы» является дополнением к модулю «Механика конструкций» или MEMS и содержит десятки моделей, которые необходимы для анализа широкого набора различных материалов.

Модуль «Геомеханика» обладает схожим функционалом, но является отдельным дополнением к модулю «Механика конструкций». Он разработан специально для моделирования материалов, наиболее часто встречающихся в геотехнических задачах, например, грунтов и горных пород.

Связаться с COMSOL
Модель стента серебряного цвета, напряжения при максимальном расширении продемонстрированы синим.

Мультифизические модели с нелинейными материалами

Нелинейные модели материалов можно использовать со всеми остальными инструментами прочностного анализа, доступными в модуле «Механика конструкций» и MEMS. Дополняйте линейные упругие, гиперупругие или нелинейные упругие материалы с помощью нелинейных моделей, таких как пластичность, ползучесть, вязкопластичность или разрушение, и используйте универсальность вычислительного пакета COMSOL Multiphysics® для того, чтобы учесть мультифизические связи за пару кликов. Задавайте свои собственные модели материалов, построенные, например, на основе инвариантов тензоров напряжений или деформаций. Можно задавать собственные уравнения для закона течения или ползучести, а также собственные функции для плотности энергии деформации при анализе гиперупругих материалов.

Встроенные в COMSOL Multiphysics® мультифизические инструменты позволяют моделировать термическое расширение, поровое давление, взаимодействие твёрдых тел с потоками жидкости и многие другие мультифизические эффекты. Все материалы, включённые в состав модуля «Нелинейные материалы», могут быть использованы в мультифизических задачах.

Доступные в модуле «Нелинейные материалы» модели материалов

Внизу перечислены доступные модели материалов со скриншотом их реализации в программном обеспечении.

Крупный план настроек узла Fiber и модель стенки артерии в графическом окне.

Гиперупргость

Законы, описывающие поведение гиперупругих материалов, основываются на функции плотности энергии и применяются для материалов, в которых имеется нелинейная связь между напряжениями и деформациями. К таким материалам можно отнести резину, пену и биологические ткани. В модуле «Нелинейные материалы» доступно большое количество различных моделей гиперупругих материалов, но вы можете задать и свою собственную функцию для плотности энергии деформации. Доступны следующие модели гиперупругих материалов:

  • Арруды-Бойса (Arruda–Boyce)
  • Балтца-Ко (Blatz–Ko)
  • Дельфино (Delfino)
  • Модель вытянутой трубы (Extended tube)
  • Анизотропная Фанга (Fung anisotropic)
  • Гао (Gao)
  • Гента (Gent)
  • Муни-Ривлина (Mooney–Rivlin)
    • с двумя параметрами (Two parameters)
    • с пятью параметрами (Five parameters)
    • с девятью параметрами (Nine parameters)
  • Мурнагана (Murnaghan)
  • Нео-Гуковская (Neo–Hookean)
  • Огдена (Ogden)
  • Сен-Венана-Кирхгофа (St. Venant–Kirchhoff)
  • Сторакерса (Storakers)
  • Ван-дер-Ваальса (van der Waals)
  • Варга (Varga)
  • Йеоха (Yeoh)
  • Волокна (анизотропная гиперупргость) (Fibers (anisotropic hyperelasticity))
    • Хольцапфель – Гассер – Огден (Holzapfel–Gasser–Ogden)
    • Линейная упругая
    • Пользовательская модель анизотропной гиперупругости
  • Эффект Маллинса (Mullins effect)
    • Огдена-Роксбурга (Ogden–Roxburgh)
    • Миэхе (Miehe)
  • Вязкоупругость при больших деформациях (Large-strain viscoelasticity)
Крупный план настроек узла Porous Plasticity и модель устройства для компактирования порошка в графическом окне.

Поропластичность

Моделирование пластической деформации в почвах, пористых металлах и подобных агрегатах имеет существенное отличие от классического представления пластичности материалов: функция текучести и пластический потенциал не только определены в терминах тензора девиаторных напряжений, но также включают зависимости от гидростатического давления. Доступны следующие модели поропластичности:

  • Шима-Оянэ (Shima–Oyane)
  • Гурсона (Gurson)
  • Гурсона-Твергаарда-Нидлемана (Gurson–Tvergaard–Needleman)
  • Флека-Куна-Макмикинга (Fleck–Kuhn–McMeeking)
  • FKM–GTN
  • Друкера-Прагера с верхним пределом (Capped Drucker–Prager)
  • Больших пластических деформаций (Large-strain porous plasticity)
  • Nonlocal plasticity
    • Неявный градиент (Implicit gradient)
Крупный план настроек узла Shape Memory Alloy и модель стента в графическом окне.

Сплавы с эффектом памяти формы

Сплавы с эффектом памяти формы (СЭПФ) относятся к типу материалов, которые при нагреве выше определённой температуры могут «вспомнить» свою изначальную форму после того, как подверглись большим деформациям. Доступные в модуле «Нелинейные материалы» модели материалов предусматривают необходимые настройки температур начала и конца аустенита и мартенсита, а также другие важные параметры фазового превращения. Доступны две модели для СЭПФ: модуль Лагудаса и Соуза–Ауриччио.

Крупный план настроек узла Creep и модель статора турбины в графическом окне.

Ползучесть и вязкопластичность

Ползучесть — это неупругая, зависящая от времени деформация, которая возникает, когда материала подвергается действию напряжений (чаще значительно ниже предела текучести) при достаточно высоких температурах. В COMSOL Multiphysics® доступно несколько моделей ползучести, которые можно комбинировать друг с другом, добавляя дополнительные узлы для ползучести. Модели вязкопластичных материалов используются в случае неупругой деформации, зависящей от скорости. Ползучесть также является частью поведения вязкопластичных материалов. Доступны следующие модели ползучести и вязкопластичности:

  • Модели ползучести
    • Нортона (степенной закон) (Norton (power law))
    • Нортона-Бейли (Norton–Bailey)
    • Гарофало (гиперболический синус) (Garofalo (hyperbolic sine))
    • Кобле (Coble)
    • Набарро-Герринга (Nabarro–Herring)
    • Виртмана (Weertma)
    • Пользовательская модель ползучести
    • Изотропное упрочнение (Isotropic hardening)
      • Временное упрочнение
      • Деформационное упрочнение
      • Пользовательская модель
    • Термические эффекты (Thermal effects)
      • Аррениуса (Arrhenius)
      • Пользовательская модель (User defined)
  • Модели вязкопластичных материалов
    • Ананда (Anand)
    • Шабоша (Chaboche)
    • Пежина (Perzyna)
    • Isotropic hardening
      • Линейное (Linear)
      • Модель Людвика (Ludwik)
      • Модель Джонсона-Кука (Johnson–Cook)
      • Модель Свифта (Swift)
      • Модель Воке (Voce)
      • Модель Хокетта-Шерби (Hockett–Sherby)
      • Пользовательская модель
    • Кинематическое упрочнение (Kinematic hardening)
      • Линейное (Linear)
      • Модель Армстронга-Фредерика (Armstrong–Frederick)
      • Модель Шабоша (Chaboche)
Крупный план настроек узла Plasticity и модель образования шейки в стержне в графическом окне.

Пластичность

Многие материалы имеют определённый упругий режим, где деформации обратимы и не зависят от пути нагружения. Когда напряжения достигают некоторого значения, называемого пределом текучести (yield limit), появляется постоянная пластическая деформация. Модели упругопластических материалов широко используются как при моделировании металлов, так и грунтов. С помощью модуля «Нелинейные материалы» вы можете задавать свойства для моделирования упругопластических материалов с малыми и большими пластическими деформациями, включая пользовательские уравнения для поверхности текучести и закона течения. Доступны следующие модели пластичности:

  • Критерий пластичности Мизеса (von Mises yield criterion)
  • Критерий пластичности Треска (Tresca yield criterion)
  • Ортотропная пластичность Хилла (Orthotropic Hill criterion)
  • Изотропное упрочнение (Isotropic hardening)
    • Линейное
    • Модель Людвика (Ludwik)
    • Модель Джонсона-Кука (Johnson–Cook)
    • Модель Свифта (Swift)
    • Модель Воке (Voce)
    • Модель Хокетта-Шерби (Hockett–Sherby)
    • Пользовательская модель
  • Кинематическое упрочнение (Kinematic hardening)
    • Линейное
    • Модель Армстронга-Фредерика (Armstrong–Frederick)
    • Модель Шабоша (Chaboche)
  • Идеально-пластический материал (Perfectly plastic hardening)
  • Пластичность при больших деформациях (Large-strain plasticity)
  • Nonlocal plasticity
    • Implicit gradient
Крупный план настроек узла Nonlinear Elastic Material и два графических окна: для трёхмерного и одномерного графиков.

Нелинейная упругость

В отличие от гиперупругих материалов, где зависимость напряжений от деформации становится нелинейной при средних и больших деформациях, нелинейные упругие материалы демонстрируют нелинейность даже при бесконечно малых деформациях. Доступны следующие модели нелинейной упругости:

  • Рамберга-Осгуда (Ramberg–Osgood)
  • Степенной закон (Power law)
  • Данные одноосного растяжения (Uniaxial data)
  • Данные сдвиговых испытаний (Shear data)
  • Билинейный упругий материал (Bilinear elastic)

Дополнительные модели материалов доступны при наличии модуля «Геомеханика».

Крупный план дерева модели с выделенным узлом Viscoplasticity, а также модель мяча для гольфа в графическом окне.

Вязкоупругость

Реакция вязкоупругих материалов на нагрузку имеет зависимость от времени, даже в случае постоянной нагрузки. Такое поведение характерно для многих полимеров и биологических тканей. Линейная вязкоупругость, которая присутствует в модуле «Механика конструкций» и MEMS, является широко используемым приближением, в котором напряжение линейно зависит от деформации и её производных по времени (скорости деформации). Нелинейные упругие и гиперупругие модели материалов могут быть дополнены вязкоупругостью. Доступны следующие модели вязкоупругости:

  • Вязкоупругость при малых деформациях1
    • Бюргерса (Burgers)
    • Обобщённая модель Кельвина-Фойгта (Generalized Kelvin–Voigt)
    • Обобщённая модель Максвелла (Generalized Maxwell)
    • Кельвина-Фойгта (Kelvin–Voigt)
    • Максвелла (Maxwell)
    • Стандартного линейного тела (Standard linear solid)
    • Дробные производные (Fractional derivatives)
    • Объёмная и девиаторная вязкоупругость (Volumetric and deviatoric viscoelasticity)
  • Термические эффекты
    • Вильямса–Ланделя-Ферри (Williams–Landel–Ferry)
    • Аррениуса (Arrhenius)
    • Тула – Нараянасвами – Мойнихана (Tool–Narayanaswamy–Moynihan)
    • Пользовательская модель (User defined)
  • Вязкоупругость при больших деформациях
    • Обобщённая модель Максвелла (Generalized Maxwell)
    • Кельвина-Фойгта (Kelvin–Voigt)
    • Стандартного линейного тела (Standard linear solid)
Крупный план настроек узла Damage и два графических окна для двумерного и одномерного графиков.

Повреждение материала

Деформация квазихрупких материалов, таких как бетон или керамика, под действием механических нагрузок характеризуется изначальными упругими деформациями. Если достигается критический уровень напряжений или деформаций, за упругой фазой следует нелинейная фаза разрушения. Как только достигается это критическое значение, трещина растёт и распространяется до разрушения материала. Возникновение и рост трещины играют важную роль в разрушении хрупкого материала, существует ряд теорий для описания такого поведения. Доступны следующие модели разрушения:

  • Критерий эквивалентных деформаций (Equivalent strain criterion)
    • Критерий Ренкина (Rankine)
    • Сглаженный критерий Ренкина (Smooth Rankine)
    • Норма тензора упругих деформаций (Norm of elastic strain tensor)
    • Заданный пользователем критерий
  • Метод фазового поля (Phase field damage)
  • Регуляризация (Regularization)
    • Область формирования трещины (Crack band)
    • Неявный градиент (Implicit gradient)
    • Вязкостная регуляризация (Viscous regularization)
  1. Содержится в модулях «Нелинейные материалы» и MEMS

Каждая компания имеет уникальные требования к моделированию.

Свяжитесь с нами, чтобы точно определить, подойдет ли программный пакет COMSOL Multiphysics® для решения ваших инженерных или научных задач. Обсудив основные аспекты с одним из наших менеджеров, вы получите личные рекомендации и подробные примеры, которые помогут вам сделать верный выбор и подобрать подходящую конфигурацию продуктов и тип лицензии.

Просто нажмите кнопку "Связаться с COMSOL", укажите свои контактные данные, сформулируйте вопросы и отправьте нам эту заявку. Наша цель — ответить вам в течение одного рабочего дня!

Следующий шаг

Запрос информации о программе

Все продукты