MEMS

Встроенные физические интерфейсы и инструменты постобработки

Для указанных выше расчётов микросистем в модуле «MEMS» доступен целый ряд т.н. физических интерфейсов, для которых доступны большой набор условий на домены, модели материалов, специализированные граничные и начальные условия, предустановленные настройки сетки и исследования, а также графики и операции вычисления в постобработке. Все эти узлы доступны в UI COMSOL Multiphysics^®, в т.ч. их можно редактировать.

После проведения расчётов вы можете использовать предустановленные графики для визуализации распределений электрических полей, механических напряжений и деформаций, добротности, резонансных частот, потерь и т.п. Сосредоточенные параметры типа S-параметров, матриц ёмкости, адмиттанса и импеданса можно выводить на графики, в таблицы, а также экспортировать в Touchstone-формате. Вы также можете выводить в виде графиков или таблиц любые пользовательские выражения.

Электростатика

Вы можете анализировать ёмкостные эффекты в MEMS-устройствах с помощью электростатических расчётов. Такая формулировка применима для диэлектрических структур, в которых токи не протекают, а поля определяются электрическим потенциалом и распределением заряда. Доступны как метод конечных элементов (FEM), так и метод граничных элементов (BEM), и их можно комбинировать по границе раздела в рамках одного гибридного BEM-FEM расчёта. На основе вычисленного электрического потенциала можно рассчитать ряд величин: матрицы ёмкостей, электрическое поле, плотность заряда и электростатическая энергия и т.п.

Электростатический функционал задействуется в большом количестве мультифизических связок для моделирования пьезоэффекта, электрострикции, сегнетоупругости. Также доступны модели дисперсии по Дебаю и диэлектрических потерь для расчётов в частотной и временной областях.

Взаимодействие жидкости и твердого тела

В модуле «MEMS» доступен мультифизический интерфейс Fluid-Structure Interaction (FSI), который позволяет в двустороннем режиме проводить сопряженный расчёт взаимодействия жидкости и твердых упругих тел. Поток жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным. При сочетании инструментов модулей «MEMS» и «Микрогидродинамика» вы можете учитывать специфичные микрофлюидные эффекты. Для описания турбулетных режимов потребуются инструменты модулей «Вычислительная гидродинамика» или «Теплопередача». Модуль «Вычислительная гидродинамика» позволит также решать FSI-задачи для случая двух- и трехфазных потоков.

Пьезорезистивный эффект

Под пьезорезистивным (или тензорезистивным) эффектом понимают одностороннее изменение проводимости материала при приложении к нему механической нагрузки. Пьезорезисторы просты в производстве, обеспечивают линейный отклик и активно используются в MEMS-индустрии в качестве датчиков давления. В модуле «MEMS» доступны мультифизические интерфейсы и связки для моделирования данного эффекта как в полнотельных объектах, так и в оболочках. Во втором случае потребуется сопряжение с модулем «Механика конструкций».

Термоупругое взаимодействие и демпфирование

В рамках моделирования доступно описание различных мультифизических термомеханических эффектов. Термоупругое демпфирование важно учитывать при моделировании высокодобротных микроэлектромеханических резонаторов, в которых области сжатия и растяжения расположены близко друг к другу. Циклическая деформация резонатора вызывает локальные изменения температуры, а также тепловое расширение материала, проявляющееся в виде демпфирования. Для этих задач в модуле «MEMS» доступен физический интерфейс Thermoelasticity, который является сопряжением Solid Mechanics и Heat Transfer in Solids. С помощью мультифизической связки учитывается, что тело охлаздается при растяжении и нагревается при сжатии, при этом необратимый поток тепла между горячими и холодными зонами приводит к значимым механическим потерям на микромасштабе.

Демпфирование в MEMS-резонаторах

С помощью модуля «MEMS» вы можете проводить детальный учёт различных механизмов демпфирования в микроэлектромеханических системах, в т.ч. изотропные и анизотропные диэлектрические, механические и пьезоэлектрические потери в материалах; термоупрупие потери; потери в тонких слоях разряженного газа. Помимо этого возможно описывать т.н. анкерные потери на излучение в окружающие упругие и пьезоэлектрические тела с помощью идеально согласованных слоев (PML). Оценка потерь доступна в рамках любого формата исследований, в т.ч. анализа на собственные частоты, расчётов во временной и в частотной областях.

При сопряжении модуля «MEMS» и модуля «Акустика» вы сможете описывать потери на излучение в окружающий флюид (газ или жидкость), а также явно описывать термические и вязкие потери в узких зазорах или на границе флюида и микрорезонатора.

Учёт механических и электрических преднапряжений

Модуль «MEMS» позволяет задавать механические и термические преднапряжения резонаторов и актуаторов. Встроенные инструменты для проведения исследований гармонических возмущения на фоне стационарной нагрузки позволяют рассчитывать частотные характеристики и собственные частоты подобных систем.

Тот же подход используется для анализа работы электромеханических резонаторов в AC-режиме с предварительной актуацией постоянным электрическим напряжением. При расчёте вы можете учесть потери и сдвиг резонансных частот в таких системах.

Джоулев нагрев и термические напряжения

В рамках расчётной модели вы можете легко комбинировать учёт тепловых, электрических и механических эффектов. Предустановленные мультифизические связки для описания джоулева нагрева и термического расширения позволят описать протекание тока в структуре, её сопряженный нагрев вследствие резистивных потерь и последующие механические деформации, вызванные изменением температуры. Подобные постановки подойдут для расчёта микрорезисторов, термоактуаторов и предохранителей.

В рамках расчёта можно учитывать нелинейные зависимости свойств, в т.ч. от температуры. При моделировании механического контакта можно учитывать контактное сопротивление как для температуры, так и для электрического тока. Тонкие проводящие слои можно эффективно описать с помощью инструментов для расчёта многослойных оболочек.

Пьезоэлектрический эффект

Для пользователя доступны уникальные инструменты для моделирования пьезоэлектрических материалов и их сопряжений с другими металлическими, диэлектрическими твердыми телами и филюидами в статике, частотной и временной области.

Вы можете описывать прямой и обратный пьезоэффект с использованием формулировок "напряжение-заряд" и "деформация-заряд". Доступен учёт нелинейного пьезоэффекта (сегнетоупругости) в случае больших амплитуд электрического поля. При сопряжении модуля «MEMS» и модуля «Композитные материалы» появляется возможность эффективно описывать пьезоэффект в многослойных оболочках. В модуле «MEMS» также доступна встроенная библиотека пьезокристаллов, в числе которых ЦТС-керамика (PZT), кварц, ниобат лития и т.п.

Инструменты модуля позволяют задавать любой формат потерь, в т.ч. пьезоэлектрические, механические и диэлектрические. Потери можно ассоциировать с нагревом и проводить сопряженный тепловой анализ.

На выходе мультифизического интерфейса Piezoelectricity доступны распределения электрических полей и потенциала, механические напряжения, деформации и перемещения, удельные потери, а также сосредоточенные параметры и матрицы емкости, адмиттанса, импеданса, S-параметров.

Упругие волны в твёрдых телах и пьезокристаллах

Вы можете исследовать распространение упругих волн в изотропных и анизотропных твердых телах, в пьезоэлектрических материалах и их комбинациях как в частотной, так и во временной области. Типовые области применения - это анализ акустических приемопередатчиков, систем неразрушающего контроля, акустоэлектронных систем типа устройств на поверхностных (ПАВ) и объёмных акустических волнах (ОАВ).

Для расчётов во временной области вы можете использовать неявные или явные схемы интегрирования. При этом, в не зависимости от выбранного метода в рамках одной модели могут быть скомбинированы любые типы материалов, в т.ч. фунционально-градиентные.

Для расчётов в частотной области и расчётов во временной области с помощью неявных схем интегрирования по времени используется метод конечных элементов (FEM). Также доступна возможность использования явных расчётных схем для эффективных линейных расчётов во временной области с помощью разрывного метода Галёркина (DG-FEM). В последнем случае возможно решать масштабные задачи на миллионы степеней свободы. DG-FEM расчёты отлично распараллеливаются и по максимуму задействуют вычислительные ресурсы многоядерных и многопроцессорных расчётных станций и кластеров.

Для описания открытых границ доступен набор из нескольких условий, в т.ч. неотражающих ГУ, идеальных согласованных слоёв (PML), механических портов, поглощающих слоёв и т.п.

Учёт электромеханических взаимодействий.

Мультифизический интерфейс Electromechanics позволяет моделировать микроэлектромеханические, обычно кремниевые, резонаторы и датчики с электростатическим нелинейным возбуждением, работающие при приложении постоянного DC-преднапряжения. В этом случае реализуется сопряжение интерфейсов Solid Mechanics, Electrostatics и инструментов подвижной сетки. Интерфейс также позволяет моделировать эффекты электрострикции и сегнетоупругости. Электростатические поля можно описывать в FEM и в BEM-формализме.

Обратите внимание, что похожий мультифизический интерфейс доступен при сопряжении с модулем «AC/DC» для решения задач магнитомеханики.

Электрострикция и сегнетоэлектроупругость

Электрострикция является формой электромеханического взаимодействия. При приложении электрического поля к электрострикционному материалу создается деформация (прямой эффект), а при приложении механического напряжения меняется электрическая поляризация (обратный эффект). Для моделирования подобного эффекта можно использовать мультифизический интерфейс Electrostriction, который сопрягает интерфейсы Solid Mechanics и Electrostatics одноименной связкой.

Интерфейс Ferroelectroelasticity также реализует сопряжение Solid Mechanics и Electrostatics. Он рассчитан на моделирование нелинейных эффектов в ферроэлектриках или пьезоэлектриках с учётом насыщения и гистерезиса.

Сосредоточенные электрические цепи

В модуле «MEMS» вы можете сопрягать распределенные 2D и 3D устройства и сосредоточенные SPICE-цепи в рамках одной модели. Типовые примеры включают учёт шунтирующей ёмкости, упрощенное задание нагрузки или измерительного контура.

Доступен специальный интерфейс Electrical Circuit для описания сосредоточенных электрических цепей, включающих источники тока и напряжения, резисторы, конденсаторы, индуктивности, полупроводниковые устройства и т.п. Цепи можно подгружать из SPICE-списков или экспортировать в данном формате.