Обновления модуля Полупроводники

Пользователи модуля Полупроводники найдут в версии 5.4 программного пакета COMSOL Multiphysics® новый мультифизический интерфейс Schrödinger-Poisson Equation (Система уравнений Шредингера — Пуассона), новую функцию Trap-Assisted Surface Recombination (Поверхностная рекомбинация, обусловленная ловушками) и новую функцию для расчета квантового туннельного эффекта в приближении Венцеля — Крамерса — Бриллюэна. Новые функции модуля Полупроводники описаны ниже.

Мультифизический интерфейс для системы уравнений Шредингера — Пуассона

Новый мультифизический интерфейс Schrödinger-Poisson Equation (Система уравнений Шредингера — Пуассона) создает взаимосвязь между интерфейсами Electrostatics (Электростатика) и Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера) для моделирования переноса заряда в пространственно квантованных системах. Электростатический потенциал из интерфейса Electrostatics (Электростатика) входит в выражение для потенциальной энергии в уравнении Шредингера. Статистическая сумма плотностей вероятности, соответствующих собственным значениям из интерфейса Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера) в свою очередь входит в пространственную плотность заряда в интерфейсе Electrostatics (Электростатика). Поддерживаются все размерности моделей: одномерная, одномерная осесимметричная, двухмерная, двухмерная осесимметричная и трехмерная.

Отдельный шаг исследования Schrödinger-Poisson (Решение системы уравнений Шредингера — Пуассона) автоматизирует итерационный поиск самосогласованного решения на уровне решателя. Наконец, в Библиотеку моделей и приложений добавлена новая тестовая модель Self-Consistent Schrödinger-Poisson Results for a GaAs Nanowire (Самосогласованное решение системы уравнений Шредингера — Пуассона для нанопроволоки из арсенида галлия), которая показывает, как пользоваться новым функционалом. Анимация ниже показывает, как решатель сходится к самосогласованному решению системы уравнений Шредингера — Пуассона.

Поверхностная рекомбинация на ловушках

Доступно новое граничное условие Trap-Assisted Surface Recombination, которое заменяет флажок Surface traps (Поверхностные ловушки) в настройках граничных условий Insulation (Изоляция), Thin Insulator Gate (Тонкий изолированный затвор) и Insulator Interface (Граничный слой из изолятора). В отличие от флажка, который позволял учитывать только явно указанные ловушки, новое граничное условие позволяет выбирать между явным указанием уровней захвата и рекомбинацией Шокли — Рида — Холла, как и соответствующее условие для области (условие для области Trap-Assisted Recombination). Кроме этого, новое граничное условие позволяет моделировать контакты Шоттки. В Библиотеку моделей и приложений добавлена новая тестовая модель Interface Trapping Effects of a MOSCAP (Учет эффектов захвата на ловушках в граничном слое МОП-конденсатора), показывающая, как использовать новые функции.

Пример использования граничного условия Trap-Assisted Surface Recombination (Поверхностная рекомбинация на ловушках) в модели МОП-конденсатора. Рассчитанные зависимости емкости терминала и эквивалентной проводимости от напряжения затвора качественно соответствуют экспериментальным данным из литературы. Рассчитанные зависимости емкости терминала и эквивалентной проводимости от напряжения затвора качественно соответствуют экспериментальным данным из литературы.

Модель туннелирования Венцеля — Крамерса — Бриллюэна

Новая функция для расчета туннелирования, основанная на приближении Венцеля — Крамерса — Бриллюэна, позволяет учитывать дополнительные вклады в плотность тока для переноса заряда при туннелировании через гетеропереход или барьер Шоттки. Чтобы включить эту опцию, выберите вариант WKB tunneling model (Модель туннелирования Венцеля — Крамерса — Бриллюэна) в разделе Extra Current Contribution (Дополнительный вклад тока) в настройках функций Continuity/Heterojunction (Непрерывность/Гетеропереход) и Metal Contact (Металлический контакт). Тип барьера при этом должен быть задан как Ideal Schottky (Идеальный барьер Шоттки). В Библиотеку моделей и приложений добавлена новая тестовая модель Heterojunction Tunneling (Туннелирование в гетеропереходе), показывающая, как использовать новые функции.


Эта анимация показывает, как благодаря квантовому туннельному эффекту электрон проходит через потенциальный барьер, непреодолимый в классической физике.

Основные улучшения

  • Для дискретизации на основе конечных элементов в задаче о квазиуровне Ферми теперь доступна линейная функция формы.
  • Пользовательские дополнительные слагаемые в модели гетероперехода (термионная эмиссия) и контакты Шоттки можно задать в новом разделе Extra Current Contribution (Дополнительный вклад тока)
  • Для расчета термионной эмиссии в гетеропереходах рассчитывается одно значение коэффициента Ричардсона A*, так что полная плотность тока постоянно равна нулю в равновесном состоянии
  • Теперь легче задать плотность тока туннелирования: переменная для ортогонального электрического поля в изоляторе (semi.E_ins) теперь может задаваться пользователем
  • Модели мобильности Флетчера и модели рекомбинации Шокли — Рида — Холла, Оже и прямой рекомбинации считают концентрацию носителей неотрицательной, что улучшает стабильность расчетов
  • При дублировании или вставке металлических контактов, изолированных затворов и электростатических терминалов дубликату присваивается уникальное имя терминала
  • Переменная тока через терминал для анализа в режиме малых сигналов теперь содержит слагаемое тока смещения
  • Упрощены вычисления сосредоточенных параметров, например, дифференциальной емкости смещенного контакта Шоттки
  • Анализ в режиме малых сигналов теперь работает для систем с непрерывными уровнями захвата
  • Улучшена формулировка для металлических контактов, управляемых током, на шаге исследования Semiconductor Equilibrium (Равновесие в полупроводниках)

Новые учебные модели

Версия 5.4 пакета COMSOL Multiphysics® содержит несколько новых учебных моделей для модуля Полупроводники.

Обновления учебных моделей

  • Модель Si Solar Cell 1D (Одномерная модель кремниевого фотоэлемента) теперь использует в качестве поверхностной плотности потока солнечного излучения (solar irradiance) значение 1,5 и спектр поглощения кремния для расчета скорости генерации носителей заряда
  • Обновлена модель Heterojunction 1D (Одномерная модель гетероперехода)
    • Рассмотрено четыре способа повышения сходимости
      • Шаг 1: Ручное масштабирование
      • Шаг 2: Использовать решение из шага 1 (как и раньше)
      • Шаг 3: Использовать в качестве начального условия результат шага исследования Semiconductor Equilibrium (Равновесие в полупроводнике)
      • Шаг 4: Линейно нарастить легирование и термионный ток, начиная со значения 1e-8 (линейное наращивание легирования раньше было недоступно)
    • Удалены устаревшие настройки решателей (начальное затухание, число итераций)
    • Обновлены комментарии по сборке моделей, описания моделей в целом и документации к ним
  • Модель GaN Double Heterostructure LED (Светодиод на основе двойного гетероперехода в GaN)
    • Линейное наращивание и подстройка начальных значений и настроек решателя заменены на шаг исследования Semiconductor Equilibrium (Равновесие в полупроводнике)
    • Удалены настройки решателя, которые использовались для расчета токового смещения
    • Обновлены описание модели, комментарии к настройке модели и документация
  • В модели EEPROM (Электрически стираемая память) шаг 1 заменен на решатель по умолчанию с ручным масштабированием, чтобы улучшить сходимость