Обновления модуля Плазма

Пользователи версии 5.3a программного пакета COMSOL Multiphysics® найдут в модуле Плазма новый физический интерфейс для моделирования плазмы с ёмкостной связью на порядки быстрее, чем ранее, а также учебные модели и новые функции, показывающие возможности этого интерфейса. Обновления модуля Плазма описаны ниже.

Новый физический интерфейс для моделирования плазмы с ёмкостной связью

Новый интерфейс Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка) позволяет моделировать емкостно связанную плазму со значительно меньшими затратами времени на вычисления. Вместо решения задачи во временной области используется новый подход для получения периодических стационарных решений. Физический интерфейс добавляет новое дополнительное измерение к математическим уравнениям, описывающим один высокочастотный период, и накладывает периодические граничные условия на упомянутое дополнительное измерение. Таким образом, не приходится рассчитывать десятки и сотни тысяч высокочастотных циклов, в течение которых плазма обычно достигает периодического стационарного состояния. Новый подход учитывает все нелинейные особенности модели и требует гораздо меньше времени на вычисления: одномерные модели рассчитываются за секунды, а двухмерные — за час при одном и том же уровне входной мощности. Ускорение по сравнению с решением тех же задач (в предположении, что плазма достигает стационарного состояния через 50 000 высокочастотных циклов) во временной области с помощью COMSOL Multiphysics® составило:

Размерность Приблизительное время (версия 5.3) Приблизительное время (версия 5.3a)
1D 10 часов 20 секунд
2D 2 недели 1 час

Кроме того, у нового подхода к моделированию есть несколько преимуществ:

  1. Интегралы, взятые по дополнительному измерению и по базовой геометрии, можно использовать в самих уравнениях. Таким образом, к контактам и выводам можно прикладывать постоянную мощность, а не постоянное напряжение, что важно для численной устойчивости решений, а также для разрядов с переходом от слаботочного к сильноточному режиму. В этих случаях заданное возбуждение по напряжению может привести к двум различным решениям в зависимости от начальных условий, но для заданной мощности существует только одно физическое решение. Кроме того, мощность разряда обычно известна, а потенциал электрода — зачастую нет.
  2. Смещение постоянного тока можно рассчитать с помощью дополнительного уравнения, не прибегая к подбору метода для конкретной задачи, как это обычно делается.
  3. Можно быстро и легко провести параметрический анализ рабочих условий, поскольку задача решается не во временной области. Анализ одномерной модели в диапазоне различых мощностей, давлений, частот и т. д. можно провести всего за несколько минут.
  4. Теперь легче включить в модель согласующие сети, так что плазма может получать энергию от Г-образной согласующей цепи. Кроме того, легко можно рассчитать полное сопротивление плазмы на основной частоте, которое важно знать при проектировании согласующих сетей.
  5. Метод по-прежнему находит гармоники, создаваемые плазмой, а приближения в модели отсутствуют. Таким образом можно изучить, как гармонические составляющие тока разряда приводят к несогласованию полных сопротивлений при передаче энергии от внешней цепи.
  6. Метод хорошо приспособлен к современной архитектуре компьютеров, поскольку не требует на каждом шаге пересборки с загрузкой и выгрузкой страниц памяти. Большая часть времени тратится на факторизацию разреженной матрицы с помощью прямого решателя, которая хорошо распараллеливается и выполняется с очень большим количеством операций с плавающей точкой в секунду.
Интерфейс Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка), доступный в версии 5.3a программного пакета COMSOL Multiphysics.

Модель Argon GEC CCP Reactor, 2D (Реактор GEC с аргоновой ёмкостно связанной плазмой, 2D) использует новый интерфейс Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка). Здесь показана усредненная по периоду концентрация электронов.

Модель Argon GEC CCP Reactor, 2D (Реактор GEC с аргоновой ёмкостно связанной плазмой, 2D) использует новый интерфейс Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка). Здесь показана усредненная по периоду концентрация электронов.

Новые возможности в интерфейсе Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка)

Электрическое возбуждение

При моделировании в новом интерфейсе Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка) можно прикладывать к электродам постоянное напряжение или постоянную мощность с помощью граничных условий Metal Contact (Металлический контакт) и Terminal (Терминал). Кроме этого, в модель можно включить произвольное число приложенных частот и указать мощность или напряжение для каждой частоты отдельно. Электроды также можно подключить к внешней цепи: параллельного RC-контура, Г-образной или обратной Г-образной цепи.


Вторичная эмиссия

Теперь можно учесть вторичную эмиссию посредством прямого переизлучения вторичных электронов, вызванного падающим на поверхность потоком ионов, или используя приближенную (равномерную) модель вторичных электронов, создающих направленное излучение. Электроны, создающие направленное излучение, обычно возникают при высокоэнергетических разрядах и низком давлении.

Чтобы включить эту функцию, щелкните кнопку Show (Показать) в панели инструментов Построителя моделей и выберите Advanced Physics Option (Расширенные настройки физики). В узле Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка) появится раздел Secondary Emission Model (Модель вторичной эмиссии), в котором можно выбрать варианты From surfaces (С поверхностей, вариант по умолчанию) или Uniform (Равномерная, доступна в версии 5.3a программного пакета COMSOL Multiphysics®). Если выбран вариант Uniform (Равномерная), вы можете задать значения Characteristic gap size (Характерный размер промежутка) и Beam energy (Энергия пучка) для модели вторичной эмиссии.

Функция распределения энергии ионов

Часто при моделировании емкостно связанной плазмы мы хотим узнать функцию распределения энергии ионов. Теперь можно рассчитать функцию распределения энергии ионов (IEDF) и функцию углового распределения энергии ионов (IAEDF), сочетая решение из модуля Плазма с модулем Трассировка частиц.

График функции распределения по энергии ионов для реактора с емкостно связанной плазмой.

Функция распределения энергии ионов с классическим двойным пиком. Средняя точка соответствует сумме самосмещения постоянным током и потенциала плазмы. В низкоэнергетической части функции распределения также видны несколько хорошо различимых пиков.

Функция распределения энергии ионов с классическим двойным пиком. Средняя точка соответствует сумме самосмещения постоянным током и потенциала плазмы. В низкоэнергетической части функции распределения также видны несколько хорошо различимых пиков.

Новая учебная модель Argon GEC CCP Reactor, 2D (Реактор GEC с аргоновой емкостно связанной плазмой, 2D)

На конференции Gaseous Electronics Conference (Электроника в газовой среде), организованной Национальным институтом стандартизации и технологии, был разработан стандартный реактор для изучения процессов в емкостно-связанной плазме. Даже самые простые модели плазмы достаточно сложны, так что двухмерный пример позволяет понимать физику процессов, не тратя время на лишние вычисления. С помощью нового интерфейса Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка) можно рассчитать периодическое устойчивое решение для разряда в аргоне, хорошо согласующееся с измерениями и расчетными результатами в литературе.

График из учебной модели Argon GEC CCP Reactor, 2D (Реактор GEC с аргоновой ёмкостно связанной плазмой, 2D).

Усредненная по периоду концентрация электронов (1/м3) внутри реактора GEC при поглощаемой мощности 1 Вт. Расчетные значения концентрации хорошо согласуются с опубликованными в научных статьях данными.

Усредненная по периоду концентрация электронов (1/м3) внутри реактора GEC при поглощаемой мощности 1 Вт. Расчетные значения концентрации хорошо согласуются с опубликованными в научных статьях данными.
 


Анимация поглощаемой мощности (Вт/м3) внутри реактора GEC.


 


Анимация концентрации электронов (1/м3) внутри реактора GEC.


 


Анимация электрического потенциала (В) внутри реактора GEC.

Путь в Библиотеке приложений:
Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/argon_gec_ccp

Новая учебная модель Alpha to Gamma Transition (Альфа-Гамма переход)

Высокочастотные разряды с емкостной связью могут происходить в двух различных режимах в зависимости от мощности разряда. В слаботочном режиме (α-режиме) осцилляции электрического поля нагревают и высвобождают электроны. В сильноточном режиме (γ-режиме) разряд поддерживается в основном за счет электронной лавины в плазменном экранирующем слое. Лавину инициируют вторичные электроны, испускаемые из-за ионной бомбардировки электродов. Два режима имеют принципиальные отличия, очень важные для прикладных задач физики плазмы.

В этой модели новый физический интерфейс Plasma, Time Periodic (Плазма, периодическая по времени формулировка) используется для моделирования двух режимов и перехода между ними. Результаты демонстрируют процессы высвобождения электронов и поглощения электронами энергии, которые характерны для двух режимов. На графике видны две области: область низкой мощности, где для увеличения мощности, поглощаемой разрядом, требуется большая амплитуда напряжения, и область высокой мощности, где все более низкая амплитуда напряжения позволяет добиться высокой мощности разряда.

График из учебной модели Alpha to Gamma Transition (Альфа-Гамма переход)

Мощность, поглощенная плазмой, и усредненная концентрация электронов в зависимости от амплитуды напряжения. Видны область низкой мощности и область высокой мощности, описанные в тексте выше.

Мощность, поглощенная плазмой, и усредненная концентрация электронов в зависимости от амплитуды напряжения. Видны область низкой мощности и область высокой мощности, описанные в тексте выше.

Путь в Библиотеке приложений:
Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/alpha_to_gamma_transition

Новая учебная модель Computing the Ion Energy Distribution Function in a 2D CCP Reactor (Вычисление функции распределения энергии ионов в двухмерной модели реактора с емкостно связанной плазмой)

Методы плазменной обработки широко используются в промышленности для изменения химических и физических свойств поверхностей. Некоторые процессы подразумевают бомбардировку поверхности высокоэнергетическими ионами с сильно анизотропным распределением скоростей. Таким образом, важно знать функцию распределения энергии ионов и распределение скоростей вблизи поверхности. В этой учебной модели рассчитывается функция распределения энергии ионов вблизи поверхности электрода в промышленном реакторе с емкостно связанной плазмой. Расчетная функция распределения сравнивается с экспериментальными измерениями и хорошо с ними согласуется.

График из учебной модели Computing the IEDF in a 2D CCP Reactor (Расчет функции распределения энергии ионов в двухмерной модели реактора с емкостно связанной плазмой).

График скалярного поля усредненного по периоду электрического потенциала (в вольтах) в коммерческом реакторе с емкостно связанной плазмой. Асимметрия реактора приводит к отрицательному самосмещению постоянным током на электроде, к которому прикладывается мощность.

График скалярного поля усредненного по периоду электрического потенциала (в вольтах) в коммерческом реакторе с емкостно связанной плазмой. Асимметрия реактора приводит к отрицательному самосмещению постоянным током на электроде, к которому прикладывается мощность.

Путь в Библиотеке приложений:
Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/ccp_ion_energy_distribution_function

Новая учебная модель Computing the Plasma Impedance (Расчет полного сопротивления плазмы)

Эта учебная модель показывает, как рассчитать полное сопротивление плазмы с ёмкостной связью, что полезно для проектирования цепей согласования. Шаг исследования Time Periodic (Периодическое по времени) позволяет рассчитать периодическое по времени решение для состояния плазмы. После этого решение преобразуется во временную область и вызывается решатель, основанный на быстром преобразовании Фурье. Это позволяет рассчитать полное сопротивление плазмы для заданного набора входных параметров.

График поглощения энергии из учебной модели Computing the Plasma Impedance (Расчет полного сопротивления плазмы).

Усредненное по периоду поглощение мощности ионами, электронами и суммарное поглощение. Во всем объеме большая часть мощности поглощается электронами, а в плазменном экранирующем слое — ионами.

Усредненное по периоду поглощение мощности ионами, электронами и суммарное поглощение. Во всем объеме большая часть мощности поглощается электронами, а в плазменном экранирующем слое — ионами.


Путь в Библиотеке приложений:
Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/computing_plasma_impedance

Новая учебная модель Impedance Matching (Согласование импеданса)

В этой учебной модели емкостно связанная плазма получает энергию от Г-образной согласущей сети с малой и большой мощностью. При малой мощности, когда амплитуда гармоник тока мала, при выбранном значении мощности достигается идеальное согласование. В модель включен параметрический анализ по мощности, частоте и давлению, демонстрирующий влияние этих параметров на коэффициент передачи мощности и КПД. Кроме этого, проводится анализ в режиме высокой мощности, в котором появление заметных гармоник тока приводит к рассогласованию полных сопротивлений.


График из учебной модели Impedance Matching (Согласование импеданса).

График зависимости максимального коэффициента передачи мощности и КПД от приложенной частоты. Г-образная согласущая цепь была настроена на частоту 13,56 МГц. Как и ожидалось, максимальный коэффициент передачи мощности на частоте 13,56 МГц равен единице, а КПД — ровно 0,5.

График зависимости максимального коэффициента передачи мощности и КПД от приложенной частоты. Г-образная согласущая цепь была настроена на частоту 13,56 МГц. Как и ожидалось, максимальный коэффициент передачи мощности на частоте 13,56 МГц равен единице, а КПД — ровно 0,5.

Путь в Библиотеке приложений:
Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/impedance_matching