Использование метода граничных элементов упрощает процесс моделирования коррозии

17/02/2016

Программное обеспечение COMSOL Multiphysics® версии 5.4 содержит функционал для моделирования коррозии тонких балочных и ферменных конструкций, который позволяет значительно сократить время расчета таких конструкций, как нефтяные буровые вышки и платформы. За счет использования метода граничных элементов (МГЭ) и специальных балочных элементов в физическом интерфейсе Current Distribution, Boundary Elements (Распределение токов, на основе метода конечных элементов), больше нет необходимости в конечно-элементной сетке для дискретизации трёхмерной расчетной области целиком, что сокращает время расчета коррозии конструкций, состоящих из тонких балок и/или ферм.

Сравнение метода конечных элементов и метода граничных элементов

Численное решение физических уравнений для реальных 3D геометрий, подразумевает в той или иной форме проведение дискретизации разчетной области, что включает в себя разбиение элементы (построение сетки). В узлах этих элементов, число которых конечно, решается исходная система уравнений и определяются взаимосвязи между элементами, что приводит к конечному набору уравнений.

Если вы выбираете в качестве технологии расчета метод конечных элементов (МКЭ), то необходимо провести дискретизацию объема внутри границ вашей геометрии (расчетной области). Если вы решите использовать метод граничных элементов (МГЭ), система уравнений построена таким образом, что вам нужна дискретизация только на границах геометрии модели (это работает только для линейных в пределах расчетной области). При таком подходе обычно получается меньше элементов; однако уравнения должны связывать между собой все граничные элементы (т.е. каждый с каждым), в отличие от конечных элементов в объеме, которые связаны на уровне уравнений только со своими "соседями". Оба метода имеют каксвои преимущества, так и недостатки. В этой заметке мы рассмотрим пример, который демонстрируем эффективность МГЭ.

Исследование коррозии сложных конструкций

Мы уже рассказывали про актуальность и важность управления и борьбы с коррозией на нефтянных платформах. Такие конструкции обычно либо зафиксированы на специальных металлоконструкциях опорного блока на морском дне, либо дрейфуют над нефтяным месторождением как плавучая добывающая платформа (FPU). Такие металлоконструкции, как правило, довольно большие и комплексные. Они включают в себя множество труб, стальных балок и протекторных анодов, которые окисляются и защищают сооружение от коррозии.

Огромные нефтяные вышки могут содержать несколько сотен или даже тысяч таких анодов, которые располагаются довольно близко к элементам конструкции. Использование объемной (3D) сетки для таких постановок в итоге приведет к огромному числу мелких элементов особенно на скругленных поверхностях и тонких зазорах между анодами и компонентами опорных конструкций. Для быстрого инженерного анализа катодной защиты большой нефтяной скважины, эффективно воспользоваться функционалом метода граничных элементов (МГЭ), доступным в модуле расширения Коррозия.

График сравнения электрического потенциала стали и электрохимического потенциала Ag/AgCl на опорных конструкциях платформы, погруженных в морскую воду.
На графике изображено распределение электрического потенциала стали относительно электрохимического потенциала Ag/AgCl на опорной конструкции, погружённой в морскую воду. Модель рассчитана с использованием физического интерфейса Current Distribution, Boundary Elements.

На рисунке выше показаны результаты расчета конструкции, которая содержит более трех тысяч (3000) рёбер. Для каждого ребра задаётся его радиус и соответствующая плотность тока в зависимости от того, изготовлено ли оно из стали (защищаемый катод) или служит протекторным анодом.

Используя возможности выборок (selections) в COMSOL Multiphysics в рамках одной модели легко комбинировать несколько различных размерностей и плотностей тока. При работе с интерфейсом Current Distribution, Boundary Elements в данном случае вам потребуется только сетка на гранях (отрезках). Остальная часть расчёта базируется на МГЭ и не требует разбиения на объемные (трехмерные) конечные элементы. Создание сетки на рёбрах займёт всего несколько секунд. Для трёхмерной полнотельной геометрии создание объёмной сетки потребовало бы гораздо больше вычислительных ресурсов и времени.

Использование возможностей метода граничных элементов

При создании модели интерфейс Current Distribution, Boundary Elements нужно выбрать из списка Physics Interfaces в группе интерфейсов Electrochemistry (Электрохимия).

Окно выбора физического интерфейса в COMSOL Multiphysics версии 5.4.
Скриншот окна Select Physics со списком физических интерфейсов, доступных для модуля Коррозия.

После построения геометрии, состоящей из ребер (граней), в условии Edge Electrode (Электрод на грани), которое следует задать на необходимых балках, можно ввести радиус электрода и параметры реакции, которая на нем происходит.

Контекстное меню с выбором условий, которые можно применить к граням, и в частности условия Edge Electrode (Электрод на грани) в COMSOL Multiphysics версии 5.4.
Использование условия Edge Electrode для задания радиуса и параметры реакции, которая происходит на электроде.

Задав радиус ребра, также можно указать, что соответствующим образом должен быть скомпенсирован объём трубы в электролите. Ребра реализованы в виде краевых источников в бесконечном электролите. Однако, если в модели очень много рёбер или труб и они располагаются близко друг к другу, то это уменьшит эффективную проводимость электролита. Таким образом, если поставить флажок для компенсации объёма, каждая труба будет рассматриваться, как полнотельный компонент за счет использования двух дополнительных степеней свободы.

Опция компенсации объема трубки в окне настроек.
Флажок для компенсации объёма трубы в окне настроек раздела Edge Radius.

Теперь вы можете определить электродную реакцию для анодов и катодов (как это обычно и делается), и провести расчет.

Один из графиков по умолчанию, который появляется после решения, включает график (типа Line) вдоль ребер, для которого где толщина трубки (визуализирующей распределение) берется из указанного в физическом интерфейсе радиуса ребра.

Настройки группы 3D графиков для модели расчета коррозии.
Потенциал на участке ребра, который визуализирован в виде трубки с конечным размером.

В данной заметке мы показали как эффективно работать с большими и тонкими балочными конструкциями в физическом интерфейсе Current Distribution, Boundary Elements. За счет использования МГЭ и специальных элементов, можно сократить время, затрачиваемое на построение сетки и настройку модели.

Усовершенствуйте ваши расчеты коррозии и систем защиты от нее

Ознакомьтесь с подробным описанием модуля Коррозия, чтобы узнать больше о возможностях COMSOL Multiphysics в области численного моделирования катодной защиты и коррозии

 

Примечание редактора: Данная статья была обновлена 25.10.2018 и теперь включает информацию о новом функционале, который стал доступен в версии 5.4 пакета COMSOL Multiphysics.


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL 
РУБРИКИ
ТЕГИ
РУБРИКИ
ТЕГИ