Моделирование пьезоэлектрических устройств одновременно в режиме передатчика и приёмника

20/12/2018

Пьезоэлектрические устройства широко используются как в качестве источников звуковых волн, так и в качестве приёмников акустических сигналов. В рамках ультразвуковых исследований (УЗИ) и визуализации или также при проведении неразрушающего контроля (NDT) один и тот же преобразователь может использоваться как в качестве излучателя сигнала, так и приёмника для обнаружения отражённых волн. При моделировании подобных устройств часто возникает необходимость проведения расчета во временной области, одним из результатов которого будет т.н. пролетное время или время распространения сигнала (time of flight). В данной заметке мы обсудим, как с помощью программного обеспечения COMSOL Multiphysics® быстро и эффективно моделировать пьезоэлектрические устройства одновременно в режиме передатчика/излучателя и приёмника.

Подключение пьезопреобразователя к внешней электрической цепи

Наилучшим способом моделирования пьезоэлектрического устройства, которое является как передатчиком, так и приёмником, является задание его подключение к внешней электрической цепи посредством соответствующей опции граничного условия Terminal (Электрический терминал). Это отражает реальную ситуацию, когда пьезоэлектрический слой расположен между двумя тонкими электродами, которые подключаются к электрической цепи. Дополнительным преимуществом такой реализации является то, что при использовании ГУ Терминал COMSOL Multiphysics также рассчитывает все доступные сосредоточенные параметры, которые как дополнительные переменные становятся доступными в постобработке сразу после проведения расчета модели.

Модель акустического каротажа скважины.
Модель установки акустического каротажа скважины с пьезоэлектрическим преобразователем, который передаёт и принимает звуковые сигналы.

Граничное условие Terminal и физический интерфейс Electric Circuit (Электрическая цепь) доступны в модулях AC/DC и MEMS. В качестве альтернативы можно использовать ГУ Surface Charge Density (Поверхностная плотность заряда), в котором нужно будет задать закон изменения поверхностного заряда для возбуждения преобразователя (мы вернемся к этому чуть позже).

Использование граничного условия Terminal

Для демонстрации давайте создадим и настроим простейшую двухмерную осесимметричную модель пьезоэлектрического устройства. Как показано на изображении ниже, в качестве преобразователя используется диск из цирконата-титаната свинца (PZT-5H) радиусом 2 мм и толщиной 1 мм. Он интегрирован в бесконечно большую жесткую мембрану и излучает звуковые импульсы в область с водой, которая размещена сверху. Когда звуковые волны достигают жёстких стенок сверху, они отражаются обратно и в итоге снова улавливаются преобразователем. Часть акустической энергии рассеивается за пределы области, однако её основная часть отражается обратно к приёмнику.

Такой процесс (переотражений) будет многократно повторяться, прежде чем акустическая энергия полностью рассеется или затухнет. Предполагается, что область с водой бесконечна в боковых направлениях, что имитируется с использованием идеально-согласованных слоев PML.

Геометрия, которая используется для демонстрации работы пьезоэлектрических устройств одновременно в качестве передатчика и приёмника.
Геометрия демонстрационной модели.

Такую задачу можно рассчитать с помощью мультифизического интерфейса Acoustic-Piezoelectric Interaction, Transient, который представляет собой связку интерфейса Pressure Acoustics, Transient (Скалярная акустика, временная область) для моделирования акустических волн в флюиде во временной области и Piezoelectric Devices (Пьезоэлектрические устройства) для описания пьезоэффекта. Интерфейс Piezoelectric Devices в свою очередь также является мультифизическим. В нём объединены физический интерфейс Solid Mechanics (Механика твёрдого тела) и Electrostatics (Электростатика), а также реализована модель для пьезоэлектрического материала.

При настройке модели нам потребуется задать ГУ Terminal, а также добавить в модель физический интерфейс Electrical Circuit, посредством которого мы реализуем возбуждение преобразователя и приём отраженных от верхней грани сигналов. Графическое представление электрической схемы показано на рисунке ниже. Импульс возбуждения, задаваемый на источнике напряжения, представляет из себя модулированную синусоидальную волну с гауссовой огибающей и центральной частотой заполнения 200 кГц (форма импульса показана справа).

Два изображения: электрическая схема подключения преобразователя и входной сигнал напряжения.
Электрическая цепь, к которой подключается пьезоэлемент и которая реализует его возбуждение и последующий приём сигналов. Электрический импульс, задаваемый на генераторе, изображён справа.

Для подключения преобразователя к электрической цепи в модели необходимо выполнить следующую последовательность действий:

  1. Добавить граничное условие Terminal в физическом интерфейсе Electrostatics и выбрать в настройках Terminal type (Тип терминала) опцию Circuit (Подключение к электрической цепи). Данная настройка проиллюстрирована на первом скриншоте снизу.
    • Узел Terminal в таком режиме связывает вольт-амперную характеристику устройства с цепью
  2. Приложить указанное условие к границе, которая будет имитировать электрод, подключенный к электрической цепи
    • В данном примере, это верхняя граница пьезоэлектрического диска
  3. Добавить граничное условие Ground (Заземление) в физическом интерфейсе Electrostatics и выбрать другую границу электрода пьезоэлектрического устройства (второй скриншот снизу)
    • В данном примере, заземлена нижняя граница пьезоэлектрического диска
  4. Добавить узел External I-Terminal в физическом интерфейсе Electrical Circuitи в его разделе External Terminal указать связь с добавленным ранее терминалом, выбрав опцию Terminal voltage (es/term1). Данная настройка проиллюстрирована на третьем скриншоте снизу.
    • Узел External I-Terminal связывает падение напряжения в распределенной модели и сосредоточенной цепи.
    • Результирующий ток в цепи используется в качестве входного источника тока в модели
    • Следует следить за правильным подключением этого узла связки в разделе Node Connections (в данном примере для электрической цепи это узел 2, как показано ниже)

Скриншот, иллюстрирующий добавление ГУ Terminal в COMSOL Multiphysics.

Скриншот, иллюстрирующий добавление ГУ Ground в модель пьезоэлектрического устройства.

Скриншот, иллюстрирующий настройки узла External I-Terminal.
Последовательность действий для связи преобразователя с сосредоточенной электрической цепью через ГУTerminal.

Ниже изображён график акустического давления на поверхности преобразователя в центре. В данной модели проводится расчет на протяжении 13 акустических циклов, чтобы до преобразователя смогли дойти первые две отражённых эхо-сигнала. Информацию об этих сигналах можно также увидеть на графике напряжения на терминале, данные о котором как раз рассчитываются в интерфейсе Electric Circuit. На графиках ниже заметны указанные первый и второй эхо-импульсы. Дополнительно приведен еще один график с увеличенным изображением для лучшей визуализации.

График акустического давления в точке на поверхности пьезоэлектрического преобразователя.
График акустического давления в центральной точке на поверхности преобразователя.

График напряжения на терминале преобразователя, который рассчитывается в физическом интерфейсе Electrical Circuit.
График напряжения на терминале, снимаемого посредством электрической цепи.

Использование граничного условия Surface Charge Density

Если вам недоступно граничное условие Terminal, вместо этого можете воспользоваться условием Surface Charge Density (Поверхностная плотность заряда). Surface Charge Density – это граничное условие, доступное даже в базовой версии физического интерфейса Electrostatics. Его также следует применять к поверхности, имитирующей электрод преобразователя.

Скриншот окна настроек ГУ Surface Charge Density.
Использование граничного условия Surface Charge Density в модели пьезопреобразователя.

Таким образом, вы можете использовать либо ГУ Terminal, либо ГУ Surface Charge Density для моделирования преобразователя в режиме приемопередатчика. Если же преобразователь используется только в качестве передатчика и его не нужно использовать для детектирования отражённых сигналов, вы можете использовать ГУ Electric Potential для задания электрического потенциала на нужной поверхности. С другой стороны, для расчёта преобразователя только в качестве приёмника вы можете воспользоваться ГУ Floating Potential (Плавающий потенциал). Как следует из названия Floating Potential используется для моделирования металлического электрода с плавающим потенциалом. Когда заряд равен нулю, условия на границе будут аналогичны неподключённому, нейтрально заряженному проводнику при электростатических условиях.

Для самостоятельного разбора

В учебной модели устройства для акустического каротажа скважины вы можете увидеть практический пример испрользования ГУ Terminal совместно с физическим интерфейсом Electric Circuit для моделирования пьезоэлектрического приёмопередатчика. Заданные в модели еще два других приёмника реализованы через ГУ Floating Potential. Нажмите на кнопку ниже для доступа к документации и MPH-файлу указанной модели (если у вас есть учетная запись COMSOL Access и действующая лицензия на программное обеспечение) для детального ознакомления:


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ