“Слезы вина” и эффект Марангони

Brianne Costa 24/03/2015
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on Google+ Share this on LinkedIn

Налейте немного вина в бокал. Не спешите его выпить — мы с вами проводим эксперимент. Если вы поднимите бокал, то увидите как по его стенкам стекает нечто, напоминающее слезы. «Слезы вина» возникают в результате действия эффекта Марангони, который описывает перенос массы вдоль поверхности двух жидких сред, вызванный градиентами поверхностного натяжения на границе двух сред (например, жидкой и газообразной).

«Слезы вина»

Термин «слезы вина» был впервые введен в 1865 году физиком Джеймсом Томсоном, братом лорда Кельвина. Позднее итальянский физик Карло Марангони посвятил изучению данной проблемы свою диссертацию, опубликовав в 1865 году результаты своих наблюдений. Эффект Марангони, вызывающий «слезы вина» и прочие явления, наблюдаемые в коллоидной химии и гидродинамике, назван в честь Марангони и его исследования.

Tears of wine caused by the Marangoni effect Слезы вина и эффект Марангони
«Слезы вина» стекают вниз по стенкам бокала.

Эффект Марангони в действии

Осмотрите свой бокал. Видите слезы? Если нет, то содержание этилового спирта в вашем вине, вероятно, мало. Для наблюдения «слез вина» требуется вино с высоким содержанием этилового спирта. Вариации в содержании этилового спирта, а также поверхностном натяжении вдоль контактной поверхности «вино-воздух», в слабом вине незначительны. Именно поэтому «слезы» в нем образуются редко. Содержание этилового спирта в вине на иллюстрации выше составляет 13,5% – вино достаточно слабое, но этого достаточно для образования «слез».

Поверхностное натяжение является характеристикой взаимодействия между двумя средами. Она описывает количество энергии необходимой для расширения удельной поверхности такого взаимодействия на одну единицу. Также можно рассматривать поверхностное натяжение как силу на единицу длинны, необходимую для создания новой удельной поверхности. На иллюстрации ниже представлено взаимодействие жидкой среды с ее парами. Молекулы на поверхности (отмечены красным) практически не взаимодействуют с молекулами пара (отмечены оранжевым), что приводит к образованию асиметричного усилия, формирующего поверхность жидкости. Молекулы в основном объеме жидкости (отмечены синим) могут взаимодействовать с другими молекулами во всех направлениях. Для увеличения площади удельной поверхности жидкости этим молекулам приходится двигаться по направлению к поверхности, разрывая направленное вверх взаимодействие. Для этого необходима энергия.

Surface tension in a liquid interacting with its vapor Слезы вина и эффект Марангони
Поверхностное натяжение жидкости, взаимодействующей со своими парами. Взаимодействие молекул на поверхности (отмечены красным) с прочими асиметрично. Молекулы, расположенные прямо под ними (отмечены фиолетовым), взаимодействуют более симетрично. Наиболее симетричное взаимодействие характеризует молекулы в толще жидкости (отмечены синим).

Сила взаимодействия молекул воды особенно велика в толще жидкости по причине водородных связей, таким образом величина поверхностного натяжения воды достаточно велика, так как это необходимо для разрывания сильных взаимодействий. Взаимодействие жидкой и газообразной сред определяется величинами поверхностного натяжения, зависящими от силы взаимодействия между молекулами в толще жидкости. На иллюстрации выше эффект Марангони представляет собой поток, вызванный градиентами поверхностного натяжения вдоль контактной поверхности жидкой и газообразной сред. Подобные градиенты могут возникать вследствие различий в составе или температуре раствора вдоль поверхности.

Продемонстрировать это можно с помощью тарелки, в которую сначала наливается тонкий слой воды, после чего добавляются блестки или иной легкий материал для большей наглядности. Взаимодействие между водой и блестками объясняется , тем что частицы последних гидрофильны, т.е. влаголюбивы. Капля жидкого мыла, спирта, моторного масла или иной жидкости с контрастным поверхностным натяжением, помещенная в центр тарелки, приводит к тому, что блестки устремляются к краю тарелки.

При попадании в воду молекулы мыла образуют тонкую — толщиной всего в несколько молекул — пленку на ее поверхности. Разность поверхностного натяжения между участками покрытыми мылом и без него приводит к увеличению площади мыльной пленки — что и является иллюстрацией эффекта Марангони. В конце концов молекулы мыла покрывают всю поверхность, что приводит к уменьшению энергии на поверхности, так как теперь молекулы на поверхности воды могут взаимодействовать с водовосприимчивыми молекулами мыльной пленки.

Следующая иллюстрация описывает данный эксперимент на молекулярном уровне. Частицы блесток в силу того, что их поверхность водовосприимчива, взаимодействуют с водой, а не мылом. При увеличении площади мыльнй пленки они смещаются к краю тарелки, так как “хотят” и дальше взаимодействовать с молекулами воды.

Surface tension changes as soap is added to water Слезы вина и эффект Марангони
Величина поверхностного натяжения изменяется при добавлении в воду мыла. Мыло отмечено зеленым, ион с углеводородным “хвостиком”. Молекулы в толще воды отмечены синим, на свободной от мыла поверхности – красным, на поверхности покрытой мылом, а также в случае, если над ними расположены молекулы на поверхности воды – фиолетовым.

 

Plates with water glitter and soap to demo surface tension Слезы вина и эффект Марангони

В случае со “слезами вина” мениск создает трехступенчатое взаимодействие между стенками бокала, вином и воздухом. В точке образования мениска жидкость свободно “прилипает” к поверхности бокала. Мениск образуется в силу того, поверхность стенок бокала, как и поверхность блесток, гидрофильна. Вино содержит спирт, постоянно испаряющийся с поверхности со скоростью превышающей скорость испарения воды (поскольку величина равновесного давления этанола выше). Это также происходит в мениске. Уменьшение концентрации спирта в мениске происходит быстрее в силу большой относительно малого объема площади поверхности. Таким образом, это приводит к образованию перепада концентрации спирта между мениском и плоской контактной поверхностью между вином и воздухом. Это приводит к образованию градиента поверхностного натяжения, который смещает мениск вверх по стенкам бокала.

По мере того, как мениск начинает образовывать пленку на поверхности стенок бокала, концентрация спирта в нем уменьшается еще сильнее, что, в свою очередь, приводит к увеличению градиента поверхностного натяжения. Все больше вина затягивает на стенки бокала, пока не начинают образовываться капли. В дело вступает сила тяжести и “слезы вина” начинают катиться по стенкам бокала обратно в толщу жидкости.

Tears of wine form due to the surface tension gradient between meniscus and flat surface Слезы вина и эффект Марангони
“Слезы вина” образуются благодаря градиенту поверхностного натяжения (γ), возникающему между мениском и плоской поверхностью вина.

В 3 секундном таймлапс видео, можно увидеть этот эффект:

 

Моделирование эффекта Марангони с помощью модели неустойчивости струи

Эффект Марангони можно смоделировать с помощью пакета COMSOL Multiphysics и модуля Microfluidics (Микрогидродинамика). Начнем с учебной модели, иллюстрирующей идею — Jet Instability model. Данная модель имитирует струйный принтер и разрыв бесконечно длинной струи жидкости в результате пространственно непостоянного коэффициента поверхностного натяжения.

Данная модель может быть решена одним из следующих способов: с помощью подвижной сетки, множества уровня, фазового поля. Обратившись к Галерее приложений (Application Gallery) вы найдете PDF-документы, содержащие указания по моделированию с использованием двух из указанных методов (подвижной сетки и множества уровня). Метод подвижной сетки быстрее и проще в использовании, чем метод множества уровня, как мы уже могли убедиться из поста Фабриса Шлегеля (Fabrice Schlegel) Какой интерфейс многофазного потока мне следует использовать? Однако, в случае, если толщина винного слоя на стенке бокала известна, для моделирования эффекта Марангони мы сможем использовать исключительно метод подвижной сетки. Сухого участка между “слезами” и остальной массой вина может не быть. В таком случае следует воспользоваться методом множества уровня или фазового поля.

Модель неустойчивости струи состоит из жидкой области в виде цилиндра с радиусом 20 мк и высотой 60 мк. Область содержит цилиндр воды с радиусом 5 мк. Необходимо определить такие характеристики чернил как плотность и динамическая вязкость, а также коэффициент поверхностного натяжения.

Для решения модели, построенной на геометрии с подвижной сеткой, воспользуемся интерфейсом Ламинарный двухфазный поток, Подвижная сетка (Laminar Two-Phase Floомw, Moving Mesh). Для целей данной симуляции интерфейс не обладает толщиной и представлен границей. Такой подход лучше для практической частоты сетки. Интерфейс вычисляет уравнения Навье-Стокса и граничные условия, после чего трансформирует результаты в фиксированную сетку.

A cylinder of an inkjet printer Слезы вина и эффект Марангони
Цилиндр струйного принтера в модели неустойчивости струи.

С помощью интерфейса Ламинарный двухфазный поток, Подвижная сетка (Laminar Two-Phase Flow, Moving Mesh) можно указать прочие физические параметры. Кроме того он быстрее и точнее методов множества уровня и фазового поля. Однако, метод подвижной сетки не в состоянии справиться с изменениями в топологии. Это значит, что он может быть использован для расчетов до появления капель. Интерфейс Ламинарный двухфазный поток, Множества уровня (Laminar Two-Phase Flow, Level Set) вычисляет поле скоростей и давление, описанные уравнениями Навье-Стокса, периодическими граничными условиями и исходными настройками.

Представленные ниже результаты были смоделированы с использованием метода множества уровня и показывают разбиение струи на отдельные капли в шести временных периодах. Вначале жидкость формирует идеальный столб, но непостоянство поверхностного натяжения воздействует на струю и формирует усилие (благодаря кривизне поверхности), которое приводит к разрушению струи на отдельные капли.

Jet instability simulation with level set method Слезы вина и эффект Марангони
Зоны жидкого состояния модели при разрушении струи под воздействием изменения поверхностного натяжения с течением времени.

Материалы для дальнейшего изучения

Ps. В настоящее время мы работаем над новой функцией теплопередачи для моделирования конвекции Марангони. Не пропустите свежую версию пакета COMSOL Multiphysics 5.1…


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги