Отмеченные публикации Указания по применению
Моделирование электромагнитных волн в периодических структурах
Мы часто хотим смоделировать электромагнитную волну (свет, микроволны), падающую на периодические структуры, такие как дифракционные решетки, метаматериалы или частотно-селективные поверхности. Это может быть сделано с использованием функционала модулей “Радиочастоты” или “Волновая оптика” из набора продуктов программы COMSOL. Оба модуля представляют возможность задания граничных условии типа Флоке и т.н. периодических портов, а также позволяют вычислять дифракционные порядки на отражение и прохождение как функцию от угла падения и длины волны. В этой заметке нашего корпоративного блога обсуждаются принципы, лежащие в основе такого […]
Улучшение Сходимости Мультифизических Задач
В нашей предыдущей блог-статье, мы рассмотрели Полностью Взаимосвязанный и Раздельный алгоритмы, используемые для решения стационарных мультифизических задач в среде COMSOL. Здесь, мы изучим технику для ускорения сходимости обоих этих методов.
Решение Мультифизических Задач
Здесь мы рассмотрим два класса алгоритмов, используемых в среде COMSOL Multiphysics для решения мультифизических конечно-элементных задач. До сих пор, мы изучали, каким образом создавать сетку разбиения и решать на ней линейные и нелинейные конечно-элементные задачи, относящиеся к одной области физики. Но пока еще не рассматривали, что происходит, когда несколько взаимозависимых физических процессов, которые необходимо смоделировать, протекают в одной и той же области.
Разбиение Сетки для Нелинейных Статических Конечно-Элементных Задач
В рамках нашей блог-серии о решателях, мы обсуждали решение нелинейных конечно-элементных задач, методы наращивания (усиливания) нагрузки и усиливания нелинейности для улучшения сходимости нелинейных задач. Мы также рассмотрели разбиение сетки для линейной статической задачи, а также как определять сингулярности и что с ними делать при разбиении сетки. Опираясь на эти темы, обратимся теперь к вопросу о том, каким образом подготовить сетку разбиения для эффективного решения нелинейных статических конечно-элементных задач.
Повышение степени нелинейности как способ улучшения сходимости нелинейных задач
Как мы видели в статье “Наращивание нагрузки в нелинейных задачах“, можно использовать метод продолжения, чтобы наращивать нагрузку в задаче, начиная с ненагруженного состояния, для которого решение известно. Данный алгоритм был также полезен для понимания того, что происходит вблизи точки критической нагрузки. Однако, метод наращивания нагрузки будет работать не во всех случаях, или, по крайней мере, может быть неэффективным. В этом посте, мы рассмотрим идею наращивания нелинейностей в задаче для улучшения сходимости.
Наращивание нагрузки в нелинейных задачах
Как мы выяснили в предыдущей публикации решение стационарных нелинейных задач методом конечных элементов, не все нелинейные задачи решаются с помощью метода Ньютона-Рафсона. В частности, выбор неправильных начальных условий или запуск задачи, не имеющей решения, приведет к тому, что решатель будет примитивным образом продолжать итерации, игнорируя отсутствие сходимости. Здесь мы познакомимся с более надежным подходом к решению нелинейных задач.
Решение стационарных нелинейных задач методом конечных элементов
Здесь мы начинаем обзор алгоритмов используемых для решения нелинейных статических конечно-элементных задач. Этот материал демонстрируется на примере очень простой 1D задачи и основывается на предыдущей статье Решение Линейных Статических Моделей Конечных Элементов.
Решение линейных систем уравнений: прямой и итерационный решатели
В этой статье корпоративного блога мы представим два класса алгоритмов, которые используются в COMSOL для решения систем линейных уравнений, возникающих при решении любой задачи методом конечных элементов. Такая информация является существенной для понимания, как внутренних алгоритмов работы решателя, так и возрастания требований к памяти из-за количественного усложнения задачи.