Моделирование магнитных приводов в среде COMSOL Multiphysics

Nirmal Paudel 26/04/2016
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

Магнитные приводы представляют собой бесконтакные механизмы для преобразования крутящего момента в скорость перемещения, используя постоянные магниты или электромагниты. Они применяются в различных возобновляемых источниках энергии и легко согласовываются с техническими параметрами электромагнитного генератора, повышая тем самым эффективность источников ветровой энергии, приливной энергии океана, и маховиковых накопителей энергии. В отличие от своих механических аналогов, магнитные приводы обладают внутренней защитой от перегрузок, имеют высокую надежность за счет функционирования при отсутствии трения, и не требуют смазки. Сегодня мы рассмотрим, каким образом моделировать магнитные приводы в 2D- и 3D-случаях с помощью среды COMSOL Multiphysics.

Конструкция и принцип работы магнитных приводов

Типичный магнитный привод состоит из трех роторов с разным числом пар магнитных полюсов, разделенных небольшим воздушным зазором. Стальные ферромагнитные полюса (средний ротор) модулируют магнитные поля, порождаемые внутренним и внешним роторами и создают пространственные гармоники в воздушных зазорах. Модулированные магнитные поля при посредстве стальных полюсов взаимодействуют с магнитным полем на другой стороне для передачи крутящего момента.

На рисунке ниже, приведена иллюстрация принципа действия типичного магнитного привода. Для простоты и наглядности мы выбрали конфигурацию линейного магнитного привода. Принцип действия останется тем же и в случае вращающегося магнитного привода. В данной конфигурации, модель содержит 11 пар полюсов на внешнем роторе, 4-х пар полюсов у внутреннего ротора и 15 пар полюсов в среднем. Они обозначаются P_o, P_i и P_s, соответственно.

Четыре пары полюсов внутреннего ротора порождают магнитное поле с преобладанием 4ой гармоники. Затем данное поле модулируется 15 парами стальных полюсов для генерации поля с доминированием 11ой гармоники. Промодулированное поле взаимодействует с основной 11ой гармоникой поля, возбужденного внешним ротором для передачи крутящего момента. Это вызывает кручение, определяемое степенью согласования гармонической компоненты поля от внешнего ротора с гармонической компонентой, создаваемой промодулированным полем от внутреннего ротора.

Схема, показывающая компоненты линейного магнитного привода.
Схема, изображающая компоненты линейного магнитного привода. Красные стрелки указывают направление намагниченности постоянных магнитов. Магнитные поля порождаемые внутренним и внешним роторами представлены в виде голубых кривых. Воздушный промежуток между роторами на рисунке для наглядности представлен не в реальном масштабе.

С целью достижения наибольшей мощности крутящего момента, число пар полюсов каждого из роторов должно подчиняться следующему соотношению:

P_o = P_s -P_i

Соотношение между парами полюсов и угловой скоростью для всех трех роторов при максимальной передаче крутящего момента задается выражением:

\omega_i = \frac{P_s}{P_s -P_o} \omega_s -\frac{P_o}{P_s -P_o} \omega_o

где \omega_i, \omega_o и \omega_s обозначают скорость внутреннего, внешнего роторов и стальных полюсов, соответственно. Если средний ротор остается неподвижным, то соотношение между скоростью и числом пар полюсов становится:

\omega_o= -\frac{P_i}{P_o} \omega_i

Лучшей комбинацией для P_i, P_s и P_o является та, при которой пульсации в крутящем моменте будут минимальны. Такие пульсации связаны, главным образом, со сцеплением крутящего момента, которое создается в результате взаимодействия между постоянными магнитами двигателя и стальными полюсами. Параметр, используемый для минимизации сцепления момента называется коэффициентом сцепления. Он дается следующим выражением:

C_f = \frac{2P_i *P_s}{LCM(2P_i,P_s)}

где LCM есть наименьшее общее кратное (LCM — least common multiple). Минимум сцепления момента достигается при C_f = 1. Во всех приводимых здесь примерах, данное условие считается выполненным , и, стальные ферромагнитные полюса сохраняют свою неподвижность.

Типы магнитных приводов

Магнитные приводы можно разделить на при типа по принципу их действия: линейные, коаксиальные и аксиальные магнитные приводы (ЛМП, КМП и АМП, соответственно). В случае ЛМП или КМП, генерируемое магнитное поле, как правило, направлено радиально (внутрь или наружу) по отношению к оси вала. Однако, в случае АМП, силовые линии создаваемого магнитного поля параллельны оси ротора. В данном топике, мы представим примеры для всех трех типов магнитных приводов, используя среду COMSOL Multiphysics.

Коаксиальный магнитный привод

Как показано на рисунке ниже, коаксиальный магнитный привод состоит из трех концентрических роторов с различающимся числом пар полюсов. Внутренний ротор содержит восемь постоянных магнитов (ПМ) и магнитопровод из мягкого железа, который формирует расходящийся из центра 2-х пар полюсов на роторе (2 сборки по 4 ПМ), внешний поток. Внешний ротор содержит 20 ПМ и еще один магнитопровод из мягкого железа, формирующий поток, сходящийся внутрь к оси ротора из 5 пар полюсов. На внешнем и внутреннем роторе, постоянные магниты упорядочены в конфигурацию в виде магнитной сборки Халбаха. Семь стальных блоков (наконечников), и такое же число промежутков между ними, составляют неподвижное среднее кольцо и формируют, таким образом, неподвижный ротор с 7 парами полюсов.

Коаксиальный магнитный привод.
Магнитная индукция, векторный магнитный потенциал, радиальная компонента магнитной индукции и график сетки разбиения для коаксиального привода.

Слева: Схема коаксиального магнитного привода, показывающая внутренний и внешний роторы, и неподвижные стальные полюса. Красные стрелки указывают направление намагниченности постоянных магнитов. Постоянные магниты упорядочены таким образом, что внутренний ротор служит рассеивающим фокусом, направленного наружу потока э/м поля, а внешний ротор действует, как концентратор потока внутрь. Справа: Магнитная индукция (её норма), компонента магнитного векторного потенциала (Az), радиальная компонента вектора магнитной индукции (Br) и графическое отображение сетки разбиения, с 1го по 4ый квадрант, соответственно.

В данном примере, число пар полюсов выбрано так, чтобы передаточное отношение для привода составило 5:2 и достигался минимум сцепления крутящего момента при коэффициенте сцепления равном единице. В среде COMSOL Multiphysics 2D поперечное сечение коаксиального магнитного привода моделируется, используя интерфейс Вращающиеся механизмы, Магнетизм в модуле АС/DC. Поскольку модель состоит из трех отдельных частей, нам необходимо сформировать объединение этих частей, для чего потребуется доработать геометрию модели используя функцию Формирование Сборки, так что в областях воздушных зазоров появятся две отдельные тождественные пары.

Мы применяем нелинейную модель материала в области мягкого железа, используя для этого кривые намагниченности B-H/H-B. Однако, неподвижные стальные полюсные наконечники моделируются как линейный материал с относительной магнитной проницаемостью \mu_r=4000. Вращение внутреннего и внешнего роторов можно определить в узле Заданная скорость вращения. Осевой крутящий момент обоих роторов рассчитывается методом тензора напряжений Максвелла с помощью инициализации узла Расчет Силы (Force Calculation).

Анимация, изображающая поверхностный график магнитной индукции и контурный график компоненты магнитного векторного потенциала, A_z. Показывается вращение по часовой и против часовой стрелки внешнего и внутреннего роторов, соответственно, наряду с взаимодействием полей.

График, показывающий профиль осевого крутящего момента на внутреннем и внешнем роторах коаксиального магнитного привода.
Профиль осевого крутящего момента на внутреннем и внешнем роторах. Пульсации крутящего момента выше на внутреннем роторе (меньшее число пар полюсов).

Вы можете скачать файлы модели данного примера из нашей Галереи Приложений. Там вы найдете файл с геометрией модели, файл COMSOL-модели, а также файл-описание в формате PDF с пошаговыми инструкциями.

Аксиальный магнитный привод

Когда речь заходит об аксиальном магнитном приводе, то его принцип действия оказывается таким же, что и у коаксиальных магнитных приводов описанных выше. В данной конструкции, роторы укладываются друг над другом в осевом, а не в радиальном направлении, разделенные небольшими воздушными зазорами. Поскольку поверхность взаимодействия магнитного поля больше, а длина всех трех роторов одна и та же, АМП обеспечивает более высокую мощность крутящего момента по сравнению с КМП. 3D конструкция типичного аксиального магнитного привода изображена на рисунке ниже слева.

Конструкция аксиального магнитного привода.
График магнитной индукции и сетки разбиения для аксиального магнитного привода.

Слева: Схема AMGs, которая изображает малооборотный ротор, высокооборотный ротор и неподвижные стальные полюса. Черные стрелки указывают направление намагниченности постоянных магнитов. Справа: Расчет, демонстрирующий вектор магнитной индукции (поверхностный график интенсивности поля с цветовым контрастом в логарифмическом масштабе и стрелковидное отображение векторного поля) и вид сетки разбиения.

Скачав учебную модель, вы сможете полностью исследовать все подробности настройки данной модели. Данный подробный пример включает файлы модели для стационарного исследования, используя параметрическую развертку, и полное 3D моделирование во времени аксиального магнитного привода с использованием интерфейса Вращающиеся механизмы, Магнетизм. Некоторые из результатов моделирования исследования стационарного и временно-зависимого режимов, представлены здесь.

Анимация, показывающая поверхностное изображение векторного поля магнитной индукции: распределение нормы и стрелковидное направление вектора. Показывается вращение по часовой и против часовой стрелки высокооборотного и низкооборотного роторов, соответственно, наряду с взаимодействием полей.

Передача крутящего момента в магнитных приводах, как ни странно, может быть получена, при выполнении стационарных исследований для различных угловых позиций между высокоскоростным и низкоскоростным роторами. Изменение угловой позиции можно проводить при помощи параметрической развертки в стационарном исследовании. Однако, при моделировании переходных процессов, вам потребуется настроить временно-зависимое исследование. Достаточно интересно, что вы получите идентичные результаты для передачи крутящего момента в обоих этих исследованиях.

Стационарное исследование профиля осевого крутящего момента на внутреннем и внешнем роторах.
Исследование во временной области профиля осевого крутящего момента на внутреннем и внешнем роторах.

Профиль осевого крутящего момента на внутреннем и внешнем роторах. Слева: Стационарное исследование и параметрическое исследование. Справа: Решение во временной области. Пульсации крутящего момента выше на высокооборотном роторе (с меньшим числом пар полюсов).

Линейный магнитный привод

Линейные магнитные приводы используются в целом ряде приложений. В нефтяной и газовой промышленности, к примеру, они обеспечивают передачу для скважинных буровых моторов, преобразуя высокую скорость в высокий крутящий момент, что является необходимым при бурении. Такие приводы интегрируются в состав свободно-поршневых генераторов для линейных синхронных двигателей в электродвижущихся средствах передвижения, а также для генерации электричества в приложениях по использованию энергии природных волн (морских, океанских, приливных, ветровых и т.д.).

Конструкция типичного линейного магнитного привода показана на следующем рисунке. Привод состоит из трех роторов с двумя линейно перемещающимися направляющими (называемыми также роторами), с неподвижными стальными полюсами между ними. Поскольку геометрия симметрична вдоль азимутального направления, мы можем решать модель используя 2D-осесимметричную геометрию. В примере представленном здесь, предполагается, что все роторы имеют одну и ту же длину и, что они бесконечны в направлении движения. Это условие означает, что нам требуется смоделировать только сектор геометрии.

Модель настраивается в среде COMSOL Multiphysics, используя интерфейсы Магнитные поля и Движущаяся Сетка. Из-за того, что встроенных периодических граничных условий для линейной периодичности нет, мы создаем пользовательские периодические граничные условия при помощи оператора Общая экструзия и для низко- и для высокоскостной направляющей. Для соответствующего примера, взгляните на один из предыдущих топиков.

Для расчета электромагнитной силы сцепления между низко- и высокоскоростной направляющими, мы используем моделирование во временной области. Вы можете скачать файл данной модели и связанную с ней документацию из Галереи Приложений.

Схема, изображающая линейный магнитный привод.
Норма вектора магнитной индукции и ее контурный график для линейного магнитного привода.

Слева: Конструкция ЛМП, показывающая низко- и высокоскоростную направляющие, и неподвижные стальные полюса. Черные стрелки указывают направление намагниченности постоянных магнитов. Справа: Норма магнитной индукции (поверхностный график) и контурный график магнитной индукции. Показана радиальная компонента поля.

График, показывающий электромагнитную силу на высокоскоростной направляющей.
График, показывающий электромагнитную силу на низкоскоростной направляющей.

Z-компонента электромагнитной силы на высокоскоростной направляющей (слева) и низкоскоростной направляющей (справа).

Анимация, представляющая поверхностный график нормы вектора магнитной индукции и контурный график ее радиальной компоненты. Показываются, линейное перемещение обеих низко- и высокоскоростной – направляющих, а также поля взаимодействия.

Итоги

В сегодняшнем топике, мы представили основные типы магнитных приводов, которые вы можете смоделировать с помощью среды COMSOL Multiphysics и соответствующих интерфейсов Модуля AC/DC . Кроме этого, используя стационарное исследовании и расчет во временной области, мы продемонстрировали в сравнении передачу крутящего момента между роторами.

Для коаксиальной и аксиальной конфигураций, вы можете непосредственно настроить модель при помощи интерфейса Вращающиеся механизмы, Магнетизм. Однако, для линейных магнитных приводов, вам потребуется соединить интерфейсы Магнитные поля и Движущаяся Сетка и доопределить линейные периодические граничные условия.

Дополнительные ресурсы по моделированию магнитных приводов в среде COMSOL Multiphysics


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Вычислительная гидродинамика Модуль Геометрическая оптика Модуль Динамика многих тел Модуль Композитные материалы Модуль Коррозия Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Теплопередача Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль Электрохимия Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению физика спорта