Моделирование кабелей в COMSOL Multiphysics®: серия из шести учебных моделей

29/12/2017

Хотите разобраться как моделировать электрические кабели в нашем пакете? У нас есть серия из шести учебных моделей для этой цели. Данная серия (Cable Tutorial Series) иллюстрирует возможности по детальному расчету промышленных кабелей в программном обеспечении COMSOL Multiphysics® с использованием модуля AC/DC. Эти модели также могут служить хорошим и универсальным введением в электротехническое моделирование в целом. Для численной модели использованы стандартные конструкции кабеля, и она прошла валидацию на основе экспериментальных данных. Данный короткий обзор расскажет о том, какие именно аспекты моделирования затрагиваются и будут рассмотрены в каждой из шести моделей.

Часть 1: Введение и основы моделирования кабелей

Начинать удобнее всего с введения. Первая часть учебной серии содержит исходную информацию об объекте исследования – трёхжильном освинцованном подводном кабеле с изоляцией из сшитого полиэтилена (XLPE HVAC), по которому протекает переменный ток высокого напряжения. Также в описании к ней коротко изложены постановки задачи для каждой из оставшихся пяти моделей серии.

Фотография подводного кабеля.
Подводный кабель, аналогичный тому, что рассматривается в указанной серии. Изображение предоставлено Z22 — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 из Wikimedia Commons.

Представленный в вводном примере обзор основ электромагнетизма и численного моделирования крайне полезен, особенно если вы только начинаете погружаться в эти темы. Однако, если вы уже довольно опытный пользователь, то можете пропустить данный пример. С точки зрения непосредственно работы с моделью в нём разобраны следующие аспекты:

  • Построение геометрии
  • Добавление материалов
  • Создание геометрических выборок
  • Построение эффективной сетки для модели кабеля
Поперечное сечение подводного XLPE HVAC кабеля.
Сгенерированная конечно элементная сетка для модели подводного кабеля.

Поперечное сечение (слева) и построенная конечно-элементная сетка (справа) модели подводного кабеля. Геометрия была полностью параметризована для быстрого редактирования, что позволяет адаптировать модель под расчет любого другого кабеля похожей структуры.

Часть 2: Ёмкостные эффекты

Во второй части основное внимание уделяется ёмкостным эффектам в кабеле, а также подтверждается следующее важное предположение: Аналитической методики достаточно для анализа как ёмкостных эффектов, так и распределения заряда. Это утверждение будет полезно в т.ч. в процессе построения и анализа всех остальных моделей серии.

Данная учебная модель также предназначена в основном для новичков, её результаты так или иначе используются в остальных частях, во второй модели также демонстрируется важность использования корректных материальных свойств и учета длины кабеля. При рассмотрении поперечного сечения кабеля оказывается, что свойства материалов сильно отличаются. Следовательно, полиэтилен можно рассматривать в качестве идеального изолятора, а медные части — в качестве идеальных проводников. Полученные в итоге результаты отлично соотносятся с аналитическими аппроксимациями.

График распределения электрического потенциала в кабеле.
Моделирование ёмкостных эффектов в кабелях с использованием COMSOL Multiphysics.

Слева: Распределение электрического потенциала в сечении после 10 км при одноточечном экранировании (single-point bonding) для фазы φ = 0. Справа: Распределение нормы плотности тока в изоляторах (XLPE).

Что касается длины кабеля, вы увидите, что аналитические аппроксимации подходят для описания кабеля длиной 10 км. Это справедливо даже для наихудшего случая, когда все индуктивные эффекты являются синфазными и используется одноточечное экранирование.

Часть 3: Ёмкостное экранирование

Третья часть серии основана на предыдущей модели, в которой показать, что ёмкостной связью между фазами можно пренебречь и далее рассматривать только одну изолированную фазу. Такое утверждение позволяет перейти к осесимметричной постановке. Для задания кабеля длиной 10 км можно использовать отмасштабированную (через Scaled System) двухмерную осесимметричную геометрию.

Двухмерная осесимметричная геометрия модели кабеля.
График зарядного тока, протекающего по свинцовой оболочке.

Слева: Двухмерная осесимметричная геометрия изолированной фазы с тремя раздельными участками. Масштаб вдоль оси вращения уменьшен. Справа: Зависимость нормы результирующего зарядного тока от длины кабеля в случае перекрестного экранирования (cross bonding).

Зарядные токи, которые протекают по экрану, увеличиваются по длине кабеля и достигают максимума в точке заземления или пересечения. В учебном примере Ёмкостное экранирование (Bonding Capacitive) анализируется возрастание тока для различных типов экранирования и вычисляются соответствующие потери. Результаты следующие:

Тип экранирования (Bonding Type) Общий зарядный ток в точке заземления/пересечения Соответствующие потери в экране
Одноточечное экранирование (Single-Point Bonding) 55 A 1.5 kW
Полное экранирование (Solid Bonding) 28 A 0.38 kW
Перекрёстное экранирование (Cross Bonding) 10.7 A 85 W

Часть 4: Индукционные эффекты

Следующая статья основана на двух предыдущих заметках, в которых говорится о том, что между индуктивной и ёмкостной частями кабеля существует слабая связь. В связи с тем, что потери, вызванные перемещениями в плоскости и вихревыми токами, небольшие, можно упростить кабель, используя двухмерную модель, учитывая только токи вне плоскости сечения (out-of-plane).

 

Анимация нормы мгновенного значения плотности магнитного потока в поперечном сечении кабеля для глухого экранирования со спиральной изоляционной оплёткой (armor twisting).

 

Анимация плотности индуцированных токов в оплётке кабеля и экране для глухого экранирования со спиральной изоляционной оплёткой.

В модели обсуждается важность скрутки проводов, как для фазных проводников, так и для оплётки, также рассчитываются соответствующие потери. Например, когда у кабеля спиральная оплётка, наводимые в ней токи сильно уменьшаются и общие потери снижаются примерно на 11%.

Также в модели демонстрируются два разных способа моделирования центральных проводников. В первом примере предполагается, что это цельные медные проводники, и в них проявляются (и соответственно требуется учитывать) и поверхностный скин-эффект, и эффект близости. В другом примере разобран многожильный провод (Litz wire — литцендрат), использование которого приводит к равномерному распределению тока.

Результаты моделирования прошли валидацию путем сравнения с актуальными данными о продуктах (технических спецификациях), основанных на официальных международных стандартах. Сравнение показало хорошее совпадение результатов, особенно для индуктивности.

Часть 5: Индуктивное экранирование

В следующей части продолжается сравнение различных типов экранирования, которые были предложены в части №3 и №4: в одной точке, глухое и перекрестное. (Последнее особенно актуально для наземных кабелей). В отличие от 3 части, в пятой модели основное внимание уделяется индуктивным эффектам.

Вы узнаете, как правильно моделировать три разных секции кабеля, связав три отдельных физических интерфейса magnetic fields (магнитное поле) в одну электрическую цепь. Результирующая модель позволит анализировать несбалансированные кабели и кабели с разными длинами секций.

Также демонстрируются методы упрощения геометрии. Вообще, упрощение — это один из главных лейтмотивов данной учебной серии: Часто бывает оправдано использование более простой геометрии, чем вам кажется. Это поможет сделать более качественную модель и уменьшить количество элементов.

Часть 6: Тепловые эффекты

В заключительной части к модели кабеля добавляют электромагнитный нагрев и учёт проводимости, зависящей от температуры. Основываясь на результатах 4 части, вы узнаете, как настраивать двухстороннюю связь между электромагнитным полем и теплопередачей, используя комбинированный частотно-стационарный решатель (frequency-stationary).

Пример предустановленной кривой сопротивления Rac (T) в COMSOL Multiphysics.
Моделирование тепловых эффектов в кабелях с использованием программного обеспечения COMSOL Multiphysics.

Слева: Пример предустановленной кривой сопротивления Rac (T). Справа: Результирующее распределение температуры в модели с использованием сопротивления Rac (T).

По результатам видно, какое влияние оказывает температура на потери в проводниках и оплётке кабеля. При добавлении электромагнитного нагрева (без температуро-зависимой проводимости) кабель нагревается, но электромагнитные свойства остаются такими же, как и в 4 части. При активации материальной модели линеаризованного сопротивления (linearized resistivity) для проводников, потери в них увеличиваются, но потери в оплётке остаются такими же. Температура достигает максимума. Если же использовать указанную материальную модель (linearized resistivity) для оплётки, температура снизится и потери уменьшатся, как для фазных проводников, так и для оплёток.

Обратите внимание, что при таких настройках все равно необходимо задать конкретные материальные свойства (т.е. электропроводность), а в численной модели рассчитывается соответствующее сопротивление переменному току. Однако, для тепловых моделей кабеля в качестве входных данных обычно используется именно зависимость сопротивления переменному току от температуры (согласно стандарту IEC 60287). В данной модели показано, как использовать кривую сопротивления по стандарту в качестве входной информации и как на основе её в процессе расчета определять соответствующие материальные свойства.

Следующий шаг

Если вам интересна тематика электротехнического моделирования, то рекомендуем подробнее ознакомиться с каждой из частей данной учебной серии по моделированию кабелей.

Вы можете получить доступ и скачать все инструкции в формате PDF и сами MPH-файлы моделей по ссылке ниже:

Вся документация доступна при наличии профиля COMSOL Access. Для загрузки MPH-файлов также потребуется информация о вашей лицензии на программное обеспечение.

Вы можете узнать больше о моделировании кабельных систем в этом обучающем видео на английском языке.


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ