Как использовать расчетную деформированную форму конструкции в качестве новой геометрии

Temesgen Kindo 01/09/2016
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

Возьмём тонкий лист металла и приложим к нему некоторую механическую нагрузку. Естественно, он деформируется и примет новую форму, отличную от изначальной. Предположим, что мы хотим использовать данный деформированный объект в качестве новой геометрии для решения другой задачи на вновь полученном композитном домене. В данной статье мы покажем, как использовать деформированную конструкцию на входе новой геометрической последовательности.

Несколько слов о деформации объектов

Твёрдые тела меняют свой размер, форму и ориентацию в пространстве в зависимости от приложенных внешних нагрузок. В теории классической линейной упругости такие деформации не учитываются при постановке задачи. Уравнения равновесия записываются для недеформированного объекта. В большинстве инженерных задач деформации настолько малы, что ими можно пренебречь. Используя указанные приближения, с практической точки зрения мы всё сводим к линейной задаче, которая упрощает решение.

С другой стороны, есть задачи, в которых деформации велики и их нужно учитывать при расчёте системы уравнений равновесия. Примером может служить формовка металла. В таком случае система получается нелинейной, а сам эффект изменения геометрии обычно называют термином "геометрическая нелинейность".

Геометрия модели формовки листов металла в COMSOL Multiphysics.
Геометрия модели формовки листов металла, в которой деформации могут быть достаточно большими.

При учёте геометрической нелинейности в расчете на прочность, программное обеспечение COMSOL Multiphysics® автоматически разделяет материальную (Material) и пространственную (Spatial) системы (или т.н. фреймы). Материальная относится к недеформированной конфигурации, а пространственная — к деформированной. При это возможности программного обеспечения позволяют нам создавать новую геометрию из деформированной конфигурации. В дальнейшем будем называть этот процесс перестроением сетки для деформированной геометрии. Последнюю можно затем использовать в качестве новой геометрической последовательности, и, в частности, применять к ней операции, доступные в узле Геометрия: делать отверстия, использовать логические операции, добавлять дополнительные объекты и т.п. На новом, в общем случае, композитном домене можно расчитать дополнительную или новую задачу. При этом новые физические интерфейсы могут быть добавлены в той же модели в COMSOL Multiphysics в другом компоненте (component) или же просто в другой модели. Это будет первая опция, которую мы рассмотрим.

Если геометрическая нелинейность не включена в расчет на прочность, то программа не будет разделять материальный и пространственный фреймы. Означает ли это то, что, если вы не хотите включать в механический расчёт геометрическую нелинейность, вы не сможете перестроить сетку для деформированной конфигурации? Ответ — отрицательный. Все равно можно будет просто разделить эти два фрейма при принудительном учете только линейных деформаций в уравнениях равновесия. Это — второй момент, который мы рассмотрим.

В трёхмерных задачах есть еще одна дополнительная опция. Поверхностные графики (Surface Plots) можно экспортировать как STL-файлы. А затем их можно импортировать и использовать для моделирования твёрдотельных конструкций. В этом случае нам не потребуется разделять материальный и пространственный фреймы. Такой вариант будет третей и последней опцией, которую мы рассмотрим в данной заметке.

Обратите внимание, что перестроение сетки для деформированной конфигурации означает просто получение деформированной формы, на основе проведенного ранее расчета на прочность. При использовании полученной деформированной геометрии в дальнейшем анализе мы уже не учитываем и не рассматриваем остаточные напряжения. Если мы планируем проведение еще одного расчета на прочности, то обязательно учитывайте, что начальные напряжения в новой геометрии будут равны нулю.

Геометрическая нелинейность и перестроение сетки для деформированной конфигурации

Чтобы учитывать конечные деформации при проведении расчета на прочности, необходимо поставить флажок в поле Include geometric nonlinearity (Включить учет геометрической нелинейности) в окне настроек исследования. В некоторых случаях COMSOL Multiphysics учитывает геометрическую нелинейность автоматически: при добавлении нелинейных механических материалов, вязкоупругих/пластичных материалов с большими деформациями, а также при решении контактных задач и использовании соответсвующих контактных граничных условий.

По окончанию анализа используем команду Remesh Deformed Configuration (Перестроение сетки для деформированной конфигурации), чтобы получить деформированную форму. Эту операция отражается в разделе Сетки дерева модели. В итоге, деформированная сетка может быть экспортирована и обратно импортирована в качестве геометрического объекта.

Давайте разберем последовательность операции на конкретном примере ниже.

Расчёт деформаций

Рассмотрим учебную модель сжатия цилиндрической трубы между двумя плоскими жёсткими инденторами. В данной модели присутствуют большие деформации, поэтому учет геометрической нелинейности был активирован в расчет на прочность, как показано на скриншоте ниже. Так как модель симметрична, будем рассматривать только четверть системы.

На рисунке изображено сравнение исходной и деформированной геометрии.
Исходная геометрия (показана контурной линией) и деформированная геометрия.

Перестроение сетки для деформированной конструкции

Следующим этапом является перестроение сетки для деформированной конфигурации. Для этого правой кнопкой мыши кликаем по узлу Data Sets (Study 1/Solution 1 в данном примере) и выбираем опцию Remesh Deformed Configuration. Либо во вкладке Results (Результаты) ленты Ribbon кликаем правой кнопкой мыши на кнопку Remesh Deformed Configuration при выбранном нужном наборе данных.

В обоих случаях добавляется новая сетка в сеточную последовательность и открывается окно настроек Deformed Configuration. Далее нажимаем на кнопку Update (Обновить). Обратите внимание, что для параметрических или нестационарных задач необходимо выбрать значение параметра или конкретную точку по времени.

Обновление настроек для узла Deformed Configuration.
Для каждого параметра возможна своя независимая деформированная конфигурация.

Наконец, мы переходим к новой сетке Deformed Configuration в узле Meshes и строим её командой Build All.

На рисунке показано, как перестроить сетку для деформированной геометрии.
Операция перестроения сетки для деформированной геометрии создаёт новую сеточную последовательность.

Использование деформированной конфигурации в качестве новой геометрической последовательности

Довольно полезной функцией в COMSOL является повторное использование деформированной конфигурации в той же модели. Чтобы ей воспользоваться, добавим ещё один component (компонент) и импортируем деформированную сетку в геометрическую последовательность нового компонента, как показано на скриншоте снизу.

На рисунке показано, как импортировать деформированную сетку. Деформированная сетка из одного компонента может быть импортирована в геометрическую последовательность другого компонента.

Теперь мы можем добавить новые узлы в геометрическую последовательность. Давайте вырежем часть изогнутой трубы. Вероятно, индентор нам уже тоже не понадобиться, поэтому просто вычтем его из геометрии. Результат показан на скриншоте снизу. Ко второму компоненту модели для последующего исследования можно добавить новый физический интерфейс.

На рисунке показана геометрия трубы с отверстием.
Деформированные конструкции, полученные на основе прочностного расчета, могут быть использованы в геометрической последовательности для нового компонента модели.

Чтобы использовать деформированную конфигурацию в другой модели, просто экспортируйте ее в отдельный сеточный файл.

Принудительное задание учета только линейных деформаций

Как мы уже отмечали, если у вас не установлен флажок Include geometric nonlinearity, пространственная и материальная системы (или фреймы) не разделяются. Поэтому мы не сможем перестроить сетку для деформированной конфигурации. Если же мы поставим флажок, то COMSOL Multiphysics будет учитывать нелинейные слагаемые в тензоре деформаций при расчете. Предположим, что в нашей задаче бесконечно малые деформации и мы не хотим включать затратный и ненужный в данной ситуации учёт нелинейных деформаций в уравнения равновесия. Решением будет поставить флажки Include geometric nonlinearity в настройках исследования и Force linear strains (Принудительный учёт только линейных деформаций) в окне настроек узла Linear Elastic Material механического интерфейса, тем самым не учитывая нелинейные деформации.

На рисунке показано окно настроек узла Linear Elastic Material.
Разделение материальных и пространственных фреймов с учётом только линейных деформаций в уравнениях равновесия.

Процедура перестроения сетки для деформированной геометрии в данном случае остаётся такой же, как и в рассмотреннном раннее примере.

STL-файлы и трёхмерная геометрия

Вышеуказанные подходы могут быть применёны как к двухмерным, так и к трёхмерным задачам. Для последних есть также еще одна дополнительная функция. Любой трёхмерный поверхностный график может быть экспортирован в формате STL-файла. Затем этот файл можно импортировать в геометрическую последовательность любого другого компонента или в другую модель. Добавив подузел Deformation (Деформация) в поверхностный график перед экспортом, можно получить деформированную геометрию. Отметим, что не стоит учитывать нелинейность, если только в вашей задаче специально не требуется обратного.

Экспорт поверхностного графика с деформациями в качестве STL-файла

На рисунке показано, как добавлять деформацию в трёхмерный поверхностный график и как затем его экспортировать.
Добавьте к трёхмерному поверхностному графику опцию Деформация и экспортируйте его как STL-файл.

Можно отредактировать масштаб смещений по осям X, Y, и Z в окне настроек подузла Deformation, например для, чтобы воспроизвести неравномерные или анизотропные деформации по разным осям. На самом деле, задаваемые в данном подузле величины не обязательно должны быть механическими деформациями. Записав любое корректное математическое выражение в соответсвующие поля ввода, можно произвольно преобразовывать исходную геометрию.

Импорт STL-файла в качестве твёрдого тела

Для использования в качестве деформированной геометрии в новом файле или компоненте, созданный на предыдущем шаге STL-файл может быть импортирован в геометрическую последовательность, как показано ниже.

На рисунке показано, как импортировать STL-файл в новую геометрическую последовательность.
Импорт STL-файла в геометрическую последовательность.

Краткие выводы по повторному использования деформированной формы в качестве входной геометрии

Программное обеспечение COMSOL Multiphysics позволяет эффективно (и часто автоматически) связывать различные физики. Если вы хотите связать механический расчет с другим физическим интерфейсом в пределах одной области, встроенные инструменты помогут вам сделать это максимально просто. При этом интерфейсы для подвижных сеток типа Moving Mesh и Deformed Geometry часто используются вместе с физическими интерфейсами, чтобы решать комплексные задачи на изменяющихся областях и геометриях.

Однако, если вы хотите использовать деформированную конструкцию, полученную в рамках расчета на прочность, в качестве части новой геометрической последовательности, и при этом применять к ней различные дополнительные операции, можете воспользоваться методиками, описанными в данном блоге.

Как всегда, если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их нам.


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Вычислительная гидродинамика Модуль Геометрическая оптика Модуль Динамика многих тел Модуль Композитные материалы Модуль Коррозия Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Теплопередача Модуль Течение в трубопроводах Модуль Течения в пористых средах Модуль Трассировка частиц Модуль Химические реакции Модуль Электрохимия Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению физика спорта