Блог COMSOL

All posts by Temesgen Kindo

Устранение шумов в изображении и другие многомерные вариационные задачи

21/09/2018

Ранее мы обсуждали, как решать одномерные вариационные задачи с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics® и применять сложные граничные условия с использованием стандартной системы наложения ограничений. Здесь мы продолжим обсуждение этой темы, но теперь уже для многомерных задач, производных высокого порядка и нескольких неизвестных на примере, который, мы надеемся, вам понравится — устранение шумов на изображении. Мы завершаем эту серию статей о вариационных задачах некоторыми рекомендациями по дальнейшим исследованиям.

Методы наложения ограничений в виде неравенства

17/09/2018

Как определить кратчайшее расстояние по суше между двумя точками на разных берегах озера? Такие ограничения на решения часто называются ограничениями в виде неравенства. Требование неотрицательных зазоров между объектами в контактных задачах механики, положительных концентраций веществ в химических задачах и популяций в экологических задачах — примеры ограничений в виде неравенства. Ранее в этой серии статей мы рассматривали ограничения в виде равенства в вариационных задачах. Сегодня мы покажем, как применяются ограничения в виде неравенства при моделировании на основе уравнений в COMSOL Multiphysics®.

Методы разрешения проблем численных алгоритмов при наложении ограничений

11/09/2018

В первой части этой серии статей мы рассказали о том, как решать вариационные задачи с простыми граничными условиями. Затем мы перешли к более сложным условиям и использовали множители Лагранжа для постановки эквивалентных задач без ограничений. Сегодня мы рассмотрим численные аспекты задания ограничений. Метод множителей Лагранжа точен в теории, однако его использование в численных методах представляет некоторые трудности. Мы пройдемся по этим трудностям и продемонстрируем две стратегии решения: метод штрафов и расширенный метод Лагранжа.

Задание граничных условий в вариационных задачах

07/09/2018

В первой статье этой серии мы рассказали о вариационных задачах и показали, как их решать с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics®. Там мы использовали простые встроенные граничные условия. Сегодня мы обсудим более общие случаи граничных условий и ограничений. Мы также покажем, как задать эти граничные условия и ограничения в программном пакете COMSOL Multiphysics, на примере той же самой вариационной задачи о мыльной пленке из первой статьи — и примерно с таким же уровнем математики.

Введение в моделирование мыльных пленок и прочие вариационные задачи

04/09/2018

Что общего между мыльными пленками, подвесными проводами и световыми лучами? Их равновесное состояние определяется минимумом некоторой величины. Такие задачи часто встречаются в разных областях науки и техники: в биологии, экономике, теории упругости, материаловедении и в обработке изображений. Моделировать такие задачи можно с помощью встроенных интерфейсов программного пакета COMSOL Multiphysics®, но в этой статье мы расскажем, как решать вариационные задачи с помощью моделирования на основе уравнений.

Автоматизация выбора физических интерфейсов и решателей с использованием макросов

28/06/2017

Возможность создавать и использовать макросы в пакете COMSOL Multiphysics® полезна для автоматизации процессов моделирования, таких как выбор типа физики и исследований.

Как использовать расчетную деформированную форму конструкции в качестве новой геометрии

01/09/2016

Возьмём тонкий лист металла и приложим к нему некоторую механическую нагрузку. Естественно, он деформируется и примет новую форму, отличную от изначальной. Предположим, что мы хотим использовать данный деформированный объект в качестве новой геометрии для решения другой задачи на вновь полученном композитном домене. В данной статье мы покажем, как использовать деформированную конструкцию на входе новой геометрической последовательности.

Проверка результатов моделирования с помощью метода искусственного решения

27/07/2015

Как мы можем удостовериться, правильно ли работает средство моделирования? Одним из подходов является метод искусственного решения. Этот процесс включает допущение некого решения, получение исходных условий и других вспомогательных условий согласующихся с первоначальным предположением, решение задачи с этими условиями в качестве входных параметров для пакета моделирования и сравнение полученных результатов с предполагаемым решением. Метод прост в использовании и достаточно универсален. Например, исследователи из Национальной лаборатории Сандия использовали его в некоторых собственных программных разработках.