Тепловой анализ литий-ионного аккумулятора

Литий-ионные батареи используются для питания различных устройств, от игрушек и беспилотников до мобильных телефонов и ноутбуков, медицинского оборудования и электромобилей. Для эффективной работы подобных устройств необходимо контролировать температуру внутри литий-ионных батарей, поскольку отклонение от оптимального температурного режима может привести к снижению мощности или выходу из строя. С помощью методов численного моделирования можно проанализировать распределение температуры в литий-ионных батареях.

В этой статье блога мы рассмотрим, как рассчитать распределение температуры в литий-ионном аккумуляторе, и обсудим приложение для моделирования, созданное на основе этой модели.

Моделирование температурных полей в батареях

Модели аккумуляторных батарей можно разделить на два типа:

1. Подробные распределённые модели
2. Модели с сосредоточенными параметрами

Подробное моделирование позволяет детально и достаточно точно определить характеристики и провести анализ работы батарей. С помощью этого подхода можно получить данные, например, о распределении тока и электрического потенциала, о распределении концентрации и плотности потока ионов лития внутри батареи, а также оценить снижение ёмкости из-за деградации батареи и понять механизмы выхода из строя. Подробные модели дают возможность выяснить, как работают отдельные элементы батареи. Однако использование таких моделей требует очень высоких вычислительных затрат, особенно если они применяются для прогнозирования работы больших групп элементов. Кроме того, скажем, производителю автомобилей, который имеет дело с уже готовыми аккумуляторными батареями, будет сложно на уровне отдельных элементов измерить или определить входные параметры, необходимые для построения подробной модели.

Приемлемую точность моделирования аккумуляторных батарей при меньших вычислительных затратах и меньшем объёме входных данных могут обеспечить модели с сосредоточенными параметрами. Для использования таких моделей требуются следующие входные параметры:

• Ёмкость батареи
• Начальный уровень заряда батареи (SOC)
• Напряжение холостого хода (OCV) в зависимости от SOC
• Параметры, характеризующие потери напряжения или ёмкости

Разработчики и производители аккумуляторов могут легко получить данные об этих параметрах. Ранее мы уже обсуждали, как это сделать с помощью методов оценки параметров.

Изображение аккумуляторной батареи, состоящей из 200 элементов, получено с помощью приложения для моделирования Lithium Battery Pack Designer, о котором мы расскажем ниже.

В следующем разделе мы приводим пример теплового анализа аккумуляторной батареи, выполненного с использованием модели с сосредоточенными параметрами. Геометрическая модель аккумулятора строится в 3D, а тепловые характеристики отдельных её элементов определяются с помощью интерфейса Lumped Battery.

Примечание: чтобы сразу перейти к пошаговому построению этой модели, скачайте все необходимые файлы по ссылке: “Thermal Distribution in a Pack of Cylindrical Batteries”.

Моделирование аккумуляторов на основе моделей с сосредоточенными параметрами в COMSOL Multiphysics®

Давайте рассмотрим, как рассчитать распределение температуры в аккумуляторной батарее при токе разряда 4C.

Моделируемая батарея состоит из 6 пар цилиндрических элементов. Элементы соединены между собой в конфигурации «6 последовательно, 2 параллельно» (6s2p). Такая конфигурация часто применяется в аккумуляторах для портативных устройств, например в аккумуляторах игрушек и медицинского оборудования. Отметим, что аналогичная процедура применима также для моделирования батарей, состоящих из нескольких сотен элементов, например аккумуляторов электромобилей (см. рисунок аккумуляторной батареи выше).

Наличие плоской симметрии позволяет ограничить область для расчёта распределения температуры тремя отдельными элементами батареи. Для определения источников теплоты добавлены три экземпляра интерфейса Lumped Battery, которые комбинируются с общим интерфейсом Heat Transfer.

Геометрическая модель.

Расположение элементов батареи влияет на их рабочую температуру. В модели три цилиндрических элемента 21700 (диаметр 21 мм, высота 70 мм) расположены рядом друг с другом. Сверху и снизу в соответствии с конфигурацией 6s2p расположены тонкие соединительные полоски из алюминия. Снаружи элементы батареи упакованы в пластик. Между внешней оболочкой и элементами образуется полость, заполненная воздухом. Если принять, что номинальная ёмкость каждого элемента 4 А·ч и номинальное напряжение 3,7 В, то общая номинальная ёмкость аккумулятора составит примерно 178 Вт·ч.

В каждом интерфейсе Lumped Battery заданы зависящие от температуры параметры для сопротивления, тока обмена и диффузии. Распределение температуры рассчитывается с помощью интерфейса Heat Transfer, а для учёта источников теплоты в элементах используется узел мультифизической связи Electrochemical Heating; таким образом, каждый элемент аккумулятора описывается отдельной сосредоточенной моделью.

В этой задаче мы не учитываем конвекцию воздуха в зазорах между элементами и считаем его неподвижным. На внешней поверхности оболочки аккумуляторной батареи заданы условия конвективного охлаждения. На границах, совпадающих с плоскостями симметрии, заданы условия симметрии (непроницаемости).

Теплопроводность каждого элемента батареи является анизотропной. Чтобы задать коэффициент теплопроводности в элементе, который имеет рулонную структуру, используется цилиндрическая система координат. Рулонный элемент состоит из спирально свёрнутой металлической фольги, электродов и сепаратора. Теплопроводность такой структуры в радиальном направлении меньше, чем в тангенциальном и осевом, вследствие спиральной формы металлической фольги.

Аккумулятор разряжается от 100% до 20% SOC током 4C в течение 12 минут. Чтобы отслеживать значения температуры и электрического потенциала в каждом элементе, в модель добавлены датчики.

Изменение температуры поверхности аккумуляторной батареи в течение 12 минут.

Мы видим, что внутренние части батареи имеют температуру примерно на 2 °C выше, чем внешние. В более крупных батареях эта разница может достигать десятков градусов.

График (слева внизу) показывает, что кривая напряжения разряда для крайнего элемента (Cell 1) лежит немного ниже остальных, поскольку при снижении температуры омические потери и ток обмена немного уменьшаются, а характерное время диффузии немного увеличивается. Справа показано изменение температуры элементов.

Изменение напряжения (слева) и температуры (справа) элементов в процессе разряда батареи.

Моделирование аккумуляторной батареи с 200 элементами

Как мы отмечали выше, рассмотренная модель аккумулятора имеет конфигурацию 6s2p; однако приложение Lithium Battery Pack Designer, о котором пойдет речь в следующем разделе, можно использовать для моделирования батарей, состоящих из нескольких сотен элементов. Решение задачи в приложении для заданного рабочего тока занимает меньше минуты!

Модель аккумуляторной батареи из 200 элементов, построенная с помощью приложения.

Использование приложений для оптимизации процесса проектирования батарей

Пользователи, которые не являются специалистами в области численного моделирования, также могут воспользоваться мощными вычислительные функциями COMSOL®. Среда разработки приложений в COMSOL Multiphysics позволяет специалистам по моделированию создавать удобные и простые в использовании приложения, при работе с которыми уже не нужно думать о настройке модели и можно полностью сосредоточиться только на искомых параметрах.

Приложение Lithium Battery Pack Designer из библиотеки приложений COMSOL является одним из примеров реализации такого подхода. С его помощью пользователь на основе экспериментальных данных может сначала оценить параметры элемента батареи, такие как омическое перенапряжение, характерное время диффузии и безразмерный ток обмена. Затем пользователь выбирает тип конструкции батареи (расположение и количество элементов, конфигурацию и геометрическую модель), свойства материалов и условия эксплуатации. Приложение позволяет смоделировать нестационарную работу батареи и рассчитать напряжение аккумулятора и распределение температуры в нём.

Приложение Lithium Battery Pack Designer.

Дальнейшие шаги

Загрузите файл модели и приложение для моделирования, чтобы попробовать смоделировать тепловые характеристики литий-ионного аккумулятора:

• Учебная модель: Thermal Distribution in a Pack of Cylindrical Batteries
• Демонстрационное приложение: Lithium Battery Pack Designer

Дополнительные сведения

Хотите узнать больше о моделировании литий-ионных батарей? Ознакомьтесь со следующими ресурсами:

• Battery Design Simulation for Innovation
• Analyzing the Liquid Cooling of a Li-Ion Battery Pack
• Хватает ли гибридным автомобилям и электромобилям тяговой мощности?
• Почему автомобильные аккумуляторы плохо работают в холодную погоду?