Обновление модуля Полупроводники

Для пользователей версии 5.3 программного пакета COMSOL Multiphysics® в модуль Полупроводники добавлен новый физический интерфейс Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера) для квантово-механических задач, а также несколько новых моделей. Более подробное описание обновления модуля Полупроводники доступно ниже.

Новый физический интерфейс: Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера)

Добавленный интерфейс Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера) решает уравнение Шредингера для одной частицы в общих квантово-механических задачах в одномерном, двухмерном и трехмерном представлении, а также для электронных и дырочных волновых функций в квантово-ограниченных системах в приближении огибающей функции. Соответствующие граничные условия и типы исследований реализованы для удобной настройки модели и вычисления соответствующих величин в различных ситуациях, таких как собственные энергии связанных состояний, скорость распада квазисвязанных состояний, коэффициенты пропускания и отражения, условие резонансного туннелирования, а также ширина запрещенной зоны сверхрешетки. В модуль Полупроводники включены два новых примера, которые помогают проиллюстрировать использование этих различных встроенных функций.

 
Распад квазисвязанного состояния в квантовом проводе.
 
Волновой пакет в гармоническом потенциале.
 
Волновая функция Блоха в сверхрешётке.
 
Резонансное туннелирование сквозь одномерный двойной барьер.


Путь к файлам Библиотеки приложений примера моделирования на основе уравнения Шрёдингера:
Semiconductor_Module/Verification_Examples/double_barrier_1d

Другие улучшения производительности

Металлические контакты под током

Благодаря применению нового подхода достигнута улучшенная сходимость в моделях с использованием граничного условия металлических контактов под током.

Новые возможности задания концентрации центров захвата

Для каждого типа центров захвата теперь, помимо суммы концентраций, доступны собственные слагаемые (опция в выпадающем меню). Кроме того, помимо центров захвата с заданным типом, стало возможно задавать центры захвата по их энергии в нейтральном состоянии. Для этого используются те же средства задания профиля концентрации, как при обычном легировании.

Модель ударной ионизации, задаваемая пользователем

В функции ударной ионизации стало доступным пользовательское задание параметров модели.

Новое приложение: запрещённая зона в сверхрешётке

Приложение Superlattice Band Gap Tool (Запрещенная зона сверхрешетки) создано, чтобы облегчить проектирование периодических структур, представляющих собой чередование двух типов полупроводниковых материалов (сверхрешёток). Этот инструмент оценивает основные энергетические уровни электронов и дырок в заданной сверхрешётке, решая уравнение Шрёдингера с эффективными массами носителей заряда. Используя этот инструмент, разработчики устройств могут быстро рассчитывать эффективную ширину запрещенной зоны для данной периодической структуры и подбирать параметры структуры для достижения заданной ширины.

При запуске приложения нужно задать желаемые параметры сверхрешётки, в том числе геометрические параметры потенциальных ям и барьеров, ширины запрещенных зон и эффективные массы электронов и дырок в соответствующих им материалах, а также сдвиг зоны проводимости. Сдвиг валентной зоны высчитывается автоматически, и пользователь должен проверить, положительно ли его значение. Пользователь также может настроить максимальный размер элемента сетки, который будет затем использоваться в исследованиях. Чтобы рассчитать положение границ запрещенной и валентной зон и эффективную ширину запрещенной зоны, нажмите кнопку Compute (Рассчитать). Волновые функции электронов и дырок будут изображены в окне Graphics (Графика).


Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Applications/superlattice_band_gap_tool

Новая учебная модель: двойной потенциальный барьер в одном измерении

Интерес к двойному потенциальному барьеру связан с возможностями применения этой структуры в полупроводниковых устройствах, например в резонансных туннельных диодах.

Этот пример используется для проверки модели и демонстрирует работу интерфейса Schrödinger Equation (Уравнение Шредингера). В нем создается модель простой одномерной двухбарьерной структуры на основе GaAs/AlGaAs, в которой ищутся квазисвязанные состояния и рассчитывается их временная эволюция, явления резонансного туннелирования и зависимости коэффициента пропускания от энергии. Вычисленные в модели энергетические уровни квазисвязанных состояний, условия резонансного туннелирования и коэффициенты пропускания с хорошей точностью совпадают с результатами, полученными аналитически.

 
Распад квазисвязанного состояния внутри одномерного двойного барьера.

Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Verification_Examples/double_barrier_1d

Новая учебная мультифизическая модель: ионно-чувствительный полевой транзистор

Ионно-чувствительный полевой транзистор (ISFET) изготавливается путем замены затворного контакта полевого транзистора на соответствующий электролит. Концентрацию определенных ионов в электролите можно определить, измеряя затворное напряжение, меняющееся из-за взаимодействия ионов с диэлектрическим слоем затвора.

В данной учебной модели pH-метра на основе ISFET демонстрируется настройка взаимосвязи моделей полупроводника и электролита, а также метод использования простого глобального уравнения, позволяющий вычислить рабочие параметры, не моделируя при этом обратную связь в явном виде.

Примечание: для данной модели, помимо модуля Полупроводники, требуется один из следующих модулей: Аккумуляторы и топливные элементы, Разработка химических реакций, Коррозия, Электрохимия, Электроосаждение или Микрогидродинамика.

График скалярного поля из учебной модели ISFET (Ионно-чувствительный полевой транзистор), добавленной в версии 5.3 COMSOL Multiphysics. Электрический потенциал внутри ионно-чувствительного полевого транзистора (ISFET) Электрический потенциал внутри ионно-чувствительного полевого транзистора (ISFET)

Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Devices/isfet

Новая учебная модель: МОП-конденсатор, одномерная модель.

Структура «Металл — оксид — полупроводник» (МОП) является основным строительным элементом для множества кремниевых устройств планарной технологии. Измерение связанной с ней емкости — ключ, без которого сложно представить понимание принципов работы таких устройств. В данной учебной модели строится простая одномерная модель МОП-конденсатора (MOSCAP), и вычисляются кривые зависимости емкости от напряжения для низких и высоких частот.

График из учебной модели MOSCAP 1D (МОП-конденсатор, 1D), добавленной в версии 5.3 COMSOL Multiphysics. Кривые зависимости емкости от напряжения для МОП-конденсатора на низких и высоких частотах. Кривые зависимости емкости от напряжения для МОП-конденсатора на низких и высоких частотах.


Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Devices/moscap_1d

Новая учебная модель: кремниевый солнечный элемент, одномерная модель

В этой учебной модели на примере простой одномерной модели кремниевого солнечного элемента демонстрируются основные этапы построения и запуска модели полупроводникового устройства в модуле Полупроводники. Интенсивность фотоэлектрической генерации задается пользовательским выражением. Результат демонстрирует типичные для солнечных батарей вольт-амперные характеристики и кривые зависимости мощности от напряжения.

В модели не рассчитывается детальный механизм фотоэлектрической генерации носителей заряда. Вместо этого, для упрощения моделирования, интенсивность фотоэлектрической генерации задается произвольным пользовательским выражением. Кроме того, основной механизм рекомбинации моделируется с применением модели Шокли — Рида — Холла. В нормальных рабочих условиях сгенерированные носители заряда вытягиваются из зоны обеднения p-n-перехода в разные стороны. Батарея работает под небольшим прямым смещением, и извлекаемая электрическая мощность равна произведению фототока и приложенного напряжения.


Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Devices/si_solar_cell_1d

Обновленная учебная модель: тепловой расчет биполярного транзистора

В обновлении модели Thermal Analysis of a Bipolar Transistor model (Анализ теплового режима биполярного транзистора) добавлено исследование эффектов неоднородного распределения температуры в полупроводниковом устройстве. Рассчитанная в интерфейсе Semiconductor (Полупроводник) модель источника тепла используется затем в интерфейсе Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердых телах). Распределение температуры, напротив, рассчитывается в интерфейсе Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердых телах) и затем используется в интерфейсе Semiconductor (Полупроводник). Это позволяет моделировать более высокие нагрузки и более сильный разогрев, при котором лучше заметны тепловые эффекты.

Диаграмма в COMSOL, показывающая распределения напряжения и температуры в биполярном транзисторе. Распределение напряжения (сверху) и температуры (снизу) внутри биполярного транзистора. Распределение напряжения (сверху) и температуры (снизу) внутри биполярного транзистора.


Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Semiconductor_Module/Devices/bipolar_transistor_thermal