Обновление модуля Трассировка частиц

В модуле Трассировка частиц программного пакета COMSOL Multiphysics® версии 5.3 теперь имеется много новых функций, в том числе Periodic Condition (Периодическое условие) и Rotating Frame (Вращающаяся система координат), которые можно применять для трассировки частиц в периодических структурах и вращающихся механизмах, соответственно. Кроме того, можно определить случайные начальные позиции для выпуска частиц и визуализировать траектории частиц в виде лент. Ознакомьтесь ниже с новыми функциональными особенностями модуля Трассировка частиц.

Периодическое условие трассировки частиц

Для моделирования трассировки частиц в периодических структурах или в геометрических формах с секторными симметриями теперь можно использовать новое граничное условие Periodic Condition (Периодическое условие). Когда частица достигает поверхности с опцией Periodic Condition (Периодическое условие), она немедленно отображается на точку назначения на второй поверхности. После того, как частица отображается на поверхность назначения, ее скорость может или остаться той же, или изменить направление (при секторной симметрии), или приобрести новое значение согласно выражению, заданному пользователем.

 

Частицы перемещаются через область с секторной симметрией. Цвет соответствует уникальному индексу каждой частицы.

Вращающаяся система координат

Теперь опцию Rotating Frame (Вращающаяся система координат) можно применять для трассировки частиц во вращающихся системах координат. Когда указан центр вращения, направление вращения и величина угловой скорости системы координат, автоматически применяются центробежные, кориолисовы и эйлеровы силы, которые воздействуют на частицы. Трассировка частиц во вращающейся системе координат упрощает процесс моделирования движения частиц в движущихся механизмах, таких как миксеры и турбомолекулярные насосы, так как траектории частиц можно рассчитать в системе координат, связанной с движущимся геометрическим объектом.

В опциях новой версии программного пакета в модели появится возможность указывать, определяется ли начальная скорость частицы во вращающейся или инерциальной (невращающейся) системе координат. Эта последняя дополнительная опция активируется в разделе Advanced Settings (Расширенные настройки) при выборе флажка Subtract moving frame velocity from initial particle velocity (Вычесть скорость вращающейся системы координат из начальной скорости частицы).

 
Частицы высвобождаются в покое относительно вращающейся системы координат. Таким образом, они имеют ненулевую начальную скорость относительно невращающейся (инерциальной) системы координат. Из-за фиктивных центробежных сил и сил Кориолиса частицы движутся по спирали к границе.*
 

При запуске частицы покоятся в невращающейся (инерциальной) системе координат. Таким образом, во вращающейся системе координат скорость системы вычитается из начальной скорости во вращающейся (неинерциальной) системе. В результате кориолисовы и центробежные силы уравновешивают друг друга, и частицы обращаются вокруг оси вращения с постоянной скоростью.


Путь к Библиотеке приложений для примера, демонстрирующего опцию Rotating Frame (Вращающаяся система координат):
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump

Случайные начальные позиции

Теперь можно выпускать частицы в случайных начальных положениях на выбранных областях, границах и ребрах. Выбираются уникальное местоположение в каждый момент выпуска. Эта функция доступна в опциях Release (Освободить), Inlet (Вход) и Release from Edge (Освободить на ребре).

 



Частицы выпускаются в случайных местах на границе объекта Inlet _ (Входной канал) и проходят через цилиндрическую трубу. Цветовая шкала кодирует время испускания._

Ленты на траектории частиц

Теперь можно визуализировать траектории частиц в виде лент. В отличие от линий и трубок, построение графиков траекторий частиц в виде лент дает возможность указывать ориентацию, а также путь движения частицы. Для искривленных траекторий удобно использовать встроенные выражения для нормального и бинормального направлений, чтобы было удобнее наблюдать за движением частиц.

Пример изображения траекторий частиц в виде лент в пакете COMSOL Multiphysics версии 5.3. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Лента была сориентирована так, чтобы она была параллельна бинормальному направлению искривленной траектории. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Лента была сориентирована так, чтобы она была параллельна бинормальному направлению искривленной траектории.

Выборка системы координат для входных каналов

При выпуске частиц на границе с помощью опции Inlet (Входной канал) можно присвоить начальную скорость частицы или импульс, используя любую систему координат, определенную для компонента модели.

Распределение скоростей Ламберта

В опциях выпуска частиц теперь имеется возможность выпуска частиц с трехмерным распределением скоростей Ламберта. Частицы выпускаются с начальными направлениями на основе закона косинуса Ламберта, в молекулярной динамике известного как закон косинуса Кнудсена.

Закон косинуса Ламберта гласит, что вероятность того, что частица будет высвобождена через дифференциальный телесный угол dω с полярным углом θ, пропорциональна cos θ. Для сравнения, в изотропном полусферическом распределении частица в равной степени может выходить через любой дифференциальный телесный угол в полушарии.

Визуальное сравнение изотропического полусферического и ламбертова испускания. Сравнение распределений частиц при изотропическом полусферическом (слева) и ламбертовом (справа) испускании. Ламбертово распределение частиц гуще в направлениях, близких к оси полусферы. Сравнение распределений частиц при изотропическом полусферическом (слева) и ламбертовом (справа) испускании. Ламбертово распределение частиц гуще в направлениях, близких к оси полусферы.

Неоднородные величины распределения скоростей

Для сферических, полусферических, конических и ламбертовых распределений скоростей теперь можно выпускать частицы с распределением скоростей и направлений.

По умолчанию каждая частица, которая выпускается из той же точки распределения скорости, будет иметь одинаковую величину. Однако, выражая начальную скорость через уникальный индекс частиц, можно использовать разную начальную скорость для каждой частицы без изменения распределения направлений частиц. Таким образом можно легко включить распределение скорости частиц или энергии, а также направление движения.

Демонстрация испускаемых частиц с распределением скоростей и направлений. Частицы с однородной скоростью (слева) и псевдослучайным распределением различных скоростей (справа). Распределение направлений скоростей частиц оставили неизменным; это изотропический круг для обоих распределений. Частицы с однородной скоростью (слева) и псевдослучайным распределением различных скоростей (справа). Распределение направлений скоростей частиц оставили неизменным; это изотропический круг для обоих распределений.

Подъемная сила

В интерфейсе Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости) появилась специальная опция Lift Force (Подъемная сила). Подъемные силы имеют значение, когда частицы движутся в неоднородном поле скоростeй жидкости. Сила сопротивления действует на частицу параллельно скорости жидкости, в то время как подъемная сила обычно действует по нормали к направлению движения жидкости.

Имеются два разных описания подъемной силы: формулы Saffman (Саффмана) и Wall induced (Индуцированная стенкой). Формула Saffman (Саффмана) для подъемной силы применима к инерционным частицам в сдвиговом потоке, которые находятся на значительном расстоянием от границ. Имеется специальная формула Wall induced (Индуцированная стенкой) для частиц с нейтральной плавучестью в каналах.

Анизотропная турбулентная дисперсия

При добавлении случайного турбулентного дисперсионного слагаемого к силе сопротивления частиц в жидкости с использованием модели непрерывного случайного блуждания турбулентная дисперсия теперь может быть либо изотропной (по умолчанию), либо анизотропной. Если используется анизотропная турбулентность, слагаемые турбулентной дисперсии вычисляются с использованием конкретных выражений для потоковых, пролетных и нормальных по отношению к стенке направлений. Анизотропная турбулентность может обеспечить более реалистичное изображение движения частиц в турбулентном потоке, когда частицы находятся близко к стенкам.

Термоэлектронная эмиссия

Специализировання опция Thermionic Emission (Термоэлектронная эмиссия), представленная в интерфейсе Charged Particle Tracing (Трассировка заряженных частиц), позволяет моделировать испускание электронов из нагретого металлического катода. Совокупная плотность тока, протекающего через границу, вычисляется по закону Ричардсона при заданных эффективной константе Ричардсона, работе выхода метала и температуре.

Пример опции Thermionic Emission (Термоэлектронная эмиссия) в модуле Трассировка частиц. Термоэлектронная эмиссия электронов от границы. Цветовая шкала кодирует кинетическую энергию электронов. Термоэлектронная эмиссия электронов от границы. Цветовая шкала кодирует кинетическую энергию электронов.


Путь к Библиотеке приложений для примера, показывающего опцию Thermionic Emission (Термоэлектронная эмиссия):
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

Поправочный коэффициент для силы сопротивления движению частиц вблизи стенки

Новый поправочный коэффициент учитывает силу сопротивления, действующую на частицы вблизи стенок. Чаще всего законы сопротивления, такие как закон сопротивления Стокса, формулируются в предположении, что частица чрезвычайно мала по сравнению с геометрическими размерами модели. Введение поправки повышает точность, когда отношение радиуса частицы к расстоянию до ближайшей стенки не является пренебрежимо малой величиной. Просто отметьте флажок Include wall corrections (Включить пристеночные поправки), чтобы ввести в расчет эти поправки.

На изображении показана выбранная опция Include wall corrections (Включить пристеночные поправки) в графическом интерфейсе пользователя программного продукта COMSOL.

Окно настроек (Settings) для опции Drag Force (Сила сопротивления) с возможностью выбора флажка Include wall corrections (Включить пристеночные поправки), который учитывает влияние окружающих стенок.

Окно настроек (Settings) для опции Drag Force (Сила сопротивления) с возможностью выбора флажка Include wall corrections (Включить пристеночные поправки), который учитывает влияние окружающих стенок.

Условие симметрии при трассировке частиц

Специальное граничное условие Symmetry (Симметрия) доступно теперь в интерфейсах Charged Particle Tracing (Трассировка заряженных частиц) и Particle Tracing for Fluid Flow (Трассировка частиц в потоке жидкости). Оно уменьшает размер модели и требования к вычислительным ресурсам для ее решения. Условие симметрии можно рассматривать как частный случай граничного условия Wall (Стенка), когда частицы модели должны зеркально отражаться от границы. Это условие означает, что для каждой частицы, которая покинула бы область моделирования, пройдя через плоскость симметрии, идентичная частица вошла бы в то же время и в том же месте в эту область моделирования.

Дополнительные временные шаги при визуализации траекторий

При построении графиков траекторий частиц теперь стало легче использовать дополнительные временные шаги, соответствующие моментам взаимодействия частиц со стенками. Количество этих дополнительных временных шагов теперь можно контролировать непосредственно в окне Settings (Настройки) для графика Particle Trajectories (Траектории частиц). Встроенные опции позволяют задавать максимальное число дополнительных временных шагов непосредственно или как кратное число временных шагов сохраненного решения.

Четыре графика траектории с разным количеством дополнительных временных шагов. По мере того, как число дополнительных временных шагов увеличивается, моменты времени, в которые частицы отскакивают от стенки, можно различить более четко. По мере того, как число дополнительных временных шагов увеличивается, моменты времени, в которые частицы отскакивают от стенки, можно различить более четко.

Новые опции для пар входа

Если частицы пропускаются через пару входа в сборке, теперь можно выбрать, пропускать ли частицы только через границу источника, только через границу места назначения или через обе границы. Это больше всего заметно, если использовать основанное на сетке описание пропускания частиц, поскольку сетка с каждой стороны пары может отличаться.

Демонстрация входной пары в пакете COMSOL Multiphysics версии 5.3. Основанное на сеточном разбиении испускание частиц из границы источника (слева), из границы места назначения (посередине) или из обеих границ (справа). В каждом прямоугольнике граница источника находится на более светлой стороне сетки. Основанное на сеточном разбиении испускание частиц из границы источника (слева), из границы места назначения (посередине) или из обеих границ (справа). В каждом прямоугольнике граница источника находится на более светлой стороне сетки.

Альтернативный способ назначения весов в двусторонне-связанных моделях пространственного заряда.

При использовании шага исследования Bidirectionally Coupled Particle Tracing (Двусторонне-связанная трассировка частиц) для моделирования взаимодействия частиц и электрического поля теперь можно назначать различные величины веса плотности пространственного заряда, вычисляемые во время разных итераций решателя. Имеются встроенные опции, позволяющие сделать величины весов постоянными (по умолчанию) или увеличивать их в арифметической или геометрической прогрессии. Такой подход может ускорить сходимость двусторонне-связанных моделей, в которых электрическое поле и траектории заряженных частиц оказывают сильное влияние друг на друга.

На изображении показаны настройки Electric Particle Field Interaction (Электрическое взаимодействие частиц и поля) в графическом интерфейсе пользователя программного продукта COMSOL Multiphysics версии 5.3

Величины весов для пространственной плотности заряда на каждой итерации исследования Bidirectionally Coupled Particle Tracing (Двусторонне-связанная трассировка частиц) могут быть однородными, подчиняться арифметической (показано сверху) или геометрической прогрессии.

Величины весов для пространственной плотности заряда на каждой итерации исследования Bidirectionally Coupled Particle Tracing (Двусторонне-связанная трассировка частиц) могут быть однородными, подчиняться арифметической (показано сверху) или геометрической прогрессии.

Критерии завершения на основе сходимости для двусторонне-связанных моделей

Для моделей, использующих шаг исследования Bidirectionally Coupled Particle Tracing (Двусторонне-связанная трассировка частиц) при итерациях между стационарными и нестационарными решениями, теперь можно прекращать процесс решения задачи на основании критерия сходимости вместо выполнения фиксированного числа итераций. Например, моделируя двусторонне-связанные взаимодействия частиц и поля, можно прекратить исследование, когда относительная ошибка тока электронов или ионов достаточна мала. Это позволяет установить требуемый уровень точности, не расходуя при этом вычислительные ресурсы для завершения фиксированного числа итераций после того, как это условие выполнено.

Новые инструменты связывания компонентов для частиц

Новые связки компонентов создаются автоматически для каждого экземпляра интерфейса трассировки частиц, а поведение старых связок компонентов изменилось. Старые звяки компонентов, например, pt.ptop1(expr), теперь автоматически исключают обе частицы, которые еще не были испущены или исчезли. Степени свободы таких частиц обычно представляются как «не число» (NaN), так что их удобно исключать при вычислении сумм и средних значений на множестве всех частиц.

Следующая таблица представляет список всех соединений компонентов, которые автоматически создаются для интерфейса Mathematical Particle Tracing (Математическая трассировка частиц).

Name Description
`pt.ptop1(expr)` Sum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptop_all1(expr)` Sum of expression `expr` over all particles
`pt.ptaveop1(expr)` Average of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptaveop_all1(expr)` Average of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr)` Maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr)` Maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr)` Minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr)` Minimum of expression `expr` over all particles
`pt.ptmaxop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptmaxop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the maximum of expression `expr` over all particles
`pt.ptminop1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over active, stuck, and frozen particles
`pt.ptminop_all1(expr, evalExpr)` Evaluate `evalExpr` at the minimum of expression `expr` over all particles

Дополнительная статистика, основанная на состоянии частиц

Когда выбран флажок Store particle status data (Сохранить данные о состоянии частиц), будут определены следующие новые переменные.

(Примечание: Выражения записаны для каждого экземпляра интерфейса Mathematical Particle Tracing (Математическая трассировка частиц) с пометкой pt. Пометки физического интерфейса, естественно, будут различны для различных физических интерфейсов.)

Tag Name Description
pt.fac `pt.ptop1(pt.fs==1)` Fraction of particles active at final time
pt.ffr `pt.ptop1(pt.fs==2)` Fraction of particles frozen at final time
pt.fst `pt.ptop1(pt.fs==3)` Fraction of particles stuck at final time
pt.fds `pt.ptop1(pt.fs==4)` Fraction of particles disappeared at final time
pt.fse `pt.ptop1(!primary&&pt.fs>0)/pt.Ms` Fraction of secondary particles released at final time

Новая учебная модель: тест инерциальной фокусировки

Как известно уже 50 лет, частицы с нулевой плавучестью в проточном канале стремятся собраться в определенных точках поперечного сечения канала. При течении Пуазейля в цилиндрической трубе равновесное положение находится на расстоянии 0,6 радиуса от оси трубы, а в плоском канале — на расстоянии 0,2 ширины, если отсчитывать от стенки канала. Это явление иногда называют эффектом Сегре — Зильберберга, а кольцо частиц, расположенное на расстоянии 0,6 радиуса от оси трубы, иногда называют кольцом Сегре — Зильберберга.

В тестовой модели мы воспроизводим случай проточного канала, ограниченного двумя параллельными стенками. На частицы с нулевой плавучестью, движущиеся в потоке с параболическим профилем скорости, действуют сила сопротивления и подъемная сила. По мере движения частиц вдоль канала, под воздействием инерциальной подъемной силы частицы занимают равновесное положение на расстоянии 0,3D от центра, где D — расстояние между стенками. Эти равновесные положения согласуются с эффектом Сегре — Зильберберга.

 

Траектории частиц в прямоугольном канале. Цветовая шкала используется для визуализации значений _ y-компоненты скорости частицы. Стоит отметить, что канал отмасштабирован для удобства наблюдения, хотя на самом деле имеет соотношение сторон 1000 : 1._


Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Particle_Tracing_Module/Fluid_Flow/inertial_focusing

Новая учебная модель: Термоэлектронная эмиссия в планарном диоде

Когда электроны испускаются нагретым катодом в плоскопараллельном вакуумном диоде, они влияют на изменение плотности пространственного заряда в диоде, что в свою очередь влияет на распределение электрического потенциала. Если разность потенциалов между катодом и анодом недостаточно велика, между ними формируется потенциальный минимум, отталкивающий электроны с недостаточной энергией обратно к катоду. О таком диоде говорят, что он работает в режиме тока, ограниченного пространственным зарядом.

В этой тестовой модели используется специализированная опция Thermionic Emission (Термоэлектронная эмиссия) для испускания электронов из катода с определенной температурой и работой выхода. Электронные траектории двусторонне связаны с вычислением электрического потенциала в диоде при помощи мультифизической связи Electric Particle Field Interaction (Электрическое взаимодействие частиц и поля) и шага исследования Bidirectionally Coupled Particle Tracing (Двусторонне-связанная трассировка частиц). Распределение электрического потенциала и анодный ток хорошо соотносятся с аналитической моделью Ленгмюра — Фрая.

Линейный график из руководства Thermionic Emission in a Planar Diode (Термоэлектронная эмиссия в плоском диоде) пакета COMSOL Multiphysics версии 5.3. Электрический потенциал вблизи катода в плоском диоде в сравнении с опорными данными. Когда самосогласованные взаимодействия частиц с полем включены в модель, рядом с катодом образуется потенциальный барьер. Электрический потенциал вблизи катода в плоском диоде в сравнении с опорными данными. Когда самосогласованные взаимодействия частиц с полем включены в модель, рядом с катодом образуется потенциальный барьер.

Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/planar_diode

Новая учебная модель: эквипотенциальная линза

Эквипотенциальная линза – это электростатическое устройство, используемое для фокусировки пучков заряженных частиц. Они применяются в катодно-лучевых трубках, в экспериментах с ионными и электронными пучками, а также ионных двигательных системах. Эта модель состоит из трех соосных цилиндров. Внешние цилиндры заземлены, в то время как цилиндр посередине находится под постоянным напряжением. Трехмерное электростатическое поле вычисляется с помощью интерфейса Electrostatics (Электростатика), а траектории частиц – с помощью интерфейса Charged Particle Tracing (Трассировка заряженных частиц).

График изоповерхности из учебной модели Einzel Lens (Эквипотенциальная линза) пакета COMSOL Multiphysics версии 5.3. Траектории электронов в эквипотенциальных линзах. Луч фокусируется возле электродов, вокруг которых показаны изоповерхности электрического потенциала. Траектории электронов в эквипотенциальных линзах. Луч фокусируется возле электродов, вокруг которых показаны изоповерхности электрического потенциала.

Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Particle_Tracing_Module/Charged_Particle_Tracing/einzel_lens

Новая учебная модель: турбомолекулярный насос

Интерфейс Free Molecular Flow (Свободный молекулярный поток), представленный в модуле Молекулярные течения, – это эффективное средство моделирования разреженных газов, в которых молекулы газа движутся намного быстрее любых других геометрических объектов в области. Для турбомолекулярных насосов, в которых лопасти движутся со скоростями, сравнимыми с тепловой скоростью молекул газа, нужно применять метод Монте-Карло.

В этом примере траектории молекул газа вычисляются в пустом пространстве между двумя вращающимися лопастями турбомолекулярного насоса. Эта модель использует новую опцию Rotating Frame (Вращающаяся система координат), в которой центробежная и кориолисова силы прилагаются к частицам, позволяя вычислять траектории в неинерциальной системе координат, движущейся вместе с вращающимися лопастями. Влияние скорости лопастей на коэффициент сжатия показано с помощью параметрического исследования.

Примечание: Для модели в этом примере требуется модуль Молекулярные течения.

На изображении — модель Turbomolecular Pump (Турбомолекулярный насос) в программном продукте COMSOL Multiphysics версии 5.3 На изображении — учебная модель Turbomolecular Pump (Турбомолекулярный насос). По мере того, как скорости лопастей увеличиваются, перенос молекул будет с большей вероятностью происходить в прямом направлении, а с меньшей вероятностью — в обратном направлении, что видно по росту коэффициента сжатия. На изображении — учебная модель Turbomolecular Pump (Турбомолекулярный насос). По мере того, как скорости лопастей увеличиваются, перенос молекул будет с большей вероятностью происходить в прямом направлении, а с меньшей вероятностью — в обратном направлении, что видно по росту коэффициента сжатия.

Путь к файлам в Библиотеке приложений:
Particle_Tracing_Module/Tutorials/turbomolecular_pump