Новые функции построения сеток

В версии COMSOL Multiphysics® 5.3 значительно улучшены операции построения сеток и расширены их возможности. Во-первых, переход между гексаэдрическими/призматическими и тетраэдрическими сетками теперь автоматизирован за счет включения пирамидальных элементов. Кроме того, были добавлены новые инструменты для измерения качества сетки и расширены возможности манипуляции с сетками с помощью выражений. Далее приведен список всех новых функций построения сеток.

Автоматические переходы между гексаэдрическими/призматическими и тетраэдрическими сетками

Иногда для описания различных частей геометрии может понадобиться использовать разные типы сеток, но тогда нужно каким-то образом соединять их на границах. До выхода версии COMSOL® 5.3 для соединения сеток, построенных протяжкой, с неструктурированными тетраэдральными сетками нужно было использовать операцию Convert (Преобразование). Теперь операция Free Tetrahedral (Свободная тетраэдрическая сетка) автоматически вставляет слой пирамидальных элементов между элементами протягиваемых гексаэдрических или призматических сеток и тетраэдрическими элементами. В области, где была применена операция Free Tetrahedral (Свободная тетраэдрическая сетка), появятся пирамидальные элементы.

Пример автоматического перехода между шестигранной и тетраэдрической сеткой в COMSOL Multiphysics.

Операция Free Tetrahedral (Свободная тетраэдрическая сетка) теперь автоматически генерирует слой пирамид (голубой) вокруг гексаэдров (зеленый) сетки, построенной протяжкой, а оставшееся пространство заполняет тетраэдрами (серый цвет). Пирамидальные элементы добавляются внутри тетраэдрической части области моделирования.

Операция Free Tetrahedral (Свободная тетраэдрическая сетка) теперь автоматически генерирует слой пирамид (голубой) вокруг гексаэдров (зеленый) сетки, построенной протяжкой, а оставшееся пространство заполняет тетраэдрами (серый цвет). Пирамидальные элементы добавляются внутри тетраэдрической части области моделирования.

Оптимизация построения тетраэдрической сетки для устранения слишком маленьких элементов

Введен новый режим оптимизации операции Free Tetrahedral (Свободная тетраэдрическая сетка), позволяющий избежать создания слишком маленьких элементов. Можно использовать опцию Avoid too small elements (Не использовать слишком мелкие элементы), если нужно установить для элементов минимальный размер, измеряемый как радиус вписанной сферы, сохраняя при этом необходимый размер локальных элементов. Эта оптимизация повышает производительность при решении задач с использованием явной дискретизации по времени.

Выражения для размера сетки

Новый атрибут сетки позволяет гибко управлять размером элементов и распределением узлов сетки. Узел Size Expression (Выражение для размера) можно добавить к последовательности построения сетки в Построителе моделей, чтобы задавать размер элемента в разных частях расчетной области с помощью математических выражений. Можно выбрать, будет ли заданное выражение рассчитываться для сетки или для решения. Если вы используете режим Grid (Сетка), в выражении Size expression (Выражение для размера) можно использовать глобальные переменные, заданные параметрами, функциями, материалами и переменными. Если вы используете режим Solution (Решение), то выражение может быть задано через переменные решения, например, через оценки погрешности.

Снимок экрана с настройками узла Size Expression (Выражение для размера) сетки в COMSOL Multiphysics (слева) и сетка COMSOL, в которой размер элемента изменяется в соответствии с пользовательским выражением (справа).

В раздел Element Size Expression (Выражение для размера элемента) в окне Settings (Настройки) узла Size Expressions (Выражения для размера) (слева) добавлено выражение, использующее геометрические параметры расчетной области и, соответственно, вычисляемое на сетке. Это приводит к следующему размеру элементов и их распределению в расчетной области (справа).

В раздел Element Size Expression (Выражение для размера элемента) в окне Settings (Настройки) узла Size Expressions (Выражения для размера) (слева) добавлено выражение, использующее геометрические параметры расчетной области и, соответственно, вычисляемое на сетке. Это приводит к следующему размеру элементов и их распределению в расчетной области (справа).

Адаптация сетки на основе выражений для оценки погрешностей

Новая операция Adapt (Адаптация) позволяет уточнить сетку на основе либо выражения для оценки погрешности решения, либо выражения для требуемого размера элемента сетки. Адаптивный решатель затем использует эту операцию для создания адаптированных сеток.

Новые инструменты для оценки качества сетки

Теперь можно выбирать между несколькими мерами качества используемой сетки, которые перечислены в окне Statistics (Статистика) и в настройках графика Mesh (Сетка). В их число входят: Skewness (Перекошенность), Maximum angle (Максимальный угол), Volume versus circumradius (Объем в зависимости от радиуса описанной окружности), Volume versus length (Объем в зависимости от длины), Condition number (Число обусловленности) и Growth rate (Скорость роста).

Снимок экрана настроек сетки в COMSOL Multiphysics с раскрытым списком Quality measure (Мера качества) (слева) и примером анализа скорости роста сетки COMSOL (справа). Можно отобразить качество сетки поверх области моделирования, используя следующие меры: Skewness (Перекошенность), Maximum angle (Максимальный угол), Volume versus circumradius (Объем в зависимости от радиуса описанной окружности), Volume versus length (Объем в зависимости от длины), Condition number (Число обусловленности) и Growth rate (Скорость роста) (слева). В данном случае анализируется скорость роста (справа). Показатель стремится к максимальной мере качества, равной единице, в тех областях сетки, где размер элементов одинаковый, и уменьшается в областях, где скорость роста элементов увеличивается от одного элемента к другому. Можно отобразить качество сетки поверх области моделирования, используя следующие меры: Skewness (Перекошенность), Maximum angle (Максимальный угол), Volume versus circumradius (Объем в зависимости от радиуса описанной окружности), Volume versus length (Объем в зависимости от длины), Condition number (Число обусловленности) и Growth rate (Скорость роста) (слева). В данном случае анализируется скорость роста (справа). Показатель стремится к максимальной мере качества, равной единице, в тех областях сетки, где размер элементов одинаковый, и уменьшается в областях, где скорость роста элементов увеличивается от одного элемента к другому.

Улучшения построения двухмерных сеток

Скорость создания сетки для двухмерных геометрий с большим числом областей значительно улучшилась, в основном за счет распараллеливания. Кроме того, при построении четырехугольных сеток для областей и плоских граней с четырьмя прямыми углами теперь получаются более эффективные и высококачественные сетки.

Автоматическое обнаружение прямых и плоских краев импортированных сеток

В операции Import (Импорт) доступны новые параметры для управления разбиением импортированной трехмерной сетки на ребра. Эта функция удобна, когда нужно объединить импортированную сетку с созданными геометрическими объектами.

Отключение отображения сетки

Новая кнопка на панели инструментов Graphics (Графика) позволяет отключить отображение расчетной сетки. Так легче увидеть внутреннюю структуру трехмерного объекта независимо от того, для какой части геометрии построена сетка.

Снимок экрана панели инструментов Graphics (Графика) в версии COMSOL Multiphysics 5.3, на котором выделена новая кнопка.

Новая кнопка на панели инструментов Graphics (Графика) для включения и выключения отображения сетки.

Новая кнопка на панели инструментов Graphics (Графика) для включения и выключения отображения сетки.

Операторы связывания проекций для всех типов элементов сетки

Операторы связывания General Projection (Общая проекция) и Linear Projection (Линейная проекция) в меню Component Couplings (Связывание компонентов) узла Definitions (Определения) теперь поддерживают все типы элементов сетки.

Автоматическое удаление геометрических объектов с помощью виртуальных геометрических операций

Для предварительной обработки геометрии, созданной в CAD-системе, добавлена новая трехмерная геометрическая операция Remove Details (Удалить детали), которая позволяет построить более удобную сетку. Это особенно удобно для геометрических моделей, содержащих мелкие объекты, наличие которых приводит к построению низкокачественных сеток с большим числом элементов, если их не обработать предварительно.

Операция автоматически удаляет короткие ребра, а также маленькие и заостренные (узкие) грани из геометрий. Операцию Remove Details (Удалить детали) можно провести в двух режимах: Automatic (Автоматический) иManual (Ручной). При удалении деталей в автоматическом режиме операция Remove Details (Удалить детали) создает последовательность виртуальных рабочих узлов, которые можно просматривать и редактировать, переключаясь в режим Manual (Ручной).

Слева: геометрическая модель до удаления деталей. Справа: сетка, построенная до удаления деталей геометрической модели CAD. Сетка, построенная для геометрической модели с короткими ребрами, узкими и заостренными гранями (слева), получается низкого качества (справа). Сетка, построенная для геометрической модели с короткими ребрами, узкими и заостренными гранями (слева), получается низкого качества (справа).
Слева: улучшенная геометрическая модель после использования команды Remove Details (Удалить детали) в COMSOL Multiphysics версии 5.3. Справа: улучшенная сетка, построенная после удаления деталей геометрической модели.

После повторного построения геометрической модели с помощью операции Remove Details (Удалить детали) (слева) качество сетки улучшилось (справа).

После повторного построения геометрической модели с помощью операции Remove Details (Удалить детали) (слева) качество сетки улучшилось (справа).

Путь к примеру, который использует операцию Remove Details (Удалить детали) в Библиотеке приложений:

ECAD_Module/Tutorials/pcb_import