Топологическая оптимизация магнитной цепи громкоговорителя

22/03/2018

В 1970-1980 годах музыкальные фанаты выделяли отдельные целые комнаты в домах под акустические стереосистемы. Громкоговорители в больших корпусах были важной частью этих систем. В настоящее время появилась новая тенденция — потребители хотят покупать мощные, но портативные колонки с возможностью подключения, как к проводным, так и беспроводным устройствам. Для проектирования современных лёгких колонок необходимо оптимизировать топологию их компонентов, и в частности магнитную систему динамика.

Портативность и разработка громкоговорителей

В настоящее время динамики обладают широкими возможностями подключения и улучшенным частотным диапазоном. Это позволяет синхронизировать их с виртуальными помощниками, передавать музыку по беспроводной связи и подключать дополнительные устройства, например, сабвуферы. Новый функционал подразумевает новые требования к конструкции. К примеру, некоторые колонки являются водонепроницаемыми для возможного использования в душе или в бассейне. Возможно, более серьёзными требованиеми являются долговечность и износостойкость устройства наряду с возможностью его использования прямо из коробки.

Фотография колонки без защитной решётки, 1980 год.
 фотография портативной беспроводной колонки.

Слева: Колонка примерно 1980-х годов без защитной решётки. Изображение предоставлено PT35& — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 из Wikimedia Commons. Справа: Пример современной, портативной колонки с беспроводной технологией поключения по Bluetooth®. Изображение предоставлено TAKKA@P.P.R.S. — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 2.0 на Flickr Creative Commons.

На данный момент, портативность — одно из самых важных пользовательских требований к дизайну аудиосистем различного класса. Таким образом, в настоящее время целью инженеров является разработка маленьких и лёгких колонок, которые в то же время должны обладать высоким качеством звучания и хорошими рабочими характеристиками. Чтобы максимально улучшить производительность при минимизации общего веса, можно оптимизировать топологию различных компонентов магнитной системы динамика, используя модуль Оптимизация (Optimization Module) в программном обеспечении COMSOL Multiphysics®.

Оптимизация конструкции магнитной цепи с использованием COMSOL Multiphysics®

В динамике магнитная цепь создаёт направленный магнитный поток в воздушном зазоре. Катушка механически соединяется с диафрагмой, которая перемещается перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, и располагается в воздушном зазоре. Когда ток протекает по катушке, электромагнитная сила приводит её в движение. Диафрагма повторяет эти колебания, взаимодействуя с воздухом и создавая звуковые волны.

Магнитная цепь состоит из железного сердечника, который выполняет две важные функции:

  1. Увеличивает магнитный поток в катушке
  2. Обеспечивает однородное магнитное поле по всей длине катушки

В нашем случае геометрия практически аналогична учебному примеру Loudspeaker Driver model (Модель электродинамического громкоговорителя). В данной задаче материальную модель для железа можно задать через нелинейную относительную магнитную проницаемость \mu_r(B), полученную из кривой намагничивания BH. Это откроет возможность проведения именно топологической оптимизации, т.к. относительную проницаемость можно легко связать с т.н. полем контрольной переменной (control variable field), что требуется для настройки данного типа оптимизации.

Для нахождения оптимальной формы железного сердечника можно использовать топологическую оптимизацию.
Стандартным показателем оценки магнитной цепи является параметр BL или коэффициент электромеханической связи, который равен произведению магнитной индукции в воздушном зазоре на длину катушки. Чем больше параметр BL, тем выше производительность магнитной цепи. В рамках многокритериальной оптимизации можно проводить расчет оптимальной формы компонента как функции от параметра BL при условии уменьшения веса сердечника.

После решения задачи по нахождению оптимальной топологии, можно будет извлечь оптимизированную геометрию и использовать её для дальнейшего анализа.

Расчет рабочих характеристики и проектирование магнитной цепи

Исходная геометрия включает домен с сердечником, объем которого равен 37 см3 (речь идет о нижней части ярма). В первых двух исследованиях рассматриваемой модели проводится расчет магнитных полей для изначальной (относительно оптимальной) конфигурации цепи, а также обосновывается корректность использования методики с заданием нелинейной относительной проницаемости вместо стандартной кривой намагничивания B-H.

Исходная геометрия модели магнитного контура.
Модель магнитной цепи с изображённой нормой магнитной индукции.

Слева: Исходная геометрия (красным цветом показано железо, синим — воздух). Справа: Норма магнитной индукции и силовые линии для начальной конфигурации.

Топологическая оптимизация магнитной цепи

Используя интерфейс Optimization (Оптимизация), вы можете ещё больше уменьшить объём железного сердечника, сохранив при этом его магнитные характеристики.

Третье исследование начинается с двухэтапной оптимизации: поддерживать максимально возможное значение BL, начиная с геометрии сердечника в виде «полного» цилиндра объёмом 52 см3. Первое условие задаётся как интегральная целевая функция (integral objective) по домену с Coil (Катушкой). Второе – интегральным ограничением в виде неравенства (integral inequality constraint), которое будет контролировать, чтобы объём сердечника оставался как можно ближе к заданному значению.

Цель Study 3 — cокращение объёма до 37 см3, и его результат, очень близкий к исходной геометрии, подтверждает, что исходная геометрия была практически оптимальной. В Study 4 решается задача оптимизации и поиска лучшей в плане производительности конфигурации при дальнейшем уменьшении объёма вдвое, примерно до 26 см3.

Геометрия модели магнитной цепи после топологической оптимизации.
Оптимизированная модель магнитной цепи, на которой изображена норма магнитной индукции.

Слева: Оптимизированная геометрия, в которой объём железного сердечника равен 26 см3. Справа: Норма магнитной индукции и силовые линии для оптимизированный конфигурации.

Результаты двух исследований сопоставимы. Несмотря на то, что во втором случае объём меньше, это не влияет на рабочие характеристики системы.

Трёхмерная модель оптимизированной конфигурации магнитной цепи.
Трёхмерный график (полученный разворотом исходных данный с осевой симметрией) нормы магнитной индукции окончательной оптимизированной геометрии.

Данные исследования показывают, что топологическая оптимизация может использоваться для определения наилучших параметров конфигурации динамика при учете необходимых ограничений.

Для дальнейшего анализа полученной конфигурации, окончательная оптимизированная форма может быть экспортирована как независимая геометрия.

Контурный график предельных оптимизированных геометрических размеров железа/воздуха для магнитной цепи.
Геометрия оптимизированной магнитной цепи.

Слева: Контурный график предельных оптимизированных геометрических размеров железа/воздуха. Справа: Оптимизированная форма, импортированная, как геометрический объект.

Дальнейшие шаги

Нажмите на кнопку ниже, чтобы скачать учебную модель и самостоятельно попрактиковаться в топологической оптимизации магнитной цепи. Вы перейдете в Галерею моделей и приложений. И если у вас есть учетная запись COMSOL Access и действующая лицензия на программное обеспечение, то вы можете скачать MPH-файл.

Узнайте больше о топологической оптимизации:

Товарный знак Bluetooth является зарегистрированной торговой маркой компании Bluetooth SIG, Inc., любое использование такого знака компанией COMSOL осуществляется по лицензии.


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ