Революция Графена: Часть 5

08/05/2013

В статье с названием "Выбор подзатворного диэлектрика для транзисторов на основе графена", рассматривается применение полупроводниковой формы графена. Как мы видели ранее, монослойный графен является не полупроводником, а проводником с нулевой шириной запрещенной зоны (полуметалл). Работы, направленные на то, чтобы "добавить" графену запрещенную энергетическую зону, идут полным ходом, что сделало бы его полупроводником с подвижностью носителей заряда (при комнатной температуре) на порядок выше, чем у кремния. Гонка за тем, чтобы найти применение для такого материала, как только оставшиеся технические проблемы будут преодолены, уже стартовала. Одним из возможных применений полупроводящего графена является конструкция быстродействующего МОП (металл-окисел-полупроводник) полевого транзистора следующего поколения (metal-oxide-semiconductor field effect transistors — MOSFETs).

Что такое MOSFET?

Принцип работы МОП-транзистора состоит в том, что прикладывая напряжение на затвор, достигается возможность контролировать сопротивление канала "сток-исток" и, следовательно, управлять током стока (см. рисунок ниже). При определенном напряжении затвор-исток (VGS), и низких напряжениях сток-исток (VDS), ток стока почти линейно зависит от VDS. При дальнейшем увеличении VDS, ток стока выходит на насыщение. Уровень насыщения зависит от напряжения затвор-исток, а время переключения — от подвижности носителей заряда полупроводника. Чем выше подвижность носителей в полупроводниковом материале, тем быстрее происходит переключение тока.

Принципиальная схема MOSFET (МОП-транзистора)

Физика полупроводников

Физика полупроводников чрезвычайно сложна. Строго говоря, для полного описания физического поведения полупроводникового устройства, необходимо совместно решать уравнение Больцмана с системой уравнений Максвелла. Поскольку это недостижимо, с вычислительной точки зрения, то наиболее распространенный подход для моделирования полупроводников состоит в решении системы уравнений диффузионного дрейфа в сочетании с уравнением Пуассона:

\begin{aligned} \frac{\partial n}{\partial t}&=\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{n}}-R_n \\ \frac{\partial p}{\partial t}&=-\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{p}}-R_p \\ \nabla \cdot{} \left(\epsilon \nabla V\right) &= -q(p-n+N_D^+-N_A^-) \end{aligned}

Здесь n — это концентрация электронов, p — концентрация дырок, V — электростатический потенциал, Rn — скорость рекомбинации электронов, Rp — скорость рекомбинации дырок, Jn — ток электронов и Jp — дырочный ток. Решение этой системы уравнений позволит вам построить вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов. Уравнения для полупроводников являются сильно нелинейными и требуют для своего решения применения специальных численных методов.

Модуль Полупроводники

Специализированный продукт для моделирования полупроводниковых устройств доступен в среде COMSOL. Модуль Полупроводники, как это следует из названия, позволяет проводить детальный анализ работы полупроводниковых устройств на фундаментальном физическом уровне. Модуль основывается на уравнениях диффузионного дрейфа в рамках моделей изотермического и неизотермического переноса. Для численного решения предоставляются два метода: метод конечных объемов с аппроксимацией Шарфеттера-Гуммеля и метод конечных элементов со стабилизацией по Галеркину методом наименьших квадратов. Модуль предоставляет интуитивно-понятный интерфейс для анализа и проектирования полупроводниковых приборов, что значительно упрощает задачу моделирования устройств на программной платформе среды COMSOL.

Модели полупроводников и диэлектрических (изолирующих) материалов, а также граничные условия для омических контактов, контактов Шоттки и затворов предоставляются в виде специализированных элементов в составе модуля Полупроводники. Модуль включает в себя расширенные функциональные возможности для моделирования электростатики. С помощью интерфейса для электрических цепей с возможностью импорта SPICE, осуществляется моделирование на системном уровне и в смешанной формулировке.

Модуль Полупроводники является полезным инструментом для моделирования широкого спектра практических устройств. Встроенная Библиотека моделей содержит подборку моделей, снабженных подробными и понятными инструкциями и примерами по применению интерфейса для моделирования ваших собственных устройств. Модуль Полупроводники особенно хорошо приспособлен для моделирования разнообразных транзисторов, включая биполярные, металл-полупроводник полевые транзисторы (MESFETs), металл-оксид-полупроводник полевые транзисторы (MOSFETs), диоды Шоттки и всевозможные p-n переходы.

Модуль Полупроводники среды COMSOL

Следовательно, модуль Полупроводники можно применять для исследования характеристик устройств на основе графенсодержащих полупроводников, аналогичных описанным в статье, ссылка на которую приведена в начале этого топика.

На этом мы завершаем серию про графен…

За последние несколько месяцев, в четырех предыдущих топиках нашей серии, мы интенсивно знакомились с историями появления, применениями и методами получения и производства графена. Однако затронули в итоге всего лишь верхушку айсберга. Остается еще много подтем, которые не были затронуты, и я призываю вас идти в ногу с последними, относящимися к графену, достижениями в технических журналах и изданиях. Если вас заинтересовала тема применения или производства графена, среда COMSOL предлагает широкий ассортимент программных продуктов, которые помогут вам разобраться в сути и обеспечат более глубокое понимание этих процессов.

Дополнительная литература


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ