Революция Графена: Часть 5

Daniel Smith 08/05/2013
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

В статье с названием "Выбор подзатворного диэлектрика для транзисторов на основе графена", рассматривается применение полупроводниковой формы графена. Как мы видели ранее, монослойный графен является не полупроводником, а проводником с нулевой шириной запрещенной зоны (полуметалл). Работы, направленные на то, чтобы "добавить" графену запрещенную энергетическую зону, идут полным ходом, что сделало бы его полупроводником с подвижностью носителей заряда (при комнатной температуре) на порядок выше, чем у кремния. Гонка за тем, чтобы найти применение для такого материала, как только оставшиеся технические проблемы будут преодолены, уже стартовала. Одним из возможных применений полупроводящего графена является конструкция быстродействующего МОП (металл-окисел-полупроводник) полевого транзистора следующего поколения (metal-oxide-semiconductor field effect transistors — MOSFETs).

Что такое MOSFET?

Принцип работы МОП-транзистора состоит в том, что прикладывая напряжение на затвор, достигается возможность контролировать сопротивление канала "сток-исток" и, следовательно, управлять током стока (см. рисунок ниже). При определенном напряжении затвор-исток (VGS), и низких напряжениях сток-исток (VDS), ток стока почти линейно зависит от VDS. При дальнейшем увеличении VDS, ток стока выходит на насыщение. Уровень насыщения зависит от напряжения затвор-исток, а время переключения — от подвижности носителей заряда полупроводника. Чем выше подвижность носителей в полупроводниковом материале, тем быстрее происходит переключение тока.

Принципиальная схема MOSFET (МОП-транзистора)

Физика полупроводников

Физика полупроводников чрезвычайно сложна. Строго говоря, для полного описания физического поведения полупроводникового устройства, необходимо совместно решать уравнение Больцмана с системой уравнений Максвелла. Поскольку это недостижимо, с вычислительной точки зрения, то наиболее распространенный подход для моделирования полупроводников состоит в решении системы уравнений диффузионного дрейфа в сочетании с уравнением Пуассона:

\begin{aligned} \frac{\partial n}{\partial t}&=\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{n}}-R_n \\ \frac{\partial p}{\partial t}&=-\frac{1}{q}\nabla \cdot \mathbf{J_{p}}-R_p \\ \nabla \cdot{} \left(\epsilon \nabla V\right) &= -q(p-n+N_D^+-N_A^-) \end{aligned}

Здесь n — это концентрация электронов, p — концентрация дырок, V — электростатический потенциал, Rn — скорость рекомбинации электронов, Rp — скорость рекомбинации дырок, Jn — ток электронов и Jp — дырочный ток. Решение этой системы уравнений позволит вам построить вольт-амперные характеристики полупроводниковых приборов. Уравнения для полупроводников являются сильно нелинейными и требуют для своего решения применения специальных численных методов.

Модуль Полупроводники

Специализированный продукт для моделирования полупроводниковых устройств доступен в среде COMSOL. Модуль Полупроводники, как это следует из названия, позволяет проводить детальный анализ работы полупроводниковых устройств на фундаментальном физическом уровне. Модуль основывается на уравнениях диффузионного дрейфа в рамках моделей изотермического и неизотермического переноса. Для численного решения предоставляются два метода: метод конечных объемов с аппроксимацией Шарфеттера-Гуммеля и метод конечных элементов со стабилизацией по Галеркину методом наименьших квадратов. Модуль предоставляет интуитивно-понятный интерфейс для анализа и проектирования полупроводниковых приборов, что значительно упрощает задачу моделирования устройств на программной платформе среды COMSOL.

Модели полупроводников и диэлектрических (изолирующих) материалов, а также граничные условия для омических контактов, контактов Шоттки и затворов предоставляются в виде специализированных элементов в составе модуля Полупроводники. Модуль включает в себя расширенные функциональные возможности для моделирования электростатики. С помощью интерфейса для электрических цепей с возможностью импорта SPICE, осуществляется моделирование на системном уровне и в смешанной формулировке.

Модуль Полупроводники является полезным инструментом для моделирования широкого спектра практических устройств. Встроенная Библиотека моделей содержит подборку моделей, снабженных подробными и понятными инструкциями и примерами по применению интерфейса для моделирования ваших собственных устройств. Модуль Полупроводники особенно хорошо приспособлен для моделирования разнообразных транзисторов, включая биполярные, металл-полупроводник полевые транзисторы (MESFETs), металл-оксид-полупроводник полевые транзисторы (MOSFETs), диоды Шоттки и всевозможные p-n переходы.

Модуль Полупроводники среды COMSOL

Следовательно, модуль Полупроводники можно применять для исследования характеристик устройств на основе графенсодержащих полупроводников, аналогичных описанным в статье, ссылка на которую приведена в начале этого топика.

На этом мы завершаем серию про графен…

За последние несколько месяцев, в четырех предыдущих топиках нашей серии, мы интенсивно знакомились с историями появления, применениями и методами получения и производства графена. Однако затронули в итоге всего лишь верхушку айсберга. Остается еще много подтем, которые не были затронуты, и я призываю вас идти в ногу с последними, относящимися к графену, достижениями в технических журналах и изданиях. Если вас заинтересовала тема применения или производства графена, среда COMSOL предлагает широкий ассортимент программных продуктов, которые помогут вам разобраться в сути и обеспечат более глубокое понимание этих процессов.

Дополнительная литература


Теги

Графен
Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Вычислительная гидродинамика Модуль Геометрическая оптика Модуль Динамика многих тел Модуль Композитные материалы Модуль Коррозия Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Теплопередача Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль Электрохимия Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению физика спорта