Блог COMSOL

Изучение пресбиопии с помощью оптомеханической модели человеческого глаза

24/10/2018

by Thomas Forrister

Во время плановых осмотров офтальмологи проверяют наличие таких распространенных проблем зрения, связанных с преломлением света, как близорукость, дальнозоркость и астигматизм. Пациентов зрелого возраста врачи также проверяют на наличие пресбиопии, которая представляет собой потерю амплитуды аккомодации, вызывающую со временем полную потерю зрения на близком расстоянии. Процесс визуальной аккомодации сложен, а узнать свойства глаз, требуемые для улучшения диагностики и лечения пресбиопии, очень трудно. Для измерения показателя преломления хрусталика исследователи разработали технику на основе обратного инжиниринга с использованием моделирования.

Коррекция пресбиопии с помощью моделирования

Пресбиопия — это расстройство зрения, влекущее за собой потерю зрения на близком расстоянии. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ) утверждает, что нескорректированная пресбиопия является самой распространенной причиной снижения остроты зрения, а с возрастом, начиная примерно с 45 лет, она проявляется все чаще.

Пока мы молоды, благодаря зрительной аккомодации наши глаза естественным образом регулируют фокусное расстояние, переключаясь между объектами вблизи и вдали. Среди прочих факторов, хрусталик глаза в силу сложного биомеханического процесса может менять свою форму, благодаря чему дальнее зрение становится пассивным, а зрение вблизи — активным. Однако с возрастом хрусталик претерпевает геометрические изменения. С ростом хрусталика и изменением его механических свойств (он становится жестче) цилиарное тело выдвигается вперед. Характеристики хрусталика меняются и далее до тех пор, пока амплитуда деформации при переключении между зрением вблизи и вдали не перестанет меняться. Хрусталик увеличивается, а его преломляющая способность и общий диаметр уменьшаются, и в случае пресбиопии он приобретает форму, наиболее подходящую для дальнего зрения.

Анатомия человеческого глаза и ее влияние на зрение на близком и дальнем расстоянии.
Анатомия человеческого глаза для зрения вдали и вблизи с отмеченными основными структурами, играющими роль в процессе аккомодации. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Корригирующие линзы, например очки, являются наиболее безопасным и надежным инструментом для решения проблем со зрением, связанных с пресбиопией, однако они не способны решить все проблемы. К тому же, не все любят ходить в очках.

Изображение картины «Апостол в очках», написанной Конрадом фон Зостом.
Очки для чтения существуют уже давно и служат для коррекции зрительных нарушений, вызванных такими расстройствами, как пресбиопия. Эта картина под названием «Апостол в очках» была написана художником Конрадом фон Зостом в 1403 году. Изображение в общественном достоянии доступно на Викискладе.

Чтобы исправить такие нарушения зрения вблизи, некоторые люди решаются на рефракционную хирургию. В настоящее время эта операция считается инвазивной и может сказаться на зрении — например, пациенты могут начать видеть свечение или ореол или хуже видеть при тусклом освещении. Кроме того, доступные для таких процедур технологии визуализации живых органов (in vivo) не могут учесть все факторы и все данные клинических исследований процесса зрительной аккомодации.

Фотография, на которой изображен эффект ореола, который видят люди, страдающие пресбиопией.
Фотография, демонстрирующая свечение, которое люди с пресбиопией видят при ночном освещении.

Слева: ореол при ночном зрении. Справа: свечение при ночном зрении. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Чтобы устранить эти ограничения и их основную причину — пресбиопию — Давид Анфрён (David Enfrun), Орелиен Морер (Aurélien Maurer) и Шарль-Оливье Зюбер (Charles-Olivier Zuber) из компании Kejako разработали трехмерную параметрическую механическую модель человеческого глаза, а также метод оптического анализа с помощью программного пакета COMSOL®. По словам Анфрёна, соучредителя и генерального директора Kejako, исследовательская группа подходит к офтальмологии с точки зрения противодействия старению, и их модель была ориентирована на поиск «биомеханической альтернативы очкам для чтения и серьезным операциям». С помощью численной модели исследовательская группа смогла реализовать метод обратного инжиниринга и сократить количество свойств, недоступных для измерения при визуализации живых органов (in vivo).

Моделирование в качестве решения извечной проблемы пресбиопии

Поскольку процесс визуальной аккомодации очень сложен, зачастую при моделировании глаза и его компонентов вводятся упрощения. Например, многие модели осесимметричны и не учитывают природной изменчивости органов глаза. Модели рассматривают только механические или только оптические аспекты аккомодации, что означает, что моделируется только несколько компонентов глаза, а свойства материалов аппроксимируются вместо того, чтобы учитывать реальные явления.

Технологии офтальмологических исследований in vivo внесли существенный вклад в развитие трехмерного моделирования, но каждый его тип имеет свои достоинства и недостатки:

  • Магнитно-резонансная томография (МРТ) обеспечивает лучшие результаты (низкий уровень искажения, высокое разрешение) при измерении геометрических параметров внутренних органов, однако ее сложно применять вне лабораторных условий
  • Оптическая когерентная томография (ОКТ) позволяет получить данные на оптической оси, но вносит некоторые пространственные искажения.
  • Ультразвуковая биомикроскопия позволяет получить изображение непрозрачных структур глаза, но вносит значительные пространственные искажения.

Даже после внесения поправок и экстраполирования информации из снимков живых органов некоторые свойства материалов все равно трудно измерить. Кроме того, неизмеримые свойства часто критически важны для корректировки нарушений, вызванных пресбиопией. Среди таких свойств, например, жесткость и распределение показателя преломления в хрусталике.

Настройка оптомеханической модели человеческого глаза

Чтобы получить необходимые данные, исследовательская группа Kejako самостоятельно построила модель с помощью модулей Нелинейные конструкционные материалы, Механика конструкций и Геометрическая оптика, которые являются модулями расширения пакета COMSOL Multiphysics®.

Сначала группа разработала и протестировала полную неосесимметричную трехмерную модель процесса аккомодации человеческого глаза, учитывающую задействованные в нем основные органы. Протестированная модель доказала свою применимость для расчетов развития пресбиопии, и исследователям удалось получить геометрические параметры для моделирования близорукости и дальнозоркости.

Изображение оптомеханической модели человеческого глаза, разработанной специалистами Kejako.
Параметрическая оптомеханическая модель человеческого глаза, разработанная специалистами Kejako. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Чтобы на основе ОКТ-снимков глаза молодого пациента в возрасте 22 лет рассчитать геометрические параметры, исследовательская группа использовала модуль Импорт данных из CAD. Специалисты используют снимки в качестве основы для модели. Со временем, они смогут получать точное представление об обоих глазах пациента и его стадии пресбиопии и корректировать процедуру его лечения, импортируя биометрические данные каждого пациента в модель.

Это может значительно улучшить лечение пресбиопии, поскольку, по словам Морера, существующий в настоящее время рынок имплантатов — «как обувной магазин, в котором обувь отличается только размером». Однако глаза каждого пациента неповторимы и различаются расстоянием между компонентами и их формой, что дает в результате уникальное сочетание. В дополнение к этому Зюбер отмечает, что не у всех пациентов с одной стадией пресбиопии хрусталик становится одинаково жестким, к тому же, свойства хрусталика не равномерно распределены среди пациентов. С помощью моделирования можно было бы разработать индивидуальную, оптимизированную программу лазерного лечения, подходящую конкретному человеку. Морер поясняет, что «сочетание возможностей визуализации, моделирования и лазерных технологий позволяет обеспечить индивидуальное лечение каждого пациента».

ОКТ-снимки предоставляют геометрические параметры на оптической оси, соответствующие двум оптическим стимулам: 0D — зрение на дальнем расстоянии; 6D — зрение на близком расстоянии. Эти параметры измеряются в диоптриях и указывают на оптическую силу хрусталика и его способность фокусировать свет на сетчатке. Исследователи опирались на дополнительные измерения, свойства, полученные в проверенных экспериментах, и справочные данные. Получив образец ткани, они отправили его на механические и оптические испытания, чтобы узнать больше о свойствах материала. Модель считалась готовой, когда геометрические параметры без аккомодации совпадали с точностью +/-5% с измеренными на дальнем расстоянии. (Чтобы узнать об этом подробнее, ознакомьтесь с исследовательской работой Kejako, которая была представлена на конференции COMSOL Conference 2017 в Роттердаме.)

ОКТ-снимок человеческого глаза.
Изображение CAD-модели глаза.

ОКТ-снимок образца (слева) и CAD-модель (справа). Изображение предоставлено компанией Kejako.

Определение показателя преломления для двух состояний зрения

Для моделирования преломления линзы в хрусталике исследователи использовали в т.ч. интерфейс Wall Distance (Расстояние до стенки), чтобы создать перераспределение показателя преломления с учетом деформации линзы в силу аккомодации. Цель исследовательской группы состояла в том, чтобы вычислить показатель преломления и его пространственное распределение и для дальнозоркости, и для близорукости.

В первом исследовании (тест A) специалисты подготовили геометрические параметры для данных предельных ситуаций для гипотетически однородного показателя преломления линзы. Затем они применили двухпараметрическую функцию к сформированному полю расстояний и получили градиент показателя преломления (GRIN), который соответствовал естественным оптическим свойствам.

Изображение градиента показателя преломления (GRIN) человеческого глаза, измеренного с помощью МРТ.
График градиента расстояния в человеческом глазу

Слева: градиент показателя преломления, измеренный с помощью МРТ. Изображение из статьи С. Кастуриранаган (S. Kasthuriranagan) и др., «Исследование изменений в распределении показателя преломления в хрусталике живого человеческого глаза, связанных с возрастом и аккомодацией» (In Vivo Study of Changes in Refractive Index Distribution in the Human Crystalline Lens with Age and Accommodation), 2018 г. Справа: модель с трехмерными сечениями градиента расстояния, созданными с помощью интерфейса Wall Distance (Расстояние до стенки). Изображение предоставлено компанией Kejako.

В рамках второго исследования специалисты провели тест B, нацеленный на моделирование градиента показателя преломления. В процессе серии параметрических исследований исследователи стремились вывести уникальную пару параметров для градиента показателя преломления, которые соответствовали бы обоим состояниям зрения.

Расчетный маппинг градиента показателя преломления, соответствующего зрению на близком и дальнем расстоянии.
Карта градиента показателя преломления, соответствующая двум состояниям зрения. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Анализ результатов расчетов

Исследовав модель полностью, специалистам удалось доказать, что их результаты для трехмерной параметрической модели человеческого глаза соответствуют имеющимся в научной литературе данным. Например, данные по зрению на дальнем расстоянии отличаются менее чем на 3% по положению и форме хрусталика. Кроме того, специалисты обнаружили, что результаты по индивидуальным исследованиям соотносятся с проверенными данными. Полученные значения в рамках теста A находятся в пределах эквивалентных измеренных величин из подтвержденных исследований, а результаты по градиенту показателя преломления в тесте B соответствуют обоим состояниям зрения.

На основе этих двух исследований специалистам удалось получить удивительные и неожиданные результаты, которые легли в основу дальнейшей работы и методики обратного инжиниринга. К примеру, вопреки их гипотезе о том, что показатель преломления распределен в хрусталике однородно, по результатам теста A не удалось найти однородного распределения показателя преломления, которое бы соответствовало амплитуде стимулов конкретного пациента (от 0 до 6D). Помимо этого, при использовании однородного показателя преломления, соответствующего зрению на близком расстоянии, амплитуда аккомодации составляет не 6D, а 4,35D — а значит, значение однородного показателя преломления для зрения вблизи должно быть намного выше.

Основываясь на результатах по градиенту показателя преломления, исследователи также обнаружили кое-что интересное в естественной оптической структуре глаза: в попытке максимально увеличить оптическую силу ткани хрусталика человеческий глаз формирует нелинейный отклик. Как показано ниже, для достижения того же максимального значения плато градиент вызывает более значительные изменения по сравнению с максимальными величинами.

Графики для сравнения параметров интенсивности градиента показателя преломления в COMSOL Multiphysics®
Влияние двух разных параметров интенсивности градиента показателя преломления с одним и тем же значением плато для зрения на дальнем расстоянии. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Более того, в силу естественной оптической конструкции глаз имеет более широкий диапазон фокусировки при меньшем максимальном значении показателя преломления. Ниже показана схема градиента показателя преломления, выступающего в роли мультипликативного множителя для аккомодации. Для каждого состояния зрения ткани хрусталика движутся в процессе аккомодации. Оптическая конфигурация для зрения на дальнем расстоянии явно отличается от конфигурации для зрения на близком расстоянии. Вызывая нелинейный отклик, градиент показателя преломления увеличивает амплитуду зрения.

Изображение показателя преломления эквивалентной оптической системы для каждого слоя.
Конечное многослойное представление градиента показателя преломления и разложение в эквивалентной оптической системе для каждого слоя. Изображение предоставлено компанией Kejako.

Выведение таких свойств, недоступных прямому измерению, как описанные выше, может помочь достичь значительного прогресса в офтальмологии, в том числе в области предупреждения и лечения пресбиопии. Исследователи Kejako быстро осознали значение этой работы для здоровья глаз. Разработав и протестировав модель, исследователи открыли внутренний исследовательский отдел, работающий над вопросами, которые можно решить с помощью их инструментов и моделей.

Будущее моделирования в офтальмологии

В будущем технология моделирования может помочь исследовательской группе узнать больше, например, о том, какое влияние оказывает лазерная операция на амплитуду аккомодации зрения пациента. Метод обратного инжиниринга может также быть полезен в определении механических свойств хрусталика, исследуемого с помощью эластографии.

Модель, созданная специалистами Kejako, уже помогла ответить на некоторые вопросы об аккомодации зрения. Исследователи надеются, что модель вскоре не будет ограничиваться одной лишь аккомодацией зрения, и ее можно будет использовать также для диагностики и оптимизации индивидуальных медицинских процедур. Чтобы достичь этой цели, группа работает над улучшением модели глаза, чтобы затем моделировать потенциальные решения для лечения пресбиопии.

Как поясняет Анфрён, они продолжили разработку модели для лабораторных испытаний, чтобы «расширить физическую интерпретацию происходящего в лабораторных испытаниях» ex или in vivo (на данный момент проводится анализ осуществимости исследований ex vivo). С такими улучшениями модель может помочь сократить количество необходимых биологических тестов (например, in vivo), что и было одной из главных целей группы. Анфрён отмечает, что они избрали моделирование «в качестве средства для понимания процесса аккомодации зрения без последующих исследований ex vivo или in vivo».

Чтобы узнать больше о трехмерной модели глаза, ознакомьтесь с полной исследовательской работой авторов, нажав на кнопку ниже:

Также оптомеханическое моделирование, выполненное в Kejako, можно узнать на страницах журнала Multiphysics Simulation 2018 (см. стр. 6-9).

Комментарии (0)

Оставить комментарий
Log In | Registration
Загрузка...
Explore COMSOL Blog 
CATEGORIES
TAGS
CATEGORIES
TAGS