Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания

Brianne Costa 03/08/2015
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on Google+ Share this on LinkedIn

Представьте себе, что изо дня в день вы мотаетесь из дома на работу и обратно, ныряя в сумрак подземки. Разве поймав в такой момент лучик настоящего солнечного света, вы не улыбнетесь ему? И разве, вместе с ним, дорога не станет гораздо более приятной? И вот перед вами уже не станция подземки, а станция метрополитена. Но как это? Обеспечить транспортировку естественного излучения в труднодоступные места, не прибегая к электричеству, способны светопроводы. В этой блог-статье, мы раскроем секреты этих простых и элегантных устройств и покажем, как при помощи моделирования добиться минимального количества потерь при их функционировании.

Прозрачные Светопроводы Обеспечивают Естественное Освещение

Светопроводы, также известные как световые колодцы, — это структуры, используемые для транспортировки света между различными областями. Обеспечить освещение достаточно большого объема пространства можно, избирательно контролируя потери излучения через боковые стороны светопроводов. Световодные трубки экономят энергию и обеспечивают естественное освещение, надежную теплоизоляцию и гибкость, при освещении труднодоступных мест. Данный тип трубок является оптимальным источником, подходящим для естественного освещения подземных коммуникаций, подобно вышеупомянутому примеру станции метрополитена. Они также идеально подходят для освещения тюрем или зон ограниченного доступа например, бункеров, где наличие оконных проемов крайне нежелательно и, даже рискованно.

Light tube in Berlin train station Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Световодные трубки используются для освещения подземных помещений, подобно станции метрополитена на Потсдамской площади в Берлине. (By Till Krech. Licensed under the Creative Commons Attributions 2.0 Generic license, via Wikimedia Commons.)

Можно увидеть световодные трубки и в жилых зданиях и сооружениях. К примеру, поскольку этот источник света не нуждается в электричестве, то он является безопасным методом освещения помещений с повышенной влажностью, таких как ванные комнаты и бассейны. Некоторые электронные устройства тоже используют небольшие световодные трубки для подсветки кнопок вместо электричества. Они также могут быть полезными при помощи людям, страдающим от синдрома сезонного аффективного расстройства (seasonal affective disorder — SAD), обеспечивая естественное освещение на протяжении всего года.

Помимо транспортировки света к труднодоступным местам, светопроводы можно также использовать для создания однородных источников света или для объединения нескольких различных источников оптического излучения в единую систему. Это возможно, поскольку при распространении излучения внутрисветопровода оно, зачастую, испытывает многократное отражение прежде, чем достигнет конца структуры и, поэтому на выходе его распределение стремится к однородному, безотносительно от способа каким излучение попало в светопровод. Структуры, используемые для этих целей, называются также гомогенизирующими — повышающими однородность — стержнями.

Существует два основных типа световодных трубок:

  1. Полые трубы ламинированные отражающим покрытием
  2. Твердотельные прозрачные светопроводы, локализующие свет внутри с помощью явления называемого полным внутренним отражением

В данной статье мы рассматриваем второй тип светопровода.

Управление Светом посредством Полного Внутреннего Отражения

Полное внутреннее отражение называется так потому, что когда свет достигает границы раздела между двумя средами, он полностью отражается. Для возникновения этого явления, свет должен распространяться из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. Под «оптически более плотной средой» подразумевается среда, обладающая большим коэффициентом преломлением n, который является отношением скорости света в вакууме к скорости света в среде. Например, вода имеет больший коэффициент преломления, чем воздух, так что эффект полного внутреннего отражения возможен при достижении поверхности воды излучением, распространяющимся от подводного источника.

Кроме этого, для возникновения полного внутреннего отражения, угол падения должен быть больше критического угла. Угол падения — это угол между лучом света, распространяющегося к поверхности (падающий луч) и нормалью, или линии перпендикулярной к поверхности. Он обозначен \theta_i на следующем рисунке.

Light rays at boundary between two media Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Падающий, отраженный и преломленный световые лучи на границе раздела двух сред.

Аналогично, угол преломления — это угол между нормалью и преломленным лучом. На рисунке он обозначается как \theta_t. Поскольку мы предположили, что n_2 < n_1, то угол преломления больше угла падения. Критический угол — это угол падения, для которого угол преломления равен 90°, т.е. преломленный луч распространяется параллельно поверхности. С приближением угла падения к критическому значению, интенсивность преломленного излучения падает до нуля. При углах падения больших этого, угол преломления становится чисто мнимой величиной. То есть луч полностью отражается от границы раздела и, таким образом, происходит полное внутреннее отражение излучения.

Это явление можно использовать для создания эффективной ловушки света в виде прозрачной твердотельной трубки, окруженной воздухом. Если трубка имеет показатель преломления больший, чем у воздуха, то можно удерживать свет локализованным внутри трубки при помощи эффекта полного внутреннего отражения. Для уверенной локализации света необходимо, чтобы излучение попадало на боковую поверхность трубки под большими углами падения, практически параллельно ей. Если же угол падения будет меньше критического угла, то на боковой стенке возникнет преломление и часть излучения покинет светопровод, как это показано на следующем рисунке.

Activity of incident and reflected rays in a light pipe Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Если падающие лучи (синии) попадают на стенку светопровода под большими углами падения, то образуются только отраженные лучи (красные). Если же углы падения слишком малы, то могут также появиться преломленные лучи (зеленые).

Функционирование прозрачного светопровода можно проанализировать, используя программный пакет COMSOL Multiphysics и Модуль Геометрической Оптики.

Моделирование Прозрачного Светопровода в среде COMSOL Multiphysics

Учебная модель Прозрачный Светопровод моделирует распространение лучей в изогнутом светопроводе с круглым поперечным сечением. Трубка (или волокно), изготовлена из твердотельного полиметилметакрилата или ПММА, который является прозрачным термопластичным материалом.

Если светопровод резко изгибается по отношению к первоначальному направлению, то значительная часть излучения может покинуть его в результате рефракции, так как свет достигает боковой поверхности при углах падения меньше критического угла. Мы можем количественно оценить влияние формы светопровода на его функционирование, выполняя параметрический анализ пропускания в зависимости от радиуса кривизны одного из изгибов светопровода. Прежде всего отметим, что испускаемые лучи света образуют конус на входном торце светопровода. Применяя узел Стенка (Wall node) и подузел Выделенная Энергия Луча (Deposited Ray Power subnode) на противоположном торце, мы можем измерить коэффициент пропускания светопровода, вычисляя отношение прошедшей интенсивности к интенсивности источника излучения.

Homogenization of rays in a light pipe Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Гомогенизация светодиодного источника при помощи полного внутреннего отражения в изогнутом светопроводе.

На следующем рисунке представлены траектории лучей, распространяющихся от левого к правому торцу светопровода. При прохождении лучами второго поворота, большое количество преломленных лучей покидают светопровод через боковую стенку. Первый поворот светопровода гораздо более плавный, чем второй, так что преломленных лучей там не образуется.

Ray trajectories in a light pipe Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Траектории лучей в прозрачном светопроводе. Цветовой контраст показывает отношение интенсивности каждого преломленного луча к соответствующему падающему лучу.

Рассчитанный коэффициент пропускания светопровода составил практически 100%, когда радиус кривизны достиг своего максимального значения 20 миллиметров.

Transmittance in a light pipe Моделирование Прозрачных Светопроводов для Оптимизации Коэффициента Пропускания
Графическая зависимость коэффициента пропускания света как функция радиуса кривизны одного из изгибов светопровода.

По результатам этого моделирования можно сделать вывод, что светопроводы с большим радиусом кривизны при своем изгибе способствуют более уверенной транспортировке света. В зависимости от применения, преимущества от большого радиуса изгиба светопровода могут быть нивелированы потребностью вписать его в ограниченное или труднодоступное пространство. При помощи моделирования можно учесть все эти факторы и найти оптимальное решение по использованиюсветопроводов во многих приложениях.

Попробуйте Самостоятельно


Loading Comments...

Categories


Tags