Экономически эффективная добыча нефти с помощью многоствольных скважин

18/08/2014

Обеспечение безопасности и экономической эффективности бурения — одна из основных проблем в нефтегазовой отрасли. В дополнение к общим разведочным рискам скважина сама по себе является источником нежелательных и при этом неизбежных факторов неопределенности. Сегодня мы расскажем, как уменьшить эти неопределенности, используя численное моделирование. Наша цель — оценить надежность необсаженной многоствольной скважины и решить, потребуется ли применение дорогостоящих методов механической стабилизации скважины, или нет.

Многоствольное бурение

Развитие технологий и методов бурения за последние сто лет сделало возможным создание разветвленных многоствольных скважин. Эта передовая методика позволяет задействовать значительно большую площадь коллектора как для извлечения нефти и газа, так и для производства геотермальной энергии.

Изображение, демонстрирующее многоствольные скважины в процессе бурения.
Извлечение полезных ископаемых: Нефть извлекается из природного коллектора с помощью механических насосов, которые поднимают её на поверхность. Скважина имеет ответвление с дополнительным стволом к соседнему коллектору.

Однако разветвления обладают меньшей надежностью по сравнению с одноствольной скважиной и зачастую требуют стабилизации хвостовиком или обсадной колонной. Даже если после завершения бурения скважина способна оставаться открытой без обсадки, в процессе извлечения углеводородов она будет испытывать дополнительную нагрузку, обусловленную их прокачкой по стволу скважины. Использование дорогостоящих обсадных труб значительно увеличивает стоимость всего проекта бурения. Дополнительных средств механической стабилизации стараются избегать, если есть возможность.

Вопрос заключается в следующем: Будет ли необсаженная скважина достаточно устойчивой?

Моделирование необсаженных многоствольных скважин

Надежность системы определяется надежностью самого слабого ее звена. Для того чтобы ответить на этот вопрос, достаточно сузить область исследования до критически важного участка — разветвления (или одного из нескольких разветвлений). В случае, если скважина обладает достаточной устойчивостью на данном участке, мы можем заключить, что другие ее участки не потребуют стабилизации. Вначале мы будем учитывать только упругую деформацию. Таким образом, для построения модели нам потребуется модуль Течения в пористых средах, а также интерфейс физики Механика твердого тела из состава пакета COMSOL Multiphysics.

Учитывать при этом поток жидкости в скважине не требуется. Нужно лишь рассчитать давление на границах скважины. Оно зависит от характеристик насоса и глубины расположения ответвления. Более того, локальная симметрия на интересующем нас участке позволяет вдвое уменьшить геометрические размеры и применить условия симметрии.

Размеры разветвления в многоствольной скважине.
Пример геометрии разветвления многоствольной скважины. Поскольку мы имеем дело с симметричной моделью, учитывать мы будем только половину участка разветвления.

Физические формулы

Поток в пористом коллекторе может быть описан с помощью закона Дарси в сочетании с уравнением неразрывности:

\nabla \cdot \left (-\frac{\kappa}{\mu} \nabla p_f \right ) = 0

здесь \kappa — проницаемость, \mu — динамическая вязкость и p_f — давление нефти в порах. Давление в порах изменится после начала процесса добычи; пониженное давление на стенках скважины, вызванное работой насоса, создает поток и перепад давления в порах.

Изменения сжимающей нагрузки вызывают деформацию, поскольку тензор напряжений Коши \sigma связан с величиной p_f:

\sigma = \boldsymbol{C} \epsilon-\alpha_B p_f \boldsymbol{I}

где матрица эластичности \boldsymbol{C}=\boldsymbol{C}(E,\nu) зависит от модуля Юнга E и коэффициента Пуассона \nu, тензора деформации \epsilon и коэффициента Био-Уиллиса \alpha_B. Данное соотношение связывает характеристики потока жидкости с уравнением квазистатической деформации

-\nabla \cdot \sigma = \boldsymbol{F}

где символом \boldsymbol{F} обозначены все внешние силы, действующие на тело.

Граничные условия и исходные данные модели

Единственным выходом для нефти является скважина. Таким образом, предполагается, на границах, перпендикулярных оси скважины (сверху и снизу), выполняется условие отсутствия потока. Как уже упоминалось, наличие плоскости симметрии позволяет использовать условия симметрии как в интерфейсе для расчета поля течения, так и в интерфейсе для расчета механических деформаций. Модель ограничивает смещение на всех внешних границах, при этом просвет скважины может свободно деформироваться.

Переменная Описание

Значение

\rho_f Плотность жидкости

0.0361 lb/in3

\rho_s Плотность твердых тел

0.0861 lb/in3

\mu Динамическая вязкость жидкости

1·10-7 psi·s

\kappa Проницаемость

1·10-13 in2

E Модуль Юнга

0.43·106 psi

\nu Коэффициент Пуассона

0,16

p_r Давление в коллекторе

122.45 psi

p_w Давление в скважине

0 psi

Свойства модели.

Результаты

Представление о результатах можно получить из зеркально отраженного графика, где показаны общее смещение из-за перепада давления и результирующее поле скоростей. Теперь мы видим, что наиболее важным участком, скорее всего, является тот, что располагается непосредственно над разветвлением. Однако мы по-прежнему не знаем, стабильна ли скважина.

График позволяет сравнить поверхностное смещение и скорость в разветвлении.
Поверхностное смещение (цветовой график) и поле скорости (векторный график) на участке разветвления.

Критерий устойчивости скважины

Результаты моделирования показывают, как изменение давления влияет на распределение напряжений и деформаций вокруг скважины. Для определения стабильности скважины нам необходимо задать критерий обрушения. Трехпараметрический критерий Кулона (линеаризованная форма критерия Лейда) хорошо воспроизводит лабораторные данные экспериментов по обрушению породы, однако для него требуются калибровочные данные.

Критерий связывает обрушение породы, три главных напряжения (\sigma_1, \sigma_2 и \sigma_3) и давление жидкости следующим образом:

fail=(\sigma_3 +p)-Q(\sigma_1 +p)+N \left ( 1+ \frac{\sigma_2-\sigma_1}{\sigma_3-\sigma_1} \right )

где

Q=\frac{1+sin\phi}{1-sin\phi},~~~~ N=\frac{2 cos\phi}{1-sin\phi} S_0

причем S_0 — это сцепление Кулона, а \phi — угол кулоновского трения. Различные значения функции соответствуют различным сценариям: значение параметра fail > 0 означает предположительную стабильность, значение параметра fail = 0 означает начальный этап обрушения породы, fail < 0 означает полное обрушение.

На графике показан участок с наибольшим потенциалом обрушения.
Оценка функции обрушения (точка решения уравнения соответствует обрушению). Потенциально наиболее опасным с точки зрения обрушения породы является участок непосредственно над разветвлением.

Когда значения fail становятся все более отрицательными, вероятность обрушения возрастает. Как и ожидалось, оценка функции обрушения показала, что наиболее опасный с этой точки зрения участок в скважине находится непосредственно над разветвлением. Угрозу обрушения можно уменьшить с помощью поддерживающей силы, например обсадной трубы.

Ниже представлены результаты параметрического анализа. При увеличении силы, поддерживающей скважину, вероятность обрушения уменьшается.

Функция обрушения при различных силах, поддерживающих скважину.
Оценка функции обрушения для различных значений силы, поддерживающей скважину, на основе параметрического анализа (слева направо): 5e4, 7,5e4, 1e5, 2,5 N/m^2).

Заключение и дополнительные возможности моделирования

Мы показали, как можно смоделировать разветвление в необсаженной многоствольной скважине. Поскольку надежность необсаженных скважин является одним из важнейших факторов при принятия решений, данная модель является хорошим примером значительного сокращения затрат посредством численного моделирования. Важные оценки устойчивости скважины могут быть выполнены на ранних этапах проекта.

Представленный способ основывается на рассмотрении явления упругой деформации, хотя подобные исследования можно проводить, например, и для упругопластичных материалов. Эти процессы автоматизированы в модулях Геомеханика и Механика конструкций. Добавив моделирование теплового расширения, мы сможем использовать данную модель для исследования влияния температуры. Особенно полезна подобная возможность для исследований по геотермальной энергетике.

Дополнительная литература


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ