Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics

Walter Frei 22/06/2015
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on Google+ Share this on LinkedIn

Вопрос, который нам все время задают: можно ли промоделировать в среде COMSOL Multiphysics нагрев веществ из-за их взаимодействия с лазерным излучением? Ответ, разумеется, зависит от того, какую именно задачу вы собираетесь решать, так как разные методы моделирования подходят к разным задачам. Сегодня, мы обсудим различные подходы для моделирования нагрева веществ, освещенных лазерным излучением.

Введение в Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом

Несмотря на то, что существует множество различных типов источников лазерного излучения, все они похожи между собой, если рассматривать их с точки зрения того, что они выдают на выходе. Лазерное излучение сконцентрировано вблизи одной длины волны и когерентно. Как правило, выходное излучение сфокусировано также в узкий сколлимированный пучок. Этот сколлимированный, когерентный и монохроматический источник света может быть использован, как чрезвычайно точный источник тепла в широком диапазоне применений, включая лечение рака, сварка, отжиг, исследовании материалов, и обработке полупроводников.

Когда лазерное излучение попадает в твердое тело, часть его энергии поглощается, приводя к локальному нагреву. Жидкости и газы (и плазма), разумеется, также могут разогреваться лазерами, но нагревание жидкостей практически всегда сопровождается сильными конвекционными эффектами. В этой статье, мы игнорируем конвекцию и сосредоточимся на рассмотрении нагрева твердых тел.

Твердые тела могут быть частично или полностью непрозрачными для излучения на длине волны лазера. В зависимости от степени прозрачности, различные подходы будут применимыми для моделирования лазерного источника тепла. Кроме того, необходимо помнить о том, что все масштабы должны сравниваться с длиной волны излучения. Различные подходы требуются для описания сфокусированного излучения и для относительно широкого пучка. Если в материале, взаимодействующем с падающим пучком, имеются геометрические особенности сравнимые с длиной волны, необходимо дополнительно рассмотреть, как именно пучок будет взаимодействовать с этими мелкими структурами.

Прежде чем начать моделирование любых взаимодействий лазерного излучения с веществом, вы должны сначала определить оптические свойства материала, как на длине воны лазера, так и в инфракрасном диапазоне. Вы также должны знать, как относительные размеры объектов, которые подвергаются нагреву, так и длину волны лазера и параметры пучка. Эта информация пригодится вам при выборе подходящего подхода для моделирования вашей задачи.

Поверхностные Источники Тепла

В случае непрозрачных на лазерной длине волны материалов, или близких к этому, можно рассматривать лазерное излучение в качестве поверхностного источника тепла. Наиболее просто это сделать с помощью функции Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) (показано ниже), которая является доступной в Модуле Теплопередача (Heat Transfer Module) версии 5.1 пакета COMSOL Multiphysics. Кроме этого, также просто можно задать поверхностный источник тепла вручную используя только ядро пакета COMSOL Multiphysics, как показано в этом примере.

Поверхностный источник тепла предполагает, что энергия пучка поглощается в слое пренебрежимо малой толщины по сравнению с размерами нагреваемого объекта. Шаг разбиения конечно-элементной сетки должен быть достаточным только для того, чтобы учесть изменения температурного поля и размеры лазерного пятна. Само лазерное излучение не моделируется в явном виде, и предполагается, что отраженная от материала часть лазерного излучения не возвращается обратно. При использовании поверхностного источника тепла, вам необходимо вручную задать коэффициент поглощения материала на лазерной длине волны и, соответствующим образом отмасштабировать выделяемую мощность пучка.

Deposited Beam Power Feature Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Функция Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) в Модуле Теплопередачи, используемая для моделирования двух скрещенных лазерных пучков. Показан результирующий поверхностный источник тепла.

Объемные Источники Тепла

В случае частично прозрачных материалов, основная часть энергии лазерного излучения будет выделяться внутри области, а не на поверхности, и, любой подход должен быть соответствующим образом привязан к относительным геометрическим размерам объектов и длине волны.

Геометрическая Оптика

Если размер нагреваемых объектов много больше длины волны, но при этом лазерное излучение сходится и расходится при распространении через ряд оптических элементов и, возможно, отражается зеркалами, тогда наилучшим выбором станет функциональность модуля Геометрическая Оптика (Ray Optics Module). В этом подходе, свет рассматривается, как луч, распространяющийся через поглощающую, однородную и неоднородную среду.
По мере распространения излучения через поглощающие материалы (т.е. оптические стекла) и пересечения поверхностей раздела, часть энергии будет расходоваться на нагрев материала. Поглощения в объеме области моделируется с помощью комплексного показателя преломления. На поверхности раздела, можно использовать коэффициент отражения или поглощения. Все эти свойства могут быть температурнозависимыми. Для интересующихся этим подходом, эта обучающая модель из нашей Галлереи Приложений, обеспечит хорошую отправную точку.

Laser beam focused through two lenses Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Лазерный пучок сфокусированный системой из двух линз. Нагрев линз из-за распространения лазерного излучения большой интенсивности, сдвигает точку фокусировки.

Закон Бугера — Ламберта — Бера

Если размер нагреваемых объектов и лазерного пятна много больше длины волны, тогда для моделирования поглощения излучения в материале подходит закон Бугера — Ламберта — Бера. Этот подход предполагает, что пучок лазерного излучения является полностью параллельным и однонаправленным.

При использовании закона Бугера — Ламберта — Бера, коэффициент поглощения материала и коэффициент отражения от поверхности должны быть известны. Оба этих коэффициента могут являться функциями температуры. Соответствующая настройка параметров такой модели описана ранее в нашей блог-статье “Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом на Основе Закона Бугера — Ламберта — Бера“.

Вы можете использовать подход на основе закона Бугера — Ламберта — Бера, если известна интенсивность падающего лазерного излучения и отсутствуют отражения света внутри материала и/или от границ объекта.

Laser heating with Beer Lambert law Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Лазерный нагрев полупрозрачных твердых тел смоделированный с помощью закона Бугера — Ламберта — Бера.

Метод Огибающей Пучка

Если нагреваемая область велика, но лазерный пучок резко фокусируется внутри ее, ни геометрическая оптика, ни подход на основе закона Бугера — Ламберта– Бера не могут аккуратно рассчитать поля и энергетические потери вблизи фокуса. Эти методы не решают непосредственно уравнения Максвелла, а трактуют свет как совокупность лучей. Метод огибающей пучка, имеющийся в Модуле Волновой Оптики, является наиболее подходящим выбором в этом случае.

Метод огибающей пучка решает систему уравнений Максвелла для случая, когда амплитуда волнового пакета является медленно меняющейся функцией координат. Подход работает, если приблизительно известно значение волнового вектора в моделируемой среде и приближенное направление распространения излучения. Этот случай соответствует моделированию сфокусированного лазерного излучения, а также волноводных структур, таких как модулятор Маха-Цендера или кольцевой резонатор. Так как направление пучка известно, сетка конечных элементов может быть достаточно грубой в направлении распространения, уменьшая тем самым вычислительные затраты.

Laser beam focused in cylindrical material domain Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Сфокусированный лазерный пучок, распространяющийся в области вещества с цилиндрической симметрией. Интенсивность на входной поверхности и вдоль оптической оси внутри области графически отображается в соответствии с сеткой разбиения.

Метод огибающей пучка может быть объединен с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах) посредством мультифизического соединения Electromagnetic Heat Source (Электромагнитный Источник Тепла). Это соединение устанавливается автоматически при добавлении интерфейса Laser Heating (Лазерный Нагрев) в меню Add Physics (Добавить Физику).

Laser Heating interface Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Интерфейс Laser Heating (Лазерный Нагрев) добавляет интерфейсы Beam Envelopes (Огибающие Пучка) и Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах) и устанавливает мультифизическое соединение между ними.

Полноволновой Подход

Наконец, если нагреваемая структура имеет размеры сравнимые с длиной волны, необходимо решать систему уравнений Максвелла без каких-либо допущений относительно направления распространения лазерного излучения в моделируемом пространстве. В этом случае нам понадобится интерфейс Electromagnetic Waves,Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область), который имеется и в Модуле Волновая Оптика (Wave Optics Module) и в модуле Радиочастоты (RF Module). Кроме этого, модуль Радиочастоты содержит интерфейс Microwave Heating(Микроволновой Нагрев) (подобный интерфейсу Laser Heating (Лазерный Нагрев) описанному выше) и связывает интерфейс Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах). Несмотря на наименование, модуль Радиочастоты и интерфейс Microwave Heating (Микроволнового Нагрева) подходят для моделирования в широкой полосе частот.

Полноволновой подход требует разбиения конечно-элементной сетки необходимого для разрешения длины волны лазерного излучения. Так как пучок может рассеяться в любом направлении, сетка должна быть достаточно однородной относительно размеров ячеек. Хорошим примером использования интерфейса Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) является: Моделирование потерь в золотой наносфере освещенной плоской волной, как продемонстрировано ниже.

Laser light heating gold nanosphere Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics
Нагревание золотой наносферы лазерным излучением. Потери излучения в сфере и величине окружающего электрического поля отображаются в соответствии с сеткой разбиения.

Моделирование Теплопередачи, Конвекции и Переизлучения Внутри и Вокруг Материала

Вы можете использовать любой из пяти предыдущих подходов для моделирования выделения энергии от лазерного источника в твердотельном материале. Моделирование повышения температуры и потока тепла внутри и вокруг материала дополнительно требует интерфейс Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах). Доступный в ядре программного пакета COMSOL Multiphysics, этот интерфейс предназначен для моделирования теплопередачи в твердых телах и задания соответствующих граничных условий: фиксированная температура, термоизолированная граница или наличие потока тепла через нее. Интерфейс также включает различные граничные условия для моделирования конвекционного переноса тепла в окружающую атмосферу или жидкость, а также излучательное охлаждение (за счет излучения) в окружающую среду с известной температурой.

В некоторых случаях, может оказаться, что в задаче присутствует принудительное охлаждение или нагревание жидкостью, которое не может быть описано с помощью задания граничных условий. В этом случае, вам может потребоваться явное моделирование потока жидкости с использованием Модуля Теплопередача (Heat Transfer Module) или Модуля Вычислительная Гидродинамика (CFD Module), которые могут решить задачу для определения полей температуры и потока. Оба этих модуля способны моделировать ламинарные и турбулентные потоки жидкости. Однако, в Модуле Вычислительной Гидродинамики имеются дополнительные возможности по моделированию турбулентных потоков, которые подробно описаны в этом предыдущем блог-сообщении.

Для случаев, в которых присутствует значительный излучательный теплообмен (с помощью излучения) между нагреваемым объектом и любыми окружающими объектами с различными температурами, в Модуле Теплопередачи (Heat Transfer Module) имеется дополнительная возможность для вычисления форм-фактора излучения «серого тела» (Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры) и излучательного переноса тепла (с помощью излучения). Это продемонстрировано в нашей Обучающей Модели Быстрого Термического Отжига. В случае, когда возможны сильные изменения температуры, вы можете также рассмотреть излучательную способность поверхности в зависимости от длины волны.

Если рассматриваемый материал является прозрачным для лазерного излучения, то скорее всего, он также является частично прозрачным для теплового излучения (инфракрасного диапазона). Это инфракрасное излучение не будет ни когерентным, ни сколлимированным, поэтому мы не можем использовать любой из вышеперечисленных подходов для описания переизлучения в полупрозрачных средах. Вместо этого, мы можем использовать подход для излучения в распределенных средах. Этот метод предназначен для моделирования теплообмена в материалах, в которых имеется значительный тепловой поток внутри материала благодаря процессу излучения. Пример такого подхода из нашей Галлереи Приложений может быть найден здесь.

Заключение

В этой статье, мы рассмотрели различные методы, имеющиеся в среде COMSOL Multiphysics, для моделирования лазерного нагрева твердотельных материалов. Были представлены подходы поверхностного и объемного нагревания, наряду с кратким обзором возможностей моделирования теплообмена. До сих пор, мы рассматривали только нагрев твердотельного материала, который не претерпевает изменение своего фазового состояния. Нагревание жидкостей и газов — и моделирование фазового перехода — будут рассмотрены в последующих статьях этого блога. Следите за обновлениями!


Loading Comments...

Categories


Tags