Моделирование кабелей в COMSOL Multiphysics®: серия из восьми учебных моделей

08/07/2020

Хотите разобраться как моделировать электрические кабели в нашем пакете?  У нас есть серия из восьми учебных моделей для этой цели.  Данная серия (Cable Tutorial Series) иллюстрирует возможности по детальному расчету промышленных кабелей в программном обеспечении COMSOL Multiphysics® с использованием модуля AC/DC. Эти модели также могут служить хорошим и универсальным введением в электротехническое моделирование в целом. Численная модель построена для стандартной конструкции кабеля, которая прошла валидацию на основе экспериментальных данных. Данный короткий обзор расскажет о том, какие именно аспекты моделирования затрагиваются и будут рассмотрены в каждой из восьми моделей.

Примечание редактора: Этот блогпост был изначально опубликован 29 декабря 2017 года. С тех пор он был обновлен, чтобы отразить обновления в серии учебных пособий.

Обратите внимание, что в этой заметке обсуждаются только 2D-модели (части 1-6 серии). 3D-модели с учётом скручивания (части 7 и 8) обсуждаются в отдельной статье нашего корпоративного блога: 3D-моделирование для исследования индукционных эффектов в подводном кабеле.

Часть 1: Введение и основы моделирования кабелей

Начинать удобнее всего с введения. Первая часть учебной серии содержит исходную информацию об объекте исследования – трёхжильном освинцованном подводном кабеле с изоляцией из сшитого полиэтилена (XLPE HVAC) с витой (скрученной) магнитной броней, по которому протекает переменный ток высокого напряжения. Также в описании к ней коротко изложены постановки задачи для каждой из оставшихся семи моделей серии.
Фотография подводного кабеля.
Подводный кабель, аналогичный тому, что рассматривается в указанной серии. Изображение предоставлено Z22 — собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 из Wikimedia Commons.

Представленный в вводном примере обзор основ электромагнетизма и численного моделирования крайне полезен, особенно если вы только начинаете погружаться в эти темы. С точки зрения непосредственно работы с моделью в нём разобраны следующие аспекты:

  • Отрисовка или импорт 2D геометрии
  • Добавление свойств материалов
  • Создание геометрических выборок
  • Построение эффективной сетки

Если вы уже довольно опытный пользователь программы, то можете пропустить данный пример.

Поперечное сечение (слева) модели подводного кабеля и построенная для него конечно-элементная сетка (справа). Геометрия была полностью параметризована для быстрого редактирования, что позволяет адаптировать модель под расчет любого другого кабеля похожей структуры.

Часть 2: Ёмкостные эффекты

Во второй части основное внимание уделяется ёмкостным эффектам в кабеле, а также подтверждается следующее важное предположение: аналитической методики достаточно для анализа как ёмкостных эффектов, так и распределения заряда.  Это утверждение будет полезно в т.ч. в процессе построения и анализа всех остальных моделей серии.

Данная учебная модель также предназначена в основном для новичков, её результаты так или иначе используются в остальных частях. Во второй модели также демонстрируется важность использования корректных материальных свойств и учета длины кабеля. При рассмотрении поперечного сечения кабеля оказывается, что свойства материалов сильно отличаются. Следовательно, полиэтилен можно рассматривать в качестве идеального изолятора, а медные части – в качестве идеальных проводников. Полученные в итоге результаты отлично соотносятся с аналитическими аппроксимациями.

Слева: Распределение электрического потенциала в сечении после 10 км при одноточечном экранировании (single-point bonding) для фазы φ = 0. Справа: Норма плотности тока смещения в плоскости в изоляторах (в первую очередь из сшитого полиэтилена).

Что касается длины кабеля, вы увидите, что аналитические аппроксимации подходят для описания кабеля длиной 10 км. Это справедливо даже для наихудшего случая, когда все индуктивные эффекты являются синфазными и используется одноточечное экранирование.

Часть 3: Ёмкостное экранирование

Третья часть серии основана на предыдущей модели, в которой показано, что ёмкостной связью между фазами можно пренебречь и далее можно рассматривать только одну изолированную фазу. Такое предположение позволяет перейти к осесимметричной постановке. Для задания кабеля длиной 10 км можно использовать отмасштабированную (через Scaled System) двухмерную осесимметричную геометрию.

Слева: Двухмерная осесимметричная геометрия изолированной фазы с тремя раздельными участками. Масштаб вдоль оси вращения уменьшен. Справа: Зависимость нормы результирующего зарядного тока от длины кабеля в случае перекрестного экранирования (cross bonding).

Зарядные токи, которые протекают по экрану, увеличиваются по длине кабеля и достигают максимума в точке заземления или пересечения. В учебном примере "Ёмкостное экранирование (Bonding Capacitive)" анализируется возрастание тока для различных типов экранирования и вычисляются соответствующие потери. Результаты следующие:

Тип экранирования Общий зарядный ток в точке заземления/пересечения Соответствующие потери в экране
Одноточечное экранирование (Single-Point Bonding) 55 A 1.5 kW
Полное экранирование (Solid Bonding) 28 A 0.38 kW
Перекрёстное экранирование (Cross Bonding) 10.7 A 85 W

Часть 4: Индукционные эффекты

Следующая модель основана на двух предыдущих частях серии, в которых говорится о том, что между индуктивной и ёмкостной частями кабеля существует слабая связь. Как дополнение к ней, 3D-модели с учетом скручивания покажут вам, что, хотя распределение поля и потерь немного отличается в трехмерной постановке, сосредоточенные величины (сопротивление и индуктивность), вычисленные в 2D и 2.5D-моделях, на самом деле довольно точны. Для анализа этого факта в модели "Индукционные эффекты" (Inductive Effects) реализована 2D/2.5D постановка, в которой рассматриваются только внеплоскостные (out-of-plane) токи.

 

Анимация нормы мгновенного значения магнитной индукции в поперечном сечении кабеля для случая глухого экранирования со спиральной изоляционной оплёткой (armor twisting).

 

Анимация плотности индуцированных токов в оплётке кабеля и экране для случая полного экранирования со спиральной изоляционной оплёткой.

В модели обсуждается важность скрутки проводов, как для фазных проводников, так и для брони,  также рассчитываются соответствующие потери Конфигурация, в которую включен эффект скручивания брони, называется "2.5D-моделью", поскольку это 2D-модель с некоторыми 3D-эффектами. За счет скручивания подавляются токи в броне; потери в ней значительно снижаются, а индуктивность повышается.

Также в модели демонстрируются два разных способа моделирования центральных проводников. В первом примере предполагается, что это цельные медные проводники, и в них проявляются (и соответственно требуется учитывать) и поверхностный скин-эффект, и эффект близости. В другом примере разобран многожильный провод (Litz wire – литцендрат), использование которого приводит к равномерному распределению тока. Результаты моделирования прошли валидацию путем сравнения с актуальными данными о продуктах (технических спецификациях), основанных на официальных международных стандартах. Сравнение показало хорошее совпадение результатов, особенно для индуктивности.

Часть 5: Индуктивное экранирование

В следующей части продолжается сравнение различных типов экранирования, которые были предложены в части3 и 4: в одной точке, глухое и перекрестное. (Последнее особенно актуально для наземных кабелей). В отличие от 3 части, в пятой модели основное внимание уделяется индуктивным эффектам.

Вы узнаете, как правильно моделировать три разных секции кабеля, связав три отдельных физических интерфейса Magnetic Fields в одну электрическую цепь. Результирующая модель позволит анализировать несбалансированные кабели и кабели с разными длинами секций.

Также демонстрируются методы упрощения геометрии. Вообще, упрощение — это один из главных лейтмотивов данной учебной серии: часто бывает оправдано использование более простой геометрии, чем вам кажется.  Вы увидите, что не количество деталей приводит к хорошей модели, а их тип.

Часть 6: Тепловые эффекты

В шестой части к модели кабеля добавляют электромагнитный нагрев и учёт проводимости, зависящей от температуры. Основываясь на результатах 4 части, вы узнаете, как настраивать двухстороннюю связь между электромагнитным полем и теплопередачей, используя специальное комбинированное частотно-стационарное исследование (frequency-stationary).

Слева: Пример предустановленной кривой сопротивления Rac (T). Справа: Результирующее распределение температуры в модели с использованием сопротивления Rac (T) .

По результатам видно, какое влияние оказывает температура на потери в проводниках и оплётке кабеля. При добавлении электромагнитного нагрева (без температуро-зависимой проводимости) кабель нагревается, но электромагнитные свойства остаются такими же, как и в 4 части. При активации модели материала с линеаризованным сопротивлением (linearized resistivity) для проводников, потери в них увеличиваются, но потери в экране и броне остаются такими же. Температура достигает максимума. Если же использовать указанную модель материала (linearized resistivity) для экрана и брони, температура снизится и потери уменьшатся.

Обратите внимание, что при таких настройках все равно необходимо задать конкретные свойства материала (т.е. электропроводность), а в численной модели рассчитывается соответствующее сопротивление переменному току. Однако, для тепловых моделей кабеля в качестве входных данных обычно используется именно зависимость сопротивления переменному току от температуры (согласно стандарту IEC 60287 или на основе эмпирических данных). В данной модели показано, как использовать кривую сопротивления по стандарту в качестве входной информации и как на основе её в процессе расчета определять соответствующие свойства материала для каждой фазы. Это особенно полезно, когда у вас есть сложный проводник Милликена, и вы не уверены, какие эффективные свойства материала использовать.

Результаты этих 2D-моделей можно сравнить с результатами 3D-моделей с учётом скручивания. Эти модели (Части 7 и 8) обсуждаются в отдельной статье нашего корпоративного блога: 3D-моделирование для исследования индукционных эффектов в подводном кабеле.

Дальнейшие шаги

Если вам интересна тематика электротехнического моделирования, то рекомендуем подробнее ознакомиться с каждой из частей данной учебной серии по моделированию кабелей.

Вы можете получить доступ и скачать все инструкции в формате PDF и сами MPH-файлы моделей по ссылке ниже:

Вы можете узнать больше о моделировании кабельных систем, ознакомившись с этим обучающим видео.


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ