Моделирование МОП-конденсатора с помощью модуля Полупроводники

Caty Fairclough 20/06/2018
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

Кремниевые планарные приборы, фотоматрицы и микропроцессоры часто имеют в своем составе конденсатор со структурой металл-оксид-полупроводник (МОП). Чтобы такие устройства отвечали требованиям прикладной задачи, необходимо тщательно изучить их конструкцию с помощью моделирования. С помощью модуля расширения Полупроводники пакета COMSOL Multiphysics® это можно сделать несколькими способами…

Что из себя представляют МОП-конденсаторы

МОП-конденсатор состоит из трех основных компонентов:

  1. Полупроводниковая подложка
  2. Изолирующая пленка
  3. Металлический электрод (или затвор)

Существует два типа конструкции МОП-конденсаторов: с поверхностным каналом и со скрытым каналом. Конструкция зависит от требуемой области применения.
Схема стандартного МОП-конденсатора.
МОП-конденсатор. Автор изображения — Brews ohare, собственное произведение. Доступно по лицензии CC BY-SA 4.0 на Викискладе.

МОП-структуры обычно используются в планарных кремниевых устройствах для измерения электрической емкости и изучения принципа работы этих устройств. МОП-конденсаторы, в частности, используются для приборов с зарядовой связью (ПЗС или CCD) в медицине и технологиях получения и обработки изображений. Как правило, они служат в качестве компонентов МОП-транзисторов — наиболее распространенных полупроводниковых устройств в интегральных схемах и электрических контурах, например, в микропроцессорах.

Чтобы обеспечить правильную работу МОП-конденсаторов, необходимо прогнозировать их поведение. Модуль Полупроводники, являющийся расширением для программного пакета COMSOL Multiphysics, содержит несколько методов, подходящих для анализа МОП-конденсаторов.

Два способа моделирования МОП-конденсатора

Одномерная модель МОП-конденсатора, используемая в этой заметке, содержит заземление в правой конечной точке и границу раздела оксид — кремний в левой конечной точке. Для более подробного изучения границы раздела оксид — кремний можно измельчить сетку в окрестности этой точки с помощью пользовательских регулировок для сетки. Во всей области моделирования также задано однородное легирование и рекомбинация Шокли-Рида–Холла (Shockley-Read-Hall). Кроме того, для более простой настройки модели можно использовать материальные данные для кремния, которые доступны непосредственно в COMSOL Multiphysics.

С помощью подобной модели можно проанализировать поведение МОП-конденсатора различными способами, например, двумя методами, вкратце описанными ниже.

Совет: указанные ниже методы вместе с пошаговыми инструкциями подробно описаны в документации к примерам, ссылка на которые дана в конце этой статьи.

Способ 1: Анализ с линейным нарастанием напряжения (Voltage Sweep)

В первом примере толщина области модели составляет 1 мм. МОП-конденсатор моделируется в два шага: Stationary (Стационарный) для получения начальных распределений и Time-Dependent (Во временной области) для непосредственно анализа с линейным нарастанием напряжения во времени.

Напряжение изменяется линейно в диапазоне от –2 до 1 В. Исследуется медленное (низкочастотное) нарастание напряжения со скоростью 10-3 В/с и быстрое (высокочастное) нарастание со скоростью 103 В/с.

Способ 2: Анализ в режиме слабых сигналов (Small-Signal Analysis)

Можно также провести анализ в режиме слабых сигналов (small-signal analysis), чтобы определить значения дифференциальной емкости для разных значений заданного постоянного электрического смещения в МОП-конденсаторе.

Начиная с версии COMSOL Multiphysics® 5.3a в модуле Полупроводники предусмотрены две полезные опции, применимые к таким расчетным моделям. Первая — это шаг исследования Semiconductor Equilibrium (Определение равновесного состояния в полупроводнике), с помощью которого можно изучить равновесные системы, что получить начальные условия для неравновесных. Предусмотрена также формулировка (дискретизация) на основе квазиуровней Ферми, Quasi-Fermi level formulation, с помощью которой можно работать с крайне нелинейными системами уравнений при моделировании полупроводниковых устройств в экстремальных условиях, например, при очень низких температурах.

Шаг исследования Semiconductor Equilibrium (Определение равновесного состояния в полупроводнике)
Шаг исследования Semiconductor Equilibrium (Определение равновесного состояния в полупроводнике) в программном пакете COMSOL®.

Указанные приемы продемонстрированы в модели анализа в режиме слабых сигналов МОП-конденсатора. В результате этот метод позволяет изучить набор напряжений постоянного смещения в диапазоне от –2 до 1 В. Одновременно можно учесть слабые гармонические возмущения с амплитудой 1 мВ с частотой 10-3 Гц (низкочастотный случай) и 104 Гц (высокочастотный случай). В модели для этого подхода толщина области составляет 10 мкм.

Результаты моделирования МОП-конденсатора

Оба описанных подхода к моделированию можно использовать для расчета кривых вольт-фарадной характеристики (в низко- и высокачастотном случае), которые имеют большое значение для анализа конструкции МОП-конденсаторов. Характеристики, полученные по результатам предложенных методик, изображены на рисунках ниже. При использовании обоих методов получаются примерно одинаковые вольт-фарадные характеристики (C-V curve).

Вольт-фарадная характеристика для расчета МОП-конденсатора в режиме с линейным нарастанием напряжения (Voltage Sweep).
Вольт-фарадная характеристика для расчета МОП-конденсатора в COMSOL Multiphysics® в режиме слабых сигналов (small-signal analysis).

Слева вольт-фарадные характеристики для варианта расчета с линейным нарастанием напряжения (Voltage Sweep), а справа – в режиме слабых сигналов (small-signal analysis).

Поведение на обоих графиках соответствует типичным данным, которые можно найти в научной литературе по данному направдению, в частности в работе, указанной в качестве первой ссылки (Reference 1) к документации моделей. Таким образом можно сделать вывод, что модуль Полупроводники способен обеспечить точное решение, в том числе при использовании альтернативных методик.

Дальнейшие шаги

Чтобы протестировать примеры из этой статьи, используете доступные ниже ссылки. Они позволят открыть указанные модели в Библиотеке моделей и приложений, в которой вы дополнительно сможете загрузить пошаговое руководство по сборке в формате PDF. При наличии активной лицензии на программное обеспечение можно также получить соответствующие MPH-файлы, войдя в учетную запись COMSOL Access.

Узнайте подробнее о моделировании полупроводников в блоге COMSOL:


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Геометрическая оптика Модуль Композитные материалы Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению модуле Теплопередача модуль Вычислительная гидродинамика физика спорта