Улучшение конструкции рулонных цилиндрических аккумуляторов

Недавно компания Tesla Inc., крупный производитель электромобилей и аккумуляторов, объявила о новой «бесклеммной» концепции цилиндрических литий-ионных аккумуляторов. Эта новость наделала много шума в сообществе специалистов по химическим источникам тока [1]. Представители Tesla утверждали, что новая конструкция аккумуляторной батареи обеспечит значительное увеличение ёмкости и мощности. Такие заявления звучат слишком хорошо, чтобы быть правдой, по крайней мере для профессионального сообщества, которое привыкло к ежегодному улучшению характеристик батарей в пределах одного процента. Однако, если разобраться в физических принципах работы аккумуляторов, быстро выяснится, почему эта концепция может повысить ёмкость батарей, а значит и увеличить автономный пробег будущих электромобилей. В этой статье блога мы анализируем новую конструкцию.

Моделирование аккумуляторов с клеммами

Для начала я напомню, что элемент литиевой батареи представляет собой многослойный сэндвич из металлической фольги токоприёмника, пористых электродов и сепараторов. Этот многослойный сэндвич помещён в заполненный электролитом корпус. Структура сэндвича зависит от типа корпуса (монетная ячейка, призматический, пакет, цилиндр и т.д.). Цилиндрические литий-ионные батареи изготавливаются путем сворачивания многослойного сэндвича в рулон, который затем помещается в металлический корпус. Такую скрученную структуру обычно называют “рулетом” из-за её сходства с этим видом выпечки из Центральной Европы.

Поперечное сечение свёрнутого сэндвича цилиндрической батареи.

Коллекторы тока обычно изготавливают из медной (отрицательный электрод) и алюминиевой (положительный электрод) фольги, толщина которой не превышает несколько десятков микрон. Поскольку электроды должны быть электрохимически стабильны при разных значениях потенциала, их изготавливают из разных металлов. Чтобы подвести ток к элементу или отвести ток наружу к корпусу аккумулятора, к коллекторам тока припаиваются дополнительные полоски металла — клеммы. В простейшем варианте клеммной конструкции, характерной для маломощных батарей, клеммы размещаются по одной с каждой стороны элемента.

Для первоначальной оценки влияния клемм создадим квазистационарную модель, в которой учтём омические потери в проводниках электронов и электролите, а также активационное перенапряжение, связанное с протеканием электрохимических реакций на электродах. Распределение плотности тока, полученное с учётном перечисленных факторов, электрохимики называют вторичным (secondary current distribution). Модель не учитывает изменение количества накопленных атомов лития в электродах или ионов лития в электролите, поэтому фактически она описывает состояние батареи при некотором фиксированном заряде. В действительности же локальная концентрация заряда меняется со временем в процессе зарядки или разрядки батареи. Тем не менее, модель вторичного распределения тока позволяет точно оценить потери напряжения в аккумуляторе в данный момент времени при фиксированном заряде.

Распределение потенциала на отрицательном (слева) и положительном (справа) коллекторах тока относительно соответствующих терминалов.

На рисунке выше показано распределение потенциала на отрицательном и положительном коллекторах тока при разряде 1 C. 1 C — это эквивалентный ток, необходимый для полной зарядки или разрядки батареи в течение одного часа. Размер сэндвича соответствует корпусу аккумулятора 18650, высота которого составляет 65 мм, а диаметр — 18 мм. Отметим, что хотя падение напряжения в коллекторах тока довольно мало, всё же оно конечно. Для больших аккумуляторов, например 4680 (высота 80 мм и диаметр 46 мм), которые планирует производить Tesla, при сохранении традиционной конструкции клемм потери напряжения станут значительными.

Поскольку мы строим физическую модель, локальные источники тепловыделения можно легко рассчитать, зная омические потери (джоулев нагрев) и активационные перенапряжения. Если добавить в уравнение теплопередачи рассчитанную переменную для теплового источника, то получим следующие результаты.

Распределение температуры в рулонном аккумуляторе.

Здесь мы использовали условие конвективного охлаждения на внешней поверхности аккумулятора, задав пропорциональную зависимость между плотностью отводимого теплового потока и разницей температуры поверхности и температуры окружающей среды (25°C). Отвод теплоты через торцы электрических клемм не учитывается.

Если мы посмотрим на распределение температуры, то увидим резкое увеличение температуры на клеммах. Это указывает на то, что даже при умеренных токах джоулев нагрев значительно повышает температуру этой довольно маленькой батареи. Градиент температуры может также распространяться в соседние слои, ускоряя старение отдельных частей батареи, а значит сокращая срок службы всей батареи в целом.

Реальная геометрия цилиндрического аккумулятора несколько сложна для работы и моделирования. Скажем, довольно трудно добавлять к такой геометрической модели новые объекты, например, дополнительные клеммы на внутреннем коллекторе рулонного аккумулятора. Кроме того, затруднена визуализация результатов моделирования рулонных аккумуляторов, например, довольно сложно будет построить график плотности тока через сепараторы в разных точках аккумулятора.

Моделирование «развёрнутых» рулонных аккумуляторов

Альтернативным подходом является построение той же самом модели, но на развернутой геометрии рулонного аккумулятора. В этом случае мы сможем легко добавлять клеммы и лучше визуализировать результаты моделирования. Свернуть сэндвич в рулон мы можем виртуально. На рисунке ниже показана версия развёрнутой модели, где различные слои и клеммы построены в виде прямоугольных блоков.

Развёрнутая геометрическая модель рулонного аккумулятора.

В действительности, при сворачивании многослойного сэндвича в рулон передняя (зеленая) граница оказывается в контакте с задней стороной набора прямоугольных блоков, см. рисунок выше. Специальные граничные условия COMSOL Multiphysics®, которые можно задать с помощью операторов nonlocal coupling, позволяют математически соединить эти теперь уже геометрически разделённые границы. Вот что мы имели в виду под виртуальным сворачиванием рулона.

Преимущество развёрнутой геометрической модели заключается также в том, что для её дискретизации потребуется меньше элементов сетки, поскольку не нужно разрешать локальную кривизну рулона. Применимость подхода подтверждает то, что распределение температуры в развёрнутой модели точно воспроизводит результаты, полученные для рулонного аккумулятора. Таким образом, развёртка геометрии оказывает незначительное влияние на результаты.

Распределение температуры (°C) в развёрнутой модели.

Развёрнутая геометрическая модель позволяет легко визуализировать плотность тока в поперечном сечении сепараторов, как показано на рисунке ниже.

Распределение плотности тока (A/m²) в поперечном сечении одного из сепараторов.

Подобные графики распределения тока дают разработчикам батареи ценную информацию. В данном случае график показывает значительно более высокую плотность тока в области вблизи клемм. Это означает, что в этих зонах батарея подвергается повышенному электрохимическому износу и ускоренному старению. Если дать элементу поработать в течение длительного времени, графики распределения тока, показанные выше, в итоге выровняются до более равномерного профиля. Однако для батареи, эксплуатируемой в течение короткого периода времени при фиксированном состоянии заряда, наша оценка распределения тока, приведенная выше, является достаточно точной.

Анализ конструкции с интегрированными клеммами в COMSOL Multiphysics

Давайте теперь используем описанный выше подход для анализа бесклеммной конструкции.

Бесклеммная концепция подразумевает удаление дополнительных металлических полосок и вывод тока через фольгу коллекторов тока. Для этого фольга выводится за пределы электродных зон. Фольга очень тонкая, поэтому для уменьшения омического сопротивления нужно много таких удлиненных полосок фольги. Термин «бесклеммная» на самом деле немного вводит в заблуждение, поскольку клеммы здесь не удалены полностью, а интегрированы. В этом блоге мы будем использовать термин «интегрированные клеммы».

Чтобы проиллюстрировать, как это работает на практике, ниже показано распределение потенциала в фольге коллектора тока отрицательного электрода для двух ячеек с интегрированными клеммами. За исключением конфигурации клемм, ячейки идентичны описанным выше примерам. На рисунке слева используется только одна интегрированная клемма, а в примере справа используется по 20 клемм с каждой стороны. Обратите внимание на разные масштабы цветовой шкалы потенциала. Разница составляет более 30 мВ!

Сравнение электрического потенциала отрицательного коллектора тока при разном количестве интегрированных клемм: слева конструкция с одной клеммой, справа — с 20 клеммами.

Использование одной интегрированной клеммы приводит к большому падению напряжения и к высокой интенсивности локального тепловыделения. Что касается ячейки с большим количеством клемм, то здесь мы видим уменьшение падения напряжения даже по сравнению с ячейкой с обычной клеммой.

Пример с одной интегрированной клеммой следует рассматривать как предельный случай. С другой стороны, мы хотим сэкономить металл и снизить вес батареи, минимизируя количество клемм. Чтобы проанализировать влияние количества клемм, проведём параметрическое исследование и построим график зависимости общей поляризации и максимальной температуры элемента от количества клемм.

Общая поляризация и максимальная температура элемента в зависимости от количества интегрированных клемм.

Как показано на графике, мы начинаем приближаться к асимптоте довольно быстро. Мы видим, что добавление более 20 полосок интегральных клемм не снижает поляризацию ячейки ниже уровня 55 мВ. Эта остаточная поляризация ячейки обусловлена другими процессами, на которые не влияет количество клемм, например сопротивлением электролита и кинетикой электродных реакций. Мы также видим, что использование только одной или двух клемм нецелесообразно, поскольку в этом случае температура достигает очень высоких значений. Высокая температура ускоряет старение, а также является прямой угрозой безопасности.

Сравнивая распределения тока в конструкциях с интегрированными и традиционными клеммами, мы видим более равномерное распределение при использовании интегрированных клемм. Кроме того, небольшое влияние, которое всё ещё проявляется при использовании интегрированных клемм, теперь проявляется в основном по высоте рулонного аккумулятора.

Распределение тока в поперечном сечении при использовании 20 интегрированных клемм (слева) и при использовании традиционной конструкции (справа).

Когда речь идёт о теплопередаче, интегрированные клеммы обеспечивают улучшенное охлаждение. Это связано с тем, что клеммы находятся в тепловом контакте с внешней охлаждаемой поверхностью через отличный проводник тепла – металл. Каждая клемма находится в тепловом и электрическом контакте с внешней поверхностью.

На рисунке ниже показано распределение температуры в конструкции с интегрированными клеммами. Из этого графика видно, что температурное поле здесь гораздо более равномерное по сравнению с традиционной конструкцией.

Распределение температуры (°C) в конструкции с 20 интегрированными клеммами.

Заключение

В целом, интегрированные клеммы значительно улучшают как электрическую проводимость, так и отвод тепла из элемента. Это позволяет создавать цилиндрические элементы с большим радиусом, а также с более высокой общей плотностью энергии и мощности. Больший радиус батареи повышает удельное содержание вещества в ней, а значит улучшает массогабаритные характеристики, что является важным фактором для Tesla.

«Бесклеммная» конструкция оказывается инновационной альтернативой традиционному дизайну литий-ионных батарей. Однако она также ставит новые инженерные задачи, которые могут быть решены с помощью COMSOL Multiphysics®.

Дальнейшие шаги

• Скачайте эти учебные модели и посмотрите, как моделировать рулонные аккумуляторы:
  • Jelly Roll
  • Jelly Roll Using a Flattened Geometry
• Прочтите эти статьи по схожей тематике:
  • Analyzing the Liquid Cooling of a Li-Ion Battery Pack
  • Approaching an Electrochemical Model from Scratch: Lemon Battery
  • Electrode Balancing of a Lithium-Ion Battery with COMSOL®
• Посмотрите презентацию бесклеммной технологии Tesla

Литература

1. A. J. Hawkins, “Tesla announces ‘tabless’ battery cells that will improve range of its electric cars”, The Verge, 22 Sep. 2020; https://www.theverge.com/2020/9/22/21449238/tesla-electric-car-battery-tabless-cells-day-elon-musk