Как использовать результаты топологической оптимизации для создания новой геометрической модели

24/01/2020

Топологическая оптимизация — это такой метод, который позволяет удалить некоторые части из исходной расчетной области. В алгоритме оптимизации используется приближенное представление физических процессов в удаляемых частях исходной геометрии, поэтому после удаления этих частей необходимо выполнить новое исследование, чтобы проверить результаты оптимизации. С помощью COMSOL Multiphysics® можно создавать геометрические модели на основе графиков, отображающих результаты топологической оптимизации, для дальнейшего анализа, а кроме того эти геометрические модели легко экспортировать в сторонние CAD программы.

Первая редакция статьи была опубликована в 2017 году. Текст статьи был обновлен, и теперь содержит больше информации об использовании набора данных Filter (Фильтр).

Использование результатов топологической оптимизации в процессе проектирования

Топологическая оптимизация — это очень полезный инструмент для поиска вариантов конструкций, которые просто невозможно придумать, основываясь на интуиции. Однако, оптимизация — это только первый шаг в процессе проектирования. Возможно, будет нецелесообразно или даже невозможно изготовить конкретный вариант конструкции, полученный в результате топологической оптимизации, поскольку это может оказаться либо очень дорого, либо просто технически не реализуемо.

Оптимизированная MBB балка.
Результаты топологической оптимизации MBB-балки.

Чтобы решить эти проблемы, можно создать новую геометрическую модель на основе результатов топологической оптимизации, а затем уже на ней проводить дальнейшие исследования. Но как это сделать? Нам потребуется либо геометрическая модель, для которой мы сможем построить расчетную сетку, либо уже готовая сетка, созданная на основе результатов топологической оптимизации, которую мы импортируем для проведения расчета. Оказывается, COMSOL Multiphysics позволяет довольно просто создавать и геометрические модели, и сетки на основе 2D и 3D графиков, отображающих результаты топологической оптимизации. С ними затем можно продолжить работу непосредственно в COMSOL Multiphysics, или их можно экспортировать в различные CAD форматы для дальнейшей работы в сторонних CAD платформах. Сначала рассмотрим, как создать геометрическую модель, а затем обсудим, как пропустить шаг построения геометрии за счет импорта сетки и подготовки ее для проведения расчетов.

Как создать геометрическую модель на основе результатов топологической оптимизации в COMSOL Multiphysics®

В COMSOL Multiphysics 5.5 последовательность действий для построения геометрической модели на основе результатов топологической оптимизации с помощью набора данных Filter одинакова как для двумерных, так и для трехмерных моделей. Однако, для двумерных моделей нужно выполнить еще несколько дополнительных шагов. Для демонстрации этой процедуры воспользуемся учебной моделью, в которой выполняется минимизация скорости течения в микроканале, Minimizing the Flow Velocity in a Microchannel. В дополнение к изначальной инструкции мы также покажем, как можно импортировать и повторно использовать в верификационном расчете с новой геометрической моделью добавленные выборки Selections для доменов и поверхностей. MPH-файл модели с добавленными выборками и настроенным верификационным исследованием можно скачать по ссылке, приведенной в конце этой статьи.

В этой модели требуется найти оптимальное распределение пористого наполнителя для минимизации горизонтальной компоненты скорости в центре микроканала.

График, отображающий результаты топологической оптимизации в COMSOL Multiphysics.
Горизонтальная компонента скорости (цветной график) и поле скорости (линии тока) в оптимизированной конфигурации. Чёрные линии показывают границы наполнителя.

На представленном выше графике чёрные контурные линии соответствуют значению управляющей переменной \gamma, равному 0.5. Это значение соответствует границе между свободным объемом и наполнителем, и именно этот результат мы хотим превратить в геометрическую модель. В других задачах выражение и точное значение переменной, используемой для построения графика, могут отличаться, но принцип остается тем же: нужно найти контур, задающий границу между твердым и нетвердым материалами (обычно, жидкостью того или иного рода).

Добавление и настройка набора данных Filter (Фильтр)

Чтобы построить геометрическую модель на основе этого результата, мы воспользуемся набором данных Filter. При топологической оптимизации трехмерной модели такой набор данных создается автоматически вместе с графиками по умолчанию. Однако для двумерных моделей этот набор данных нужно настроить вручную, добавив узел Filter из списка More Datasets на закладке Results панели инструментов.

Снимок экрана, на котором показано, где найти набор данных Filter (Фильтр).
Список More Datasets на закладке Results панели инструментов — это один из способов добавить набор данных Filter .

В окне настроек Settings узла Filter введите dtopo1.theta в поле Expression и задайте значение для параметра Lower level: 0.5. Для визуализации областей, которые ограничены этим значением параметра, можно нажать на кнопку Plot.

Снимок экрана, отображающий набор данных Filter (Фильтр) и график результатов топологической оптимизации в COMSOL.
На изображении показаны настройки набора данных Filter и визуализация областей, включенных в этот набор данных.

Создание элемента сетки на основе набора данных Filter (Фильтр)

На следующем шаге нужно кликнуть правой кнопкой мыши по узлу Filter в дереве модели и выбрать команду Create Mesh Part из контекстного меню.

Снимок экрана, отображающий параметры операции Create Mesh Part (Создать сеточный шаблон).
Используйте команду Create Mesh Part в качестве первого шага для построения геометрической модели на основе результатов топологической оптимизации.

Это действие создает сеточный шаблон Mesh Part на основе визуализации набора данных Filter. Как показано на изображении ниже, в окне настроек Settings операции Mesh Part > Import есть опция Import of selections. Импортированные выборки также перечислены в списке в нижней части окна импорта, отсортированные по размерности геометрических объектов. В этом примере выборки, созданные на основе исходной геометрии, были настроены с помощью задания координат и использовались для назначения материалов и настройки физических интерфейсов, задействованных для проведения топологической оптимизации.

Снимок экрана, на котором показано окно настроек Mesh Part.
Окно настроек Settings узла Import для Mesh Part. Выбранная настройка Import selections отображает список выборок в нижней части окна Settings. Как можно видеть в дереве модели, выборки были заданы в узле Geometry, определяющем последовательность геометрических операций, а также в узле Definitions компонента Component 1.

Операция импорта сетки Import поддерживает работу со всеми типами выборок, заданных в модели. Чаще всего используются выборки, которые либо задаются в узле Definitions, либо добавляются в последовательность геометрических операций Geometry, либо создаются в процессе синхронизации через LiveLink™ или в процессе импорта сетки. Начиная с версии COMSOL Multiphysics 5.5 выборки также могут автоматически создаваться во время импорта CAD-объектов на основе материалов, цвета, объектов и слоев, описанных в CAD-файле.

После завершения импорта сетку можно отредактировать, например, с помощью операций Partition Entities, которые позволяют создать больше объектов, либо с помощью операций Join Entities, которые уменьшают итоговое количество объектов. Кроме того, можно использовать операцию Adapt, чтобы изменить сетку, прежде чем создавать геометрическую модель, как показано в учебной инструкции Exporting and Importing a Topology-Optimized Hook. Трехмерную сетку можно экспортировать непосредственно в формат, который совместим с COMSOL Multiphysics и CAD программами и даже может быть использован для 3D печати. Для использования в сторонних программах доступны форматы STL, 3MF и PLY, которые нашли широкое распространение в области трехмерного сканирования и 3D-печати.

Как создать геометрическую модель и повторно использовать импортированные выборки

Если построенная сетка вас устраивает, кликните правой кнопкой мыши по узлу Mesh Part и выберите из контекстного меню команду Create Geometry from Mesh. В результате ее выполнения в дерево модели будет добавлен новый компонент с узлом Import в последовательности геометрической операций. Более подробно мы обсуждали эту процедуру и настройки импорта для трехмерных задач в предыдущей публикации блога.

Импортированные выборки теперь можно использовать для настройки свойств материалов и физических интерфейсов в верификационном исследовании, как показано на изображении выше.

Снимок экрана, на котором показано окно настроек граничного условия Inlet (Входное сечение).
Геометрическая модель, построенная но основе результатов топологической оптимизации. Граничное условие Inlet настроено с использованием одной из граничных выборок, импортированных с помощью Mesh Part.

Кроме того, вы можете сделать копию своего MPH-файла, очистить последовательность геометрических операций, добавить операцию Import и непосредственно использовать созданную ранее сетку. Таким образом, вы сможете повторно использовать настройки физических интерфейсов, убедившись в том, что все выборки были корректно обновлены.

Альтернативный способ: Выполнение верификационного расчёта непосредственно на сетке, построенной с помощью набора данных Filter

Начиная с версии COMSOL Multiphysics 5.5, мы можем пропустить шаг создания геометрической модели и начать работу непосредственно с сеткой, построенной на основе набора данных Filter. Специальные операции позволяют адаптировать поверхностную сетку, чтобы повысить ее качество, создать домены при необходимости и построить тетраэдральную сетку — все это осуществляется на основе импортированной сетки. Покажем порядок действий на примере решенного учебного примера Exporting and Importing a Topology-Optimized Hook:

Добавим новый трехмерный компонент 3D Component и перейдем к узлу Mesh 4 в компоненте Component 3. Заметим, что мы можем также перейти к любому узлу сетки в двух имеющихся компонентах и выбрать команду удаления операций Delete Sequence, чтобы воспользоваться теми же настройками физических интерфейсов, которые уже сделаны в этой модели. В выбранном вами компоненте добавим операцию импорта сетки Import и зададим источник Source: Filter dataset и Dataset: Filter 1, как показано на снимке экрана ниже. Опция Import selections включена по умолчанию, чтобы упростить настройку физических интерфейсов в верификационном исследовании, которое мы обсудили в предыдущем разделе. Эти выборки перечислены в списках Domain Selections и Boundary Selections, соответственно. В данном случае рекомендуем импортировать только граничные сеточные элементы и построить объемную сетку позже (см. следующие шаги), поскольку такой подход позволяет получить сетку более высокого качества. Результаты импорта сетки и выборок показаны на изображении ниже.

Изображение сетки крюка, построенной с помощью набора данных Filter.
Сетка, построенная на основе набора данных Filter , содержащего результаты топологической оптимизации. Выборки, заданные в исходном компоненте, перенесены на новую сетку.

Сгенерированная из набора данных Filter сетка построена на основе сетки, используемой для визуализации, а потому она не идеальна для выполнения расчетов. Чтобы улучшить качество сетки, добавим операцию Adapt со следующими параметрами Selection: None, Type of expression: Absolute Size, и Size expression: meshsz/2, где meshsz — ранее определенный параметр, задающий размер элемента сетки, которая использовалась при выполнении топологической оптимизации.

Снимок экрана, отображающий окно настроек узла Adapt (Адаптация).
Настройки для адаптации поверхностной сетки к размеру, заданному параметром meshsz/2.

Изображение сетки до выполнения операции Adapt (Адаптация).
Снимок экрана, на котором показана сетка после выполнения операции Adapt (Адаптация).

Поверхностная сетка до (слева) и после (справа) выполнения операции Adapt .

Информация об объекте также переносится из набора данных Filter, поэтому здесь есть домены, несмотря на то, что мы передали только поверхностную сетку. В случае, когда импортируется поверхностная сетка из файла, также может потребоваться добавление операции создания доменов Create Domains, прежде чем переходить к следующему шагу, иначе в модели не будет доменов, в которых нужно строить сетку. Наконец, добавим операцию Free Tetrahedral, чтобы построить объемную сетку. Убедитесь, что в настройках узла Size, расположенного под узлом Free Tetrahedral заданы подходящие значения. Здесь мы выберем предустановленный вариант Finer для размера элементов и построим сетку.

Теперь можно переходить к настройке физических интерфейсов для проведения верификационного расчета.

Сравнение двух методов

Мы рассмотрели возможность создания геометрической модели или сетки на основе набора данных Filter. Но может быть есть нюансы, которые необходимо принять во внимание при выборе между этими двумя способами?

Создавая геометрическую модель, вы видите, что неплоские поверхности представлены криволинейными элементами, тогда как для построения сетки непосредственно на основе набора данных Filter может использоваться только кусочно-линейное представление границ. Если уравнения математической модели, которые вы решаете, сильно зависят от сглаженности искривленных границ, то в этом случае следует воспользоваться методом создания геометрической модели. Также, создав геометрическую модель, вы можете свободно перестроить сетку на границах, тогда как используя в расчетах сетку, построенную непосредственно на основе результатов топологической оптимизации, вы ограничены использованием операции адаптации поверхностной сетки.

С другой стороны, создание геометрической модели требует больше времени и ресурсов памяти, чем работа только с сеткой. Кроме того, результат топологической оптимизации может оказаться настолько сложной формы, что для него окажется невозможно построить геометрическую модель. Слишком грубая сетка, описывающая мелкие или узкие области — это типичная ситуация, при которой вы захотите использовать для решения импортированную сетку.

Экспорт двумерных геометрических моделей в CAD программы

Формат DXF — это формат для двумерных геометрических моделей. Файлы в этом формате можно открыть в большинстве современных CAD программ. В DXF используются многоугольники высокого порядка, поэтому экспорт в этот формат, как правило, дает более качественное представление геометрии, чем простой экспорт по точкам.

Чтобы экспортировать геометрическую модель оптимизированной топологии в файл формата DXF, нужно выполнить следующие действия. Стоит отметить, что если вы хотите исключить домены из DXF-файла, нужно выполнить дополнительное действие.

  1. Добавьте операцию Union из списка логических операций Booleans and Partitions на закладке Geometry панели инструментов
  2. Выберите все объекты
  3. Используйте операцию Delete Entities, чтобы удалить ненужные домены (необязательно)
  4. Кликните по кнопке Export на закладке Geometry панели инструментов, чтобы сохранить данные в формате DXF файла

Как экспортировать данные 3D-графика в форматах STL, PLY и 3MF

Для отображения результатов решения задачи топологической оптимизации в трехмерной постановке обычно используется график управляющей переменной, построенный, например, с помощью изоповерхностей. В COMSOL Multiphysics в файлы формата STL, PLY и 3MF можно экспортировать следующие типы графиков:

  • Volume (Объемный)
  • Isosurface (Изоповерхность)
  • Surface (Поверхностный)
  • Slice (Сечение)
  • Multislice (Сечения)
  • Диаграмма направленности

Кроме того, если нужно экспортировать деформированную геометрическую модель, к узлу графика можно добавить подузел Deformation.

Изображение модели скобы, полученной в результате топологической оптимизации в COMSOL Multiphysics.
Результат топологической оптимизации конструкции скобы. Цветом на объемном графике отображено полное перемещение. Данные графика могут быть непосредственно экспортированы в несколько форматов для дальнейшего использования в CAD-программах и системах 3D-печати.

Экспорт данных в файл требуемого формата осуществляется довольно просто. Процедура экспорта продемонстрирована в учебном примере топологической оптимизации конструкции скобы Bracket — Topology Optimization.

Нужно кликнуть правой кнопкой мыши по узлу графика и выбрать команду Add Plot Data to Export. В окне настроек Settings графика Plot выбираем STL Binary File (.stl), STL Text File (.stl), PLY binary file (.ply), PLY text file (.ply) или 3MF file (*.3mf) из выпадающего списка File type. Снимок экрана, отображающий различные настройки экспорта в файл.
Настройки экспорта данных графика. Для использования в CAD-программах и системах 3D-печати поддерживаются файлы форматов STL, PLY и 3MF.

В файлах форматов 3MF и PLY также сохраняются цветовые данные для всех сеточных узлов. Экспортированный таким образом файл можно открыть в большинстве современных CAD программ и систем 3D печати.

Краткие выводы о создании геометрических моделей на основе результатов топологической оптимизации

Если нужно сравнить фактическую CAD модель с той, что получилась в результате оптимизации, достаточно экспортировать данные в тот формат, который затем можно будет импортировать в используемую CAD программу. Широкое распространение получили форматы DXF (для 2D) и STL, 3MF и PLY (для 3D), поэтому файлы этих типов можно импортировать почти в любую программу.

В этой статье мы обсудили шаги, которые нужно выполнить для экспорта результатов топологической оптимизации в файлы форматов DXF, STL, 3MF и PLY. Это поможет вам более эффективно проводить численный анализ ваших геометрических моделей как в COMSOL Multiphysics, так и в сторонних CAD программах.

Нажмите кнопку, чтобы получить дополнительные сведения о возможностях COMSOL Multiphysics в области решения задач геометрической и топологической оптимизации:

Дополнительные ресурсы

Дополнительные сведения о топологической оптимизации и экспорте геометрических моделей из блога COMSOL:


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ