Моделирование подшипников качения в программном пакете COMSOL Multiphysics®

Prashant Srivastava 14/02/2018
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

Подшипники, в особенности подшипники качения, очень широко используются в промышленности. Такие подшипники имеются в редукторах, транспортерах, электродвигателях и прокатных станах. По сравнению с гидродинамическими подшипниками, пусковой крутящий момент и трение в них меньше. Они также выдерживают резкие колебания скорости, температуры и нагрузок. В этой статье блога мы рассмотрим различные типы подшипников и покажем, как в программном пакете COMSOL Multiphysics® можно моделировать роторную систему с подшипником качения в качестве опоры.

Что такое подшипник качения?

Как правило, подшипники качения состоят из четырех частей:

  1. Внутреннее кольцо
  2. Внешнее кольцо
  3. Элементы качения
  4. Сепаратор

Внутреннее кольцо соединено с валом, а внешнее — с опорой подшипника. Между внутренним и внешним кольцом вставляется несколько элементов качения, что позволяет им скользить друг относительно друга из-за вращения элементов. Сепаратор не позволяет элементам качения отделяться друг от друга.

Пример подшипника качения.
Вид спереди типичного подшипника качения со смещенным центром вала.

Подшипник качения помогает выдерживать нагрузки и обеспечивает ограниченное перемещение внутреннего кольца относительно внешнего. В COMSOL Multiphysics доступны следующие типы подшипников:

  • Шариковый подшипник с глубокой дорожкой качения
  • Шариковый радиально-упорный подшипник
  • Шариковый самоцентрирующийся подшипник
  • Роликовый цилиндрический подшипник
  • Роликовый сферический подшипник
  • Роликовый конический подшипник

В шариковых подшипниках с глубокой дорожкой качения, шариковых радиально-упорных, шариковых самоцентрирующихся и сферических роликовых подшипниках между элементами качения и кольцами имеется точечный контакт. Однако в роликовых цилиндрических и конических подшипниках контакт линейный. Как правило, подшипники с линейным контактом элементов качения выдерживают большую нагрузку, чем подшипники с точечным контактом. Для повышения нагрузочной способности подшипника элементы качения иногда располагаются не в один ряд, а в несколько.

Область применения подшипника выбирается с учетом его геометрии. Например, шариковые подшипники с глубокой дорожкой качения и роликовые цилиндрические подшипники не могут воспринимать осевые нагрузки, в то время как шариковые радиально-упорные и роликовые конические подшипники выдерживают значительные осевые нагрузки. Самоцентрирующиеся шариковые подшипники — отдельный случай. В таких подшипниках вал внутри может наклоняться, благодаря чему они идеально подходят для установки со смещением. Распространенные области применения различных подшипников приведены ниже.

Круговая диаграмма разных типов подшипников по областям применения.
Области применения различных типов подшипников.

Подшипники качения в программном пакете COMSOL Multiphysics представляют собой абстрактную модель контакта элементов качения и колец, основанную на теории контактных взаимодействий Герца. Поэтому, чтобы учесть в модели особые характеристики подшипников, требуется ввести их геометрические параметры. На рисунках ниже показаны геометрические параметры различных типов подшипников с двумя рядами элементов качения.

Эскиз шарикового подшипника с глубокой дорожкой качения.
Эскиз шарикового упорного подшипника.
Эскиз шарикового самоцентрирующегося подшипника.

Эскизы шарикового подшипника с глубокой дорожкой качения (слева), радиально-упорного шарикового подшипника (в центре) и самоцентрирующегося шарикового подшипника (справа).

Эскиз роликового цилиндрического подшипника.
Эскиз роликового сферического подшипника.
Эскиз роликового конического подшипника.

Эскизы роликового цилиндрического подшипника (слева), роликового сферического подшипника (в центре) и роликового конического подшипника (справа).

Как и геометрические параметры, свойства материала элементов качения и колец также являются важными характеристиками подшипников. Для определения деформации элементов качения и вектора усилия, передаваемого от внутреннего кольца к внешнему, используется нелинейный закон контактного взаимодействия Герца.

Зазор между элементами качения и кольцами является важнейшим параметром, от которого в значительной мере зависит вибрация ротора. При небольшом зазоре высокочастотная вибрация ниже, однако при этом для работы подшипников требуется более высокий крутящий момент. С другой стороны, при большом зазоре в роторе зачастую возникают высокочастотные вибрации, а на опору подшипника воздействуют значительные силы и моменты, чего лучше избегать.

Моделирование роторной системы с подшипником качения

Рассмотрим влияние зазора подшипника качения на вибрацию на примере конструкции ротора в устройстве воздушного охлаждения для машины непрерывного литья. В процессе непрерывного литья жидкий металл отверждается в форме заготовок. Воздуходувка в машине непрерывного литья ускоряет охлаждение потока жидкого металла, попадающего в форму, путем ее обдува холодным воздухом.

Эскиз конструкции ротора с электродвигателем, валом, подшипниками и вентилятором.
Схема конструкции ротора.

Воздуходувка состоит из приводного электродвигателя, соединенного с валом, который, в свою очередь, связан с вентилятором. Опорой вала служат два подшипника качения, расположенные между электродвигателем и воздуходувкой. Таким образом, вентилятор является опорой подшипников.

Осевое вращение ротора в совокупности с изгибом вала под действием веса выступающей конструкции вызывает вихревое движение ротора. Кроме того, из-за контакта элементов качения и колец в роторе могут возникать высокочастотные вибрации. Чтобы определить величину вибрации вала при разных зазорах подшипника, выполняется временной анализ.

Вал моделируется с помощью интерфейса Beam Rotor (Балочный ротор) в COMSOL Multiphysics, в котором используются балочные элементы на основе теории Тимошенко. Вал на конце электродвигателя считается фиксированным и моделируется с помощью функции Journal Bearing (Опорный подшипник), а вентилятор моделируется с помощью функции Disk (Диск) с учетом его массы и момента инерции.

Для моделирования подшипника используется функция Radial Roller Bearing (Радиальный роликовый подшипник), для которой требуется указывать геометрические свойства и свойства материала компонентов подшипника. Ротор вращается со скоростью 2000 об./мин, и на всю систему воздействует гравитационная нагрузка. Для оценки влияния зазора подшипника качения на вибрацию вала берутся три различные значения зазора: C = 1e-5 м, 1e-4 м и 1e-3 м.

Демонстрация физических интерфейсов программного пакета COMSOL Multiphysics для моделирования роторной системы.
Физические функции для моделирования роторной системы.

Анализ результатов моделирования

Моделирование выполняется в течение 1 секунды с шагом 1e-3 с. Орбита вращения вала на конце вентилятора для разных значений зазора показана на рисунке ниже.

График в COMSOL для орбит вращения вала на конце вентилятора для разных зазоров подшипников.
Орбиты вращения вала на конце вентилятора для разных значений зазора (смещение центра для C = 1e-4 м и C = 0,001 м).

По орбитам видно, что при небольшом зазоре перемещение по вертикали меньше, чем при большом. Однако перемещение вала по горизонтали при небольшом зазоре подшипников больше, чем при большом. Следовательно, при небольшом зазоре элементы качения и кольца находятся в постоянном контакте между собой. При увеличении зазора контакт может прерываться, вызывая столкновение колец с элементами качения. Значения сил в подшипнике при разных зазорах, показанные ниже, подтверждают это.

Вертикальная реакция подшипника 2 (ближе к вентилятору) направлена вверх, поддерживая вес выступающей конструкции вентилятора. Однако вертикальная реакция подшипника 1 постоянно направлена вниз из-за изгиба вала, вызванного весом выступающей конструкции. Также видно, что горизонтальная реакция подшипников при больших зазорах проявляется с большими перерывами, что указывает на редкий контакт между элементами качения и кольцами в горизонтальном направлении.

График горизонтальной реакции подшипника 1.
График вертикальной реакции подшипника 1.

Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция подшипника 1

График горизонтальной реакции 2.
График вертикальной реакции подшипника 2.

Горизонтальная (слева) и вертикальная (справа) реакция подшипника 2

Периодически действующая сила может вызвать высокочастотную вибрацию ротора. Частотный спектр перемещения вала по горизонтали в подшипнике, расположенном ближе к электродвигателю, говорит о наличии высокочастотной вибрации при больших зазорах. С уменьшением зазора высокочастотные вибрации становятся менее значимыми.

Frequency-Spectrum-rotordynamics-plot
Частотный диапазон перемещения вала по горизонтали в подшипнике 1.

Во время работы ротора зазор подшипников может со временем увеличиваться по причине износа. Из-за этого вибрационный отклик ротора также содержит высокочастотную составляющую. Если измеренный отклик ротора включает высокочастотную составляющую, то это может указывать на то, что подшипники износились и их следует заменить.

Дальнейшие шаги

Нажмите кнопку ниже и узнайте подробнее об использовании программного пакета COMSOL® для анализа роторной динамики.


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Геометрическая оптика Модуль Композитные материалы Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению модуле Теплопередача модуль Вычислительная гидродинамика физика спорта