Как активировать материал при моделировании производственных процессов

Технология осаждения материала является важной составляющей некоторых производственных процессов, например сварки и аддитивных технологий. Допустим, вы хотите смоделировать такой процесс. Трудность, с которой вы при этом столкнетесь, связана с тем, как корректно описать осаждение материала, находящегося в состоянии с нулевым механическим напряжением. В этой статье мы рассмотрим функцию Activation (Активация) программного пакета COMSOL Multiphysics® и расскажем, как её использование помогает при моделировании осаждения материала.

Зачем активировать или деактивировать материал?

Представьте, что вы хотите смоделировать затвердевание материала, находящегося изначально в расплавленном состоянии. Или наоборот, материал сначала находится в твердом состоянии, а затем плавится. Подобная задача может возникнуть при моделировании таких производственных процессов, как дуговая сварка, селективное лазерное плавление и селективное лазерное спекание — последние две технологии широко используются в аддитивном производстве.

При моделировании процессов аддитивного производства функция активации материала может быть полезной. Изображение 3D-принтера. Автор — Jonathan Juursema (Джонатан Юрсема), собственная работа. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 на Викискладе.

Простым способом активировать или деактивировать материал в процессе моделирование является использование узла Activation (Активация) дерева модели. Отметим, что узел Activation доступен при наличии в составе лицензии COMSOL Multiphysics® 5.4 модулей Механика конструкций и MEMS.

Активация материала: простейший подход

Один из вариантов моделирования отсутствия материала в прочностном расчете состоит в том, чтобы просто понизить коэффициент упругости материала до пренебрежимо малых значений. В этом случае остальная часть конструкции сможет свободно деформироваться, не "чувствуя" влияния менее жесткого материала. Это метод применим до тех пор, пока нам не требуется активировать материал.

Сложности возникнут, если в процессе моделирования мы попытаемся активировать менее жесткий материал, вернув значение его коэффициента упругости к номинальному уровню. Как только жесткость материала примет реальное значение, деформации, имеющиеся в активированном материале, приведут к резкому росту механических напряжений. Чаще всего такой эффект является крайне нежелательным. Наоборот, материал должен быть активирован в состоянии с нулевыми механическими напряжениями. Такой подход более физичен, поскольку, как правило, моделировать нужно осаждение или затвердевание материала.

Активный материал в состоянии с нулевым напряжением

С помощью узла Activation (Активация) указанной проблемы, связанной с возникновением напряжений, можно избежать. Его использование позволяет понизить коэффициент упругости неактивного материала, о чем мы уже рассказывали, но важнее то, что при этом удаляются все упругие деформации в момент активации. Проще говоря, материал активируется в состоянии нулевого механического напряжения.

Узел Activation (Активация) добавляется к узлу Linear Elastic Material (Линейный упругий материал), как показано на рисунке ниже, и доступен при работе с интерфейсами Solid Mechanics (Механика твердого тела) и Membrane (Мембрана).

Узел Activation (Активация) и его окно настроек.

Панель Activation (Активация) окна настроек содержит два параметра, а именно:

• Условие активации
• Масштабный коэффициент активации

Параметр Activation expression (Условие активации) представляет собой логическое выражение, которое задает пользователь. Это логическое условие проверяется в каждой точке интегрирования расчетной сетки и определяет, активен материал в этой точке или нет. Например, условие активации в виде T<T_s означает, что материал активен, если выражение логически истинно (если температура T ниже температуры затвердевания T_s), и неактивен в противном случае.

Параметр Activation scale factor (Масштабный коэффициент активации) задает величину множителя, на который умножается коэффициент упругости. По умолчанию множитель равен 10^-5, но это значение можно изменить при необходимости. Стоит иметь в виду, что при слишком малом множителе матрица жесткости становится плохо обусловленной.

Для описания активного и неактивного состояния материала доступны две встроенные переменные:

• isactive
• wasactive

Переменная isactive указывает на текущее состояние, а переменная wasactive указывает, был ли материал активен в любой прошедший момент в ходе моделирования. В интерфейсе Solid Mechanics (Механика твердого тела) с тегом solid, переменная для текущего состояния материала называется solid.isactive. С помощью переменной wasactive формулировку выражения для активации в некоторых случаях можно упростить, как описано ниже.

Примечание. Если в материале происходит несколько циклов активации/деактивации, то информация об упругих деформациях удаляется в момент каждой новой активации. Это означает, что в момент активации напряжения в материале будут равны нулю вне зависимости от его прошлых состояний и истории активации и деактивации. Информация о неупругой деформации, например, пластической, сохраняется.

Приведем несколько примеров использования узла Activation (Активация).

Первый пример: поточечная активация

Рассмотрим простую двухмерную задачу, в которой требуется постепенно активировать материал в направлении оси y с течением времени t. Воображаемый «фронт активации» перемещается со скоростью vel, так что область активного материала задается соотношением Y<vel\times t. Используем эту формулу в качестве выражения для активации, как показано на следующем рисунке.

Выражение активации для поточечной активации материала.

Чтобы продемонстрировать принцип, давайте рассмотрим твердотельный четырехугольный элемент с четырьмя точками интегрирования (точками Гаусса), показанный на рисунке ниже. При сформулированном выше условии каждая точка интегрирования активируется отдельно. Фактически, это означает, что каждый отдельный сеточный элемент может быть частично активен, если ему соответствует более одной точки интегрирования.

Активация отдельных точек интегрирования сеточного элемента.

Второй пример: поэлементная активация

Теперь рассмотрим случай, когда нужно активировать сеточные элементы целиком, а не в отдельных точках интегрирования. Для этого достаточно сформулировать такое условие активации, которое будет выполняться сразу во всех точках интегрирования в пределах сеточного элемента. Сделать это можно с помощью оператора centroid. Условие активации, использовавшееся в предыдущем примере, изменено, как показано на следующем рисунке. Координата Y теперь рассчитывается в центре сеточного элемента. Это означает, что условие активации окажется одинаковым во всех точках интегрирования в пределах сеточного элемента.

Условие для поэлементной активации материала.

Условие активации выполняется в центре сеточного элемента, показанного на рисунке, поэтому, активированы все четыре точки интегрирования.

Активация всех точек интегрирования в пределах сеточного элемента с помощью оператора centroid.

Третий пример: использование предыдущего состояния активации

Предположим, что нужно смоделировать процесс лазерной наплавки, в результате которого заполняющий материал плавится и осаждается. В этом случае текущее положение лазерного пучка определяет текущее положение осаждения материала. Область ранее активированного материала соответствует полной траектории лазерного пучка с начала процесса. (Подробности о том, как моделировать движение лазерного пучка, можно узнать в этой статье о моделировании движущихся нагрузок и ограничений.) Чтобы не описывать эту траекторию математически, можно использовать переменную wasactive. Условие активации можно схематически описать так:

(логическое выражение, описывающее текущее положение лазерного пучка) || solid.wasactive.

Это выражение указывает, что материал активен, если «логическое выражение, описывающее текущее положение лазерного пучка» истинно, или если материал был активен в какой-либо момент времени (или на любом этапе параметрического исследования) в прошлом. Если условие активации используется без переменной wasactive, материал становится неактивным после прохождения лазерного пучка, что, скорее всего, не соответствует задаче моделирования.

Визуализация результатов

Предположим, что мы моделируем нестационарный процесс, в котором материал осаждается в течение некоторого времени. Покажем результаты только в области активного материала. Для этого используем переменную isactive в качестве логического выражения в настройках узла Filter (Фильтр), как показано на рисунке ниже. Напомним, что в зависимости от выбранных настроек результаты фильтрации с использованием переменной isactive могут немного отличаться от графика самой переменной isactive, определенной в точках интегрирования сеточных элементов.

Использование узла Filter (Фильтр) для отображения только активных частей области.

Заключительные замечания об узле Activation (Активация)

В этой статье мы рассказали о разных способах активации материала с помощью узла Activation (Активация). Узел Activation (Активация) упрощает моделирование поведения материала в различных производственных процессах, таких как сварка или аддитивное производство. Пример модели Thermal Initial Stresses in a Layered Plate (Исходные термические напряжения в слоистой пластине), в которой используется узел Activation (Активация), можно получить, нажав на кнопку ниже. Чтобы скачать MPH-файлы модели, вам нужны учетная запись COMSOL Access и действующая лицензия на программное обеспечение.