Эффективный расчет акустического передаточного импеданса перфорированных решеток

Linus Andersson 29/09/2016
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on LinkedIn

Перфорированные решётки, к примеру, в глушителях служат ограничения звукопропускания между камерами, а также в входных и выходных трубках. При их моделировании можно отрисовать каждое отверстие и разрешать его подробной конечно-элементной сеткой, но это, конечно, сильно увеличит время расчёта такой модели. Более эффективным методом является применение условия, имитирующего полупрозрачную границу. В данной заметке мы расскажем вам про основные подходы к решению таких задач, а также покажем, как рассчитывать передаточный импеданс массива перфораций.

Техники описания акустических свойств перфорированных решёток

Допустим, вы почти закончили рисовать геометрию модели глушителя. В ней нет ничего сложного — просто пара цилиндров, представляющих трубки, и овал, вытянутый в трехмерную фигуру для задания камеры сгорания. Но затем вы встречаетесь с определенными сложностями: некоторые секции в трубах и разделяющие перегородки должны быть перфорированы, причём не одним и не двумя отверстиями. В этом случае можно создать массив (Array) отверстий, но построение сетки и расчёт такой геометрии займёт очень много времени и памяти.

Геометрия глушителя с несколькими сотнями отверстий в перфорированной решётке.
Секция глушителя с перфорированной решёткой, содержащей несколько сотен отверстий.

Однако не стоит бояться — есть парочка отличных решений. Самый простой и удобный метод — нарисовать контур перфорированной области и применить граничное условие Interior Perforated Plate (Перфорированная пластина на внутренней границе). Затем в настройках ГУ нужно задать диаметр отверстия и толщину пластины. В итоге, получаем полупрозрачную поверхность, которая представляет собой перфорированную решётку.

Точность такой методики подходит для решения большинства поставленных задач по моделированию. Однако, в некоторых случаях возможно выйти за пределы, используемой в граничном условии инженерной аппроксимации. К примеру, если диаметр отверстий очень мал, они находятся близко друг к другу или имеют сложную форму, то результаты расчёта будут менее точными.

На рисунке изображена геометрия глушителя, где вместо перфорированной решётки, использованы границы с эффективными свойствами.
Та же самая геометрия глушителя, в которой области с перфорации заменены специальными граничными условиями типа Perforated Plate (Перфорированная пластина) или Interior Impedance .

Вместо граничного условия Interior Perforated Plate можно воспользоваться альтернативным и более общим условием — Interior Impedance (Импеданс на внутренней границе). В нём можно указать комплексный передаточный акустический импеданс, который по определению является отношением падения давления в перфорированной решётке к нормальной скорости частиц через неё. Условие Interior Perforated Plate на самом деле представляет собой частный случай условия Interior Impedance с предустановками, позволяющими быстро описать импеданс перфораций. В общем случае значение полного комплексного импеданса можно задать в виде эмпирической (импортированной) величины на основе проведенных измерений или с помощью аналитического выражения. Если таких данных у нас нет, то его можно рассчитать численно на основе сабмоделинга. В следующем разделе вы найдете короткое описание методики, которая позволяет достаточно просто провести численный расчет акустического импеданса.

Расчёт акустического передаточного импеданса перфорации

На рисунке ниже изображена модель перфорированной решётки, которая рассматривается в учебном примере "Передаточный комплексный акустический импеданс перфорации". Лежащий в основе модели принцип расчёта очень прост: мы пропускаем плоский волновой фронт через отверстие и рассчитываем акустический передаточный импеданс, как отношение падения давления (на входе и выходе структуры) к средней скорости частиц черёз неё.

На рисунке изображена перфорированная решётка и расчетная область.
Модель перфорированной решётки с выделенной расчётной областью, которая окрашена в соответствии с расчетными данными по локальной акустической скорости.

В учебной модели используются все возможные виды симметрии, поэтому на рисунке изображена базовая ячейка такой структуры, включающая только четверть отверстия и половину зазора между ними. Диаметр отверстий в данном случае 1 мм, что является довольно малым значением, и такая модель требует учета термовязкостных граничных слоёв и потерь. В этом случае для их расчёта мы можем использовать физический интерфейс Thermoviscous Acoustics (Термовязкостная акустика)

Скриншот с настройками узла Background Acoustic Fields (Фоновые акустические поля) в COMSOL Multiphysics.

Для возбуждения плоской волны в системе воспользуемся функционалом Background Acoustic Field (ранее доступном только в физическом интерфейсе Pressure Acoustics), который недавно появился и для интерфейса Thermoviscous Acoustics. В настройках в разделе Plane wave (Плоская волна) задаём соответствующие данные по акустическому давлению, скорости и осцилляциям температуры с учетом термических и вязких потерь. Дополнительно следует добавить идеально согласованные слои (PML) сверху и снизу расчетной области.

Если вас интересует больше деталей расчёта передаточного импеданса для перфорированных решёток, то рекомендуем ознакомиться с учебным примером Использование термовязкостного акустического импеданса для сабмоделинга и упрощения расчета. Помимо непосредственно расчёта передаточного импеданса в этом примере показано, как использовать результаты для полной модели глушителя, тем самым иллюстрируя основную идею данной заметки.

Дополнительные ресурсы по акустическому моделированию


Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Вычислительная гидродинамика Модуль Геометрическая оптика Модуль Динамика многих тел Модуль Композитные материалы Модуль Коррозия Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Теплопередача Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль Электрохимия Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению физика спорта