Расчёт орбитальных тепловых нагрузок с помощью COMSOL Multiphysics^®

Мы очень рады сообщить, что в COMSOL Multiphysics^® 6.1 появился новый физический интерфейс, предназначенный для расчёта радиационных нагрузок на орбитальные космические аппараты. Интерфейс Orbital Thermal Loads входит в состав модуля «Теплопередача». С его помощью можно задать орбиту и ориентацию космического аппарата, описать орбитальные маневры и изменяющиеся излучательные свойства планет. Интерфейс позволяет рассчитать воздействие солнечного излучения, альбедо и инфракрасного излучения Земли, а затем использовать полученные данные для нестационарного теплового анализа спутников. Давайте познакомимся с функциональными возможностями этого интерфейса!

Введение

Тепловое проектирование спутников является сложной задачей. Спутник состоит из множества частей, которые могут быть чувствительны к температуре: датчики, камеры, радиоприемники, электроника, батареи, системы управления положением и солнечные батареи — все эти устройства должны поддерживаться в определённых температурных диапазонах, и даже сама конструкция спутника должна оставаться в определённых температурных пределах, чтобы не произошло чрезмерной тепловой деформации. Многие компоненты спутника генерируют теплоту, а кроме того, спутник воспринимает инфракрасное излучение окружающей среды. При проектировании необходимо предусмотреть эффективные способы отвода теплоты и поддержания оптимальных рабочих параметров спутника.

Тепловыделение различных электронных устройств обычно определяется довольно просто, а вот расчёт тепловых потоков от окружающей среды может оказаться на удивление сложным. Во-первых, необходимо учесть прямой коллимированный поток солнечного излучения на всех поверхностях, обращённых к Солнцу. Во-вторых, солнечный поток, падающий на дневную сторону Земли, диффузно отражается на обращенные к Земле поверхности спутника, находящегося на околоземной орбите. Интенсивность этого отражения зависит как от локальных свойств поверхности Земли, так и от меняющихся атмосферных условий. В целом, доля диффузно отражённого солнечного излучения составляет около одной трети от потока прямого солнечного излучения. Это излучение называется альбедо. Когда спутник находится в зоне тени, интенсивность этих потоков падает до нуля, но существует и третий источник теплоты — сама Земля действует как диффузный излучатель, причем интенсивность инфракрасного излучения планеты зависит как от широты, так и от долготы.

Данные о величине этих тепловых потоков и их распределении по поверхности спутника необходимы для расчёта температуры спутника на основе решения задачи теплопроводности для твёрдых компонентов и излучения на всех открытых поверхностях. Обычно выделяют два диапазона частоты излучения: солнечный и окружающий. Это объясняется тем, что Солнце при температуре около 5780 К излучает преимущественно в коротковолновом диапазоне, тогда как спутник и Земля при температуре около 300 К излучают преимущественно в инфракрасном диапазоне. Это важно учитывать, поскольку поглощающие свойства тепловой защиты спутника часто специально подбираются в зависимости от длины волны. Например, для поддержания как можно более низкой рабочей температуры спутника могут использоваться покрытия с низкой поглощающей способностью в солнечном диапазоне, но высокой излучательной способностью в инфракрасном диапазоне.

Теплообмен излучением определяется положением и ориентацией спутника на орбите относительно Земли и Солнца. Изображение Земли: Visible Earth и NASA.

Спутник постоянной массы, вращающийся вокруг намного более массивной сферической планеты, движется по эллиптической орбите. Его положение на орбите определяется Кеплеровскими элементами орбиты, описывающими периодическое движение. Элементы орбиты позволяют рассчитать (посредством уравнения центра) координаты спутника в экваториальной системе координат (ЭСК).

Помимо координат спутника необходимо также знать, как он ориентирован в пространстве. Для определения ориентации используется система координат спутника, которая задаётся через набор спутниковых осей. В зависимости от параметров миссии, оси спутника ориентируются в определённых направлениях, например, на Землю, Солнце, направление движения или фиксированную точку на небесной сфере. Также может потребоваться изменить направление этих осей, например, для ориентации прибора на географическое местоположение. Спутник может медленно или относительно быстро вращаться вокруг одной или нескольких осей. Изменение ориентации влияет на величину потоков, а также на затенение спутника. Выступающий элемент конструкции спутника, например, солнечная батарея или прибор, может затенять поверхности позади него. Если имеются вращающиеся солнечные панели или другие сочленяющиеся элементы, это также изменит затенение и тепловые нагрузки. С другой стороны, если спутник быстро вращается, то поток излучения на поверхностях можно осреднить.

Когда все параметры известны, можно рассчитать все потоки. В этом случае найти нестационарное распределение температуры в элементах конструкции спутника довольно просто. Давайте теперь рассмотрим параметры физического интерфейса Orbital Thermal Loads и узнаем, как с его помощью выполнить тепловой анализ.

Обзор физического интерфейса Orbital Thermal Loads

Работа с интерфейсом Orbital Thermal Loads осуществляется так же, как и с любым другим интерфейсом COMSOL Multiphysics, благодаря преимуществам унифицированного рабочего процесса. В качестве первого этапа построения расчётной модели можно:

• Построить геометрическую модель конструкции с помощью встроенных CAD-инструментов или инструментов модуля «CAD-импорт и CAD-операции»
• Импортировать модель из CAD-файла в формате Parasolid^®, ACIS^® или STEP
• Использовать один из модулей группы LiveLink™ for CAD для двусторонней интеграции COMSOL^® с используемой вами CAD-платформой

Затем проводятся операции упрощения и исправления CAD-модели, построения сетки и выполнения расчёта, как это делается в любой другой задаче. Таким образом, если вы уже являетесь пользователем COMSOL, то вы быстро освоите работу с новым интерфейсом.

Обычно настройка интерфейса Orbital Thermal Loads осуществляется в три этапа, которые соответствуют трём различным типам исследований. Сначала задаются элементы орбиты, оси и ориентация спутника, и с помощью шага исследования Orbit Calculation рассчитывается один или нескольких орбитальных периодов. Так можно быстро проверить параметры полёта перед вычислением потоков излучения ото всех источников с помощью шага исследования Orbit Thermal Loads. После того, как значения потоков излучения найдены и сохранены, их можно использовать для расчёта температуры конструкции и моделирования излучения между всеми открытыми поверхностями с помощью шага исследования Orbital Temperature. В случаях, когда потоки на каждом периоде орбиты одинаковы, их можно рассчитать только для одного оборота на орбите и преобразовать в периодическую функцию, чтобы затем выполнить тепловой анализ.

Интерфейс Orbital Thermal Loads можно использовать отдельно для расчёта тепловых потоков, но чаще всего потребуется его комбинация с интерфейсами Heat Transfer in Solids и Events. С помощью интерфейса Heat Transfer in Solids можно рассчитать распределение температуры в твёрдых компонентах конструкции спутника, а интерфейс Events позволяет отслеживать затенения и переориентации, а также любые другие мгновенные изменения состояния, например включение и выключение приборов.

Интерфейс Orbital Thermal Loads и три связанных с ним шага исследования.

Настройки интерфейса показаны на скриншоте выше и аналогичны настройкам интерфейса Surface-to-Surface Radiation, но по умолчанию используется двухдиапазонная спектральная модель Solar and ambient. Все поверхности всегда обмениваются теплотой посредством излучения, как снаружи, так и внутри спутника.

Теперь давайте рассмотрим основные настройки интерфейса.

Во-первых, узел Sun Properties позволяет задать направление и интенсивность падающего солнечного излучения в ЭСК. Для указания направления излучения Sun direction можно выбрать один из четырёх встроенных вариантов. Каждый из вариантов предусматривает учёт равноденствий и солнцестояний, которые влияют на направление и интенсивность солнечного излучения. Кроме предусмотренных вариантов можно использовать пользовательские соотношения, чтобы задать вектор солнечного излучения, в том числе изменяющийся во времени. Если используется многополосная спектральная модель, излучение Солнца можно описать либо моделью абсолютно чёрного тел, задав плотность потока излучения в каждой спектральной полосе, либо с помощью функции распределения плотности потока в зависимости от длины волны. Обычно модель чёрного тела достаточно хорошо описывает излучение Солнца, поэтому она выбрана по умолчанию.

Узел Sun Properties позволяет задать направление и интенсивность солнечного излучения.

Далее, в настройках узла Planet Properties имеется несколько параметров, необходимых для расчёта орбиты и затмений. Параметр Planet longitude at start time задаёт ориентацию планеты под спутником. Это параметр важен, когда орбитальные маневры описываются в терминах местоположения на земле или когда излучательные свойства планеты являются функцией широты и долготы. Раздел Radiative Properties предназначен для учёта альбедо и инфракрасного излучения планеты, причём обе величины могут зависеть от широты и долготы. Эти данные можно загрузить из таблицы или из растрового изображения. Для учёта излучения планеты используется дискретизация, то есть видимая часть планеты разбивается на отдельные участки, в пределах которых угловые коэффициенты считаются постоянными. В случае, когда альбедо или инфракрасное излучение планеты характеризуются высокой неоднородностью, а также когда спутник находится на низкой орбите, необходимо использовать более мелкое разбиение.

Узел Planet Properties позволяет настроить ориентацию планеты под спутником в начальный момент времени и задать излучательные характеристики планеты.

Следующий основной узел Orbital Parameters предназначен для настройки орбиты через шесть кеплеровских элементов орбиты: полубольшой оси, эксцентриситета, наклона, долготы восходящего узла, аргумента периапсиса и истинной аномалии в начальный момент времени. Можно также задать круговые, эллиптические экваториальные и круговые экваториальные орбиты при использовании сокращенного набора параметров.

Узел Orbital Parameters позволяет задать элементы орбиты.

Узел Spacecraft Axes позволяет задать направление осей системы координат спутника. Первый координатный вектор можно задать как в глобальной системе координат, так локально, по нормали к выбранной грани спутника. Этот вариант удобен при наведении на определенное направление. Второй направляющий вектор может быть не перпендикулярен первому, поскольку используется проекция второго вектора на плоскость, перпендикулярную к первому. Третья ось выбирается так, чтобы сформировалась правосторонняя система координат. Можно задать различные системы координат, которые будут использованы при настройке узла Spacecraft Orientation.

Узел Spacecraft Axes позволяет задать первый и второй координатные вектора.

В настройках узла Spacecraft Orientation задаются направления, по которым ориентированы первичная и вторичная оси космического аппарата, а также, если требуется, задаётся вращение по трём осям. Направление ориентации могут быть любыми: Zenith/Nadir, Sun/AntiSun, Velocity/Antivelocity, Orbit Normal/Antinormal, Celestial Point или Ground Station. Спутник будет точно обращён в первичном направлении и повернут так, чтобы вторичное направление космического аппарата соответствовало второму вектору ориентации.

Узел Spacecraft Orientation в комбинации с узлом Spacecraft Axes используются для определения положения спутника.

Если в модели имеется только по одному узлу Spacecraft Axes и Spacecraft Orientation, то они используются во всем анализе. Можно задать несколько пар этих узлов и переключаться между ними, чтобы описать различные орбитальные маневры. Для переключения между комбинациями используется узел Generate Events Interface, который позволяет создавать последовательности орбитальных маневров, например, наведение на определенную географическую точку, пока спутник находится в зоне действия.

Есть еще одно назначение интерфейса Events, которое сохраняется во всех случаях использования — отслеживание затмений. Моменты времени, когда спутник входит и выходит из зоны затенения (если это происходит), используются как триггеры изменения тепловой нагрузки.

Узел Generate Events Interface позволяет настроить узел Orbital Thermal Loads Events интерфейса Events. Затмения учитываются всегда.

Узел Ground Pointing используется для настройки дополнительных событий, которые направляют спутник в заданную географическую точку при выполнении определённых условий.

Остальные узлы интерфейса, а именно Diffuse Surface, Initial Values и Opacity, предназначены для настройки расчёта излучения и отражения различных поверхностей модели.

После того, как тепловые потоки найдены, дальнейшая процедура анализа идентична любой другой модели теплообмена теплопроводностью и излучением. Интерфейс Orbital Thermal Loads позволяет решать задачи теплообмена излучением, а в связке с интерфейсом Heat Transfer in Solids — моделировать теплопроводность в твердых элементах конструкции спутника, в том числе с учётом дополнительных объёмных и поверхностных источников теплоты, стационарных и нестационарных. Таким образом, можно использовать весь набор инструментов модуля «Теплопередача», среди которых:

• Теплопроводность в тонких слоях
• Термическое контактное сопротивление в соединениях
• Фазовые переходы
• Конвективный теплообмен
• Сосредоточенные модели тепловых соединений и компонентов

После настройки модели и расчёта тепловых потоков и полей температуры будет автоматически создан набор основных графиков. Ну и конечно, можно будет построить любые дополнительные визуализации результатов моделирования. Вот несколько примеров…

На схеме показаны околоземная орбита, вектор направления солнечного излучения и ориентация спутника. Изображение Земли: Visible Earth и NASA.

График суммарного облучения от всех источников, а также направление солнечного излучения и направление Nadir.

Распределение температуры в нескольких компонентах небольшого спутника. Некоторые внешние поверхности скрыты.

Распределение температуры в компонентах с выходом на периодический режим на нескольких орбитах.

Заключение

С помощью нового интерфейса Orbital Thermal Loads теперь можно быстро построить тепловую модель спутника на орбите для прогнозирования эксплуатационных характеристик. Этот интерфейс — отличный инструмент для инженеров, проектирующих спутники. Для тех пользователей модуля «Теплопередача», которые хотели бы сразу приступить к работе, мы предлагаем несколько примеров задач:

• Orbit Calculation
• Orbit Thermal Loads
• Spacecraft Thermal Analysis

LiveLink является торговой маркой компании COMSOL AB. Parasolid является торговой маркой или зарегистрированной торговой маркой компании Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. или её дочерних компаний в США и других странах. ACIS является зарегистрированной торговой маркой компании Spatial Corporation.