Закон Ома и резистивный нагрев

Одним из первых физических законов, с которым сталкиваемся и который используем мы как инженеры, является закон Ома: Ток, протекающий через устройство равен приложенному напряжению (разности потенциалов), делённому на электрическое сопротивление или I = V/R_e, где R_e — электрическое сопротивление, которое является функцией от геометрии и электропроводности материала.

Далее мы узнаём о рассеиваемой мощности, которая равна произведению приложенного напряжения и тока, или Q = IV, что можно также записать, как Q = I²R_e или Q = V²/R_e. Немного позже мы сталкиваемся с такими свойствами, как теплопроводность и эквивалентное термическое сопротивление устройства, R_t, которые позволяют нам рассчитать повышение температуры устройства (относительно условий окружающей среды) по формуле ΔT = QR_t.

Теперь мы можем определить абсолютное значение температуры устройства по формуле . С этого момента мы и начнём наше обсуждение. Рассмотрим полностью дискретную модель. Да, пример в данной статье настолько прост, что нам даже не придётся использовать программное обеспечение COMSOL Multiphysics® для этой части. Итак, у нас есть модель с сосредоточенными параметрами, электрическое сопротивление которого равно R_e = 1 Ω, а тепловое сопротивление — R_t = 1 K/W. Мы можем управлять этим устройством либо постоянным напряжением и рассчитывать температуру по формуле , либо постоянным током и рассчитывать максимальную температуру, как .

Температуру окружающей среды примем равной 300 K или 27°C, что является примерной комнатной температурой. Теперь давайте рассчитаем температуру нашего устройства, как функцию от напряжения (от 0 до 10 В) и тока (от 0 до 10 А), как показано на рисунке ниже. Неудивительно, что мы видим квадратичную зависимость.

Зависимость температуры устройства от приложенного напряжения (слева) и протекающего тока (справа) при постоянных свойствах материала.

Можно предположить, что возможно использовать кривую для расчёта более широкого диапазона рабочих параметров. Поставим задачу нагреть устройство до критической температуры, при которой материал начнёт плавиться и испаряться. Предположим, что он начнёт испаряться при температуре 700 K (427°C). Основываясь на графиках выше и проведя простые математические вычисления можно рассчитать, что максимальное напряжение будет равно 20 В, а ток — 20 А, однако это совершенно неправильно!

Учет нелинейных свойств материала для сосредоточенной модели

На данном этапе вы можете заметить, что допущена ошибка: Электрическое сопротивление непостоянно и зависит от температуры. Для большинства металлов электрическая проводимость уменьшается с увеличением температуры а, следовательно, сопротивление увеличивается. Итак, давайте рассмотрим зависимость сопротивления от температуры:

Эта формула также известна, как linearized resistivity model (линеаризованная модель резистивности), где ρ₀ — референсное сопротивление при расчётной температуре , α_e — температурный коэффициент электрического сопротивления.

Примемρ₀ = 1 Ω, = 300 K, и α_e = 1/200 K. Теперь при 300 К сопротивление устройства равно 1 Ω, при 500 K — 2 Ω и так далее. Уравнения для сосредоточенного параметра температуры, как функции от напряжения и тока:

и

Эти уравнения уже немного сложнее (первое — квадратичное уравнение относительно T), но их ещё можно решить вручную. Графики зависимости температуры от приложенного напряжения и тока показаны ниже.

Зависимости температуры устройства от приложенного напряжения (слева) и протекающего тока (справа) для случая зависимости электрического сопротивления от температуры.

Для варианта с напряжением мы видим, что при увеличении температуры, сопротивление также возрастает. Так как в этом случае сопротивление в уравнении для температуры находится в знаменателе, с его увеличением прирост температуры будет уменьшаться: мы видим, что график температуры лежит ниже, чем для случая с постоянным удельным сопротивлением. Если рассматривать вариант с постоянным током, то зависящее от температуры сопротивление будет в числителе.

По мере увеличения тока резистивный нагрев будет, наоборот, больше, чем в первом случае. На данном этапе мы опять-таки можем вычислить максимальное рабочее напряжение и ток, однако, вы, вероятно, уже видите вторую ошибку, которую мы допустили: необходимо также учитывать температурную зависимость теплового сопротивления. Для металлов выражение для теплопроводности будет аналогичным. Запишем нелинейное выражение, которое похоже на то, что мы уже использовали ранее:

Теперь наше полное уравнение для расчёта температуры примет следующий вид:

и

Хотя эти уравнения несильно отличается от предыдущих, их уже решить довольно сложно. Использование программного обеспечения в данном случае выглядит намного более привлекательным и удобным! После решения этих уравнений (при r₀ = 1 K/W, α_t = 1/400 K и = 300 K), можно построить зависимости температуры устройства, как показано ниже.

Зависимости температуры устройства от приложенного напряжения (слева) и протекающего тока (справа) для случая зависимости электрического и термического сопротивлений от температуры.

Заметим, что для варианта с током температура возрастает асимптотически. Поскольку электрическое и тепловое сопротивление увеличиваются с повышением температуры, температура устройства возрастает очень резко по мере увеличения тока. При повышении температуры до бесконечности, задача становится нерешаемой. На самом деле, это полностью ожидаемо. Так работает предохранитель в вашем автомобиле. Если решать данную задачу в COMSOL Multiphysics, то можно использовать исследование во временной области (введя термальную массу как функцию от от плотности материала и теплоемкости), с помощью которого можно рассчитать время, в течение которого произойдет отказ устройства.

Для варианта с напряжением всё намного проще. Здесь мы также видим вполне предсказуемое поведение системы. С увеличением сопротивления температура растёт быстрее, чем в предыдущем случае. Однако заметьте, что относительно самого первого случая с постоянным сопротивлением, температура всё же ниже. Иногда это может запутать, но просто отметьте для себя, что одна из нелинейностей приводит к уменьшению температуры, а другая — к увеличению. В целом, если составлять более комплексную модель (например, которую можно сделать и рассчитать в COMSOL Multiphysics), то сложно предугадать, какая из нелинейностей будет преобладать.

Какую ещё ошибку можно допустить на этом этапе? В данном случае мы использовали положительный температурный коэффициент теплового сопротивления. Это справедливо для большинства металлов, однако для изоляторов, к примеру для стекла, этот коэффициент будет противоположным. Обычно термическое сопротивление всего устройства в основном зависит как раз от изоляторов, а не от электропроводящих доменов. Кроме того, при расчёте термического сопротивления устройства необходимо учитывать естественное охлаждение. То есть термического сопротивление также будет зависеть от эффектов свободной конвекции (которая возрастает с разницей температур) и излучения (которое пропорционально четвёртой степени разницы температур). Теперь давайте закончим рассмотрение нашей относительно простой задачи и изменим знак температурного коэффициента, α_t = 1/400 K, а затем также сравним два варианта — с питающим напряжением (от 0 до 100 В) и протекающим током (от 0 до 100 А).

Зависимости температуры устройства от приложенного напряжения (розовым) и протекающего тока (голубым) при отрицательном температурном коэффициенте термического сопротивления.

Мы видим, что результаты теперь совершенно другие. Обратите внимание, что в обоих случаях при низких значениях сопротивления кривые возрастают квадратично, а при увеличении сопротивления они уже имеют менее резкий характер, так как термическое сопротивление уменьшается. Тангенс угла наклона всегда положителен, но его величина постепенно уменьшается. В случае с током, кривая начинает асимптотически приближаться к значению T = 700 K, а в варианте с напряжением это значение меньше.

Это достаточно важный результат, и он позволяет обратить внимание на ещё одну распространённую ошибку. Нелинейные модели материалов, которые мы здесь используем для электрического и термического сопротивлений, являются приближёнными. Они становятся неэффективными при значениях температур около 700 К. Если мы знаем, что устройство будет работать как раз в этом режиме, то нужно найти более сложную материальную модель. Несмотря на то, что существующие модели позволяли получить какой-то результат, всегда стоит проверять адекватность расчёта на действующей рабочей температуре. Конечно, если наши условия эксплуатации далеки от таких температур, можно воспользоваться линеаризованной моделью резистивности (одной из встроенных материальных моделей в COMSOL Multiphysics). Тогда наша модель будет корректной.

Подводя некоторые итоги, мы видим, что температура имеет очень сложную зависимость от питающего напряжения и тока. При рассмотрении нелинейных материалов температура может быть выше или ниже, чем при постоянных свойствах, угол наклона температурной кривой может быть как довольно резким, так и плавным, в зависимости от условий работы.

Запутали ли вас результаты в последнем варианте ещё больше? Что, если мы вернёмся к выражению для сопротивления и изменим один из коэффициентов? У некоторых материалов отрицательный знак температурных коэффициентов для электрического и термического сопротивлений. Что, если бы мы использовали более комплексные нелинейности? Вы все также будете пытаться предсказать ожидаемую температуру на основании сосредоточенной модели, или вы бы скорее положились на полноценный детальный расчёт?

Выводы о распространённых ошибках при электротермических расчётах

Как насчёт случая реального устройства? В нём будет несколько материалов, различные зависимости электро- и теплопроводностей как функции температуры, а также и сложная геометрия. Какой решатель при моделировании вы бы выбрали: стационарный или временной, чтобы узнать, сколько времени потребуется для повышения температуры? Скорее всего, в модели также будут нелинейные граничные условия такие, как условие излучения и свободная конвекция, которые неправильно будет аппроксимировать только одним приближённым тепловым сопротивлением. Что же в таком случае можно ожидать? Да практически всё! И как же рассчитывать такие сложные задачи? Конечно же с помощью COMSOL Multiphysics!

Следующий шаг

Узнайте, как COMSOL Multiphysics может помочь вам в мультифизическом моделировании при решении поставленных задач. Не стесняйтесь написать нам и задать все интересующие вопросы!

The post Распространённые ошибки при термоэлектрических расчётах appeared first on RU Blog.

Расчет электромагнитного нагрева в окрестности острых углов

Одной из самых распространённых задач, решаемых в программном обеспечении COMSOL Multiphysics®, является расчёт электромагнитного нагрева. В нём сочетается решение уравнений Максвелла, в которых рассчитывается растекание токов и результирующие потери, и уравнений теплопередачи для расчёта распределения температуры.

Как уже упоминалось в предыдущей статье нашего корпоративного блога, при расчёте электромагнитных задач, острые углы приводят к неправильному несходящемуся локальному распределению электрических полей и плотности токов. Величина электромагнитных потерь является произведением этих двух величин, и следовательно её пиковое значение в остром угре стремится к бесконечности при проведении сгущения сетки.

Однако, интеграл от потерь вокруг острого угла будет сходиться при построении более плотной сетки. Минимизация общей ошибки в модели при допущении локальных ошибок является одним из преимуществ метода конечных элементов, который для решения использует слабую форму записи управляющих уравнений, при которой дифференциальные уравнения в частных производных переписываются в интегральной форме.

Схема простой задачи электромагнитного нагрева с острым внутренним углом.

Давайте рассмотрим простой пример, который изоражён на рисунке выше. К прямоугольной области с острым внутренним углом прикладывается разность потенциалов, что приводит к протеканию тока и возникновению резистивных потерь в материале.

На цветных графиках ниже изображены резистивные потери и построение сетки различной степени плотности сетки в окрестности острого угла. При максимальном сгущении, максимальные потери локализуются в очень малой области вокруг внутреннего угла.

Значение электромагнитных потерь при различных уровнях сгущения сетки.

Теоретически, в этом остром углу электрические поля стремятся к бесконечности, так как геометрия и граничные условия подразумевают, что ток мгновенно изменяет направление в точке. Также обратите внимание, что в окрестности внешних углов сингулярность не достигается. Из-за геометрии и граничных условий, токи в этих точках не изменяют направление мгновенно.

Графики резистивных потерь в логарифмическом масштабе, построенные вдоль секущей линии, и таблица интегральных значений потерь для разных уровней сгущения сетки.

Если построить графики зависимости резистивных потерь вдоль секущей линии, как показано выше, можно увидеть, что эти значения становятся всё больше и больше по мере сгущения сетки и приближения к угловой точке. Однако, интегральное значение потерь вокруг точки (грубо говоря, площадь под кривыми) сходится довольно быстро по мере сгущения сетки.

Теперь давайте добавим расчёт теплопередачи для анализа распределения температуры в установившемся режиме. На графике ниже изображено распределение поля температуры и расчётные значения температуры в точке на конце острого угла для разной густоты сетки.

Распределение температуры и её расчётные значения в точке на конце внутреннего острого угла для различной густоты сетки.

По результатам расчёта видно, что температура в точке и на всей поверхности не сильно зависит от плотности сетки. Этому есть два объяснения. Во-первых, общие резистивные потери слабо зависят от перестроения сетки. Во-вторых, из-за диффузионных эффектов, при решении уравнения для расчёта теплопередачи в статическом режиме будут получаться схожие результаты до тех пор, пока тепловой поток остаётся одинаковым. С другой стороны, решение тепловой задачи в переходном режиме может помочь спрогнозировать очень высокий локальный нагрев при большой тепловой нагрузке. Пиковые значения тепловой нагрузки будут сглаживаться с течением времени. При очень долгом расчетном времени результаты решения тепловой задачи в переходном режиме будут приближаться к данным стационарного режима.

Заключение

Какие выводы можно делать на основе всего вышесказанного? Если вы решаете задачу электромагнитного нагрева и рассчитываете только общие электромагнитные потери и распределение температуры, то можно не использовать опецию Fillet и не скруглять углы.

Преимущества в данном случае будут двойные. Вам не нужно будет добавлять операцию Fillet в геометрию модели (т.е. использовать дополнительную CAD-операцию), а также сгущать сетку в острых углах. Тем самым вы сэкономите самый главный ресурс — время!

The post Нужно ли использовать скругления в геометрии (операцию Fillet) при решении задач электромагнитного нагрева? appeared first on RU Blog.

Что такое кремний солнечного качества?

Кремний солнечного качества — это один из трёх видов кристаллического кремния высокой степени очистки. Степени очистки различают по областям применения и процентному содержанию чистого кремния:

1. В металлургическом (техническом) содержится 98% чистого кремния
2. В кремнии солнечного качества — 99.9999% (6N, т.е. шесть девяток)
3. В кремнии электронного качества — 99.9999999% (или 9N)

Структура монокристаллического кремния. Кремний солнечного качества является практически чистым кремнием.

Сравнение технологий производства кремния солнечного качества

Традиционно, КСК производится с использованием высоких температур (2000°C) для уменьшения содержания кварцевого песка и углерода. В результате, получается кремний чистотой 98.5%. Этого недостаточно для получения кремния солнечного качества, поэтому далее его очищают с использованием газовой фазы. Из-за множества этапов данный процесс не достаточно эффективен. К тому же он энергоёмкий, дорогой и требует большого количества опытных специалистов.

В технологии, которую исследует команда из JPM, работа начинается с уже чистым веществом. Кремний помещают в химически чистую микроволновую печь, в которой происходит как процесс нагрева, так и газовая фаза традиционного производственного цикла. ЗА счет того, что весь процесс укладывается в одну стадию, эта методика является более эффективной и экономичной.

Установка на основе промышленной микроволновой печи. Иллюстрация из доклада, представленного на конференции COMSOL 2016 в Мюнхене, авторы Резаи (N. Rezaii) и Май (J.P. Mai).

Установка состоит из пяти компонентов:

1. Магнетрон, как генераторор э/м волн
2. Волновод, который направляет микроволны в резонатор
3. Резонатор (т.н. реакционная камера), в котором содержится тигель для удержания образца кремния
4. Аттенюатор для регулировки и улучшения поглощения микроволн
5. Циркулятор, задача которого состоит в защите магнетрона от перегрева за счет использования водяной бани для рассеивания отраженной от резонатора микроволновой энергии

Одним из преимуществ данной конструкции является уменьшение тепловых потерь. Частично это связано с селективным нагревом, реализованным внутри установки. Кроме того, уменьшается диффузия примесей кремния, т.к. печь нагревается намного быстрей, а вещество находится в ней меньше времени.

Для оптимизации конструкции микроволновой печи в процессе производства кремния солнечного качества команда из JPM Silicon GmbH исследовала внутренние процессы производственного цикла с помощью численного моделирования в COMSOL Multiphysics®.

Моделирование производства кремния солнечного качества в микроволновой печи

Исследователи создали собственную модель, в которой учитывались электромагнитные, химические и физические процессы внутри установки. Так как у некоторых материалов электромагнитные свойства сильно зависят от температуры, в модели присутствует мультифизическая связь между электромагнитным и тепловым полями.

Вы можете более подробно ознакомиться с настройками модели, прочитав статью "Мультифизическое моделирование микроволновой печи для эффективного производства кремния солнечного качества", представленную авторами на конференции.

Для предотвращения нежелательных реакций было решено использовать химически стабильные материалы и инертный газ внутри печи. Изоляционные материалы также должны быть качественными для эффективной минимизации тепловых потерь.

Электромагнитная интенсивность и её распределение

Инженеры использовали модуль Радиочастоты (RF Module) для моделирования электромагнитной интенсивности и её распределения в резонаторе и в кремниевом образце. В интерфейсах модуля для исследования распространения микроволнового излучения решаются уравнения Максвелла.

Максимальные значения электрического поля по высоте реакционной камеры получились на уровне портов волновода. Усиление поля в районе тигеля указывает на то, что это — оптимальное место для нагрева образца. Результаты приведены ниже.

Распределение электрического поля в резонаторе и в волноводе. Изображение взято из доклада, представленного на конференции COMSOL 2016 в Мюнхене, авторы Резаи (N. Rezaii) и Май (J.P. Mai).

Далее было решено узнать, какое влияние на работу печи оказывает высота размещения изоляционной подставки. Было исследовано три случая, соответствующих трем различным значениям высоты (на которой держится тигель) и пересчитали распределение электрического поля. Исследованные значения высоты подставки:

• 30 мм
• 40 мм
• 50 мм

Распределение электрического поля при высоте размещения подставки 30 мм (слева), 40 мм (посередине) и 50 мм (справа). Изображение взято из доклада, представленного на конференции COMSOL 2016 в Мюнхене, авторы Резаи (N. Rezaii) и Май (J.P. Mai).

По результатам моделирования видно, что оптимальная высота — 40 мм. При такой высоте электрическое поле сфокусировано в центре тигеля, то есть на образце кремния.

Распределение скорости потока газа

В модуле Вычислительная гидродинамика (CFD) решаются уравнения Навье-Стокса и находится распределение скорости потоков газа. Впускное отверстие для газа расположено над поверхностью кремниевого образца, в нем задано неоднородное распределение скорости. Отражаясь от верхней стенки, газ попадает в специальное выходное отверстие. По результатам моделирования видно, что вблизи портов волновода, а также ближе к верхней и нижней стенкам, поток газа невелик.

Распределение скорости газа в резонаторе. Изображение взято из доклада, представленного на конференции COMSOL 2016 в Мюнхене, авторы Резаи (N. Rezaii) и Май (J.P. Mai).

Распределение тепла

Чтобы определить, насколько хорошо электромагнитные волны нагревают образец кремния, исследователи проанализировали распределение тепла в резонаторе. В их модели учитывались уравнения теплового баланса для расчёта теплопроводности, конвекции и излучения в твёрдых телах, жидкостях (выражения Планка для излучения) и газах (закон Стефана-Больцмана). В качестве объёмного источника тепла использовались данные о рассеянной мощности, рассчитанные в модуле Радиочастоты. В модуле Вычислительная гидродинамика (CFD) была рассчитана скорость газа и соответствующие конвективные тепловые потери.

Как и было спрогнозировано при электромагнитном расчёте, самая горячая точка в резонаторе находится в центре тигеля. Кроме того, изоляционные слои не перегреваются из-за их низкой теплопроводности.

Распределение тепла в резонаторе. Изображение взято из доклада, представленного на конференции COMSOL 2016 в Мюнхене, авторы Резаи (N. Rezaii) и Май (J.P. Mai).

Таким образом, рассчитав все внутренние процессы в микроволновой печи, исследователи из JPM Silicon GmbH смогли оптимизировать свою конструкцию и разработать эффективную установку для производства кремния солнечного качества.

Дополнительные материалы о моделировании в области гелиоэнергетики

• Ознакомьтесь с другими примерами по моделированию устройств для фотовольтаики и солнечной энергетики в следующих заметках нашего корпоративного блога:
  • Оптимизация процесса производства солнечных батарей
  • Исследование кремниевых солнечных элементов с использованием модуля Полупроводники

The post Оптимизация промышленных микроволновых печей для производства кремния солнечного качества appeared first on RU Blog.

Большой адронный коллайдер: Самый мощный ускоритель частиц

Большой адронный коллайдер (БАК), созданный европейской организацией ядерных исследований, ЦЕРН (CERN), представляет собой конструкцию, которая побила множество рекордов. Это не только самый сложный экспериментальный объект, который когда-либо был построен и самая большая производственная установка, но также самый большой и мощный ускоритель частиц в мире. БАК может дать ответы на различные вопросы, связанные с физикой. (Посмотрите виртуальный тур, чтобы увидеть собственными глазами.)

Часть туннеля Большого адронного коллайдера. Изображение представлено Julian Herzog. Доступно по лицензии Creative Commons 3.0 из Wikimedia Commons.

В основе ускорителя — 27-километровое кольцо сверхпроводящих магнитов и множество элементов, ускоряющих частицы. Электромагниты, содержащие катушки, которые могут работать в сверхпроводящем состоянии, поддерживают сильное магнитное поле, направляющее пучки частиц по кольцу ускорителя.

Для создания таких сильных полей используются электромагниты с железным ярмом и прямоугольным сечением кабелей. Ниобий-титановые волокна укладываются в медную жилу, которая затем скручивается и покрывается полиамидным изоляционным слоем. Когда кабель охлаждается до 1.9 K, волокна достигают сверхпроводящего состояния, что позволяет передавать большую плотность тока.

Слева: Поперечное сечение электромагнита. Справа: Компоновка кабеля. Изображение из статьи COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

При разработке сверхпроводящих электромагнитов, подобных тем, что используются в БАК, важно учитывать потенциально-возможные ситуации, которые могут привести к разрушительным эффектам. Одним из таких примеров является квенч.

Изучение квенча в сверхпроводящих магнитах

Ещё раз, квенч — это резкий переход электромагнита из сверхпроводящего состояния в нормальное. Этот процесс наблюдается, когда рабочая точка сверхпроводника выходит за, так называемое, "критическое пространство", что приводит к выделению энергии, запасенной в магнитном поле, в виде активных потерь.

3D график "критического пространства" для волокон: максимум плотности тока показан как функция от магнитного и температурных полей. Изображение из статьи с COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

При возникновении квенча ток проводимости вытесняется с поверхности волокна к медной матричной жиле, в которую они уложены. Такое вытеснение может привести к перегреву катушек внутри магнита. Для предотвращения таких разрушительных эффектов магниты обычно содержат квенч-детекторы и защитные системы. Однако, для обеспечения эффективной работы таких систем требуется понимание электротермических переходных процессов, возникающих в магните.

Осознавая это, команда исследователей из ЦЕРНа смоделировала квенч в сверхпроводящем магните, используя данные о главном дипольном магните в БАКе. Давайте посмотрим, как универсальность и функциональность COMSOL Multiphysics® способствовали этой комплексной разработке.

Построение электротермической модели сверхпроводящего магнита

При моделировании сверхпроводящего магнита, одной из задач является расчёт полувитков. Для главного дипольного магнита БАКа, это число — 320. Каждый из этих полувитков должен быть настроен в соответствии с переменными и операторами для вычисления определенных параметров. Этот процесс требует много времени и в нём легко ошибиться.

Поперечное сечение катушки магнита (красным выделен полувиток). Изображение из статьи с COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

Чтобы ускорить процесс создания модели и уменьшить вероятность ошибки, исследователи из ЦЕРНа разработали программу на платформе Java®, которая основывается на COMSOL API. Структура программы базируется на трёх основных функциональных уровнях:

1. Верхний уровень, который позволяет пользователям описывать необходимую модель с текстовыми входными данными
2. Средний уровень, который включает численные методы, необходимые для выражения входных параметров в виде определённой последовательности кода для API
3. Нижний уровень, который предлагает классы для использования функций из COMSOL API совместно с Java®

Благодаря этой программе полувитки магнита были пронумерованы и отсортированы для рассчета. Эта функция крайне полезна, так как позволяет переопределять переменные, одинаковые для каждого витка. Поэтому для описания областей с одинаковыми свойствами нужна всего одна переменная.

Кроме того, с помощью программы на платформе Java® команда из ЦЕРН смогла обрисовать различные геометрические примитивы, чтобы построить 2D модель. Задание симметрии в приложении позволило ускорить процесс моделирования.

Чтобы минимизировать количество узлов сетки, и, таким образом, уменьшить время вычисления, при построении сетки была добавлена комбинация неструктурированных и структурированных элементов. Для обеспечения точных результатов исследователя провели анализ чувствительности к параметрам сетки.

Физический интерфейс, использованный в модели, учитывает нелинейные температурные и зависящие от поля свойства материала, а также вихревые токи, индуцированные в сверхпроводящем кабеле. Последнее позволило исследователям рассчитать возникновение и распространение квенча.

Результаты моделирования для двух нестационарных исследований

Анализ модели включает в себя два нестационарных исследования, которые решаются последовательно:

1. Ток в магните линейно увеличивается до номинального значения
2. Экспоненциальное уменьшение тока, моделируемое при постоянной времени — 0.1с

Обратите внимание, что второе исследование в качестве начальных условий использует результаты решения первого исследования.

Сначала учёные проанализировали поведение магнита во время быстрого разряда. На рисунке слева показано магнитное поле в номинальном режиме. При линейном нарастании до 100 A/s изменение поля индуцирует вихревые токи. Эквивалентная намагниченность этих токов показана на рисунке справа.

Слева: Магнитное поле в номинальном режиме. Справа: Эквивалентная намагниченность вихревых токов при линейном нарастании до 100 A/s. Изображение из статьи COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

Генерируемые потери влияют на магнитное поле и воздействуют на электрический импеданс, эквивалентный магнитному. Также часть энергии, запасённой в магнитном поле, рассеивается в катушке магнита. Если потери достаточно велики, они могут вызвать чрезмерное повышение температуры сверхпроводника. Это, в свою очередь, может привести к переходу проводника в нормальное (резистивное) состояние. На этом этапе преобладают активные потери, вызывающие нагрев катушки магнита. На рисунке справа изображена температура через 0.5 с от момента начала моделирования.

Слева: Потери на вихревые токи в катушке. В центре: Активные потери в катушке. Справа: Распределение температуры в катушке. Изображение из статьи COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

На графиках ниже показаны зависимости сопротивления и напряжения катушки от времени. Эти значения могут использоваться в качестве входных данных при разработке защитных систем сверхпроводящих магнитов.

Сопротивление (слева) и напряжение (справа) катушки в зависимости от времени. Изображение из статьи COMSOL Conference 2016 Munich, представленное L. Bortot, M. Maciejewski, M. Prioli, A.M. Fernandez Navarro, S. Schöps, I. Cortes Garcia, B. Auchmann, and A.P. Verweij.

Чтобы узнать больше о моделировании сверхпроводников, прочитайте полную статью с конференции COMSOL: "Моделирование электротермических переходных процессов в сверхпроводящих магнитах". Чтобы получить дополнительные примеры расчета сверхпроводников в COMSOL Multiphysics, посмотрите примеры ниже.

Дополнительные ресурсы по моделированию сверхпроводников

• Узнайте о моделировании сверхпроводника из YBCO
• Изучите модель, рассчитывающую сверхпроводящие вращающиеся машины

Oracle и Java являются зарегистрированными торговыми марками корпорации Oracle и (или) аффилированных с ней компаний.

The post Моделирование электротермических переходных процессов в сверхпроводящих магнитах appeared first on RU Blog.

Удаления материала с помощью абляции

Когда твердый материал нагревают, его температура растет и, в конечном итоге, происходит фазовый переход. Этот переход может либо включать промежуточную жидкую фазу, либо осуществляется непосредственно в газовую фазу. Ограничимся рассмотрением только тех материалов, которые переходят сразу в газовую фазу.

Давайте также предположим, что в данном случае материал нагревается таким образом, что максимальная температура растет только на поверхности, и что нет внутреннего нагрева, который может привести к появлению заполненных газом полостей внутри твердого тела. Таким образом, мы ограничимся ситуациями, когда сублимация происходит на поверхности. Мы можем также предположить, что как только материал переходит в газовую фазу, его вклад в термические эффекты больше не существен. Это предположение имеет смысл, когда есть некий дополнительный поток газа, который отводит испаряемый материал. Процесс нагрева поверхности материала, приводящий к достижению газообразного состояния, и быстрое удаление газа вокруг твердого тела часто называют абляцией.

Абляция требует подвода к поверхности материала большого теплового потока. Одним из самых практичных примеров такого источника тепла является лазер. Его применяют в целом ряде процессов, в том числе в лазерной обработке, хирургических операциях, лазерном гравировании и т.п. Конечно, источником тепла не обязательно должен быть лазер. Известно, что абляционные теплозащитные экраны позволяют космическому кораблю выдержать высокие тепловые нагрузки, испытываемые при входе в атмосферу.

Художественное изображение теплового экрана космического корабля.

Моделирование абляции подразумевает создание модели, которая вычисляет изменение температуры в твердом материале с течением времени, а также определяет теплоту сублимации и итоговое удаление материала с поверхности. Во-первых, мы должны разработать термическое граничное условие, которое наложит ограничения на температуру твердого материала, так чтобы она не смогла превысить температуру сублимации. Во-вторых, нам необходимо разработать метод моделирования уноса массы от интересующей нас области. Давайте посмотрим, как мы сможем выполнить эти задачи в среде COMSOL Multiphysics.

Моделирование тепловой абляции в COMSOL Multiphysics

Для начала мы рассмотрим весьма упрощенную модель теплового экрана космического корабля, показанного выше. Предположим, что тепловой поток через тепловой экран является неизменным во времени и пространстве. Другое наше предположение будет заключаться в том, что свойства материала тепловой защиты постоянны, и что температурные градиенты в плоскости экрана незначительны по сравнению с изменениями в толщине. Согласно этим предположениям, мы можем свести нашу модель к одномерной области, как показано ниже.

Тепловой экран (изображенный ранее) с неизменным тепловым потоком может быть сведен к 1D-модели.

Наши термические граничные условия для одномерной области начинаются с условия изоляции с одной стороны, которое заключается в том, что отсутствует отвод тепла через корпус корабля. С другой стороны, есть неизменный постоянный тепловой поток, который "аппроксимирует" эффект атмосферного нагрева во время входа в атмосферу.

Наконец, нам необходимо включить ряд граничных условий, моделирующих тепловые потери вследствие абляции. Когда материал достигает температуры абляции, он изменяет свое состояние, преобразуется в газовую фазу и удаляется из области моделирования. Таким образом, твердый материал не может стать более горячим, чем температура абляции, и когда материал достигает этой температуры, происходит удаление массы с поверхности, которое определяется плотностью материала и теплотой сублимации. Чтобы смоделировать этот аспект, нам потребуется как непосредственно тепловое граничное условие, так и алгоритм для моделирования удаления материала.

Тепловое граничное условие, которое мы введем в модель абляции представляет собой условие абляционного теплового потока следующего вида:

(1)

где — тепловой поток за счет абляции материала, — температура абляции, — температурно-зависимый коэффициент теплопередачи, который равен нулю для и увеличивается линейно при . Крутой наклон этой кривой обеспечивает невозможность повышения температуры твердого тела выше значения температуры абляции. В дополнение к термическому граничному условию, мы должны также учесть удаление материала. Скорость, с которой разрушается твердая граница:

(2)

где — скорость абляции материала, — плотность материала, и — теплота сублимации. Давайте теперь посмотрим на то, как эти уравнения могут быть заданы в среде COMSOL Multiphysics. Начнём со свойств материала и тепловой нагрузки, которые удобно задать с помощью Глобальных Параметров, как показано ниже.

Глобальные параметры, заданные в нашей 1D-модели.

Затем, используется линейно-нарастающая функция (Ramp), чтобы определить температурно-зависимый коэффициент теплопередачи, необходимый в Уравнении (1), как показано на следующем изображении. Сам наклон является произвольным, но слишком малое значение приведет к тому, что температура абляции может быть превышена, а слишком большое значение приведет к медленной численной сходимости.

Линейно-нарастающая функция типа Ramp с очень крутым наклоном.

Наша модель состоит из одномерной области длиной 1 см. Интерфейс Теплопередача в твердых телах (Heat Transfer in Solids) используется для моделирования изменения температуры с течением времени. Падающий тепловой поток задан с одной стороны, а условие изоляции — с другой. Абляционный тепловой поток согласно уравнению (1) задается так, как показано на скриншоте ниже. Поскольку соответствующие условия теплового потока сочетаются, фактически к границе приложена сумма падающего теплового потока и теплового потока при абляции.

Применение условия абляционного теплового потока согласно уравнению (1).

Для воссоздания удаления материала используется интерфейс Деформируемая геометрия (Deformed Geometry). Функция Свободная деформация (Free Deformation) позволяет модифицировать размер геометрической области согласно заданным граничным условиям. Предустановленная деформация обеспечивает отсутствие смещения границы с одной (изолированной) стороны. На другом конце области, условие Предустановленная скорость сетки по нормали (Prescribed Normal Mesh Velocity) обеспечивает выполнение уравнения (2), описывающего удаление материала, как изображено ниже.

Задание удаления материала с помощью уравнения (2) с использованием интерфейса the Deformed Geometry (Деформируемая Геометрия).

Скорость сетки определяется выражением ht.hf2.q0/(rho*H_s), где  ht.hf2.q0 – тепловой поток, вычисленный с помощью граничного условия Абляционный тепловой поток (Ablative Heat Flux), определенного выше. Вы всегда можете найти определения всех таких внутренних переменных в среде COMSOL, перейдя в раздел Results (Результаты) > Reports (Отчёты) > Complete Report (Полный отчет).

Таким образом, мы учли эффект абляции и можем провести в нашей модели расчет изменения температуры с течением времени, результаты которого изображены на рисунке ниже. Мы можем наблюдать, что температура в правой стороне поднимается до температуры абляции и материал начинает удаляться из области. Поскольку материал удален, температура на границе сохраняется. Также обратите внимание на то, что производная температуры по пространственному положению, изменяется, как только материал начинает удаляться, что указывает на то, что суммарный тепловой поток изменился.

Рост температуры в течение времени в 1D-области.

Давайте закончим демонстрацией результатов более сложной проблемы. Проблема охватывает осесимметричную геометрию с тепловой нагрузкой с Гауссовым профилем интенсивности. Рассмотрим моделирование лазерного нагрева и абляции материала при формировании отверстия. В этом случае мы можем использовать точно такие же настройки модели, как описано выше, но теперь применительно к двумерной области. Результаты моделирования, показанные на следующей анимации, демонстрируют формирование отверстия. Изменение области является настолько значительным в данном примере, что интерфейс Деформируемая Геометрия использует гиперэластичное сглаживание для деформации сетки. Кроме того, следует обратить внимание на то, что интерфейс Деформируемая геометрия не допускает топологических изменений в области. Поэтому, мы не сможем смоделировать формирование сквозного отверстия и рассмотрим только процесс существенного удаления материала из одной части области моделирования.

На анимации показан процесс лазерной абляции в 2D-осесимметричной модели.

Подведение итогов моделирования тепловой абляции

Сегодня мы показали, как использовать граничное условие Тепловой поток (Heat Flux) и интерфейс Деформируемая Геометрия с функцией Предустановленная скорость сетки (Prescribed Mesh Velocity) для моделирования абляции материала. Представленный пример был достаточно простым для того, чтобы сосредоточиться непосредственно на моделировании абляции. Более реалистичная модель должна также включать бы передача тепла радиацией с поверхности и температурно-зависимые свойства материала.

Кроме того, можно учесть импульсную тепловую нагрузку, которая обычно и используется при лазерной обработке. Чтобы больше узнать о моделировании в таких случаях, ознакомьтесь с этой более ранней записью в нашем блоге. При лазерном нагреве свет может проникнуть внутрь материала на определенную конечную глубину. В таком случае, вы можете использовать закон Бира-Ламберта (Beer-Lambert law), чтобы смоделировать выделение энергии совместно с другими методами по моделированию лазерного нагрева материалов.

Если сам материал сначала подвергается некоторым химическим изменениям при нагреве, мы рекомендуем вам также прочитать наш топик о моделировании термического отверждения. Вы также можете рассмотреть абляцию тонкого термически-незначительного слоя с использованием другого подхода, заключающегося в введении дополнительного уравнения для отслеживания разрушения материала.

Если вы заинтересованы в моделировании тепловой абляции с помощью COMSOL Multiphysics или у вас есть любые другие вопросы, касающиеся этих тем, пожалуйста, не стесняйтесь и свяжитесь с нами.

The post Моделирование термической абляции для удаления материала appeared first on RU Blog.

Что такое радиочастотная катетерная абляция тканей?

Если на живую ткань воздействовать переменным (либо постоянным) током, то в следствии Джоулева нагрева будет выделяться тепло, а температура увеличиваться. Способность максимально локализовать этот направленный нагрев — главное преимущество метода РЧА.

Одним из возможных медицинских применений является локальное направленное уничтожение раковой опухоли. Таргетированный нагрев приводит к смерти раковых клеток. Во избежание возбуждения нервных окончаний и причинения боли, в основном используется переменный ток, а не постоянный. Когда используется переменный ток достаточно большой частоты, нервные клетки не успевают возбуждаться и посылать сигналы в мозг.

Давайте рассмотрим приведённые ниже иллюстрации, чтобы понять, как можно моделировать такую комплексную медицинскую процедуру.

Опухоль в здоровой ткани. Кровь от капилляров протекает через ткань и опухоль.

Когда врач находит при диагностике ткани с нежелательной массой, например опухолью, он может использовать однополярный или биполярный аппликатор для воздействия током на опухоль и место вокруг неё. Источником синусоидального тока является генератор. Наиболее распространены частоты в диапазоне от 300 до 500 кГц, хотя в данном методе могут использоваться и более низкие частоты.

Существует много различных конфигураций электродов, начиная с плоских пластин и одиночных игл, заканчивая набором иголок. Всё зависит от желаемой формы области нагрева и возможности доступа к ней. Один из распространённых типов аппликаторов проходит через систему кровообращения при помощи длинного гибкого катетера, а затем удлиняется набором игл с дистального конца к области нагрева ткани.

Монополярный аппликатор состоит из иглы и контактного аппликатора, в то время как биполярный — из двух игольчатых электродов. Также возможно использовать и более двух аппликаторов, а также другие их вариации. Один из электродов называется заземляющим или референтным. Относительно этого электрода измеряется изменение потенциала.

Монополярный радиочастотный аппликатор и контактный электрод на поверхности кожи.

Биполярный аппликатор нагревает область между двумя электродами.

Инженеры-разработчики таких устройств сталкиваются с рядом сложных задач и проблем при проектировании. Геометрические размеры нагреваемой ткани зависят от формы и количества электродов, от того, какая часть изолирована, а какая нет, и, в конечном счёте, от распределения тепловой энергии вокруг ткани с течением времени.

Заострённые концы электродов усложняют процесс проектирования, так как приводят к высоким плотностям тока и, следовательно, неравномерному распределению температуры вдоль иглы. При раковой опухоли главная цель — удалить только нежелательную ткань и оставить здоровую ткань без повреждений. Для увеличения плотности коллагена в суставах цель также в нагревании ткани, но при этом необходимо избежать любой возможности повреждения клеток. Моделирование в COMSOL Multiphysics упрощает и сокращает этот процесс.

Чтобы правильно смоделировать указанную медицинскую процедуру, необходимо построить модель протекания электрического тока через ткань и связанного процесса тепловыделения и повышения температуры. Давайте разберем необходимые для этого принципы и операции.

Анализ Джоулева нагрева и протекания тока в системе

Начнём с изучения свойств материалов аппликатора и живой ткани, а также посмотрим, как они ведут себя на рабочей частоте 500 кГц. В приведённой ниже таблице показаны параметры данных материалов, как-то электрическая проводимость ; относительная диэлектрическая проницаемость ; толщина скин-слоя ; и комплексная проводимость при 500 кГц . Электрическая проводимость и относительная диэлектрическая проницаемость тканей человека могут варьироваться.

Однако, для данного расчёта примем свойства человеческого тела похожими на свойства слабого соляного раствора. Реальные свойства кожи могут варьироваться от указанных но не больше, чем на порядок, при этом электрическая проводимость электрода и изолятора рзличается на пять порядков.

Рассчитаем толщину скин-слоя, чтобы решить, нужно ли считать магнитные поля и нагрев в следствии протекания индуцированных токов. На 500 кГц электрический скин-слой человеческого тела порядка одного метра, а области нагрева имеют размер порядка одного сантиметра. Следовательно, можно сделать вывод, что нагревом ткани из-за индукционных токов можно пренебречь. Обратите внимание, что данное приближение будет неправильным, если в тканях имеются небольшие кусочки металла, например, вставлен стент в кровеносный сосуд.

Из приведённой таблицы выше видно, что электроды являются практически идеальными проводниками по сравнению с тканями. Аналогично, полимерные изоляторы можно аппроксимировать, как идеальные изоляторы по сравнению с тканями человека.

Данные условия помогают нам выбрать требуемую формулировку уравнений. Учитывая постоянную рабочую частоту и пренебрегая вкладом магнитных полей и индуцированных токов, будем решать в частотной области уравнение электрических токов (закон сохранения). Полагая, что сам организм не является источником каких-либо значительных относительно нашей задачи токов, запишем конечное уравнение:

которое решается во всей области моделирования относительно поля скалярного напряжения, . Электрическое поле вводится, как градиент напряжения: . Полный ток рассчитывается из дифференциального закона Ома , а усреднённый Джоулев нагрев — по формуле .

Так как электроды являются идеальными проводниками по сравнению с тканями, в нашей электрической модели их можно не рассматривать. То есть мы предполагаем, что все поверхности металлических электродов эквипотенциальны. Это допустимо, т.к. эквивалентная длина волны в вакууме () во много раз больше размера модели. Используя функционал модуля AC/DC, воспользуемся ГУ Terminal для задания фиксированного напряжения на поверхностях электрода. В настройках этого условия можно выбрать опции задания приложенного напряжения, общего тока или мощности на границах.

Возникает разумный вопрос: почему можно пренебречь электродом, если внутри него есть некоторые тепловые потери? Однако его нагрев на порядки меньше, чем в окружающих тканях. Не смотря на то, что токи в проводнике могут быть достаточно большими, электрическое поле (распределение напряжения по поверхности электрода) довольно мало, поэтому нагрев пренебрежительно мал.

Аналогично исключаем из модели изоляторы, так как в нашем случае их можно считать идеальными. В изоляторах электрические поля могут быть довольно высокими, но ток практически равен нулю, поэтому нагрев незначителен. Узлом Electric Insulation задаём граничное условие электрической изоляции . Таким образом подразумевая, что через эту границу ток не протекает. Однако есть одно исключение: если электроды полностью окружены изоляторами, то в последних будут значительные токи смещения, поэтому их необходимо включить в модель.

На внешней поверхности кожи также необходимо задать граничное условие электрической изоляции узлом Electric Insulation. Однако, если к коже приложен внешний контактный электрод, то ток может протекать к нему через кожу. Проводимость кожи ниже, чем у внутренних тканей. Это необходимо учитывать при моделировании. Но можно не торопиться моделировать кожу, как отдельный домен. В таких случаях можно использовать эффективное двумерное граничное условие Distributed Impedance (Распределённый импеданс), с математической точки зрения он задает условие , где — напряжение внешнего электрода и — эквивалентный расчётный электрический импеданс кожи.

Ниже приведена схема такой модели с характерными свойствами материала и граничными условиями. Теперь давайте перейдем к разбору тепловой части данной задачи.

Электрическая модель радиочастотной катетерной абляции. Слева показаны характерные свойства материалов. Справа — граничные условия и основные уравнения.

Расчёт роста температуры в тканях человека

Цель теплового моделирования довольна проста — рассчитать рост температуры тканей в следствии электрического нагрева и спрогнозировать размер области абляции. В данном случае для температуры основным является уравнение теплопроводности Пеннеса для живых тканей:

где и — плотность и удельная теплоёмкость тканей, а и — плотность и удельная теплоёмкость крови, которая протекает через ткани со скоростью . — артериальная температура крови, — тепло, выделяемое в тканях в результате метаболизма. Это уравнение реализовано в модуле Теплопередача (Heat Transfer). Если опустить последние два члена, то уравнение выше сводится к стандартному уравнению теплопередачи в неустановившемся режиме.

Аналогично, необходимо задать граничные условия на внешних границах моделируемой области. Самый простым выбором будет задать граничное условие Thermal Insulation (Теплоизоляция), при котором подразумевается, что тело идеально изолировано. Это приведёт к быстрому росту температуры со временем. Однако, более физически реалистичным будет граничное условие Convective Heat Flux (Конвективный тепловой поток):

где – коэффициент теплопередачи и — внешняя температура. Данное выражение позволяет в разумных пределах аппроксимировать свободное конвективное охлаждение кожи в условиях окружающей среды.

Вместе с ростом температуры необходимо рассчитать повреждение тканей. В модуле Heat Transfer есть два разных метода для его оценки:

• Анализ на основе температурных и временных пороговых значений (Time-at-temperature threshold): если ткани нагреваются выше заданной пороговой температуры в течении определённого времени (например, более 50°C за 50 секунд) или мгновенно превышена максимальная температура некроза (например, 100°C), то ткани считаются необратимо повреждёнными. Доля поврежденной ткани ткани также рассчитывается на основе температуры и времени повреждения (например, нагрев на 50°C и более за 25 секунд приведёт к 50%-ому повреждению).
• Анализ поглощения энергии (Energy absorption): В данном случае на основе Уравнения Аррениуса рассчитывается доля повреждённой ткани с учётом заданных данных о частотном коэффициенте и энергии активации, которые являются свойствами ткани.

Помимо двух выше приведённых методов, рассчитать область повреждения также можно, используя возможности моделирования в COMSOL Multiphysics на основе пользовательских уравнений.

Результаты моделирования РЧА осесимметричной двухмерной модели. Два изолированных аппликатора вводятся под кожу для нагрева и удаления нежелаемой опухоли. На рисунке приведены графики поля напряжения (сверху слева), резистивного нагрева (снизу слева), а также распределение температуры и размер удалённой опухоли в разные моменты времени (справа).

Решение связанной задачи для изучения радиочастотной катетерной абляции

К настоящему моменту мы создали модель, совмещающую расчет электродинамических явлений в частотной области и тепловых эффектов во временной области. COMSOL Multiphysics позволяет решать такие связанные задачи с помощью специального решателя Frequency-transient (Комбинированный частотно-переходной анализ). В частотной области задача представляет собой линейное стационарное уравнение, так как электрические свойства линейны относительно напряжённости электрического поля в течении одного периода. Следовательно, вначале COMSOL Multiphysics рассчитывает поле напряжений, используя стационарный решатель, а затем используя эти данные определяются резистивные потери. Далее эти потери передаются в переходную тепловую задачу (как исчтоники тепла), которая решается с использованием нестационарного решателя (time-dependent solver). Последний позволяет рассчитать рост температуры с течением времени.

При использовании Frequency-transient (комбинированный частотно-переходной анализ) автоматически учитываются свойства материала, которые зависят от температуры и размеров области повреждения ткани. Если температура значительно повышается или повреждение тканей приводит к существенному изменению свойств материала, которые влияют на резистивный нагрев, то электрическая задача пересчитывается с обновлёнными свойствами материала. В терминах численных методов это называется сегрегированным подходом (segregated approach) к решению мультифизической задачи.

При РЧА часто используется импульсное включение и выключение электрического нагрева в известные моменты времени. В таких случаях используется физический интерфейс Explicit Events (Явные события). В одной из прошлых статей нашего блога о периодических тепловых нагрузках мы показали, как его использовать. Если же вы хотите задать изменение тепловой нагрузки, как функцию от решения, то можно воспользоваться физическим интерфейсом Implicit Events (Неявные события) для реализации обратной связи, как показано в нашем предыдущем блоге о моделировании термостата.

Дополнительная информация по моделированию радиочастотной катетерной абляции

Если вам понравилась данная заметка и вы хотите подробней изучить РЧА, то советуем ознакомиться с некоторыми дополнительными ресурсами. Если электроды в вашей модели имеют слишком острые края и вам необходимо рассчитать локальный нагрев на их концах, используйте операцию Fillet для добавления скруглений, так как острые края могут привести к локально неточным результатам. Но имейте ввиду, что общее количество теплоты будет рассчитано довольно точно даже при острых углах. Таким образом, добавление скруглений не всегда необходимо, и в определенных случаях локальное температурное поле может быть рассчитано довольно точно.

Если в модели есть относительно тонкие слои материалов, которые имеют большую или меньшую электропроводность по сравнению с окружающими их материалами, то можно воспользоваться узлами Electric Shielding (Электрический экран) или Contact Impedance (Контактный импеданс) для задания эффективных граничных условий в электрической части задачи. Похожие граничные условия можно использовать для тонких слоёв в тепловой задаче.

Если вас интересует моделирование на гораздо более высоких частотах, например, микроволновые режимы нагрева, то при этом нужно уже рассматривать электромагнитные волны, проходящие через ткань. В таком случае воспользуйтесь функиционалом модуля Радиочастоты и посмотрите учебный пример по моделированию конического диэлектрического зонда для диагностики рака кожи, доступный в Галерее приложений. На ещё более высоких частотах, в оптическом диапазоне, возможна реализация еще нескольких подходов к моделированию нагрева, о чем мы рассказывали в заметке о моделировании взаимодействия лазерного излучения с веществом.

Источник тепла в модели не обязательно должен быть электрическим. Фокусированный ультразвук высокой интенсивности — еще один из возможных механизмов абляции. Его также можно смоделировать в нашем пакете, что подробно описано в учебном примере Нагрев сфокусированным ультразвуковым изучением фантома ткани с опухолью.

В данной заметке мы показали, что COMSOL Multiphysics в сочетании с модулями AC/DC и Heat Transfer даёт гибкие возможности моделирования радиочастотной катетерной абляции.

Если вы заинтересованы в использовании COMSOL Multiphysics для подобного моделирования или у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, свяжитесь с нами.

The post Моделирование процесса радиочастотной катетерной абляции мягких тканей appeared first on RU Blog.

Введение в Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом

Несмотря на то, что существует множество различных типов источников лазерного излучения, все они похожи между собой, если рассматривать их с точки зрения того, что они выдают на выходе. Лазерное излучение сконцентрировано вблизи одной длины волны и когерентно. Как правило, выходное излучение сфокусировано также в узкий сколлимированный пучок. Этот сколлимированный, когерентный и монохроматический источник света может быть использован, как чрезвычайно точный источник тепла в широком диапазоне применений, включая лечение рака, сварка, отжиг, исследовании материалов, и обработке полупроводников.

Когда лазерное излучение попадает в твердое тело, часть его энергии поглощается, приводя к локальному нагреву. Жидкости и газы (и плазма), разумеется, также могут разогреваться лазерами, но нагревание жидкостей практически всегда сопровождается сильными конвекционными эффектами. В этой статье, мы игнорируем конвекцию и сосредоточимся на рассмотрении нагрева твердых тел.

Твердые тела могут быть частично или полностью непрозрачными для излучения на длине волны лазера. В зависимости от степени прозрачности, различные подходы будут применимыми для моделирования лазерного источника тепла. Кроме того, необходимо помнить о том, что все масштабы должны сравниваться с длиной волны излучения. Различные подходы требуются для описания сфокусированного излучения и для относительно широкого пучка. Если в материале, взаимодействующем с падающим пучком, имеются геометрические особенности сравнимые с длиной волны, необходимо дополнительно рассмотреть, как именно пучок будет взаимодействовать с этими мелкими структурами.

Прежде чем начать моделирование любых взаимодействий лазерного излучения с веществом, вы должны сначала определить оптические свойства материала, как на длине воны лазера, так и в инфракрасном диапазоне. Вы также должны знать, как относительные размеры объектов, которые подвергаются нагреву, так и длину волны лазера и параметры пучка. Эта информация пригодится вам при выборе подходящего подхода для моделирования вашей задачи.

Поверхностные Источники Тепла

В случае непрозрачных на лазерной длине волны материалов, или близких к этому, можно рассматривать лазерное излучение в качестве поверхностного источника тепла. Наиболее просто это сделать с помощью функции Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) (показано ниже), которая является доступной в Модуле Теплопередача (Heat Transfer Module) версии 5.1 пакета COMSOL Multiphysics. Кроме этого, также просто можно задать поверхностный источник тепла вручную используя только ядро пакета COMSOL Multiphysics, как показано в этом примере.

Поверхностный источник тепла предполагает, что энергия пучка поглощается в слое пренебрежимо малой толщины по сравнению с размерами нагреваемого объекта. Шаг разбиения конечно-элементной сетки должен быть достаточным только для того, чтобы учесть изменения температурного поля и размеры лазерного пятна. Само лазерное излучение не моделируется в явном виде, и предполагается, что отраженная от материала часть лазерного излучения не возвращается обратно. При использовании поверхностного источника тепла, вам необходимо вручную задать коэффициент поглощения материала на лазерной длине волны и, соответствующим образом отмасштабировать выделяемую мощность пучка.

Функция Deposited Beam Power (Выделяемая Мощность Пучка) в Модуле Теплопередачи, используемая для моделирования двух скрещенных лазерных пучков. Показан результирующий поверхностный источник тепла.

Объемные Источники Тепла

В случае частично прозрачных материалов, основная часть энергии лазерного излучения будет выделяться внутри области, а не на поверхности, и, любой подход должен быть соответствующим образом привязан к относительным геометрическим размерам объектов и длине волны.

Геометрическая Оптика

Если размер нагреваемых объектов много больше длины волны, но при этом лазерное излучение сходится и расходится при распространении через ряд оптических элементов и, возможно, отражается зеркалами, тогда наилучшим выбором станет функциональность модуля Геометрическая Оптика (Ray Optics Module). В этом подходе, свет рассматривается, как луч, распространяющийся через поглощающую, однородную и неоднородную среду.
По мере распространения излучения через поглощающие материалы (т.е. оптические стекла) и пересечения поверхностей раздела, часть энергии будет расходоваться на нагрев материала. Поглощения в объеме области моделируется с помощью комплексного показателя преломления. На поверхности раздела, можно использовать коэффициент отражения или поглощения. Все эти свойства могут быть температурнозависимыми. Для интересующихся этим подходом, эта обучающая модель из нашей Галлереи Приложений, обеспечит хорошую отправную точку.

Лазерный пучок сфокусированный системой из двух линз. Нагрев линз из-за распространения лазерного излучения большой интенсивности, сдвигает точку фокусировки.

Закон Бугера — Ламберта — Бера

Если размер нагреваемых объектов и лазерного пятна много больше длины волны, тогда для моделирования поглощения излучения в материале подходит закон Бугера — Ламберта — Бера. Этот подход предполагает, что пучок лазерного излучения является полностью параллельным и однонаправленным.

При использовании закона Бугера — Ламберта — Бера, коэффициент поглощения материала и коэффициент отражения от поверхности должны быть известны. Оба этих коэффициента могут являться функциями температуры. Соответствующая настройка параметров такой модели описана ранее в нашей блог-статье “Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом на Основе Закона Бугера — Ламберта — Бера“.

Вы можете использовать подход на основе закона Бугера — Ламберта — Бера, если известна интенсивность падающего лазерного излучения и отсутствуют отражения света внутри материала и/или от границ объекта.

Лазерный нагрев полупрозрачных твердых тел смоделированный с помощью закона Бугера — Ламберта — Бера.

Метод Огибающей Пучка

Если нагреваемая область велика, но лазерный пучок резко фокусируется внутри ее, ни геометрическая оптика, ни подход на основе закона Бугера — Ламберта– Бера не могут аккуратно рассчитать поля и энергетические потери вблизи фокуса. Эти методы не решают непосредственно уравнения Максвелла, а трактуют свет как совокупность лучей. Метод огибающей пучка, имеющийся в Модуле Волновой Оптики, является наиболее подходящим выбором в этом случае.

Метод огибающей пучка решает систему уравнений Максвелла для случая, когда амплитуда волнового пакета является медленно меняющейся функцией координат. Подход работает, если приблизительно известно значение волнового вектора в моделируемой среде и приближенное направление распространения излучения. Этот случай соответствует моделированию сфокусированного лазерного излучения, а также волноводных структур, таких как модулятор Маха-Цендера или кольцевой резонатор. Так как направление пучка известно, сетка конечных элементов может быть достаточно грубой в направлении распространения, уменьшая тем самым вычислительные затраты.

Сфокусированный лазерный пучок, распространяющийся в области вещества с цилиндрической симметрией. Интенсивность на входной поверхности и вдоль оптической оси внутри области графически отображается в соответствии с сеткой разбиения.

Метод огибающей пучка может быть объединен с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах) посредством мультифизического соединения Electromagnetic Heat Source (Электромагнитный Источник Тепла). Это соединение устанавливается автоматически при добавлении интерфейса Laser Heating (Лазерный Нагрев) в меню Add Physics (Добавить Физику).

Интерфейс Laser Heating (Лазерный Нагрев) добавляет интерфейсы Beam Envelopes (Огибающие Пучка) и Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах) и устанавливает мультифизическое соединение между ними.

Полноволновой Подход

Наконец, если нагреваемая структура имеет размеры сравнимые с длиной волны, необходимо решать систему уравнений Максвелла без каких-либо допущений относительно направления распространения лазерного излучения в моделируемом пространстве. В этом случае нам понадобится интерфейс Electromagnetic Waves,Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область), который имеется и в Модуле Волновая Оптика (Wave Optics Module) и в модуле Радиочастоты (RF Module). Кроме этого, модуль Радиочастоты содержит интерфейс Microwave Heating(Микроволновой Нагрев) (подобный интерфейсу Laser Heating (Лазерный Нагрев) описанному выше) и связывает интерфейс Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) с интерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередача в Твердых Телах). Несмотря на наименование, модуль Радиочастоты и интерфейс Microwave Heating (Микроволнового Нагрева) подходят для моделирования в широкой полосе частот.

Полноволновой подход требует разбиения конечно-элементной сетки необходимого для разрешения длины волны лазерного излучения. Так как пучок может рассеяться в любом направлении, сетка должна быть достаточно однородной относительно размеров ячеек. Хорошим примером использования интерфейса Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Электромагнитные волны, Частотная Область) является: Моделирование потерь в золотой наносфере освещенной плоской волной, как продемонстрировано ниже.

Нагревание золотой наносферы лазерным излучением. Потери излучения в сфере и величине окружающего электрического поля отображаются в соответствии с сеткой разбиения.

Моделирование Теплопередачи, Конвекции и Переизлучения Внутри и Вокруг Материала

Вы можете использовать любой из пяти предыдущих подходов для моделирования выделения энергии от лазерного источника в твердотельном материале. Моделирование повышения температуры и потока тепла внутри и вокруг материала дополнительно требует интерфейс Heat Transfer in Solids (Теплопередачи в Твердых Телах). Доступный в ядре программного пакета COMSOL Multiphysics, этот интерфейс предназначен для моделирования теплопередачи в твердых телах и задания соответствующих граничных условий: фиксированная температура, термоизолированная граница или наличие потока тепла через нее. Интерфейс также включает различные граничные условия для моделирования конвекционного переноса тепла в окружающую атмосферу или жидкость, а также излучательное охлаждение (за счет излучения) в окружающую среду с известной температурой.

В некоторых случаях, может оказаться, что в задаче присутствует принудительное охлаждение или нагревание жидкостью, которое не может быть описано с помощью задания граничных условий. В этом случае, вам может потребоваться явное моделирование потока жидкости с использованием Модуля Теплопередача (Heat Transfer Module) или Модуля Вычислительная Гидродинамика (CFD Module), которые могут решить задачу для определения полей температуры и потока. Оба этих модуля способны моделировать ламинарные и турбулентные потоки жидкости. Однако, в Модуле Вычислительной Гидродинамики имеются дополнительные возможности по моделированию турбулентных потоков, которые подробно описаны в этом предыдущем блог-сообщении.

Для случаев, в которых присутствует значительный излучательный теплообмен (с помощью излучения) между нагреваемым объектом и любыми окружающими объектами с различными температурами, в Модуле Теплопередачи (Heat Transfer Module) имеется дополнительная возможность для вычисления форм-фактора излучения «серого тела» (Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры) и излучательного переноса тепла (с помощью излучения). Это продемонстрировано в нашей Обучающей Модели Быстрого Термического Отжига. В случае, когда возможны сильные изменения температуры, вы можете также рассмотреть излучательную способность поверхности в зависимости от длины волны.

Если рассматриваемый материал является прозрачным для лазерного излучения, то скорее всего, он также является частично прозрачным для теплового излучения (инфракрасного диапазона). Это инфракрасное излучение не будет ни когерентным, ни сколлимированным, поэтому мы не можем использовать любой из вышеперечисленных подходов для описания переизлучения в полупрозрачных средах. Вместо этого, мы можем использовать подход для излучения в распределенных средах. Этот метод предназначен для моделирования теплообмена в материалах, в которых имеется значительный тепловой поток внутри материала благодаря процессу излучения. Пример такого подхода из нашей Галлереи Приложений может быть найден здесь.

Заключение

В этой статье, мы рассмотрели различные методы, имеющиеся в среде COMSOL Multiphysics, для моделирования лазерного нагрева твердотельных материалов. Были представлены подходы поверхностного и объемного нагревания, наряду с кратким обзором возможностей моделирования теплообмена. До сих пор, мы рассматривали только нагрев твердотельного материала, который не претерпевает изменение своего фазового состояния. Нагревание жидкостей и газов — и моделирование фазового перехода — будут рассмотрены в последующих статьях этого блога. Следите за обновлениями!

The post Моделирование Взаимодействия Лазерного Излучения с Веществом в среде COMSOL Multiphysics appeared first on RU Blog.

Процесс индукционного нагрева играет важную роль в решении множества практических задач и применяется в самых различных областях — от кулинарии до промышленного производства. Этот метод бесконтактного нагрева ценят за точность и эффективность. В этой статье мы опишем, как построить модель индукционной печи в COMSOL Multiphysics, и покажем, как наше программное обеспечение может помочь в проектировании и оптимизации.

Принципы индукционного нагрева

Физические принципы, лежащие в основе индукционного нагрева, достаточно просты: по соленоиду (катушке) течет переменный ток, создающий нестационарное магнитное поле. Согласно уравнениям Максвелла, это магнитное поле наводит вихревые электрические токи в близко расположенных проводниках. Например, в печи джоулево тепло вихревых токов нагревает металл и может довести его до температуры плавления. Регулируя параметры тока, мы можем поддерживать расплавленный металл в жидком состоянии или точно контролировать его отвердевание.

Индукционный нагрев. (Иллюстрация из открытого источника, доступна на Викискладе)

Моделирование в COMSOL Multiphysics

Мы начинаем построение модели с описания геометрии и материалов. Модель можно сделать осесимметричной, что часто применяется при решении подобных прикладных задач в промышленности. Выбранная геометрия (см. рисунок ниже) составлена из обычных для индукционных печей деталей: ковша с садкой (металлом), теплового экрана, регулирующего тепловое излучение, и катушки с водяным охлаждением, к которой прикладывается электрическое напряжение.

Геометрия модели.

Так как мы используем мультифизический интерфейс Induction Heating (Индукционный нагрев), к модели автоматически добавляются два физических интерфейса: Magnetic Field (Магнитное поле) и Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердых телах). Мультифизические связи описывают рассеивание электромагнитной энергии как источник тепла и, в дополнение к этому, может быть задана зависимость электромагнитных свойств материалов от температуры. Полный учёт взаимосвязи между явлениями обеспечивает предварительно выбранный тип исследования: Frequency-Stationary (Частотно-стационарное) или Frequency-Transient (Частотно-нестационарное). В нашем случае на каждом временном шаге для данной частоты используется закон Ампера, после чего решается задача теплопередачи в стационарном или нестационарнном динамическом режиме.

Электромагнитная задача

Если модель осесимметрична, то лишь одна компонента векторного потенциала магнитного поля — перпендикулярная плоскости геометрии () — не обращается в ноль. Чтобы применить граничные условия, мы предположим, что магнитная изоляция расположена достаточно далеко от печи. Важно убедиться, что изоляция расположена на достаточном расстоянии и не влияет на решение задачи. Для этой цели удобно использовать область Infinite Elements (Бесконечные элементы), которую можно задать через узел Definition (Определение) компонента. Этот метод масштабирует систему координат в специальном "виртуальном" слое, которым вы окружаете физические области моделирования, и таким образом становится возможным ограничить область моделирования и размер задачи.

Область Infinite Elements (Бесконечные элементы).

Существуют различные методы добавления источника электромагнитного поля. Выбранный метод зависит от геометрии модели и известных электрических свойств. В нашем случае геометрия катушки явно представлена в модели (четырьмя витками), и к этим медным поверхностям можно добавить условие Single-Turn Coil (Один виток катушки).

Что касается данных о возбуждении катушки, мы рассматриваем случай, когда известна ее мощность. Чтобы это значение относилось к катушке целиком, мы включаем режим Coil Group (Группа катушки). При этом напряжение, используемое для расчета общей мощности катушки, равно сумме напряжений на всех витках. При задании такого вида возбуждения задача становится нелинейной и COMSOL Multiphysics автоматически добавляет требуемые для расчета мощности уравнения (см. описание модуля).

Задача теплопередачи

Уравнение теплопроводности решается только для твердотельных областей; влияние окружающего воздуха не учитывается. Действительно, в этой задаче все тепло фактически передается излучением. Поэтому мы добавляем к физическому интерфейсу Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердых телах) граничное условие Surface-to-Surface Radiation (Излучение между поверхностями), выбирая внешние границы каждого компонента.

Границы излучения между поверхностями.

Для охлаждения катушек в промышленных печах обычно применяется циркулирующая вода. Охлаждающая вода циркулирует по круглому полому каналу катушки (см. геометрию катушки на следующем рисунке). На каждом витке объемные конвекционные потери можно рассчитать, зная массовый расход жидкости , удельную теплоемкость воды , входную температуру воды и внутренний радиус катушки :

Аспекты численного моделирования

Во всех вычислениях необходимо учитывать важный параметр: толщину скин-слоя, внутри которого протекает большая часть электрического тока. Этот параметр зависит от магнитной постоянной , магнитной проницаемости материала , удельной электрической проводимости и частоты следующим образом:

чем выше частота, тем тоньше скин-слой. Таким образом, изменяя частоту тока, мы можем точно управлять положением источника тепла. С точки зрения численного моделирования это означает, что сетка должна быть достаточно мелкой, чтобы обеспечить точный расчет для каждого проводящего материала. Как правило, требуется покрыть область как минимум четырьмя элементами. Это можно легко сделать с сеткой типа Boundary Layers (Граничные слои), как показано здесь:

Тип сетки Boundary Layers (Граничные слои) для внешних границ катушки. Рисунок также показывает внутреннюю трубку, по которой течет охлаждающая вода.

Теперь модель можно запустить на расчет, указав частоту для соответствующего шага исследования. В нашем случае мы использовали частоту 1000 Гц, и через минуту ноутбук уже рассчитал стационарное решение.

Результаты расчета электромагнитных явлений и теплопередачи

Абсолютная величина (норма) расчетной плотности тока и линии магнитной индукции построены на следующем графике. Мы видим, что максимум плотности тока находится внутри областей катушки. Распределение плотности тока в сечении катушки не является равномерным: ток течет в основном во внутренней части витков. Внутри садки (металла) линии магнитной индукции сильно искривлены, что приводит к появлению вихревых токов, текущих в обратном направлении.

Общий и местный графики, показывающие норму плотности тока.

Ток, текущий в резистивной садке, рассеивает энергию в материале в виде тепла. Расчетная температура в каждой области печи показана на рисунке ниже. Мы можем заметить, что по катушке течет сильный ток, но температура близка к температуре окружающей среды благодаря водяному охлаждению. С другой стороны, температура садки из-за вихревых токов и джоулева тепла приближается вплотную к температуре плавления металла. Другие части печи нагреваются благодаря излучению.

Модель, показывающая распределение температуры в печи.

Геометрию печи можно подстроить под различные ограничения конструкции. Свойства катушки (частоту, мощность, форму, число витков и так далее) и геометрию всех частей можно оптимизировать, чтобы снизить энергопотребление и обеспечить управляемое плавление металла.

Как электромагнитное поле влияет на расплавленный металл?

В следующем шаге мы можем легко добавить к модели уравнения гидродинамики, чтобы понять, как ведет себя расплавленный металл в печи. Считая температуру в объеме расплавленного металла одинаковой, мы можем пренебречь силами поверхностного натяжения и плавучести и учитывать только силу Лоренца. В этом случае к уравнению сохранения импульса для жидкости добавляется дополнительное слагаемое в правой части, в котором — плотность тока, а — магнитная индукция.

Оба вектора имеют комплексные значения и были заранее рассчитаны для данной частоты. Здесь необходимо использовать усредненные по времени значения для силы Лоренца, которые в COMSOL Multiphysics представлены переменными mf.FLtzavr и mf.FLtzavz. Пренебрегая влиянием потока жидкости на магнитное поле, мы можем решить задачу гидродинамики отдельно.

Рисунок ниже показывает поведение расплавленного металла в стационарном состоянии. В жидкости формируются две характерные области рециркуляции. Перемешиванием можно управлять, изменяя частоту или мощность тока в катушках. Это имеет как плюсы, так и минусы. С одной стороны, при перемешивании материал в ковше становится более однородным. С другой стороны, перемешивание может приводить к быстрому износу огнеупорных стенок ковша. Параметрические исследования, которые позволяют учесть ограничения конструкции, могут улучшить процесс нагрева.

Векторы скорости потока в расплавленном металле.

О приглашенном авторе

The post Приемы моделирования индукционных печей appeared first on RU Blog.

Компания Bell Labs использует численное моделирование для повышения энергоэффективности.

В Bell Labs, научном подразделении компании Alcatel-Lucent, исследователи разрабатывают и воплощают в жизнь новые технологии, значительно увеличивающие энергоэффективность телекоммуникационных устройств нового поколения. С этой же целью представители Bell Labs основали консорциум GreenTouch, который объединяет исследователей, ставящих своей целью снижение выбросов углекислого газа в сфере информационных и коммуникационных технологий. Целью работы GreenTouch и Bell Labs является проектирование и демонстрация работы ключевых электронных компонентов, требуемых для увеличения энергоэффективности сетей передачи данных в 1000 раз по сравнению с уровнем 2010 года.

Одна из групп, задействованных в этом проекте, — группа терморегулирования, аккумулирования и хранения энергии в отделе эффективной передачи энергии (ηET) компании Bell Labs. Её возглавляет доктор Доннелл Хернон (Domhnaill Hernon). Этот отдел занимается двумя масштабными задачами. Первая из них — создание принципиально новой технологии терморегулирования, которую можно было бы применить во всех продуктах компании Alcatel-Lucent для устройств любого масштаба, применяющих самые разные методы охлаждения: от надежного активного охлаждения воздухом до однофазного и многофазного жидкостного охлаждения. Один из подходов к решению этой задачи состоит в улучшении терморегулирования передачи лазерного излучения в фотонных устройствах, что позволяет снизить потребление энергии в расчете на один бит на 50–70 %. Об этом подходе рассказано ниже.

Кроме того, отдел изучает альтернативные источники энергии и методы её хранения, которые могут обеспечить работу автономных беспроводных датчиков и малых сот. В этой статье мы рассмотрим принцип работы устройства для акумулирования энергии и питания беспроводных датчиков, который позволяет получать в 11 раз больше энергии, чем обычно применяемые подходы.

Улучшение терморегулирования фотонных устройств.

Чтобы увеличить энергоэффективность фотонных устройств, отдел терморегулирования моделирует новые варианты охлаждения устройств с помощью мультифизического моделирования. Эти новые варианты основаны на термоэлектрическом охлаждении. Фотонные телекоммуникационные устройства охлаждаются с помощью слоя термоэлектрического материала.

Если через такой материал пропускать электрический ток, в нем создается перепад температуры: одна сторона нагревается, а другая — охлаждается. Такая система, в которой термоэлектрический материал регулирует температуру фотонного устройства, называется фотонной системой с интегрированным терморегулированием (TIPS). Сейчас для охлаждения фотонных устройств используют термоэлектрические охладители (TEC) большого размера, охлаждающие устройство целиком. Термоэлектрические охладители могут очень точно контролировать температуру, однако имеют очень низкую эффективность. Новый подход, предлагаемый исследовательской группой, улучшает терморегулирование благодаря размещению отдельного миниатюрного термоэлектрического охладителя (μTEC) на каждом лазере в составе фотонного устройства.

Схема построения фотонной системы с интегрированным терморегулированием (TIPS), в которую входят микротермоэлектрические и микрогидродинамические электронные компоненты.

COMSOL Multiphysics позволил исследователям проанализировать комплексно электрические, оптические и тепловые характеристики устройства и разработать архитектуру системы TIPS, которая будет использоваться в новых лазерах. Такой же подход можно использовать не только для охлаждения лазерных устройств, но и для поддержания правильной выходной длины волны, выходной оптической мощности и скорости передачи данных.

Группа исследователей использовала численное моделирование, чтобы изучить регулирование температуры и теплового потока в интегрированной архитектуре TIPS и μTEC. В частности, они изучали регулирование температуры в системах, где миниатюрные термоэлектрические охладители совмещены с полупроводниковыми лазерами. На рисунке внизу справа показана модель лазера, совмещенного с миниатюрным термоэлектрическим охладителем.

Мультифизическая модель лазера со встроенным μTEC-охладителем: график скалярного поля показывает температуру, линии тока отображают плотность электрического тока, а стрелками обозначены тепловые потоки.

Новое устройство для аккумулирования энергии

Второй проект, над которым работают в Bell Labs, — создание устройства для аккумулирования энергии, которое могло бы преобразовывать фоновые вибрации от электродвигателей, систем отопления, вентиляторов и кондиционеров в полезную энергию. Такая технология могла бы устранить необходимость замены батарей в беспроводных датчиках, повсеместно используемых в коммуникационных сетях передачи данных. Та же технология может использоваться для мониторинга энергопотребления на крупных промышленных объектах и для будущего Интернета вещей (IoT).

Разработанное группой устройство преобразует вибрации в электричество, используя явление электромагнитной индукции, закон сохранения импульса и принцип усиления скорости. В приборе применяется новаторский подход с несколькими степенями свободы для усиления скорости колебаний объекта системы с наименьшей массой. Моделирование сыграло большую роль в проектировании этого устройства: параметрический анализ помог исследователям определить, как окажутся взаимосвязаны механические, электрические и магнитные характеристики устройства и его работа в целом. На рисунке ниже показан прототип нового устройства (слева) и его модель (справа).

Слева: прототип нового пружинного устройства для аккумулирования энергии. Справа: модель устройства и график напряжения по Мизесу.

Будущее высокоскоростных сетей передачи данных

Хотя новые устройства еще не вышли на рынок, исследователи компании Bell Labs уверены, что численное моделирование позволяет им точно рассчитать свойства проектируемых устройств, а значит, они будут готовы к серийному производству всего через пять лет. Раньше подобный проект потребовал бы нескольких лет масштабных физических испытаний, теперь же благодаря мультифизическому моделированию новый продукт Bell Labs гораздо быстрее появится на мировом рынке.

Читать полную версию статьи

Более подробная информация изложена в полной версии статьи Meeting High-Speed Communications Energy Demands Through Simulation (Снижение энергопотребления в высокоскоростных коммуникационных системах с помощью моделирования), опубликованной в журнале Multiphysics Simulation (Мультифизическое моделирование).

The post Экономное управление энергопотреблением в коммуникационных сетях передачи данных appeared first on RU Blog.