Устранение шумов в изображении и другие многомерные вариационные задачи

Temesgen Kindo 21/09/2018

Ранее мы обсуждали, как решать одномерные вариационные задачи с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics® и применять сложные граничные условия с использованием стандартной системы наложения ограничений. Здесь мы продолжим обсуждение этой темы, но теперь уже для многомерных задач, производных высокого порядка и нескольких неизвестных на примере, который, мы надеемся, вам понравится — устранение шумов на изображении. Мы завершаем эту серию статей о вариационных задачах некоторыми рекомендациями по дальнейшим исследованиям.

Читать дальше

Temesgen Kindo 17/09/2018

Как определить кратчайшее расстояние по суше между двумя точками на разных берегах озера? Такие ограничения на решения часто называются ограничениями в виде неравенства. Требование неотрицательных зазоров между объектами в контактных задачах механики, положительных концентраций веществ в химических задачах и популяций в экологических задачах — примеры ограничений в виде неравенства. Ранее в этой серии статей мы рассматривали ограничения в виде равенства в вариационных задачах. Сегодня мы покажем, как применяются ограничения в виде неравенства при моделировании на основе уравнений в COMSOL Multiphysics®.

Читать дальше

Temesgen Kindo 11/09/2018

В первой части этой серии статей мы рассказали о том, как решать вариационные задачи с простыми граничными условиями. Затем мы перешли к более сложным условиям и использовали множители Лагранжа для постановки эквивалентных задач без ограничений. Сегодня мы рассмотрим численные аспекты задания ограничений. Метод множителей Лагранжа точен в теории, однако его использование в численных методах представляет некоторые трудности. Мы пройдемся по этим трудностям и продемонстрируем две стратегии решения: метод штрафов и расширенный метод Лагранжа.

Читать дальше

Temesgen Kindo 07/09/2018

В первой статье этой серии мы рассказали о вариационных задачах и показали, как их решать с помощью программного пакета COMSOL Multiphysics®. Там мы использовали простые встроенные граничные условия. Сегодня мы обсудим более общие случаи граничных условий и ограничений. Мы также покажем, как задать эти граничные условия и ограничения в программном пакете COMSOL Multiphysics, на примере той же самой вариационной задачи о мыльной пленке из первой статьи — и примерно с таким же уровнем математики.

Читать дальше

Temesgen Kindo 04/09/2018

Что общего между мыльными пленками, подвесными проводами и световыми лучами? Их равновесное состояние определяется минимумом некоторой величины. Такие задачи часто встречаются в разных областях науки и техники: в биологии, экономике, теории упругости, материаловедении и в обработке изображений. Моделировать такие задачи можно с помощью встроенных интерфейсов программного пакета COMSOL Multiphysics®, но в этой статье мы расскажем, как решать вариационные задачи с помощью моделирования на основе уравнений.

Читать дальше

Caty Fairclough 20/12/2017

Создание новых физических интерфейсов, которые можно сохранить, а затем отправить другим пользователям, изменение базовых уравнений в модели и расчёт более широкого диапазона устройств и процессов — это только несколько примеров использования возможностей моделирования на основе пользовательских уравнений (equation-based modeling) в программном обеспечении COMSOL Multiphysics®.

Читать дальше

Temesgen Kindo 27/07/2015

Как мы можем удостовериться, правильно ли работает средство моделирования? Одним из подходов является метод искусственного решения. Этот процесс включает допущение некого решения, получение исходных условий и других вспомогательных условий согласующихся с первоначальным предположением, решение задачи с этими условиями в качестве входных параметров для пакета моделирования и сравнение полученных результатов с предполагаемым решением. Метод прост в использовании и достаточно универсален. Например, исследователи из Национальной лаборатории Сандия использовали его в некоторых собственных программных разработках.

Читать дальше

Wei Guo 30/07/2014

Все мы знаем, как это скучно и досадно — попасть в пробку. Зачастую дорожные заторы появляются и исчезают без видимых причин. Чтобы понять причину этого явления, мы можем смоделировать дорожное движение на основе уравнений, используя возможности COMSOL Multiphysics и проводя аналогию с газовой динамикой.

Читать дальше


Темы публикаций


Теги

3D печать Cерия "Гибридное моделирование" Введение в среду разработки приложений Видео Волновые электромагнитные процессы Глазами пользователя Графен Интернет вещей Кластеры Моделирование высокочастотных электромагнитных явлений на различных пространственных масштабах Модуль AC/DC Модуль MEMS Модуль Акустика Модуль Волновая оптика Модуль Вычислительная гидродинамика Модуль Геометрическая оптика Модуль Динамика многих тел Модуль Композитные материалы Модуль Коррозия Модуль Механика конструкций Модуль Миксер Модуль Нелинейные конструкционные материалы Модуль Оптимизация Модуль Плазма Модуль Полупроводники Модуль Радиочастоты Модуль Роторная динамика Модуль Теплопередача Модуль Течение в трубопроводах Модуль Химические реакции Модуль Электрохимия Модуль аккумуляторов и топливных элементов Охлаждение испарением Пищевые технологии Рубрика Решатели Серия "Геотермальная энергия" Серия "Конструкционные материалы" Серия "Электрические машины" Серия “Моделирование зубчатых передач” Сертифицированные консультанты Технический контент Указания по применению физика спорта