Наращивание Нелинейности для Улучшения Сходимости Нелинейных Задач

Walter Frei 03/12/2013

Как мы видели в “Наращивание Нагрузки в Нелинейных Задачах“, можно использовать метод продолжения, чтобы наращивать нагрузку в задаче, начиная с ненагруженного состояния, для которого решение известно. Данный алгоритм был также полезен для понимания того, что происходит вблизи точки критической нагрузки. Однако, метод наращивания нагрузки будет работать не во всех случаях, или, по крайней мере, может быть неэффективным. В этом посте, мы рассмотрим идею наращивания нелинейностей в задаче для улучшения сходимости.

Читать дальше

Walter Frei 22/11/2013

Как мы выяснили прежде в блог-статье по Решение Нелинейных Статических Конечно-Элементных Задач, не все нелинейные задачи решаются с помощью релаксационного метода Ньютона-Рафсона. В частности, выбор неправильных начальных условий или запуск задачи, не имеющей решения, приведет к тому, что решатель будет примитивным образом продолжать итерации, игнорируя отсутствие сходимости. Здесь мы познакомимся с более надежным подходом к решению нелинейных задач.

Читать дальше

Walter Frei 19/11/2013

Здесь мы начинаем обзор алгоритмов используемых для решения нелинейных статических конечно-элементных задач. Этот материал демонстрируется на примере очень простой 1D задачи и основывается на предыдущей статье Решение Линейных Статических Моделей Конечных Элементов.

Читать дальше

Walter Frei 11/11/2013

В этой статье блога мы представим два класса алгоритмов, которые используются в COMSOL для решения систем линейных уравнений, возникающих при решении любой задачи конечных элементов. Такая информация является существенной для понимания, как внутренних алгоритмов работы решателя (вычислительной программы), так и возрастания требований к памяти из-за количественного усложнения задачи.

Читать дальше

Walter Frei 04/11/2013

В предыдущей записи блога мы рассмотрели построение сетки для линейных статических задач. Одна из ключевых концепций той статьи — это идея сходимости по сетке, когда вы повышаете плотность расчётной сетки, решение будет становиться более точным. В этой публикации мы погрузимся глубже в процесс выбора подходящей сетки для того, чтобы начать исследование сходимости по ней для решения линейных статических задач методом конечных элементов.

Читать дальше

Walter Frei 29/10/2013

В нашей предыдущей публикации о том, как происходит построение расчётной сетки для линейных статических задач, мы установили, что в пределе сгущения сетки решение модели конечных элементов будет приближаться к точному значению. Также мы разобрались, что сгущение адаптивной сетки подходит для создания сетки с более мелкими элементами в тех участках, где погрешность выше. Это лучше, чем просто добавлять меньшие элементы по всей модели. В этой публикации мы рассмотрим пару наиболее часто встречающихся проблем моделирования с помощью метода конечных элементов. Они появляются, […]

Читать дальше

Walter Frei 22/10/2013

В этой статье мы расскажем об особенностях построения сетки для линейных статических задач, решаемых методом конечных элементов. Это первая публикация из ряда о методах построения сетки. Серия статей написана, чтобы дать рекомендации, которые помогут с уверенностью строить расчётные сетки для моделей конечных элементов.

Читать дальше

Walter Frei 15/10/2013

В этой вступительной статье, открывающей нашу новую блог-серию о решателях среды COMSOL, мы опишем алгоритм, используемый для решения любых линейных статических задач методом конечных элементов. Хотя описание алгоритма проводится на примере простой одномерной задачи, оно применимо для всех случаев, и очень важно для понимания техники решения более сложных нелинейных и междисциплинарных физических (мультифизических) задач, которые будут обсуждаться в последующих статьях блога.

Читать дальше


Темы публикаций


Теги

1 2 3 4