Численное моделирование магнитотеллурического зондирования

17/05/2018

Покрытая льдами и снегом гора Эребус является одним из самых отдалённых вулканов на Земле. Однако, не смотря на наличие снега, гора Эребус является самым южным действующим вулканом (расположенным в Антарктиде). Одним из способов картирования потоков магмы в нем является магнитотеллурическое зондирование (МТЗ), в процессе которого измеряется электрическое сопротивление земной коры. Для изучения и совершенствования МТЗ инженеры могут использовать электромагнитное моделирование.

Основы магнетотеллургического зондирования (МТЗ)

МТЗ — это пассивный геофизический метод, на основании которого генерируются профили электрического сопротивления или электропроводности (как обратной величине) для конкретных участков на поверхности Земли и в её коре.

Данная методика использует естественные электромагнитные источники в ионосфере. При проведении магнитотеллурического зондирования учёные часто размещают электромагнитные датчики перпендикулярного линии предполагаемого геологического разлома или другого нарушения сплошности горных пород. Затем они измеряют электромагнитное поле в различных точках на поверхности как функцию от времени, и статистически оценивают локальный электромагнитный импеданс, как функцию от частоты. Используя значения этого импеданса, можно рассчитать электрическое сопротивление как функцию от глубины.

Изоражение горы Эребус, действующего вулкана в Антарктике.
Гора Эребус — действующий вулкан, в исследовании которого используется МТЗ. Изображение, предоставленное jeaneeem. Доступно по лицензии CC BY 2.0 на Flickr Creative Commons.

Так как горные породы под землёй имеют разные удельные сопротивления, построенные профили помогают определить, какие именно виды горных пород расположены в исследуемом районе. Данная информация очень важна для исследователей, изучающих геологические структуры и процессы. Также МТЗ может использоваться для изучения таких свойств горных пород, как пористость, проницаемость и температура.

Благодаря этим возможностям, магнитотеллурическое зондирование широко применяется в различных областях науки и техники, к примеру для:

Улучшение МТЗ и его реализаций требует детального анализа. В этом случае на помощь приходит моделирование…

Использование модуля AC/DC и эталонных данных для численного моделирования МТЗ

Модель, которая рассматривается в данной заметке, представляет собой кусок земной коры размерами 70 на 70 км. В ней содержатся три линии разлома с тремя слоями с различными проводимостями:

  1. Верхний слой 10-Ωm
  2. Средний слой 100-Ωm
  3. Нижний слой 0.1-Ωm

В верхнем слое есть две прямоугольных "вставки" с относительно высокой проводимостью, в которых и проводится виртуальное магнитотеллурическое зондирование. Используя эту модель, можно численно определить проводимость этих областей с помощью МТЗ.

Схема модели для МТЗ.
Геометрия модели для численного МТЗ.

В качестве источника магнитного поля можно использовать плоскую волну, которая будет генерировать токи в горизонтальном направлении по всей геометрии. В данном случае, МТЗ основано на разложении входящих плоских волн на две волны с перпендикулярными поляризациями.

Обратите внимание: В нашей заметке мы не будем подробно останавливаться на настройках модели и её решении. Однако, вы можете найти всю полную информацию в пошаговой инструкции к учебной модели "Магнитотеллурическое зондирование". По ссылке вы найдёте подробное описание и сможете загрузить MPH-файлы этой модели, если у вас есть учётная запись COMSOL Access и действующая лицензия на программное обеспечение.

Геометрия и параметры для этой модели были взяты из работы Жданова и коллег (ссылка №1 в документации к модели) и модели COMMEMI-3D-2, которая служит тестовой эталонной моделью для МТЗ.

Результаты численного МТЗ

На изображениях ниже мы видим компоненты кажущегося удельного сопротивления, которое определяется по данным из верхнего слоя и может быть построено в виде поверхностных графиков для различных частот. Для однородных полупространств или одномерных моделей кажущееся удельное сопротивление в определённом положении равно удельному сопротивлению ниже этой точки. Таким образом, в точках, где допустимы полупространственные аппроксимации, кажущиеся значения удельного сопротивления должны быть равны удельному сопротивлению материала. Это связано с тем, что толщина скин-слоя мала на высоких частотах. По графикам ниже можно увидеть, что в местах с однородными сопротивлениями, которые расположены вдалеке от линий разломов, кажущееся удельное сопротивление почти равно удельному сопротивлению материала под ними.

График кажущегося удельного сопротивления, полученного на основе проведенного МТЗ.
Результаты моделирования в пакете COMSOL®, которые используются для МТЗ.

Графики логарифмов кажущегося удельного сопротивления на верхней поверхности для трёхмерной модели.

На следующем графике показаны данные с датчиков, которые расположены перпендикулярно границе раздела в модели для двух исследуемых частот: 0,1 и 0,01 Гц. Полученные результаты сопоставимы с контрольными данными. Однако на более низких частотах разница между рассчитанным кажущимся и материальным удельными сопротивлениями становится больше.

График кажущегося удельного сопротивления для рассмотренных частот в COMSOL Multiphysics®.
Графики кажущегося удельного сопротивления поперек линии разлома для частот 0,1 Гц и 0,01 Гц.

В конце, рассмотрим график z-компоненты магнитного поля (т.н. типпера). Его ненулевые значения указывают на то, что между двумя разломами имеет место большой градиент сопротивления. Отслеживая зависимость данной характеристики в направлении векторного поля при определенной фазе, инженеры могут определять переходы из области с высоким удельным сопротивлением в область с низким удельным сопротивлением (z-компонента больше нуля) и наоборот (z-компонента меньше нуля).

График z-компоненты магнитного поля, определенного в результате МТЗ.
График z-компоненты магнитного поля (типпера) на частоте 0,01 Гц.

Для упрощения, мы рассмотрели только две частоты. Однако, обычно данные МТЗ собираются в диапазоне от 0,1 мГц до 10 Гц. В эту модель можно добавить дополнительные частоты, поднастроив геометрические размеры модели и сетку.

Дальнейшие шаги

Для получения более подробной информации об этом примере (и в т.ч. самостоятельного выполнения расчёта), нажмите на кнопку ниже. При нажатии на кнопку откроется Библиотека моделей и приложений (Application Gallery,), в которой вы сможете загрузить MPH-файл рассмотренной модели магнитотеллурического зондирования.

Дополнительные материалы


Комментарии (0)

Оставить комментарий
Войти | Регистрация
Загрузка...
РУБРИКАТОР БЛОГА COMSOL
РУБРИКИ
ТЕГИ