Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора

Brianne Costa 25/06/2018
Share this on Facebook Share this on Twitter Share this on Google+ Share this on LinkedIn

В песне 1998 года под названием «This Kiss» исполнительница в стиле кантри Фэйт Хилл описывает свои чувства к любимому человеку как «центробежное движение». Похоже, Хилл тянет прочь от предмета своего обожания, либо она перепутала термины «центробежный» и «центростремительный». Мы простим неточности в песне, которой уже 20 лет, — да и понимание центробежной силы в сочинении песен не так важно, как в разработке конструкций для разных отраслей промышленности, например, в разработке центробежных насосов в автомобильной индустрии.

Что такое центробежный насос?

Во вращающейся системе отсчета центробежная сила — это инерциальная сила, действующая на объект, который вращается вокруг оси. Сила этого типа направлена в противоположную сторону от оси вращения. Представьте карусель в парке аттракционов, которая, набирая скорость, отталкивает вас всё дальше и дальше от оси. (А центростремительная сила — сила, которая требуется для того, чтобы объект ускорялся в направлении к оси вращения при круговом движении.)

centrifugal centripetal motion comparison illustration faith hill the kiss Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора
Если бы Фэйт Хилл пела о центростремительной силе (слева) вместо центробежной (справа), песня оказалась бы намного точнее.

Центробежные насосы, в которых жидкость движется в результате преобразования вращательной энергии в гидродинамическую, работают за счет центробежной силы. Эти насосы используются во многих областях и отраслях промышленности, в том числе в пылесосах, насосах для воды, канализационных и газовых насосах. Работа центробежного насоса состоит из трех основных шагов:

  1. Жидкость попадает в корпус насоса, двигаясь по лопастям крыльчатки
  2. Жидкость протекает через крыльчатку в направляющий аппарат, скорость и давление растут
  3. Направляющий аппарат замедляет поток жидкости, но еще сильнее повышает давление

centrifugal pump photo Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора Обычный центробежный насос. Автор изображения — Бернард Янсе (Bernard S. Janse), собственная работа. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 на Викискладе.

Моделирование центробежного насоса в программном пакете COMSOL®

С помощью модуля Mixer (Миксер), который является расширением модуля Вычислительная гидродинамика в программном пакете COMSOL Multiphysics®, можно моделировать центробежные насосы и анализировать их работу. Учебная модель Centrifugal Pump (Центробежный насос) содержит наглядную инструкцию по настройке модели этого вращающегося оборудования с помощью приближения «замороженного» ротора.

Центробежный насос, используемый в этом примере, представляет собой полуоткрытое рабочее колесо с семью лопастями и спиральной улиткой. Внешний радиус колеса составляет 10 см — типичное значение для автомобильного оборудования. Для анализа различных конструкций насоса геометрия задана с помощью широкого набора параметров.

geometry centrifugal pump model Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора
Геометрия модели центробежного насоса.

Учебная модель содержит пошаговые инструкции по выполнению различных полезных задач моделирования, в том числе:

  • Разделение геометрии на вращающиеся и неподвижные области
  • Расчет кривой с помощью параметрического анализа
  • Вытягивание сетки, входной и выходной каналы
  • Задание геометрии с большим набором параметров
  • Удаление элементов геометрии

Специальные функции для моделирования центробежных насосов

В программном пакете COMSOL® имеется функция Frozen Rotor (Замороженный ротор), которая хорошо подходит для изучения центробежных насосов и других видов турбинного оборудования. В рамках приближения «замороженного» ротора насос «замирает» в определенном положении, что позволяет исследовать поле потока для выбранного положения ротора.

Приближение «замороженного» ротора, задаваемое уравнениями Навье-Стокса и неразрывности, особенно полезно, поскольку сокращает время вычислений и потребляемые ресурсы. Обычная модель центробежного насоса требует задания подвижной сетки и неэффективно расходует ресурсы на моделирование «разгона» аппарата из неподвижного состояния в основной режим работы. Метод «замороженного» ротора предполагает, что лопасти насоса неподвижны относительно колеса, а к окружающей области приложены центробежные силы. Он также обеспечивает хорошую оценку квазистационарного состояния насоса. Приближенное значение можно использовать в качестве начального условия для подробного моделирования и таким образом найти итоговое решение за малое число временных шагов.

centrifugal pump model Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора
Специальные функции вычислительной гидродинамики упрощают расчет сложных моделей центробежных насосов.

Алгебраический многосеточный метод (AMG) также позволяет решать задачи вычислительной гидродинамики в трехмерных, детальных и сложных геометрических моделях в программном пакете COMSOL®. Для этого метода не нужны сетки разных уровней: на самом деле требуется только одна сетка. Эти функции находят надежное решение для нелинейных моделей, требующих огромного количества вычислительных ресурсов.

Просмотр результатов моделирования

Выполнив моделирование, вы можете построить графики для массового расхода на входе и выходе центробежного насоса. Здесь значения на входе и выходе равны, на основе чего можно предположить, что возможные численные ошибки не влияют на точность выполнения закон сохранения массы. Почти идеальное сохранение массы предполагает, что численные ошибки, скорее всего, невелики. «Скачки» на графике ниже обозначают изменение суммарного давления на входе.

centrifugal pump mass flow plot Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора

По распределению величин давления и скорости (показаны ниже) можно увидеть, что давление растет, а скорость меняется в радиальном направлении к лопасти насоса.

centrifugal pump pressure velocity model Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора

В результате решения уравнений модели получается кривая производительности насоса. На основе этой кривой определяют, подходит ли конструкция центробежного насоса для данной прикладной задачи. Оптимальная конструкция насоса должна решать три главные задачи:

  1. Максимальная производительность
  2. Увеличенный срок службы
  3. Меньшие эксплуатационные затраты

centrifugal pump performance curve comsol plot Анализ центробежного насоса с помощью приближения «замороженного» ротора

Для более подробного изучения модели можно протестировать разные конструкции насоса и провести исследование по оптимизации формы. Расскажите нам о результатах в разделе для комментариев ниже!

Дальнейшие шаги

Дополнительные ресурсы

Подробнее о моделировании центробежных насосов и смесителей можно узнать в блоге COMSOL:


Темы публикаций

Загрузка комментариев...

Темы публикаций


Теги